Фридман - Вариационные принципы и задачи со свободными границами (947327), страница 99
Текст из файла (страница 99)
— Рппсетоп: Рппсетоп Нп(четзну Ргезз, 1951.— РУсс. пер.: Изопериметрические неравенства в математической физике / Пер. с англ. ШЛ. Райкова. — М.т Физматгиз„! 962. 155. П у ел (Рт/е! Х.Р.) Яиг ип ргоЬЬше йе щ1еиг рт$не поп Ипеапе е1 йе Ггом)ете ИЬте /( С.П. Асай. Яс1. Рапз. — 1977.— Ч. 284. — Р. 861-863. 156. Р у бил ште й н (ПиЫпзгеш ЕХ.) ТЬе ШеГап РюЫепт !/ Ашм. МатЬ. Яос. Тшпз!. Ч. 27. — Ашег.
Маш. Яас., 1971. 157.Сабинина ЕС. О задаче Коши для Уравнений нестационарной фильтрации газа с многими пространственными переменными // Х(окл. АН СССР. — 1961. — Т. 136. — С. 1034 — 1037. 158. Шеф ф е р (Ясйае((ег П,С,) а) А зтаЬШгу тйеагу тот нте оЬзгас!е рогЫеш (/ Айч. МатЬ. — $975. — у, 17, — Р.
34 — 47 Ы А пеп ргооГ оГ тЬе шгш)те йК1егеппаЬШту оГ тйе Нее Ьаипйагу $п 1Ье Бте(ап ргоЫетп /! Х. ОтТГ. Егь — 1976. — Ч. 20. — Р. 266-269. с) Яоше ехашр1ез оГ з!пйи1м111ез )п а Пее ЬоипйагуП Апп. Яси. Хогш. Бир. Р)м. — 1977. — У. 4, Х 4. — Р. 131-144. й) Хоп-ип!Чиепем Ш тйе ециШЬг!иш зйаре а( а сопПпей риипа // Сошшип. РЗЬЕ. — 1977.- Ч. 2. — Р. 587-600. 159. Ш в а р ц (Бсйпштх Е.) ТЬеапе йез йпйпЬитюпз.
у. 1. — Рапз, Неппзпп, 1957. !60. Сер м а н д ж (Бегшвще М ) Нпе шатйой пшпйг)чие еп Ьиигсатюпз — аррйсагюп а ип ргоЬ)ееше а Попоете ИЬте йе 1а рьуз!Пие йез Ризтпвз// Арр) Матй ОР1(ш. — 1979. — Ч. 5. — Р. 125-!5!. 161. Се р р и н (Бегал).) а) Ехпйепсе тйеогепп ттп юпте Ьуйгойупашюа! 1тее Ьоипйагу ргоЫешз (( Х.
ПаНоп. Месй. Апа1.— 1952. — У. 1. — Р. 1-48. Ы нп(чиепем тьеогешз Гог тпо Гше ьоипйату ргоыешз /! Ашег. $. мать. — 1952. — у. 74.— Р. 492-506. с) Тпа Ьуйюйупаш(с сошрагпоп Отеогешз(/ Х. ПаОоп. МесЬ. Апа). — 1952. — у. 1. — Р. 563 — 572. й) Оп р)апе апй ах!аПУ зулнпетпс Гше Ьоипйату ргоЫепы // Х. Папан, МесЬ. Апа).
— 1953.— У. 2. — Р. 563-575. 530 е) Оп сье $)агпась шепиШУ Гог Ипеаг ешрссс ечиассопв // $. Аспег. масы — 1955 — 1956. — ч. 4,— Р. 292- 308. О тье ргоыепс оГ Оысыес Гог чиазшпеаг ешрссс йитегепсса1 ечиассопя нссь псапу спйерепйепс чапаЫез// РЬИоз, Тгапя. К. Бос. Еопй. Бег. — 1969. — Ч.
264. — Р. 413 — 496. ! 62. Ш и м б о р с к и и (Яшпбогзйу Е.) а) уаг$ас1опа1 спеШойз аррИей со сйе вшйуоГяусшпесисйонясп Гяча1погг!езя//Сои»поп Р.!).Е.— 1979. — Ч. 4. — Р. 41-77. ы чапас1опа) шечиаииев апнпб ш сье шепчу о( сио йипепвсопа! Росепсса! Поня // мопипеаг Апа1.
