Дунаев, Леликов_Конструирование узлов и деталей машин_ 2004 (968760), страница 34
Текст из файла (страница 34)
Минимально допустимые запасы прочности по пределу текучести и сопротивлению усталости соответственно: ~Я,) = 2,0 и ~Я] = 2,0. Решение. 1. Определение внутренних силовых факторов. При составлении расчетной схемы учитываем, что условная шарнирная опора для радиального подшипника расположена на середине ширины подшипника (см. п. 7.1.2). Реакции опор оя сил, погружающих вал, определены в примере 1 гл. 7. Эпюры внутренних силовых факторов приведены на рис. 10.16, при этом крутящий момент численно равен вращающему: М„ =Т =10 ~Щ/2=10 9600 288/2= 1382,4Н м.
Из рассмотрения эпюр внутренних силовых факторов и конструкции узла следует, что опасными являются сечения: 1 — 7 — место установки зубчатого колеса на вал диаметром 71 мм: сечение нагружено изгибающим и крутящим моментами, осевой силой; концентратор напряжений — посадка с натягом колеса на вал; П вЂ” 11 — место установки правого по рисунку подшипника на вал: сечение нагружено изгибаюшим и крутяшим моментами, осевой силой; концентратор напряжений — посадка с натягом внутреннего кольца подшипника на вал; 111г=48 Ни=215 Рис. 10.16 П1 — ГП вЂ” место установки полумуфты на вал: сечение нагружено крутящим моментом, концентратор напряжений — прямобочные шлнцы по ГОСТ 1139 — 80 на концевом участке вала (внутренний диаметр 4 = 52 мм, наружный диаметр Р = 58 мм, ширина 5 = 10 мм, число зубьев з = 8).
Определим силовые факторы для опасных сечений. Сечение 1 — 1 Изгибающие моменты: — в о ХОг Ми=В~г1110 =4800'60 10 =288 Н м; — в плоскости УОЯ слева от сечения М~а„=ВмО 1т)10 а=1040(120 60)10 ~=62,4 Н м; 194 — в плоскости г ОЯ справа от сечения М,=Лзн1 10 з =4720'60 10 з =2832 Н м; — момент от консольной силы М, г=)1ы(1 — 1,)10 э=215,6(120 — 60)10 а=12,9 Н м. Суммарный изгибающий момент м,=,/м +ш хм Г2888 8-';2832 +1$9=4!68 н, Крутящий момент М„, = М„= 1382,4 Н.
м. Осевая сила Ра = Р, = 2400 Н. Сечение П вЂ” П Изгибающий момент Мз = Мз„„= 10 з Е„1г = 10 з. 539.48 = 25,9 Н м. Крутящий момент М„, = М„= 1382,4 Н м. Осевая сила Ра — — Г, = 2400 Н. Сечение П1 — П1 Крутящий момент М„з = М„= 1382,4 Н м. 2. Вычисление геометрических характеристик опасных сечений вала 1см. формулы (10.4)). Сечение 1 — 1 Иг,коз/32 314 71з/32=35120 ммз.
И'ю коз/16 314 71з/16 70240 ммз. А, =ко~/4=3,14 71з/4=3957 ммз. Сечение П вЂ” П Из — — ко~/32=314 60з/32=21195 мм; Иггз — — к 8~/16 = 3,14. 60з/16 = 42 390 мм; Аз — — кЫ~/4=3,14 60г/4=2826 мм . Сечение П1 — 1П По табл. 10.5 для прямобочных шлицев легкой серии и 4 = 52 мм имеем: Иггз — — 2И' = = 2 15540 = 31080 ммз. 3. Расчете вала па статическую прочность.
Вычислим нормальные и касательные напряжения, а также значение общего коэффициента запаса прочности по пределу текучести в каждом из опасных сечений вала. Сечение 1 — 1 Напряжение изгиба с растяжением (сжатием) о, и напряжение кручения т, (10.1) о, =10 К„М/гг;+К„Е,/А, =10 .2,2 416,8/35120+2,2.2400/3957 =27,4 МПа; т, =10'К„М„,/И'„, =10з 2,2 1382,4/70240 =43,3 МПа. Частные коэффициенты запаса прочности по нормальным и касательным напряжениям (10.2) 195 Я„З = о,/о, =650/27,4 =23,7; Я~, = т,/т, = 390/43,3 = 9,0.
