Дунаев, Леликов_Конструирование узлов и деталей машин_ 2004 (968760), страница 33
Текст из файла (страница 33)
Проверяют прочность вала в опасньп сечениях. Расчет на статическую прочность. Проверку статической прочности выполняют в целях предупреждения пластических деформаций в период действия кратковременных перегрузок (например, при пуске, разгоне, реверсировании, торможении, срабатывании предохранительного устройства). Величина перегрузки зависит от конструкции передачи (привода). Так, при наличии предохранительной муфты величину перегрузки определяет момент, при котором эта муфта срабатывает. При отсутствии предохранительной муфты возможную перегрузку условно принимают равной перегрузке при пуске приводного электродвигателя.
В расчете используют коэффициент перегрузки К„= Т / Т, где Т вЂ” максимальный кратковременно действующий вращающий момент (момент перегрузки); Т вЂ” номинальный (расчетный) вращающий момент. Для большинства асинхронных электродвигателей К„= 2,2 (см. табл. 24.9). В расчете определяют нормальные е и касательные т напряжения в рассматриваемом сечении вала при действии максимальных нагрузок: Рис. 10.13 ствий разрушения вала, точности определения нагрузок и напряжений, уровня технологии изготовления и контроля). Моменты сопротивления И'при изгибе, Ик при кручении и площадь А вычисляют по нетто-сечению: для сплошного круглого сечения диаметром Р: И = Рз/32; И„= Р/16; А= Р/4. (10А) для полого круглого сечения (рис.
10.13, а): И' = 6 яРз/32 Иг = 6, кРз/16 А = к(Р— »(~)/4 где 6»р = 1 — (д/Р)» — коэффициент пересчета: Н/Р ....... 0,4 0,42 0,45 0,48 0,5 0,53 0,56 0,6 0,63 0,67 0,71 г,н .......... 0,974 0,969 0,959 0,947 0,938 0,921 0,901 0,87 0,842 0,8 0,747 Табл и ца 10.3 Формулы Геометрические характеристики Момент инерции при расчетах на жесткость (осевой) у = к(614» — Ц»»)/64, где 61 принимают по рис. 10.14, а в зависимости от коэффициента х смещения и числа г зубьев; 4 — диаметр делительной окружности, и» вЂ” диаметр центрального отверстия Момент сопротивления при расчете: на изгиб Иг — 2,У/Н где 4, — диаметр вершин зубьев; И~„= 2И" на кручение Площадь сечения при расчете на растяжение (сжатие) А = к(6 4» — »(»)/4, где 6, принимают по рис. 10.14, бв зависимости от коэффициента х смешения и числа г зубьев 187 Примечания: 1. Для косозубых валов-шестерен расчет по приведенным формулам идет в запас прочности.
2. Б — блокирующая линия из условия отсутствия подрезания зубьев (рис. 10.14). для вала с прямобочными шлицами (рис. 10.13, б): И'= ~ 44 + Ь (Р— дИР + д)зУ(32Р); Иг, = 2 И'; А = ндз/4 + ЬЫ,Р— д)/2; для вала с эвольввнтными шлицами и для вала-шестерни в сечении по зубьям геометрические характеристики приведены в табл. 10.3, 10.4; для вала с одним шпоночным пазом (рис. 10АЗ, в): Иг= згдз/32 — ЬЬ(24 — й)2/(164); Иг = згдз/16 — Щ24 — Ь)2/(164); А = н4з/4 — 56/2.