ТЬеогу МесЬойя Аррс. — 198!. — Ч. 5. — Р. 43Э вЂ” 444. 163. С о б о л е в С.Л. Оп а сйеасеш оГ Гипс!сола! апа)уз!я // Ашег. Мас!с. Бес. Тгапй., Бм. 4 — 1963. — Ч, 34 — Р 39 — 68 164. С о я о н н и к о в В.А. Априорные оценки для уравнения второго порндка параболического типа // Тр. Мат. ин га им. Стеклова.
— 1964. — Т. 10. — С. 133- $42, 165.С питие р (Брцгег Р.) Боше Шеосепся сопсегпшб Сно йцпепиопа! Вгоипсап спи!юля// Тгапв. Аспег. МаСЬ. Бос. — 1958.— Ч. 87. — Р. 187-197. 1бб. С те к го л ьд, П з й н (БгаййоМ 1., Рауле 1..Е.) $(опйпезг рсоЬЬшя (и пис1еаг геассос апа1уня // )со»$$»еш РсоЫешв ш сйе РЛузссв! Баепсев апй Всо1обу. — Ьессше 1чосея сп Месь. м. 322. — Рс.у.: Брппбег-чег)аб, 1973 — Р, 298-307, 167. С там п а к к ья (БсашрассЫа О.) а) Уапайопа! шечиайс)ев, сйеогу апй аррйсасюпв »Г шопе!оде орегасогв. — Ойегсй.биЬЫо, Ргос. $(АТО, 1969. Ы О фильтрации жидкости черезпорисгую среду//Успехи мзт.
наук. — 1974. — Т. 29, Вып. 4.— С. 89-101. ! 68. С те пи, Ве й с (Бсеш ЕАМ., ИсесзвС.) 1пыойисс1оп со Роипег Апа!унв оп Еисийеап Брасса. — Ргшсесопс Рппсесоп Пи!тесн!у Ргеяя, 1971. — Рус. перл Введение в гармонический анализ на евклидовых пространствах / Пер. с англ. В В. 8(арикова; Под ред. Е Д. Соломенцева и С Б.
Стечкина. — М.с Мир, 1974. 169. Тая е н ти (Та!енсу О.) Вез! сопвгапС 1п БоЬосеч шечиаИСУ // Апп. Ма(. Рша АРР!. — 1976. — У. 110, Ь)4, — Р. 353 — 372, ! 70. Т е м а м (Темам К.) е) А поп4$пеш ещепча1ие ргоЫесп: ечиШЬгиш вЬаре оГ а сопйпей р)анна // АгсЬ. Кагсоп. МесЬ. 1975. — Ч. 60. — Р. 51-7 Э. Ы Аррйсассош йе $8»а1узе сопчехе аи са1си! йев чапайопв 0 Рсопйпеаг Орегзсогя апй Са!сиЬм оГ Уагмссопк Вгихеиея, 1975. — еессше я(осев ш масЬ. М 54Э.
— Ьс.у.: Бргшбег-УегЬ8, 1976.— Р. 208 — 2Э7. с) Кешагйв оп а Ггее Ьоипйасу ргоЬЬш апнпй ш р$азша РЬуиш // Сошшип РЮ.Е. — $977.— Ч. 2. — Р. 563-585. 171. Те п не р (Террег Р.Г.) а) Ргеезсоипйшу ргоЫеш // Я АМ $. МаСЬ. Апа!. — 1974. — Ч. 5. — Р. 841-846. Ь) Оп а Шее Ьоипйагу рсоЫеш, СЬе згагШсе саве // 8!АМ 1. МаШ. Апа!. — 1975. — Ч. б. — Р, 503- 505.
172. Т и н г (Тшб Т.ис.) а) Ншссс-р)авис сом!оп оГ ишр1у сои»евсей суипйпса) ьагв // 1пй$апа пшч. мась. 1. — 1971.— Ч 20. — Р. 1047 — 1076. Ы Навссс-р)вессс сосвюп ргоЫесп очес ппсШР)у соппессей йошаспв // Апп. Бои. Мопп. Бир. Р$- ва — 1977. — Ч 4, )$4. — Р,291-3!2. с) ТЬе ипйзайшй ргоыеш Гог зечеге)у си!всей ьагя // Рас.
$. мась. — 1976. — ч. 64. — Р. 559 — 582. й) Тье гереасей Ьгайшб-ип)оайшй ргосем оГ е)аз!сор)аз!!с согноп оГ юий Ьам // Апп. мас. Рша Арр). — 1979. — Ч. ! 19. — Р. 333-37 8. 173. Т о м а р е л п и (ТошагеШ Р.) О» ргоЫеше йе ПиМойупапйпив ачес 1ея $печиагсопа чагй!оппейев // С.К. Асай. Бс1.