Общий коэффициент запаса прочности по пределу текучести (10.3) 3 =3 3 22 Ю 53 =23,1-9,51' 223,2 49,45 =3,4. Сечение П - П Напряжение изгиба с растяжением (сжатием) оз и напряжение кручения тз (10.1) о =10 КкМз/И2з+КаР /Аз — — 10 2,2 25,9/21195+2,2 2400/2826 =4,6 МПа; т =10'К„М„з/Иг =10 2,2 1382,4/42390 =71,7 МПа Частные коэффициенты запаса прочности по нормальным и касательным напряжениям (10.2) Яз = о /о = 650/4,6 = 141,3; Я = т /т = 390/71,7 = 5,44. Общий коэффициент запаса прочности по пределу текучести (10.3) 3 =3 3 (зЗ 59 =1413 5442241413 5544 =54. Сечение 111 — П1 Напряжение кручения (10.1) тз 10 КкМ з/ИЗз 10 '2 2'1382,4/31080 =97,9 МПа.
Общий коэффициент запаса прочности по пределу текучести равен в данном случае частному коэффициенту запаса прочности по касательному напряжению (10.2), (10.3) бтз = с з = т,/тз = 390/97'9 = 3'98' Статическая прочность вала обеспечена: во всех опасных сечениях Я > [Я,] = 2,0. 4. Расчет вала па сопротивление усталосзпи. Вычислим значения общего коэффициента запаса прочности в каждом из опасных сечений вала. Сечение 1 — 1 Определим амплитуды напряжений и среднее напряжение цикла (10.8) о„= оЗп =10 М,/Иг, =10 416,8/35120 =11,9 МПа; т„= т„,/2 = 10зМ„,/(2И'„,) = 10 1382,4/(2 70240) = 9,84 МПа; т, = т, = 9,84 МПа. Зубчатое колесо установлено на валу с натягом.
Поэтому концентратор напряжений в сечении — посадка с натягом. По табл. 10.13 имеем: К,/Кз, = 4,85; К,/Кз, = 2,9. Посадочную поверхность вала под зубчатое колесо шлифуют (15о = 0,8 мкм); Кг, = 0,91; Кг, — — 0,95 (см. табл. 10.8). Поверхность вала — без упрочнения: К~ = 1 (см.
табл. 10.9). Коэффициенты снижения предела выносливости (10.10) 196 К = (К,/К +1/К вЂ” 1)/К = (4,85+1~0,91 — 1)/1 = 4,М; к„= (к,/к„+ 1/к„-1)/к, = (2,9+ 1/о,м — ц/1 = 2,м. Пределы выносливости вала в рассматриваемом сечении (10.9) сс, = а,/К р —— 410/4,95 = 82,8 МПа; т = т /К = 230/2,95 = 78,0 МПа. Коэффициент влияния асимметрии цикла (10.11) ф р —— ф,/К р — — 0,1/2,95 = 0,034. Коэффициенты запаса по нормальным и касательным напряжениям (10.6), (10.7) Я, = и,/о, = 82,8/11,9 = 6,96; Я, = т, /(т, +ф,рт ) =78,0/(9,84+0,034 9,84) =7,67. Коэффициент запаса прочности в рассматриваемом сечении (10.5) Я =ВЯ!(В Я, =696 Т6ТД696 —,'.767 =с1. Сечение П вЂ” П Определим амплитуды напряжений и среднее напряжение цикла (10.8) с, = а„=10 М /Ис = 25,9 10 /21195 =1,22 МПа; т, = т„,/2 =10'М„,/(2И'„) =1382,4 10'/(2 42390) =16,3 МПа; т, = т, =16,3 МПа.
Внутреннее кольцо подшипника качения установлено на валу с натягом. Поэтому концентратор напряжений в сечении — посадка с натягом. По табл. 10.13 имеем: К,/Ка, = 4,7; К,/Кз, —— 2,8. Посадочную поверхность вала под подшипник шлифуют (1са = 1,25 мкм); Кг, = 0,88; Кр„— — 0,935 (см. табл, 10.8).