Таблица 10.5 Серия легкая тяжелая средняя л И', мм' л И;мм' и' 3 Р, мм Р,мм Ь,мм Р,мм Ь, мм Таблица 106 И"„мм Иг, мм~ Иг, мм И„, мм' ЬхЬ, мм Ьхь, мм 4 мм 4 мм 16 740 20 500 23 695 20 21 22 1440 1680 1940 45 48 50 7800 9620 10 916 655 770 897 14х9 бхб 28 036 30 800 33 265 12 869 14 510 15 290 53 55 56 24 25 26 28 30 1192 1275 1453 1854 2320 2599 2810 3180 4090 4970 16х10 8х7 18 760 21 938 40 000 47 411 60 63 18 х11 26 180 30 200 31 549 37 600 56 820 63 800 68 012 79 000 67 70 71 75 32 34 36 38 2730 3330 4010 4775 5940 7190 8590 10 366 20х12 10х8 22х14 45 110 97 271 80 18 21 23 26 28 32 36 42 46 52 56 62 72 82 26 30 32 36 40 46 50 58 62 68 78 88 б б 7 6 7 8 9 10 10 12 12 12 6 6 6 8 8 8 8 8 8 8 10 10 1367 1966 2480 3630 5130 8000 10 460 15 540 18 940 25 800 40 300 57 800 22 25 28 32 34 38 42 48 54 60 65 72 82 92 4 5 6 6 7 6 7 8 9 10 10 12 12 12 6 6 6 6 6 8 8 8 8 8 8 8 10 10 741 1081 1502 2100 2660 3870 5660 8410 11 500 16 130 19 900 27 600 43 000 60 500 23 26 29 32 35 40 45 52 56 60 65 72 82 92 2,5 3 4 4 4 5 5 б 7 5 5 6 7 6 10 10 10 10 10 10 10 10 10 16 16 16 16 20 790 1131 1650 2190 2720 4190 5710 8220 11 900 16 120 19 900 27 600 42 300 60 560 Значения моментов сопротивления приведены: для сечений с эвольвентными шлицами по ГОСТ 6033 — 80 — в табл.
10.4; с прямобочными шлицами по ГОСТ 1139 — 80 — в табл. 10.5; с пазом для призматической шпонки по ГОСТ 23360 — 78 — в табл. 10.6. Расчет иа сопротивление усталости. Уточненные расчеты на сопротивление усталости отражают влияние разновидности цикла напряжений, статических и усталостных характеристик материалов, размеров, формы и состояния поверхности. Расчет выполняют в форме проверки коэффициента Я запаса прочности, минимально допустимое значение которого принимают в диапазоне [Я) = 1,5 — 2,5 в зависимости от ответственности конструкции и последствий разрушения вала, точности определения нагрузок и напряжений, уровня технологии изготовления и контроля.
Для каждого из установленных предположительно опасных сечений вычисляют коэффициент Я о о / Яг +г > ~о) (10.5) где Я, и Я, — коэффициенты запаса по нормальным и касательным напряжени- ям, определяемые по зависимостям Я,=о /(а,+фро ); Я,=т /(т,+>)>рт ). (10.6) Яу — — о,р/ок (10.7) Напряжения в опасных сечениях вычисляют по формулам оа = ои = 10 М/И; т = тк/2 = 10 Мк/(2Ик) (10.8) где М = М,' + М„' — результирующий изгибающий момент, Н м; Мк — крутящий момент (Мк = Т), Н. м; И' и И'к — моменты сопротивления сечения вала при изгибе и кручении, ммг. Пределы выносливости вала в рассматриваемом сечении: (10.9) где а, и т > — пределы выносливости гладких образцов при симметричном цикле изгиба и кручения (см. табл.
10,2); К,р и К„р — коэффициенты снижения предела выносливости. 190 Здесь о, и т, — амплитуды напряжений цикла; о и т — средние напряжения цикла; ф,р и ф„р — коэффициенты чувствительности к асимметрии цикла напряжений для рассматриваемого сечения. В расчетах валов принимают, что нормальные напряжения изменяются по симметричному циклу: а, = о„и о = О, а касательные напряжения — по отнулевому циклу: т, = тк/2 и т = т,/2. Тогда Значения К,о и К,о вычисляют по зависимостям:. К. =(К./К ° +ЧК.-ЧК" К„, = (К,/К„+ 1/К„- 1)/К„, (10.10) Таблица 107 Таблица 108 Таблица 109 191 где К, и К, — эффективные коэффициенты концентрации напряжений; Кг, и Кг, — коэффициенты влияния абсолютных размеров поперечного сечения (табл. 10.7); Кр, и Кг, — коэффициенты влияния качества поверхности (табл. 10.8); Кг — коэффициент влияния поверхностного упрочнения (табл.