Райв. — 1978.— Ч. 286. — Р. 999-1002. 174. Т о р е и л и (ТогеШ А ) а) Би ип рсоЫеспа поп Ипеасе соп ипа сопйййопе Ш ечо1игюпе вийа !гоп!сета // Авп. Мас. Рига АРРŠ— 1977. — Ч. 112, Ь)4. — Р. 9! — 106. Ы Ехйлепсе авй ип!Чиепеяв оГ сЬе во1шюп оГ а поп всеайу Псе Ьоипйагу рсоЫесп // Вой. Сп1опе Мас. Ка1. — !977. — У.
14-0,)$5.— Р. 423-466. с) Оп а Ггее Ьоипйыу ргоЫепс соппесгей и»СЬ а поп вгеайу ГИСгайоп рйепошепоп // Апп, Бои. Ьсогш. Бир. Р!за. — 1977. — Ч. 4, Ь)4. — Р. 33-59. !75.Тур к ни г тон (Тшкспбсоп В.) а) Бсеайу чогсех Поня $п сно йппепвсопз 1.
// Сопспшп. РЭЬЕ. — !983. — Ч. 8. — Р. 999-1030. 531 Ь) Оп з1еайу чогссх Йоге ш гко днпепыопь 11 Л Сошышп. Р.Р.Е. — 1983. — Ч. 8. — Р. 1031- 1071. 176. В а с к е с (Чащиех ).Е.) Азушр1оссс Ьейалог апй ргорайаеюп ргорегйоз оп Гйе опе дппепвопас Йоге оГ Ваз (п а рогоиз псейшлг, 1о арреаг. 177.Верон (Четоп Е.) ЕЙ:ссп гехи)агсзап1з де зепи-Гтоирез поп 1шеанез йам дез езрасез йе Вапасй // Апп. Гас.
Вес. То!сисе, го аррезг. 178.Вольперт АИ., Худяев С. Задача Коши для вырсжценного квазвлныейного параболического уравнегпи второго порядка // Мат. сб. — 1969. — Т. 78, Хь 120. — С. 374 -396. 179. В е й н ш те й н ()уешме(п М.) Еш Тйеопе йег Гйбмгйве1сьытапЫеп Ц Ма\1!. 2е)!. — 1929. — Ч. 31. — Р.
424 — 433. 180. В яд м а н Гйт)дыши К.О.) ! пениа(и)ез Гот сье сгееп Гипс!)ап апд Ьоипйагу сопснпнсу оГ све Гяай1еп! аГ зоси1юпз оГ ебср- С)с ййуесепси! ечиагсапз // Ма!в. Всапй. — 1967 — Ч. 21. — Р. 17-21. !81. В н г н е р (су)ебпег М.) тъе с ' сьатассег оГ ьо)и!топь оГ ьссопдогйсг е)ьрсго сг)иас1опз «ыь Втайсеп! сопзсташс // 1,1 Сошшып. Р.Р.Е.
- ° 1981. — Ч. б. — Р. 36! — 37 1. 182. В у (Ууи Т,Ч.) саису апй ччахез Йогчь // Апина) нсчсечг оГ Г)ысй месьапюз. ч. 4. — Ра!а А!со, сеогйе Вапса Со., 1972. 183. 3 н м е р (Еыпег )Ч.Р.) 1псепог апд Ьоыпйагу санс)пи1су оГ «еай зо!иНопь оГ йейепегасе ечиас!опз Л Тгам. Ангес. Ма!в.
Вос. — 1982. — Ч. 274, Х 2. — Р. 7 33 — 748. 184. Фрезе, Мое ко (Ггсзйе1., Мааса О.) !!герда! оЬзсас!сз апй чыазбчаг)ас)апа) 1пениеВссез оГ зсосваь1гс 'шсри)зе сап!то) // Апп. Вси. Хопп. Вир. Рва. го аррезг. 185. А р он с о н, К а ф фа р е л ля (Атопзоп Р.С., Сайагей)1.,А.) Тве (п)Йа! стасе оГ а зо1шюп оГ сйо рогоыз шей1иш егсиасюп Л Тгапз. Ашег. Мзсй. Вос.— 1983.
