Робототехника.Фу, Ли, Гонсалес (962794), страница 75
Текст из файла (страница 75)
Как следует ожидать, применение этих дескрипторов ограничено ситуациями, в которых представляюшие интерес объекты различаются настолько, что для их идентификации достаточно несколько основных дескрипторов, Плои[адо области определяется как число пикселов, содержашихся в пределах ее границы, Этот дескриптор полезен прн сборе информации о взаимном расположении и форме объектов, от которых камера располагается приблизителыго на одном и том же расстоянии. Типичным примером может служить распознавание системой технического зрения объектов, движу- шихся по конвейеру Болыиая и лталая оси области (равд. 8.3.!) полезны для определения ориентации объекта.
Отношение длин этих осей, называемое эксг4гнгриситетол> области, также является важным дескриптором для описания формы области. Периметром области называется длина ее границы. Хотя иногда периметр применяется как дескриптор, чаше он используется для определения меры компактности области, равной квадрату периметра, деленному на плошадь. Отметим, что компактность является безразмерной величиной (и поэтому инвариантна к изменению масштаба) и минимальной для поверхности, имею>цей форму диска, Связной называется область, в которой любая пара точек может быть соединена кривой, полностью лежащей в этой области. Для множества связных областей (некоторые из них имеют отверстия) в качестве дескриптора полезно использовать число Эйлера, которое определяется как разнесть между числом связных областей и числом отверстий Например, числа Эйлера для букв А и В соответственно равны 0 и — 1.
Другие дескрипторы области рассматриваются ниже. (8.3-3) Рнс, 6.36. Примеры однородной (а), шероховатой (б) н регулярной текстур (в), 1 1 0 1 1 2 2 1 0 0 11020 О 0 1 0 1 443 Текстура. Во многих случаях идентификацию объектов или областей образа можно осуществить, используя дескрипторы текстуры. Хотя не существует формального определения текстуры, интуитивно этот дескриптор можно рассматривать как .
описание свойств поверхности (однородность, шероховатость, регулярность). Некоторые примеры приведены на рис. 8,38. Двумя основными подходами для описания текстуры являются статистический и структурный, Статистические методы дают такие характеристики текстуры, как однородность, шероховатость, зернистость и т. д. Структурные методы устанавливают взаимное расположение элементарных частей образа, как, например, описание текстуры, основанной на регулярном расположении параллельных линий.
Одним из наиболее простых методов описания текстуры является использование моментов гистограммы интенсивности )49 образа или области. Пусть г — случайная величина, обозначаюшая дискретную интенсивность образа, и р(г,), ! = 1, 2,..., 1.— соответствующие значения гистограммы, где Š— число уровней различной интенсивности. В равд. 8.3.1 показано, что и-й момент г относительно среднего значения определяется формулой )г (г)= Е (г! т) Р(г!) где т †средн значение г (т. е. средняя интенсивность образа): с т= г„ггр(г!). (8.3-4) Из уравнения (8.3-3) следует, что ре= 1 и )г! =О, Второй момент, называемый дисперсией и обозначаемый пв(г), особенно важен для описания текстуры.
Он является мерой контраста интенсивности и применяется для определения дескрипторов, опнсываюших однородность поверхности. Например, величина Я=1 —, ', ) (8.3-5) равна 0 для областей постоянной интенсивности [ов(г)= О, если все г; имеют одно и то же значение] и приближается к 1 для больших значений па(г). Третий момент является мерой асимметрии гистограммы, а четвертый момент — мерой ее относительной ровности. Пятый и шестой моменты не так легко связать с формой гистограммы, но они дают некоторую количественную информацию о виде текстуры. Однако характеристики текстуры, вычисляемые только по гистограммам, не дают информации о взаимном расположении пикселов. Поэтому для получения такой информации в процессе анализа текстуры надо рассматривать не только распределение интенсивностей, но также положения пикселов с равными или почти равными значениями интенсивности. Пусть Р— оператор положения и А — матрица размером (е,'!с',(е, где элемент ап обозначает число появлений точек с интенсивностью г! (в положении, определяемом Р) относительно точек с интенсивностью г! для 1 ~ г, 1 ( й.
Например, рассмотрим образ с тремя уровнями интенсивности г! = О, ге = 1 и га = 2: 0 0 0 1 2 4. Энтропия: — 2, 2, си!оцень 5. Однородность: ~„~'„сэр А= 2 3 2 Если мы определим оператор положения как «один пиксел~ справа и затем один пиксел вниз», тогда мы получим матрицу А размерностью ЗК3 следующего вида: где, например, а„ вЂ” число появлений точки с уровнем интен- сивности я> = О, расположенной на один элемент по диагонали вниз от пнксела с такой же интенсивностью, а а>з — число появ- ления точки с уровнем з> = О относительно точки с интенсив- ностью зз = 2. Отметим, что размерность матрицы А строго определяется числом различных уровней интенсивности входного образа.