Поверхность вала — без упрочнения: Кк — — 1 (см. табл. 10.9). Коэффициенты снижения предела выносливости (10.10) К р — — (К,/К~ + 1/Кг — 1)/Кт — — (4,7+ 1/0,88 — 1)/1 = 4,84; К о = (Кт/К „+ 1/К, 1)/К. = (2 8+ 1/О 935 1)/1 = 2 87. Пределы выносливости вала в рассматриваемом сечении (10.9) о ср —— о,/К, =410/4,84 =84,7 МПа; т ьо — — т,/К р — — 230/2,87 = 80,1 МПа. Коэффициент влияния асимметрии цикла (10.11) ф о —— ф,/Кто —— 0,1/2,87 = 0,035. Коэффициенты запаса по нормальным и касательным напряжениям (10.6), (10.7) 197 Я, = о,о/о з — — 84,7/1,22 = 69,4; Я, = т,р/(т, +ф,т ) =80,1/(16,3+0,035.16,3) =4,75.
Коэффициент запаса прочности в рассматриваемом сечении (10.5) Я=ЯЯ(/Я, Я =694 очД694 ~4ТФ =4Т4. Сечение П1 — П1 Определим амплитуду и среднее напряжение цикла (10.8) т. = т„ /2 = 10 М„,/(2И/„~) = 1382,4 10з/(2 31 080) = 22,2 МПа; т =т =222 МПа. з чз Для передачи врашаюшего момента на консольном участке вала предусмотрены шлицы, которые и являются концентратором напряжений. По табл, 10.7 и 10.12 соответственно имеем: коэффициент влияния абсолютных размеров Кл, = 0,68 и эффективный коэффициент концентрации напряжений К, = 2,65. Параметр шероховатости поверхности Во = 0,8 мкм: Ке, = 0,95 (см.
табл. 10.8). Поверхность вала — без упрочнения: Кк = 1 (см. табл. 10.9). Коэффициент снижения предела выносливости (10.10) К„= (К,/К„+ 1/К„- 1)/Кк = (2,65/0,68+ 1~0,95 — 1)/1 = 3,95. Предел выносливости вала в рассматриваемом сечении (10.9) т, = т,/К „= 230/3,95 = 58,2 МПа.
Коэффициент влияния асимметрии цикла (10.11) ф р — — ф,/Л р — — О, 1/3,95 = О, 025. Коэффициент запаса прочности в рассматриваемом сечении равен в данном случае коэффициенту запаса по касательному напряжению (10.5), (10.6) Я = Я, = т, /(т 3 + ф от ) = 582/(222+ 0025 222) = 26. Сопротивление усталости вала обеспечено: во всех опасных сечениях Я > [Я) = 2,0. Глава 11 СМАЗЫВАНИЕ, СМАЗОЧНЫЕ УСТРОЙСТВА И УПЛОТНЕНИЯ Для уменьшения потерь мощности на трение, снижения интенсивности изнашивания трущихся поверхностей, их охлаждения и очистки от продуктов износа, а также для предохранения от заедания, задиров, коррозии должно быть обеспечено надежное смазывание трущихся поверхностей.
11.1. СМАЗЫВАНИЕ ЗУБЧАТЫХ И ЧЕРВЯЧНЫХ ПЕРЕДАЧ Для смазывания передач широко применяют картерную систему. В корпус редуктора или коробки передач заливают масло так, чтобы венцы колес были в него погружены. Колеса при вращении увлекают масло, разбрызгивая его внутри корпуса. Масло попадает на внутренние стенки корпуса, откуда стекает в нижнюю его часть. Внутри корпуса образуется взвесь частиц масла в воздухе, которая покрывает поверхность расположенных внутри корпуса деталей. Картерное смазывание применяют при окружной скорости зубчатых колес и червяков до 12,5 м/с. При более высоких скоростях масло сбрасывает с зубьев центробежная сила и зацепление работает при недостаточном смазывании. Кроме того, заметно возрастают потери мощности на перемешивание масла, повышается его температура. Выбор смазочного материала основан на опыте эксплуатации машин. Преимущественное применение имеют масла.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