— Ч. 280, Х 1. — Р. 351-366. 186. Б е ы н л а н, К р е н д е л, П ь е р (Вепйап РЬ., Стапйа11 М.С., Рсепе М.) ВосысюпзоГсье рогоиь шейшш огсиасюп си/$ ыпйег орсйпа1сопйсс1опьо(!пй$а)чашез, со арреаг. о 187. Ф н л л и и с (РЬГВгрз Р.) а) А пшыш)хасюп ргоЫеш апй сйе гехи!а!с!у оГ зо!ийопз оп Сйе ргезепсе оГ а 1!ее Ьоипйшу // )пйыпа Опгк Маей. 1. — ! 983. - Ч. 32. — Р. ! — 18. Ы НмзйотГГ шеазыге оГ а Ггее Ьоыпйату Гат а шнишиш ргоЫеш // Со!пи!ив. Р.Р.Е. — 1983.— Ч.
В. — Р. 1409-1454. 188. Рд н л д (Вс)сбй В.) А гебы!апту гези$! Гог ро1уйанпопгс чапас$опа! 1пегси.й)Йеь «')ГЬ ГЬ1п оЬзсасссз // Апп. Вси. Хогше Рни — 1984 — Ч, 11, Х 1 — Р. 87-122 189.Исаков ВМ. а) Обратные теоремы, связанныс с гладкостью потенцналовЛ Днфф. Ураан. 1975.— Т. 11. — С. 50-56. Ы Аналитичность решений нелинейных задач переноса Л Днфф. Ураны. — 1976. — Т. 12.— С. 41 — 47.
190. Б р е з не, Д ю в о (Вгехп Н., Ричаы! С.) Есоы!ешепсь ачес зШахез аи1ош й'ип рсой1 суша!с!!чие шпз иссдепсе // С.В. Ашй. Вс). Рапз.— $97 3. — Ч. 276. — Р. 875-878. 191. И ш н, К о й к е (1гЫ Н., Кайге В ) Воипйагу тейисшВУ апй ил)йиепезз !агап е!$)рс)с ег)иасюп «НЬ ВгагДеп! сапа!та!п // Сопппип. Р.Р.Е. — ! 983. — Ч. 8. — Р. 317-346. 192.Элл ватт, Оке яд он (Е18о11С.М,Ос1сепйап).В.) игеав апй Чапайопа) йсесйойз Гог Мог!ой Воыпйшу Ргавссгпз. — Еопйоп: Р11шап, 1982.
19З.Л нане П.Л. П.сапа Р.1..) а] Мншппайоп ргоЫешз гп Е (/$ ) // $. Рипс1. Апа1. — 1981. — Ч. 41. — Р. 236 — 275. 1 ГГ Ь) Рппссре йе сопсешгадоп-сошраысе еп са1си! дс чапас1опь// С.В. Асай. Вс!. Рапз. — 1982. 194. Б оресты цк н, Л ы он с П.Л. (Вегекусуй Н., $.)омРЛ..) А днес! чапае)опа! арргоасй со сйе ргоЫеш оГ чогсех ппйз гп ап Меа) ЙиМ // сп ргератасюп. ДОПОЛНЕНИЕ (НН. Уральлева, ТН.
Рожковскаа) Библиографические замечания относятся, главным образом, к гл. [1] . Обзор резулшатов по регулярности решений для вариационных неравенств раыичных видов имеется в статье Урачьцевой [9ее] . В частности, в [9*е] описана схема доказательства Ь'*-регулярности и предельэ а ной гладкости (1г' ) дпя задачи с препятствием, связанной с квазнлицейным эллиптическим оператором. Доказательство регулярности решения задачи с двумя препятствиями ам дз (см. задачу 2 из 8 3 гл. 1) принципиально отличается от соответствуюшего доказательства дчя задачи с одним препятствием лишь при установлении предельной глад. кости ((т"„), если р, ч7 "слипаются" на некотором подмножестве Е С й.
Такая ситуация изучена Архиповой [!*а,б], В работе Домаркаса [5ь] доказаны ограниченность и непрерывность по Гельцеру решения варнаписнных неравенств для квазилипейных эллиптических операторов, в том чнсчс дчя залачи с двумя разрывными препятствиями, а также со смешаинымн условиямн па границе (типа Дирихле — Неймана — Синьорнни) . Аналогичные результаты справедливы дчя параболического случая. Результаты по Ь'р-регулярности для вариационных неравенств с ограничениями на грэциент были почучены также Чиматти [26е], Вильямсом [17*], Рожковской [8'б], В [26', 17е] рассматривались условия в виде ] п,] <8(х), К Е Сэ(й), в [8'б] -- в виде п„Е К(х), гпе К (х) — некоторые "регулярные" заданные выпуклые множества в Рт".
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