Таким образом, для практического применения этого метода обычно требуется разбиение диапазона интенсивности на несколько интервалов с целью сохранения приемлемой раз- мерности матрицы А. Обозначим через п общее число пар точек, удовлетворяющих Р (в приведенном выше примере п = 15). Если ввести матрицу С с элементами си = ап/я, тогда си представляет собой оценку вероятности того, что пара точек, удовлетворяющих Р, будет иметь значения (зь я>).
Матрица С называешься матрицей ве- роятности совместного появления уровней интенсивности, где термин «уровень интенсивности» используется для обозначения интенсивности монохромного пнксела или образа. Поскольку С зависит от Р, можно обнаружить наличие видов данной тексту- ры путем выбора соответствующего оператора положения. Так, оператор, используемый в предыдущем примере, чувствителен к полосам частот постоянной интенсивности, падающей под уг- лом — 45' (отметим, что в матрице А элементом с наибольшим значением является а,> = 4 отчасти благодаря точкам, имею- щим интенсивность, равную нулю и падающую под углом — 45 ). В более общем случае возникает задача анализа мат- рицы С с целью описания текстуры области, для которой она была вычислена.
Ниже приводится набор дескрипторов из [!11). 1. Максимальная вероятность: шах (си). >, 2. Разностный момент й-го порядка: ~ ~ (( — ))'си. > > 3. Обратный разностный момент й-го порядка: ' 2 2 с;> (эь(. (' — !) Основная идея состоит в описании «содержания» матрицы С с помощью этих дескрипторов.
Например, первое свойство дает значение самого сильного отклика на оператор Р (как в приведенном выше примере). Второй дескриптор имеет относительно низкое значение, когда большие значения элементов матрицы С расположены около главной диагонали, поскольку в этом случае разности ( — )' весьма малы. Действие третьего Рис. З.З7.
Простеяп>ий элемент текстуры (и). Модель, созданная н результате применения правила о по (б). Дву>>ерная модель текстуры, созданная с пол>опгь>о этого и других правил (в). дескриптора противоположно второму. Четвертый дескриптор является мерой беспорядка и достигает наибольшего значения, когда все элементы матрицы сп равны.
Наоборот, пятый дескриптор имеет наименьшее значение, когда все с„равны. Метод, основанный на применении этих дескрипторов, состоит в том, чтобы «обучить> систему распознавать различные текстуры по соответствующим значениям дескрипторов. После того как вычислены дескрипторы области с неизвестной текстурой, в качестве искомой текстуры из памяти системы выбирается та текстура, дескрипторы которой наиболее близки к вычисленным. Более подробно этот метод рассматривается в равд. 8.4. Методы, рассмотренные выше, являются статистическими. Как уже говорилось в начале этого раздела, ко второй главной категории методов описания текстуры относятся структурные методы. Предположим, что мы имеем правило вида 5- а5, которое означает, что символ 5 преобразуется в а5 (например, трн применения э~ого правила дадут цепочку апай).
Если а является кругом (рис. 8.37,а), то, присвоив значение «круги 44> вправо» цепочке вида ааа... с помощью правила 5-+-а5, ста- нет возможным генерировать модель текстуры, показанной на рнс. 8.37, б. Предположим, что к этой схеме мы добавили несколько но- вых правил: 5-»ЬА, А- сА, А- с, А-~-Ь5, 5-+-а, где Ь озна- чает «круг вниз», а с — «круг влево».
Теперь мы можем создать г цепочку вида аааЬссбаа, которая соответствует матрице из кркр у то ов размерностью Зр( 3. Различные модели текстур, одна из рых показана на рис. 8.37,в, можно легко создать анало- ко- гичным образом (однако с помощью этих правил можно созда- вать не только прямоугольные структуры). Таким образом, для создания сложных моделей текстуры можно использовать «простейший элемент текстуры» (прими- тив) и набор правил, ограничивающих число возможных взаим- ных расположений этих элементов. Эти понятия лежат в основе структурного метода создания и распознавания структуры об- раза, который подробно рассмотрен в равд. 8.5, С келет области.
Важным подходом для описания вида струк- туры плоской области является ее представление в виде графа. Во многих случаях для этого определяется схема (скелет) об- ласти с помощью так называемых прореткива>ощих (илн же сокраи(ающих) алгоритмов. Прорежива>ошие процедуры иг- рают основную роль в широком диапазоне задач компьютерного зрения — от автоматической проверки печатных плат до под- счета асбестовых волокон в воздушных фильтрах.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
