Лекции 2012 (949139), страница 30

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 30)

Лопастными гидродвигателями являются гидротурбины. Радиально-осевая гидротурбина и центробежный насос являются обратимыми машинами. Направление движения жидкости в турбине и направление вращения колеса в насосе противоположны.

Лопастные насосы бывают одноступенчатыми и многоступенчатыми. Одноступенчатые имеют одно колесо, многоступенчатые более одного.

В рабочем колесе энергия передается жидкости путем динамического воздействия лопаток на поток. Поэтому одно из названий центробежных насосов – динамические насосы.

15.1. Подача, напор и мощность насоса

Работа насоса характеризуется его подачей, напором, потребляемой мощностью, полезной мощностью, КПД и частотой вращения.

Подачей насоса называется количество жидкости, подаваемое насосом в единицу времени, или расход жидкости через напорный патрубок, обычно обозначается латинской буквой Q.

Напором насоса называется разность энергий веса жидкости в сечении потока в напорном патрубке (после насоса) и во всасывающем патрубке (перед насосом), отнесенная к весу жидкости, т.е. энергия единицы веса жидкости, обычно обозначается латинской буквой Н. Напор насоса равен разности полного напора жидкости после насоса и перед насосом

, (15.1)

где индексами "н" и "вс" – обозначены напорная и всасывающая магистраль. Напор выражается в единицах столба перемещаемой жидкости.

Потребляемой мощностью насоса называется энергия, подводимая к насосу от двигателя за единицу времени, обозначается Nд.

Полезной мощностью насоса или мощностью, развиваемой насосом, называется энергия, которую сообщает насос всему потоку жидкости в единицу времени, обозначается - Nп.

За единицу времени через насос проходит жидкость весом Gж = (Qρ)*g. Каждая единица этого веса приобретает энергию в количестве Н (м).

Эта энергия или полезная мощность насоса равна

Nп = QρgH=QP (15.2),

где т.к P = ρgH.

Потребляемая мощность насоса Nд больше полезной мощности Nп на величину потерь в насосе. Эти потери мощности оцениваются КПД насоса.

КПД насоса равен отношению полезной мощности насоса к потребляемой насосом мощности двигателя:

η= Nп/Nд. (15.3)

Если КПД известен, можно определить потребляемую насосом мощность
Nд = QρgH/ η (15.4)

Величина мощности выражаются в системе СИ в ваттах, в технической системе единиц в кГм/с.

15.2 Рабочий процесс лопастного насоса

Момент сил сопротивления относительно оси противодействует вращению рабочего колеса, поэтому лопатки профилируют, учитывая величину подачи, частоту вращения, направление движения жидкости.

Преодолевая момент, рабочее колесо совершает работу. Основная часть, подведенная к колесу энергии, передается жидкости, и часть энергии теряется при преодолении сопротивлений.

Если неподвижную систему координат связать с корпусом насоса, а подвижную систему координат с рабочим колесом, то траектория абсолютного движения частиц будет складываться из вращения (переносного движения) рабочего колеса и относительного движения в подвижной системе по лопаткам.

Абсолютная скорость равна векторной сумме переносной скорости U - скорости вращения частицы с рабочим колесом и относительной скорости W движение по лопатке относительно подвижной системы координат, связанной с вращающимся колесом.

На рис. 15.2 штрих-пунктирной линией изображена траектория частицы от входа и до выхода из насоса в относительном движении – АВ, траектории переносного движения совпадают с окружностями на радиусах колеса, например на радиусах R₁ и R₂. Траектории частиц в абсолютном движении от входа в насос до выхода – АС. Движение подвижной системы –относительное, в подвижной – переносное.

Параллелограммы скоростей для входа в рабочее колесо и выхода из него:

(15.5)

где i = 1,2.

Сумма относительной скорости W и переносной U даст абсолютную скорость V _.

Параллелограммы скоростей на рис. 15.2 показывают, что момент скорости частицы жидкости на выходе из рабочего колеса больше, чем на входе:

V₂Cosα₂R₂ > V₁Cosα₁R₁

Следовательно, при прохождении через колесо момент количества движения увеличивается. Возрастание момента количества движения вызвано моментом сил, с которыми рабочее колесо действует на находящуюся в нем жидкость.

Для установившегося движения жидкости разность моментов количества движения жидкости, выходящей из канала и входящей в него за единицу времени, равна моменту внешних сил, с которыми рабочее колесо действует на жидкость.

Момент сил, с которыми рабочее колесо действует на жидкость, равен:

М = Qρ(V₂Cosα₂R₂ - V₁Cosα₁R₁),
где Q - расход жидкости через рабочее колесо.

Умножим обе части этого уравнения на угловую скорость рабочего колеса ω.

М ω= Qρ(V₂Cosα₂R₂ω - V₁Cosα₁R₁ω),

Произведение Мω называется гидравлической мощностью, или работой которую производит рабочее колесо в единицу времени, воздействуя на находящуюся в нем жидкость.

