Робототехника.Фу, Ли, Гонсалес (962794), страница 77
Текст из файла (страница 77)
(8.3-15) (8.3-16) (8.3-17) (8.3-18) 8.4. СЕГМЕНТАЦИЯ И ОПИСАНИЕ ТРЕХМЕРНЫХ СТРУКТУР В предыдущих двух разделах основное внимание уделялось методам сегментации и описания двумерных структур. В этом разделе мы рассмотрим эти задачи применительно к трехмерным данным сцены. Как уже говорилось в разд. 7.1, по существу зрение является трехмерной проблемой, поэтому в основе разработки многофункциональных систем технического зрения, пригодных для работы в различных средах, лежит процесс обработки информации о трехмерных сценах. Хотя исследования в этой области имеют более чем 10-летнюю историю, такие факторы, как стоимость, скорость и сложность, тормозят внедрение обработки трехмерной зрительной информации в промышленных приложениях.
Возможны три основные формы представления информации о трехмерной сцене. Если применяются датчики, измеряющие расстояние, то мы получаем координаты (х, у, г) точек поверхностей объектов. Применение устройств, создающих стереоизображение, дает трехмерные координаты, а также информацию об освещенности в каждой точке. В этом случае каждая точка представляется функцией [(х, у, з), где значения последней в точке с координатами (х,у,г) дают значения интенсивности в этой точке (для обозначения точки в трехмерном пространстве и ее интенсивности часто применяется термин вон- сел). Наконец, можно установить трехмерные связи на основе одного двумерного образа сцены, т.
е. можно выводить связи между объектами, такие, как «над», «за», «перед». Поскольку точное трехмерное расположение точек сцены обычно не может быть вычислено на основе одного изображения, связи, полученные с помощью этого вида анализа, иногда относятся к так называемой 2,5-мерной информации.
8,4.1. Описание трехмерной сцены плоскими участками Один из наиболее простых подходов для сегментации и описания трехмерных структур с помощью координат точек (х, у, г) состоит в разбиении сцены на небольшие плоские а г е Рис. 8,43. Описание трехмерной поверхности, основанное иа представлении в виде плоских участков [2651. «участки» с последующим их объединением в более крупные элементы поверхности в соответствии с некоторым критерием. Этот метод особенно удобен для идентификации многогранных объектов, поверхности которых достаточно гладкие относительно разрешающей способности. Рассмотрим основные понятия, лежащие в основе этого метода, на примере рис.
8.43, На рис. 8.43, а приведена простая сцена, а на рис. 8.43,6 — множество соответствучощих трехмерных точек. Эти точки можно объединить в небольшие элементы поверхности, если, например, разбить трехмерное пространство на ячейки, в которых содержатся эти точки. Затем группе точек каждого элемента ставится в соответствие плоскость, для которой вычисляется единичный вектор (нормаль), проходящий через центр этого элемента. Плоские участки получаются в результате пересечения плоскостей и сторон элементов, а пх ориентация в пространстве задается единичным вектором (рис. 8.43,в.) Все плоские участки, направления которых в пределах задаваемого порога примерно одинаковы, объединяются в элементарные области (Я) (рнс.
8.43,г), Затем этн области классифицируются как плоские (Р), кривые (С) или неопределенные ([7) в зависимости от направления плоских участков каждой области (например, плоские участки плоской поверхности будут иметь одно и то же направление). Этот тип классификации областей показан на рис. 8.43,д.
Окончательно (и это самый трудный шаг) основные поверхности получаются в результате объединения смеькных областей одного класса (рис. 8.43,е). Отметим, что в результате работы этой процедуры сцена разделена на различные поверхности, а каждой поверхности присвоен дескриптор (т. с, поверхность является кривой или плоской).
Величина градиента 6 определяешься следующим образом: 6 [1 (х, у, г)[ = [6т -]- 6т + 6т)ч* (8.4-2) Используя уравнение (7.6-39) для упрощения вычислений, 6 часто аппроксимируется абсолютными значениями: 6[1(х, у, г)! = ! 6„[+ ! 6„]+ ! 6, !. Применение трехмерного градиента основывается на использованин операторов, аналогичных операторам, рассмотренным в равд.
