Баскаков А.П. (ред.) Теплотехника Энергоатомиздат, 1991 (947482), страница 15
Текст из файла (страница 15)
Максимальный секундный расход газа при критическом значении 1|ч, можно определить иэ уравнении (5.1?), если в не1о подставить 11.„= (2/(|г+ 1)) "' ". Тогда (5.20) Максимальный секундный расход определяется сосэоянием газа на входе в сопла, величиной выходного сгчепия сопла Р„„. и показателем адиабаты газа, т. е. его природой. 4К Все приведенные соотношения приближенно справедливы и для истечения из непрофилированных специально сопл, например из отверстий в сосуде, находя1цемся под давлением. Скорость истечения из таких о!перстнй не может превысить критическую определяемую формулой (5.19), а расход не может быть больше определяемого па (5.20! при любом давлении в сосуде (Из-за больших потерь на завихрения в этом случае расход вытекающего газа будет меньше рассчитанного по приведенным формулам) Чтобы получить иа выходе из соила СВЕРХЗВУКОВУЮ СКГ1РОСтеч НУжиа ПРИДатЬ ему специальную форму, что видна из следующего параграфа.
,1 1и иывцш| 11к111и1э111 а1м.|и ||Ч|НИЯ 14 СХ В Ц1М!ШДЛ И ДИШ ПЭ М1ПВХ В соответствии с уравнением неразрывности потока (5.1) в стационарном режиме г =ли/с. (5.|в) Секундный массовый расхгд т оди. иаков для всех сечений, поэтому изменение площади сечения г" вдоль алла (по координате х) определяется соотношением интенсивностей возрастания удельного объема газа и и его скорости г. Если снорость увеличивается бысзрее, чем удельный объем [1(с/ах)цп/г(х), то сопла должно суживаться, если же г(с/ах( дп/с(х,— расширяться. Возьмем дифференциалы от левон и правой частей уравнения (5.|а] при условии ш = сапа|: 1(Р = т (сНп — пг(с)/с".
(5.21) Разделив (5 2! ) на (5.! а), получим г)г/)1=1(а/и — дс/с. (5.22) Прн адиабатиом равновесном расширении идеальных газов связь между давлением и объемам описывается уравнением (4.|6): рп~=сопэ!. Опыт поквэынвгт, 1та с пэисстп1хм приближением это ураинепие применимо и к адиабатиому процессу водяного па|и (для перегретого пара д = 1,3].
После дифференцирования уравнения адиабаты получаем <(р и )г р (5.23) Разделив уравнение (5.10) на ри, найдем <(р с сз <(с — — — <(с= — — - - -. (5.24) р Ри Ри Подставив в (5.22) вместо <(и/и его выражение из (5 23) с учетом (5 24), получим <г ( г )< (,)< Рассмотрим движение газа через сопло. Поскольку оно предназначено для увеличения скоро<я и потока, то <(с > -»0 и знак у <)Е ипрсдслнсгси отношени ем скорости патока к скорости звука в данном сечении. Если скорость потока игала (с/а(1), выражение н скобках в уравнении (5>.25) атрида>ельни и ПЕ~ ~д0 (сопло суживается).
Если ке с/а) го <(Е)О, г с <опло .<олжно расширя>ъся На рис. 5.4 предсгавлены три возможных соотношения между скоростью истечения с, и скорое>ью звука а на выходе <ю сопла. 1!ри отношении давлений р>/р< ( ()ч, (рис 5.4, а) скорость истечении меньше скорости звука в вытекающей среде. Внутри сопла скорость потока также везде меньше скорости звука Слеловагельни, сон<и> должно быть суживающимся на всей длине. Ллина соила влияет лишь па по>ери от трения, которые здесь не рассматриваются !'1ри более низком давлении за соплом можно получить режим, изображенный на рис.
5.4, б. В этом случае скорость на выходе из сопла равна скорости звука в вытекающей среде Внутри сопло по-прежнему должно суживаться (<(Е(0), и >олько в выходном сечении <(Е'=О. ( Чтобы полу <ит<* за соилом сверхзвуковую скорость, ну кцо имг> и за пим давление меньше критического (рис. 5 4, и) В этом случае гонло необходимо соста- и<к кй ь а) Е д/ д/ Рис. 54. Зависимость формы сопла >т ски. рости исгечеиия с> а . <. ма, и — <>=а, и — < >а вить из двух частей — суживак>щейся, где с:а, и расширяющейся, где с) ) а. Такое комбинированное <опло впервые было применено шведским инженером К Г.
Лавалем в 80-х годах прошло~о столетия для получения сверхзвуковых скоростей пара. Сейчас сопла Лаваля применяют в реактивных двигателях самолетов и ракет. Угол расширения не должен превышать !Π— 12', ч>обы нс было отрыва потока от стен. При истечении газа из такого сопла в среду с лавлением меньше критического в самом узком сечении сопла устанавливаются критические давление и скорость.
