Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла

Стр. 5-10 Лекция 5. Моделирование по структурным схемам. Автор: Котов Е.А.

Моделирование по структурным схемам

2 направления:

1. Предварительное приведение модели к уравнениям состояния и далее использование известных алгоритмов

«―» : возможность использования только явных методов интегрирования

1. Разработка специальных алгоритмов, ориентированных на непосредственное моделирование по структурным схемам.

Основная идея: На каждом шаге интегрирования сигналы, как бы, пропускаются по всем ветвям схемы. Таким образом, на каждом шаге интегрирования рассчитываются выходы всех блоков структурной схемы.

x_i+1 = f₁(x_i+1, y_i+1)

y_i+1 = f₂(x_i+1, y_i+1)

Для установления порядка вычислений можно использовать метод определенных переменных.

x_i+1 = f₁(x_i+1, y_i+1, z_i+1, u_i+1, W_i+1)

y_i+1 = f₂(x_i+1, y_i+1, z_i+1, u_i+1, W_i+1)

z_{i+1 =} f₃(x_i+1, y_i+1)

u_{i+1 =} f₄(x_i+1, y_i+1, z_i+1)

W_{i+1 =} f₅(x_i+1, y_i+1, z_i+1)

В правой части заменяем «i+1» на «i». Назовем x, y – определяющими переменными.

Применительно к структурным схемам определяющие блоки – это такие блоки, удаление которых разрывает все обратные связи. В качестве определяющих блоков могут выступать только динамические блоки. Определяющие блоки интегрируются по явным схемам, остальные по неявным. Выбор определяющих блоков неоднозначен. Необходимое условие – число определяющих блоков min. Возможны различные алгоритмы определения определяющих блоков.

Один из алгоритмов: Структурная схема представляется в виде графа, из которого последовательно исключают вершины: сначала статические, потом динамические. В качестве очередного исключаемого блока выбирают тот, у которого число входов или исходящих дуг min. Если в результате очередного удаления образовалась петля, то этот блок становится определяющим и он удаляется из схемы со всеми исходящими дугами. После нахождения всех определяющих блоков устанавливают порядок вычислений таким образом, чтобы были определены входы очередного вычисляемого блока.

Проиллюстрируем работу этого алгоритма на примере:

Таким образом определяющие блоки – 10 и 6

Расчетные модели элементов структурных схем

Блоки разделяют на:

1. Статические блоки

2. Линейные динамические блоки

3. Нелинейные, неоднородные, разрывные характеристики.

Статические блоки

y_i+1 = с sign(u_i+1)

Линейные динамические блоки

При моделировании этих блоков предполагают, что на входе каждого блока линейный (в рамках одного шага) сигнал.

ПФ 1-го порядка

Существует точное аналитическое решение и, если перейти к разностным уравнениям, то:

ПФ 2-го порядка

Нелинейные, неоднородные, разрывные характеристики

Наличие таких характеристик в системе может вызывать серьезные трудности и привести в заметному снижению эффективности моделирования. Поэтому, для таких блоков разрабатываются специальные модели, ориентированные на совместное использование

Люфт:

Сухое трение – трудности при цифровом моделировании разрывных характеристик, включенных в контур обратной связи динамического звена.

Обычно эта модель представляется так:

Как отмечалось выше, непосредственное моделирование по приведенной структурной схеме может вызвать существенные трудности из-за возможного дробления шага интегрирования и фактического прекращения моделирования (если y оказывается в окрестности точки 0). Поэтому, более правильно использовать логические схемы вычислений.

Особенность этой характеристики – если выходной сигнал y (скорость) становиться 0, а вход u (обобщенная сила) не превышает по модулю обобщенную силу трения (M), то y остается равным 0. В связи с этим, предложенная логическая модель должна учитывать 3 ситуации:

1. Выходной сигнал y не меняет знак на t[t_i-1, t_i], поэтому F_тр=const и эта модель работает в соответствии со схемой.

2. Выходной сигнал y меняет знак на t, но обобщенная сила |u|  F_тр Поэтому y = 0

3. Выходной сигнал y меняет знак на t, но обобщенная сила |u| > F_тр Поэтому  t*, когда F_тр скачком меняется на 2М и  состояние покоя Δ t*

Нелинейность типа «упор»

При моделировании блока с упором надо фиксировать моменты, когда нелинейность выходит за пределы.

Характеристики

Тип файла документ

Документы такого типа открываются такими программами, как Microsoft Office Word на компьютерах Windows, Apple Pages на компьютерах Mac, Open Office - бесплатная альтернатива на различных платформах, в том числе Linux. Наиболее простым и современным решением будут Google документы, так как открываются онлайн без скачивания прямо в браузере на любой платформе. Существуют российские качественные аналоги, например от Яндекса.

Будьте внимательны на мобильных устройствах, так как там используются упрощённый функционал даже в официальном приложении от Microsoft, поэтому для просмотра скачивайте PDF-версию. А если нужно редактировать файл, то используйте оригинальный файл.

Файлы такого типа обычно разбиты на страницы, а текст может быть форматированным (жирный, курсив, выбор шрифта, таблицы и т.п.), а также в него можно добавлять изображения. Формат идеально подходит для рефератов, докладов и РПЗ курсовых проектов, которые необходимо распечатать. Кстати перед печатью также сохраняйте файл в PDF, так как принтер может начудить со шрифтами.

Список файлов лекций