Из уравнения Бернулли известно, что удельная энергия, передаваемая единице веса жидкости, называется напором. В уравнении Бернулли, источником энергии для движения жидкости была разность напоров.

При использовании насоса энергия или напор передается жидкости рабочим колесом насоса.

Теоретическим напором рабочего колеса - Н_Т называется удельная энергия, передаваемая единице веса жидкости рабочим колесом насоса.

N = Мω = H_Т*Qρg

Учитывая, что u₁=R₁ω — переносная (окружная) скорость рабочего колеса на входе и u₂ = R₂ ω — скорость рабочего колеса на выходе и что проекции векторов абсолютных скоростей на направление переносной скорости (перпендикулярной к радиусам R1 и R2) равны V_u2 = V₂Cosα₂ и V_u1 = V₁Cosα₁, где V_u2 и V_u1 , получим теоретический напор в виде

H_Т*Qρg = Qρ(V₂Cosα₂R₂ω - V₁Cosα₁R₁ω), откуда

(15.6)

Фактический напор насоса меньше теоретического напора поскольку в нем взяты реальные значения скоростей и давлений.

Лопастные насосы бывают одноступенчатыми и многоступенчатыми. В одноступенчатых насосах жидкость проходит через рабочее колесо однократно (см. рис. 15.1). Напор таких насосов при заданной частоте вращения ограничен. Для повышения напора применяют многоступенчатые насосы, у которых имеется несколько последовательно соединенных рабочих колес, закрепленных на одном валу. Напор насоса повышается пропорционально числу колес.

Лопастной насос может работать при разных режимах, т. е. при разных подачах и частотах вращения.

Прикрывая задвижку, установленную на напорном трубопроводе насоса, уменьшают подачу. При этом также изменяется напор, развиваемый насосом. Для эксплуатации насоса необходимо знать, как изменяется напор, КПД и мощность, потребляемая насосом, при изменении его подачи, т. е. знать характеристику насоса, под которой понимается зависимость напора, мощности и КПД насоса от его подачи при постоянной частоте вращения (рис. 15.3).

Режим работы насоса, при котором его КПД имеет максимальное значение, называется оптимальным.

15.3. Баланс энергии в лопастном насосе.

На рис. 14.4 изображен баланс энергии в лопастном насосе. К насосу подводится мощность Nд. Часть этой мощности теряется.

Потери мощности в насосе разделяют на потери механические, объемные и гидравлические.

Механическиие потери включают:

- потери на трение в подшипниках;

- в уплотнениях вала;

- на трение наружной поверхности рабочих колес о жидкость, т.н. "дисковое трение".

Мощность, оставшаяся после вычитания механических потерь называется гидравлической мощностью насоса Nг, где ΔNм- механические потери мощности.

1. Nг = Nд – ΔNм

Теоретический напор равен больше фактического напора насоса , поскольку в нем взяты реальные значения скоростей и давлений на величину гидравлических потерь - h_пг

Н_Т = Н + h_пг (15.7)

Через рабочее колесо протекает в секунду жидкость объемом Q, вес, которой равен Gж = (Qρ)*g. Следовательно, после вычета механических потерь из мощности двигателя остается мощность, которая называется гидравлическая мощность, т. е. мощность, сообщаемая жидкости в колесе,

Nг = (Qρ)*g Н_т (15.8)

Величина механических потерь оценивается механическим КПД, который равен отношению оставшейся за вычетом механических потерь гидравлической мощности Nг к затраченной мощности - мощности на валу насоса Nд:

(15.9)

Объемные потери. Жидкость, выходящая из рабочего колеса в количестве Q , поступает в отвод (см. рис. 15.6), в напорный патрубок насоса, и частично возвращается в подвод через зазоры в уплотнении между рабочим колесом и корпусом насоса (утечка q). Энергия жидкости, возвращающейся в подвод, теряется. Потери подачи насоса через зазоры между колесом, корпусом и в уплотнениях называются объемными.

Утечки обусловлены тем, что давление на выходе из рабочего колеса больше, чем в подводе.

Утечки тем значительнее, чем больше зазор между рабочим колесом и корпусом насоса. Чтобы уменьшить утечки, следует уменьшить этот зазор до минимума, допускаемого технологией изготовления и деформацией вала и корпуса насоса при их нагрузке во время работы. Объемная мощность насоса - Nо, равна разнице между гидравлической мощностью и величиной объемных потерь мощности ΔNо

2. Nо = Nг – ΔNо

Каждая единица веса жидкости, протекающей через уплотнение рабочего колеса, уносит энергию Н_Т. Объемные потери мощности

ΔNо = q_ут*g Нт,

Отсюда Nо = Nг - ΔNо = Q*g Нт - q_ут*g Нт = (Q - q_ут)*gНт,

Фактическая подача насоса равна

Qн = Q - q_ут (15.10)

Объемный КПД можно выразить в этом случае, как

или (15.11)

Характеристики

Список файлов лекций