Зенкевич С.Л., Ющенко А.С. - Управление роботами (962920)
Текст из файла
Прн,,р 2 1 рещип, прямую кинемйтическую задачу для мам~ пулятора типа М2ОП (ем. Рис. 1,20). Р с ш е н и с. Ззпишем матрицы перехода в Виде Ф с — х О О 1 0 0 О О О О О О Обозначая ь~ — Шз=1' а = ц 1 =~ ~2 = ~, о~ончательно получаем со- ОТНОШЕНИЯ, ОписыВВЮЩИЕ: ПОЛОЖЕНИЕ СХВВТИ Р„= ~ ~1п~+ йсо~Д, = -Р' СОЯ Д + 0 81П Д, с, О О О 1 О О О 1 ΠΠ— 1 О О 1 О ьУ, О О О 1 =К, Т, =А„ с, О у Π— с, 0 1 0 О в, 0 — с 1 1 О 0 1 О 0 0 1 ООО О ' 1 О с, с..
ΠΠΠ— ) О О О о 0 1 О О о о о Уб, -6. - ~ ец~ип ~прячу.,о з (см. рис. 1.22). Р е ш е и и е Язидея мдд р~ О 5, ΠΠ— е — 1 О д, 0 Π— О О с, О О О 1 О О 1 О ь, 0 — с, 1 О О О О Дпя опредепения матрицы Т представим ее спедунпцим образом Т =А,А,А,А,А,А, =А„А„, О О О О О Орион'ЙщиЮ сХВйтВ х, = (сова, в1п д, 0)', у, = (О, О, 1)', $з =(в1пд, — сова, О)'. анример, при д =180' имеем Р» в ~у ~ з Р 3' ез (10 0) Уз=(0 О 1)~ з =(, 1), г, = (О, 1, 0) ©ТСЯ С ГСОМ ИЧЕ етР екими сООбРажениями.
Ъ Ъ 70 в (г с,сь + сьвь)' .,.,)- „вс)+с("""" '' (с с с — я хь) с2зв4 ь ' в в ) — в,( — вьсьсь ьх ! 2з ~ )» с (-в сьсь+сь~ь)» у, =в (с с х +в сь)+с-'""' П и м е р 3 1 Решить прямую зад~чу о скорости д"" дву~з~енного манипулятора ~рис 3 8). Рис. 3.8.
Двухзвенный плоский манипулятор с,. — ю,. 0 ас,. я, с, 0 ат, О 0 1 О О,, г, —, ~=1,2; ООО 1 0 О 0 1 000 1 О О аю, 0 а(с, +с„) 0 а~я, + ~12) 1 0 0 О ая, Проиллюстрируем оба описанных выше способа вычисления матрицы Якоби. В соответствии с первым способом матрица Якоби имеет вид О О ~о " РО,2 ~) " Р1,2 Р, 2 = Р, = ~а~с, + с„), а(я, + г12), 0)', Ри = Ро.2 Ро,~ = Р1 Р1 = Ь~сдв а~12)* 0) й~~а +у ) -4с11 и15 +у ) и~с, + с„) О -4', +'ц) асс, + с„) Π— а~51 + я ) — ~ц, а~с, + с„) ас„ г,хО,= 0 О О О а1~„+с,) а(с, +с) Получим теперь матрицу Якоби с помошыо Рекурревтиой проие- ДУрыСогласно второму способу, имеем 0 О О 0 где з, =~, =~0,0, 1)'. Замс'п$м, что Л, р, 000 1 5. ЪриВиеняя ЕБНЮИОспш1ппеи л10нииузяпзО~эа .),4.
ООкй'3ОРпе.щ Дцц~ц„,„ С~й~ ~$ор "С1~6 Л~а~1~1 Ф~йъ в ця У| "~ У21 Ч=~Ч, Ч,1 ~Ф 1 СОБЧ~ Ч вЂ” 1,'31пЧ, 1, СОБЧ, 0 1', соБЧ, ~ = К(Ч)Ч+ В,,(Ч, Ч)Ч, — 1~ ЯЙ Д1 — 1,' 81ПЯ, моменты инерции 1,, 1, и необходимые линейные размеры М Ядх~)У3ки ЯнлЯетсЯ тОчОчнОй; Онэ приВОЛОнй е Центру мзсс ВтОро~"О з~е Решен и е.