7.6.4. На рис. 8.44 приведен оператор размерностью 6„ '" 0[1(М,,у, я)[= 6„ 62 дх д] ду д[ да 8.4,2. Применение градиента Когда сцена задана вокселами, ее можно описать плоскими участками (по аналогии с методом, рассмотренным в равд.8.4.1) с помощью трехмерного градиента. В этом случае дескрипторы поверхности также получаются в результате объединения этих плоских участков. Как уже говорилось в равд. 7.6.4, вектор градиента указывает направление максимальной скорости изменения функции, а его величина соответствует величине этого изменения. Эти понятия применимы для трехмерного случая и также могут быть использованы для разбиения на сегменты трехмерных структур тем же способом, который применялся для двумерных данных.
Пусть задана функция 1(х, у, г), тогда ее градиент в точке (х,у,г) д] [тис. 3,44, Оператор размерностью 3 Х 3 и',3 лля вычислаяия составляющей градиента 6 [324]. ЗХЗХЗ, предложенный в работе [324! для вычисления компоненты градиента 6,. Такой же оператор, ориентированный вдоль оси у, используется для вычислений 6„и ориентированный вдоль осн г — для вычисления 6,. Основное свойство этих операторов состоит в том, что они дают наилучший (по методу наименьших квадратов) плоский контур между двумя областями различной интенсивности в трехмерной окрестности.
Центр каждого оператора перемещается от воксела к вокселу, и операторы применяются так же, как их двумерные ана- 455 логи (равд. 7.6.4), т. е, результатом действия операторов в любой точке (х,у, г) являются 6„6„и 6., которые затем подставляются в уравнение (8.4-1) для получения вектора градиента и в уравнение (8.4-2) или (8,4-3) для получения его величины. Отметим, что оператор, приведенный на рис. 8.44, дает нулевое значение градиента для области постоянной интенсивности размерностью 3 Х 3 Х 3.
Для разбиения сцены на плоские участки, аналогичные тем, которые рассматривались в предыдуецем разделе, имеется простая процедура, используюшая метод градиента. Нетрудно показать, что вектор градиента к плоскости ах-+ Ьу+ сг 0 имеет компоненты 6, = а, 6„Ь и 6, с. Поскольку рассмотренные выше операторы дают оптимальный плоский участок в окрестности размерностью ЗХЗХ3, отсюда следует, что компоненты вектора С определяют направления плоского участка в каждой окрестности, в то время как величина С дает указание на резкое изменение интенсивности в пределах плоского участка, т.
е. она указывает на наличие контура интенсивности в пределах этого участка. Соответствуюший пример применения градиентного оператора приведен на рис. 8.45. Поскольку поверхность каждого планарного участка проходит через центр воксела, границы этих участков не всегда могут совпадать. На рис. 8.45 совпадаюшие участки показаны широкими однородными областями. После того как получены плоские участки, они могут быть объединены в основные поверхности методом, рассмотренным в разд.
8,4.!. Отметим, что теперь мы располагаем дополнительной информацией об интенсивности и разрывах интенсивности, облегчающей процесс объединения и описания. сти объекта, располагаются справа направлении стрелок, а невидимые слева. После того как линии сцены дают ключ к пониманию природы трехмерных объектов сцены. физические ограничения допускают лишь несколько возможных комбинаций меток линий в соединении, Например, сцена в виде многогранника не имеет линий, метки которых могут меняться между вершинами. Нарушение этого правила приводит к объсктам, не имсюшим физического смысла (рис. 8,47).
В основе метода анализа соединений лежит образование словаря из Рис. 5.45. допустнмых типов соеди участками пений Например легко показать, что словарь соединений, содержит все значимые помеченные от линии, если смотреть в поверхности располагаются размечены, их соединения Аппроксимации куба плоскими с использованием тралиента(5241 приведенный на рис. 8.48, вершины трехгранных тел 8.4.3. Разметка линий и соединений Итак, контуры в трехмерной сцене определяются разры. вами в данных о координатах и/или интенсивности. После того как был определен набор поверхностей и контуров, располагающихся между ними, окончательное описание сцены может быть получено путем разметки линий, которые соответствуют контурам, и соединений, которые эти контуры образуют. Основные виды линий приведены на рис. 8.46. Выпуклая линия (помеченная +) образуется в результате пересечения двух поверхностей выпуклого тела (например, линия, образованная в результате пересечения двух сторон куба).
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