10.9). Значения коэффициентов К, и К, берут из таблиц: для ступенчатого перехода с галтелью (рис. 10.15, а — в) — табл. 10.10; для шпоночного паза — табл. 10.11; для шлицевых и резьбовых участков валов — табл. 10.12. Для оценки концентрации напряжений в местах установки на валу деталей с натягом используют отношения К,/Кг и К,/Кг, (табл. 10.13). При действии в расчетном сечении нескольких источников концентрации напряжений учитывают наиболее опасный из них (с наибольшим значением К,р или К,о).
Таблица 10.10 К,при а МПа т/И 1/т 500 700 1200 900 700 500 900 1200 0,01 0,02 0,03 0,05 1,55 1,8 1,8 1,75 1,6 1,9 1,95 1,9 1,65 2,0 2,05 2,0 1,4 1,6 1,6 1,6 1,7 2,15 2,25 2,2 1,4 1,55 1,55 1,6 1,45 1,65 1,65 1,65 1,45 1,7 1,7 1,75 0,01 0,02 0,03 1,9 1,95 1,95 2,0 2,1 2,1 2,1 2,2 2,25 2,2 2,4 2,45 1,6 1,7 1,75 1,65 1,75 1,75 1,55 1,6 1,65 1,75 1,85 1,9 0,01 0,02 2,1 2,15 2,25 2,3 2,35 2,45 2,5 2,65 2,2 2,1 2,3 2,15 2,4 2,25 2,6 2,5 Таблица 10.11 Таблица 1012 Таблица 10.13 К,/Км при п„МПа К,/Км прп а,„МПа 500 700 900 500 700 900 1200 1200 Диаметр вала 4 мм 30 40 50 60 70 80 90 100 2,6 2,75 2,9 3,0 3,1 3,2 3,3 3,35 3,3 3,5 3,7 3,85 4,0 4,1 4,2 4,3 К, при о МПа 4,0 4,3 4,5 4,7 4,85 4,95 5,1 5,2 5,1 5,4 5,7 5,95 6,15 6,3 6,45 6,6 1,5 1,65 1,75 1,8 1,85 1,9 1,95 2,0 2,0 2,1 2,2 2,3 2,4 2,45 2,5 2,55 2,4 2,6 2,7 2,8 2,9 3,0 3,05 3,1 3,05 3,25 3,4 3,55 3,7 3,8 3,9 3,95 Рис.
10.15 Коэффициент влияния асимметрии цикла для рассматриваемого сечения вала фтп т~/ то ' (10.11) где ф, — коэффициент чувствительности материала к асимметрии цикла напря- жений (см. табл. 10.2). 193 Пример расчета вала на прочность. На рис. 10.16 приведена конструкция выходного вала цилиндрического зубчатого редуктора, а также расчетная схема и эпюры изгибающих Ми крутящего М„моментов, продольной осевой силы. Силы в зубчатом зацеплении; Р, = 9600 Н, Р„= 3680 Н, Р, = 2400 Н. Вал установлен на двух шариковых радиальных однорядных подшипниках 212 по ГОСТ 8338 — 75, на шлицевом конце вала предполагается установка ступицы муфты с металлическими стержнями.
Консольная сила, действующая на вал со стороны муфты, Р„= 539 Н. Коэффициент перегрузки при расчете на статическую прочность Ка = 2,2. Вал изготовлен из стали марки 45 со следующими характеристиками статической прочности и сопротивления усталости (см. табл. 10.2): временное сопротивление а, = 900 МПа; предел текучести а, = 650 МПа; предел текучести при кручении т, = = 390 МПа, предел выносливости при изгибе а, = 410 МПа, предел выносливости при кручении т, = 230 МПа, коэффициент чувствительности к асимметрии цикла нагружения ф„= 0,1. Вал изготовлен без поверхностного упрочнения.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
