Биргер И А , Шорр Б Ф , Иосилевич Г Б - Расчет На Прочность Деталей Машин Справочник (1993.4 Изд)(Scan) (947315), страница 128
Текст из файла (страница 128)
ности). Средкне (эталонные) образцы характеризуются векторами а, и а», причем компоненты векторов и, 1 ~1 л, ~ ттн' Я=! (52) 1 аз! = „, .д азтп где аш, а«1 — значения признака (параметра) хт для образцов, имеющих состояния О, и О«; Лг и Л« — число образцов, входящих в обучающие последовательности для диагнозов О, и О,; Я вЂ” индекс образцов. Примем, что разделяющая плоскость проходит через точку, находящуюся на середине прямой, соединившей точки эталонов (точку А, рис.
6), перпендикулярно к этой прямой. Так как точка А характеризуется вектором 1!2 (а, + а«), то уравнение разделяющей плоскости будет /(х) = [х — 0,5(а»+ а«)) (ат — а,) = 0 (53) гг Рнс. «, Прнблнпеннмй сно об построения рл»Лелеющей тнперплосяостн Скалярное произведение вектора, лежащего в разделнющей плоскости, и вектора, нормального к ней, обращается в нуль. Развертывая уравнение (55), находим )я = (аы — аг,) хг+ .. + (агю— — а, ) х + 0,5 (а~! — ат) = О, (54) где а', н а( — квадраты длины векторов аг и ог.
Сопоставляя равенства (54) и (46), находим составляющие весового вектора: Л,= аы — аы, Ля=а,я — а,т; Лт = апн — а«гп' Л +! — — 0,5 (а! — азз). (55) Последние соотношения устанавливают приближенные значения кампо. нентов весового вектора. Определение весового вектора методом последовательных приближений. Предполагают, что имеется обучающая последовательность, в которой содержатси сведения об образцах с диагнозами состояний О, и О,. Принимают первое приближение для весового вектора Лггг, например, с помощью раненств (52) или каким-либо другим (произвольным) образом.
Выбирают произвольно образец из обучающей последовательности, которому приписывают условно первый номер ха', он может иметь состояние О, или О«. Величину Лсгг «испытывают» по отношению к хг", т. е. определяют Лгтгхсгг. Логические методы рогпоэиоволия Если распознавание хс" шуоизашло ошибкой, то значение гсс > корректируют. Принимают следующее приближение: дг»у = гьг«> + хг'у, если хг" ЕР», ио гьг"хггу(О; (56) )«С»~ = д««7 — хС", если хг" Е Р», ио дггудг" ) О. При неправильных ответах к )«г«7 прибавляется или вычитается вектор точки, относительно которой совершена ошибка. Если с помощью )ьг«У распознавание вектора хг»с было пра.
вильным: при хг" ЕР, )ьсыхг" ) О; при хсы ЕР«дс"хс" (О, то сохраниется прежнее значение гьг" = Хг" и предъявляется следующий образец хс»1, Если линейное разделение возможно, то указанный процесс приводит к нахождению нектара ). за конечное число шагов. Однако разделение областей диагноза гиперплоскостью не всегда воз. можно. На рис. 7 приведен такой случай. Если области диагнозов являются выпуклыми (т. е. отрезок, соединяющий любые две точки области, лежит внутри нее) и иепересекающи.
мися, то линеЙное разлелеиие осущест. пима. Рас. 7. Случай, «огда мело»мол«о разделемае областей даагмо»о» с оомощью гмлср- олосаости Принедениое условие образует достаточный признак линейной разделимости. Область диагноза Р« иа рис 7 не принадлежит к выпуклым, и достаточное условие не удовлетворяется. Однако признак не является необхади. мым, так как если «раздвинуть» области диагнозов иа рис.
7, та окажется возможным разделение гиперплоскостью. Укажем теперь необходимый и достаточный признак линейной разделимости. Оиа возможна, если существует хотя бы одно направление, на котором проекции областей диагнозов ке пере. секаются, Линейные методы разделения не могут быть использованы, если области диагнозов имеют сложные и близко расположенные границы (рис. 7), более мффективными, но и более сложкыми являются методы потенциальных функций и методы стохасти.
ческой аппроксимации, в которых разделяющую функцию принимают в более общем виде ) (х) = Л«фт (х) + д»фа (х) + ..., где фг (х), ф» (х) — функции параметров (признаков). В более сложных случаях приходит. ся испольэовать преобразования при. знаков, указанные в связи с рассмотрением метрических методов распозиа. ванна. ЛОГИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ РАСПОЗНАВАНИЯ Зти методы основаны на установлении логических связей между признаками и состоянием объектов В связи с этим рассматривают только простые (двоичные) признаки, для которых возможно только два значения (О или ), «д໠— «нет» и т.