Необходимо вначале определить матрицы 1 (, ) ,-~1(Ч) . В данном случае х,. = 1, ЯЙ Ч, + 1, 31Й Ч„ = 1, СОБ д1~ + 1, СОБ Ч,, СЛСДОВЗТОЛЬБО„ Х „= Д)11 СОЯ Я'~ + ~~з1, СОЯ Дз; у, = — Ч,1, БП1Ч, — Ч,1, 31пЧ,. Таким образом 11 СОБЧ, 1, СОБЧ, - 1, 31Й Ч, - 1, 31Й Ч, Найдем ускорение центров масс звеньев. Для нагрузки (Л~-го звена) ускорение центра масс получим путем дифференцироВания предыду- ЩИХ фоРмуЛ: ~„: = — Ч, 1, Б~Й Ч, + Ч,1, соБ Ч, — Ч,1, 31Й Ч, + Ч,1, соБ Ч,, ул= Ч 11сОБЧ1 Ч11131ЙЧ1 Ч1 сОБЧ2 Ч21 31ЙЧ Аналогичные формулы получим для движения центра масс второго звена, если в них вместо 1, и 1, подставим 1,' и 1,' (см.
Рис. 5.8) Для центра масс перВого зВена запишем следующие соотношения х, =1,'31пД,, У~ = 1~ СОБ Ч~г, » ° у» х) = Ч11~ сов Ч~, У~ = -Ч ~ 11 31Й Ч1, х, = -Ч;1,'31пЧ, + Ч,1,' сОБЧ„У, = — Ч,"-1,' сОБ Ч, — Ч,1,' 31Й Ч, . В матричной форме кинематические соотношения имеют Вид 1~ 31Й Ч -1,' 31ЙЧ, 1, СОЗ~ ~з СОЗд, - з Запишем теперь уравнения ки„ ~нчной Ф~рме (5,5 1) -," Ч)(~, +Р;) д,( ) "=(- А-т,-,),В Ч О 1' М =(-14 -1Ч:)'.
Г,=(О -,а0 ), Выполняя необходимые деиствия и л ..„ 1 +1 +и (1) +т,1~ т,1~1 сОБ(Ч~ Ч ) и 111,'соБ(Ч, — Ч,) т.(1.) +1 Если силы тяжести отсутствуют (или их в'шянне 7'стране"О с"сте мами Разгрузки) и Ч(~ ) = 0 (см. с. 220), то р = -.1(Ч)4 т.1,1, сОБ(Ч -Ч, ) т,1,1,' яп(Ч, -Ч,)Ч,- т,1,1,' 31Й(Ч, — Ч, )Ч,- 1~ Б1Й Ч В,,(Ч Ч)Ч= 0 0 1, +1, +и,(1,') +т,1-' и,1112 сОБ(Ч, — Ч, ) 1,'и,ЯБ~Й Ч, +1,и,д31ЙЧ, ' иД~31ЙЧ, Таким образом, н зада а р ' ф Р„ . (5.70), О НО Р 4Ф '~яды Допустимых ускорений для каждой из конФигур — 1() кг, т„=5 «г.
В частное~и и 1 — 1 — 1М, и =-Окг т — =58'ЗО Н' 1=0,5 м, 1,' =0З „1 — 1,б7к1..М-' 1, -0.7З кг и И = ""соиды допустимых ускорений построе" ' " Р О~, т,е т е. Для траектории, удовлетворяющеи усло СОБЧ +1, сОБЧ2 Из ~ис авяеице глав рис. 5 9 ясно ч оль траектории изменя НьО~ с- доль которого мояс"' Вц~~,,„ се" а следовательно, и направленн~ вд гся и Радиус с сферы аксимальное ускорение. Кроме того и 225 Рабочее пространство (манипулятора) 73 Регулятор — моментный обобщенный 311 — ПИД (пропорционапьно-интегро-дифференциальный) 258, 284 — с последовательной и параллельнОЙ коррекцией 259 Робототехнический комплекс 30 Передаточная матрица — — замкнутой исполнительной системы 265 — — перекрестных связей (взаимовлияния канмов управления) 2б8 — — по возмущеник) 323 — — разомкнутой исполнительной системы 265 Планирование траектории движения (схвата манипулятора) — — — ДИНаМИЧЕСкОЕ 335 — — — кинематическое 17Π— — — по собственной траектории 341 Податливость датчиков (сил 328, 330 и моментов) ПОзиционная задача — — прямая 67 — — обратная 91 Показа атель качества исполните стемы 270 льнОЙ СИПреобразование — дифференциальное 121, 128 — Однородное 51 — ортогональное 40 — Эйлера 45 Устойчивость исполнительной системы 275 ')99 — — — при наличии силовой обратной СВЯЗИ 328 Частотные характеристики 266 — — логарифмические 273.