В расширяющейся насадке происходит дальнейшее увеличение ско. рости и соответственно падение давления истекающего газа ло давлении внешней среды. Рассмотрим теперь движеш<с газа через диффузор — канал, в котором давление повышается за счет уменыпения скоростного напора (<(с(0). Из ур, ине ния (5 25) следует, что если с/а( 1, то <)Е)0, т. е. если скорость газа при входе в канал меньше скорое~и звука, то диффузор должен расширяться по направлению движения газа так же, как при течении несжимаемой жидкости. Если же скорость газа на входе в канал больше скорости звука (с/а)1), то диффузор должен суживаться (<(Еч. О) рй(ч( т (!и<>!(( « ,< и< (! ч( ни < !(ИМ<>(П! х> 6 ".
ди х( '<,мыь< Истечение без трения. Гак как водяной пвр не является идеальным газом, 49 сг гт/ Рвс. 5.б. Дросселвроввнне рабочего тела в пористой перегородке тальпии в сечениях ! и П. Если скорости потока до и после пористой перегородки достаточно малы, так что се ~†(-О, то Л~ =Лх Итак, при адиабатнам дросселировании рабочего тела его энтальпия остается постоянной, давление падает, объем увеличивается.
Выясним теперь, как изменяется в процессе адиабатного дросселирования температура. Поскольку Л=и+ро, то из равенгтна Л, =Л, получаем, что о~+ран~ их+рвом или н| ох = рвет — р~ и ~ Для идеальных газов в соответствии с (2.32) Лх — Л, =с„(П вЂ” О), поэтому в результате дросселирования температура идеального газа остается постоянной, вследствие чего и| = их и р~о~ =ртом При дросселироаании реального газа температура меняется (эффект Джоуля -- Томсона). Как показывает опыт, знак изменения температуры (г(Т/г/р)х для одного и того же вещества может быть положительным ((г)Т/Нр)х)О, газ при дросселировании охлаждается) и отрицательным ((дТ/г(р)х(О, газ нагревается) н различных областях состоянии. Состояние газа, в котором (г(Т/г/р)х = О, называется т о ч к о й и на е р с и и эффекта Джоуля — Томсона, а температура, при которой эффект меняет знак,— температурой инв е р с и и.
Для водорода она равна — 57'С, для гелия составляет — 239 С (прн атмосферном давлении). Адиабатное дросселирование используется в технике получении низких температур (ниже температуры инверсии) и ожнжения газов. Естественно, что до температуры инверсии газ нужно охладить каким-то другим способом. На рис. 5,7 условно показано изменение параметров при дросселировании Рис. 5.7. Дросселироваиие идеального газа (а) и водяного пара (б) идеального газа и водяного пара. Условность изображения состоит в том, что неравновесные состояния нельзя изобразить на диаграмме, т.
е. можно изобразить только начальную и конечную точни. При дросселироваиии идеального газа (рис. 5.7, а) температура, кан уже говорилось, не меняется Иэ Л,з.диаграммы видна, что при адиабатном дросселироаании кипящей воды она превращается во влажный пар (процесс 3 — 4), причем чем больше падает давление, тем больше снижается температура пара и увеличивается степень его сухости. При дросселировании пара высокого давлении и небольшого перегрева (процесс 5 — б) пар сначала переходит в сухой насыщенный, затем во влажный, потом снова в сухой насьпценный и опять в перегретый, причем температура его в итоге также уменьшается. Дросселирование является типичным неравновесным процессом, в результате которого энтропия рабочего тела возрастает без подвода теплоты.
Как и всякий неравновесный процесс, дросселирование приводит к потере располагаемой работы. В этом легко убедитьсн на примере парового двигателя. Для получения с его помощью технической работы мы располагаем паром с параметрами р~ и О. Давление за двигателем равно р, (если пар выбрасывается в атмосферу, р,=о,( Мпа).
В идеальном случае расширение пара в двигателе является адиабатным и изображается в Л,з-диаграмме вертикальной линией /-2 между изобарами р, (в нашем примере 10 МПа) и рт (О,! МПа). В соответствии с (5.6) совершаемая двигателем техническая работа равна разности энтальпий рабочего тела до и после двигателя 1„„=6~ — йг. На рис. 5.7, б эта работа изображаешься отрезком 1-2.
Если пар предварительно дроссели. руется а задвижке, например, до ! МПв, то состояние его перед двигателем характеризуется уже точкой !'. Расширение пара в двигателе пойдет при этом по прямой !'-2'. В результате техническая работа двигателя, изображаемая отрезком !'-2', уменьшается. Чем сильнее дросселирустся нар, тем большая доля располагасмого теплопереоада, изображаемого отрезком !-2, безвозвратно те. ряется.
При дросселировании до давления рь равного в нашем случае О, ! МПа (точка !"), пар вовсе теряет возможность совершить работу, ибо до двигателя он имеет такое же давление, как и после него. Дросселирование иногда используют для регулирования (уменьшения) мощности тепловых двигателей. Конечно, такое регулирование неэкономично, так как часть работы безвозвратно теряется, но оно иногда применяется вследствие своей простоты. .. В. 3!.!тМОДИНДВтИЧЕСКЦВ ДНДЛИ ! ОРОцьссыв В кюьтгЗРРссОРАх !2 Ркс 5 8. Индикаторная диаграмма кдсальиогю по!ннкевого компрессора ный клапан закрынается, и все процессы повторяются Индикаторную диаграмму не следует смешивать с р,о-диаграммой, которая строится для постоянного количества вещества.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