и.). Точно так же и сами состояния изделия (диагнозы) могут либо быть, либо отсутствовать, т. е, иметь только два значения. Зго типично для детерминистского подхода, когда вероятности состояния не рассматриваются. Вместе с тем использование двоичных переменных для описания признаков и состояний изделия позволяет применить логические переменные и булев- Основы автоматизированного лроектированил 618 Глана Зб ОСНОВЫ АВТОМАТИЗИРОВАННОГО ПРОЕКТИРОВАНИЯ окне функции, методы математической логики. Естественно, что детерминистское описание с помощью двоичных переменных является приближенной мо. делью диагностики.
Олиако они могут Широкое внедрение электронных вы. числительных машин (ЭВМ), быстрое совершенствование их параметров ока. зывает все возрастающее влияние иа современную науку и технику. Сушест. венио расширились возможности решения задач вычислительного характера (сложных задач математической физики, построения математических моделей процессов и т. д.). Коренные изменения произошли в прикладной математике и других областях знаний, возникли новые эффективные методы численных решений (метод конечных элементов и лр.).
Современные ЭВМ позволяют решать логические задачи (оптимального управления, распознавания абра. зов, постановки диагноза и т. и.). Широкое распространение получили станки с программным управлением, существенно увеличивающие производительность труда, автоматические устройства, роботы и др. Будущее развитие техники связано с автоматизированным производствам, основанным на широком использовании ЭВМ. СТРУКТУРА АВТОМАТИЗИРОВАННОГО ПРОИЗВОДСТВА «(втомотизированным (машинным) лроилводством будем называть производство с помощью электронных вычис. лительных машин.
При этом главные решения все же остаются за коллективом специалистов, руководящим автоматизированной системой. Производство современных машин разбивается на четыре последователь. ных, взаимосвязанных этапа: проектирование, конструирование, изготовление и испытание. Если иа каждом из быть использованы для начальных этапов распознавания и особенно перспективны для второго направления техкической диагностики — поиска и локализации неисправностей.
этапов предусматривается широкое внедрение ЭВМ, то следует говорить об автоматизированном проектировании, автоматизированной технологии и т. д. Общая схема автоматизированного про. изводства показана на рис. !. Автоматизированное проектирование представляет собой оптимальное проектирование путем синтеза математических моделей. Оптимальное проектирование подразумевает отыскание наилучшего, в определенном смысле, варианта проекта. В результате автоматизировакного проектирования создается эскизный проект изделия, содер. жащий его основные параметры, харак.
теристики, скелетную схему конструк. ции, н математическая модель изделия. Автоматизированное конструирование осуществляет оптимальный синтез конструктивных элементов с помощью ЭВМ. При конструировании за основу принимают скелетную схему конструкции, полученную на этапе автоматизи. резанного проектирования. Схему дополняют конструктивной и технологической разработкой отдельных элемен. тов (соединигелькых и переходных элементов, уплотнений), определяют размеры, допуски, пасадин и т. и. В результате автоматизированного конструирования выпускается техническая документация, необходимая дли технологической подготовки производ. ства.
Техническая документация содержит чертежи, получаемые на чертежных автоматах по разработанным программам, и технические условия (усло. вия сборки, контроля и т. п.). В произ. водство передается «машинный образ» конструкции в виде пакета программ, содержащий необходимую информацию лля изготовления кзделия. 619 Структура математической модели Ряс Г.
Общая схема яятомягяояроояяяого овояяоаастоа Автомотизировонноя технология представляет собой оптимальную технологию, осуществляемую с помощью ЗВМ. На этом этапе разрабатывают оптимальный техкологический процесс (выбирают оборудование, инструмент, оснастку, режимы обработки и т. п.). Создают программы для станков, ин. формационных н управляющих систем производства и т, д. Автомотизировонные испытания состоят в экспериментальном подтверждении параметров математической моделя.
На этом этапе разрабатывают оптимальный план доводочных испытаний, способы идентификации (определения) параметров моделей по данным опыта. Особенностью автоматизированных испытаний является не только проведе. иие эксперимента с реальным изделием, но и с его математической моделью. Во втором случае оказынается возможным оценить поведение элемента, узла и всей машины в целом при различных внешних условиях, нагрузках и т. и. Зто позволяет более полно определить надежность системы, выбрать систему диагностики и т. д.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