279, 295 .Электродвигатели — постоянного тока 257 — прямого управления ~безредукторные, моментные) 2О3,205 'ЭллиПСОид дОПУСтимых Сил 2О4 — — УСкОРЕний 220 Энергия — кинетическая 231 — потенциальная 233 фгатичесеие манипуляционные системы 32 Матриц — блочная 110 — дифференциального преобразования 1'.)9 однородного преобразования 51 — ортогонального преобразования 41 — поворота 40 — псевдообратная 152 — Якоби 100 Метод — Ньютона 98 — прогонки 179 — обратных преобразований 92 Механизм 17 Мобильность манипулятора 163 Моаность силовых агрегатов 203, 339 Некорректные задачи 311 Объем рабочего пространства 78 Однородный вектор 50 П едел досягаемости 79 П ивод степени подвижности манипулятора "-3 м„стость манипулятора 166 — динамическаЯ- пр, нуждение по Гауссу 248 для манипуля ЦИОННОГО мЕханизма 249 Принцип вир альных перемещениЙ 191, 238 — Г'зусса 248 Даламбера О9 подчиненного регулирования 24, 286 СвяЗи — голономные 231 — идеальные 196, 238 — неголономные 235, 248 Сервис(манипулятора) 85 Сеть автоматов 365, 371, 374 Силовая обратная связь 318, 320„324 Силы и моменты — — инерции 210, 212 — — 060бщенные 231, 242 — — развиваемые рабочим инструментом 201 — — реакции связей 2ООз 236 Система — силомоМентнОгО оЧувствления 28, 319 — сложная 343, 350 — — робототехническая 348, 350, 373 — технического зрения 27, 359 Система координат — — Денавита — Хартенберга 6Π— — неподвижная абсолютная 58 58 — — связанная со звеном манипулятора СплаЙн-функции — кубические 176, 335 — параболические 180 Степени подвижности «манипуляторов) — — вращательные (шарниры) 38 — — ориентирующие 22 — — переносные 22 — — поступательные ~телескопические) 38 ('хва1 (;ахват 1 манипулячора 16, 219 '1енз013 инерции 211 Управление манипуляторами — — -- адаптивное 27 -- - ---- динамическое 29 — — - - с декомпозицией 315 -- ' — кинематическое 169 — — контурнОе 25 — — по вектору силы 19Π— — Г1О Вектору скорости 188, 290 — — по вектору ускорения 188 — — программное 26, 184 — — ПО ПОЛОЖЕНИЮ (ПОЗИЦИОННОЕ~ 183, 186, 296 — — ЦиклОВОЕ 25,356 Управляющая структура 361 Уравнения — — динамики — — в форме Даламбера 215, 305 — — — Даламбера — Лагранжа 238 — — — Лагранжа первого рода 239 — — — Лагранжа второго рода 231 — — — Лагранжа — Эйлера 235 — — — Ньютона 213 — кинетостатики 213, 214 — статики 198 398 .
Характеристики
Тип файла DJVU
Этот формат был создан для хранения отсканированных страниц книг в большом количестве. DJVU отлично справился с поставленной задачей, но увеличение места на всех устройствах позволили использовать вместо этого формата всё тот же PDF, хоть PDF занимает заметно больше места.
Даже здесь на студизбе мы конвертируем все файлы DJVU в PDF, чтобы Вам не пришлось думать о том, какой программой открыть ту или иную книгу.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
