Краснов Н.Ф. Аэродинамика (том 2) 1980 (947285), страница 35
Текст из файла (страница 35)
Для обращенного потока (рис. 12.6.6) примем, что корпус и оперение находятся под единичным углом атаки, т. е. ав яя 1 — на площади В,; ав мя 1 — на площади Я„. (12.6.37) Применяя формулу (8.13.8'), получаем ора' 1 'етВ = Д пРяпв'тВ (ат+коп) оп Интеграл в левой части определяет суммарную нормальную силу комбинации «корпус — оперение», обусловленную вихрем, ЛУ(, огб = У,1оп), + ЛУо„1,), = д ~~ ЛРтб(В, (Зг+ оп) Вихри, сбегающие с крыла, вызывают скос потока у оперения на угол — з = а„поэтому эффективный угол атаки консолей оперения будет пт + а,.
При этом поток около комбинации А, состоящей из корпуса и оперения (рис. 12.6.6), можно представить как сложное течение, образующееся в результате наложения потоков около аналогичных комбинаций В и С в соответствии с формулой А = В + С. В комбинации В корпус и оперение имеют одинаковый угол атаки а,; в комбинации С корпус не отклонен (от = 0), а оперение обтекается под углом атаки а„который вызван вихрями. Нормальную силу комбинации С определим по методу обратимости потока.
Примем для прямого потока (рис. 12.6.6) в соответствии с обозначениями формулы (8,13.8') условия: (92 Глава двенадцатая поэтому й) (т, оп> в = (/ (] )( йРпипг/3 (»оп ) (12.6. 38) Величина Сопоставляя (12.6.41) и (12.6.39), можно заключить, что нагрузка по размаху оперения при единичном отклонении консоли и корпуса (от = пп = 1) определяется величиной (Ь~„'),„, = 4 ]]» ) и+ «'/(» ),„]' — (г+ «'/г)')и» . (12.6.42) Хотя интегрирование выполнено для треугольной консоли, обтекаемой прямым потоком, для тонких конфигураций распределение нагрузки по размаху, как видно из (12.6.42), не зависит от формы консолей в плане. Ее величина в заданной точке с координатой г поверхности консоли, установленной на корпусе радиусом «, определяется только полуразмахом (» ), . Поэтому формула (12.6.42) применима для определения нагрузкй треугольного крыла, обтекаемого обращенным потоком.
В соответствии с этим нагрузка, входящая в (12.6.39), равна нагрузке (12.6.42), т. е. Ьс„= (Ьс„),п(,>. Тогда (апт) оп Лу(т, о„> и = 8(/ ~ ап Ц(» ), + «'/(» )„]' — (г+ «'/г)') (/г. т (12.6.43) Примем что угол атаки пп зависит только от поперечной координаты точки г и сохраняется постоянным вдоль хорды оперения. Учитывая, что (/Я = (]ха(г, после интегрирования по х получаем (ппт) оп Л'г'(,,„>, = 2(1 ~ а, (Ьс„') (Кг. (12.6.
39) т ««и+а Ьс' = ~ (арп((х (12.6.40) И представляет собой нагрузку в сечении по размаху крыла, определяемую при единичном угле отклонения корпуса и консоли. В выражении (12.6.40) х, х, — координаты точек соответственно передней и задней кромок; Ь вЂ” хорда сечения; с„— коэффициент подъемной силы сечения.
Чтобы вычислить нагрузку (12.6.40), рассмотрим формулу (12.2.52') для (1( 1 пр(т>. Вводя обозначения .а = пт~ Л 1 пр(т> =Л 1 оп(т>»пт = (» ), и осуществляя интегрирование по х, получаем (апт) оп Л)«(оп>т = 8пт(/ ~ ][»,„) + «в/(»,„) ]в — (г+ «в/г)в]пгс]г. (12,6.41) « 193 дародииамическан интерференция р„с, 12,6,7 Зоны вихревого влияния в сверхзвуковом потоке: ! — крыло; г — конус Маха; г — нрнсо.
сянненныя вихрь гн = 1 о/(2тсг) ° Вертикальная вихрем, = — — з1п т о н 2кг составляющая скорости, индуцированной правым го го — г Го (гн — г) (12 6 44) 2нг 2к [у + (го г)н) 7-708 В этом выражении требуется определить угол атаки а, = — е, равный по абсолютной величине вертикальному углу скоса потока у оперения. В сверхзвуковом потоке углы скоса определяются с учетом ограниченности зон влияния вихрей. Зона влияния для левого присоединенного вихря ограничена конусом Маха, выходящим из точки А, а для правого вихря — конусом Маха с вершиной в точке В (рис. 12.6.7).
В области /, находящейся вне этих конусов, вихревое влияние отсутствует и скос потока равен нулю. В области П, ограниченной конусом Маха с вершиной в начале присоединенного вихря, скос потока определяется влиянием заключенного в этом конусе вихря. В зоне ///, совпадающей с областью пересечения двух конусов Маха, скос потока определяется влиянием обоих присоединенных вихрей.
Рассмотрим оперение, расположенное в области ///, где индуцированные скорости от правого и левого вихрей складываются. На некотором расстоянии от задней кромки крыла вертикальные скосы линеаризованного сверхзвукового потока, вызываемые присоединенным вихрем, оказываются такими же, как и скосы, создаваемые бесконечными вихревыми линиями в несжимаемой жидкости. В частности, для крыла, у которого аЪ,р — — 2,5, это расстояние равно двум хордам, а для а )с„р — 1 — примерно '/4 длины хорды.
Полагая, что оперение расположено на достаточно большом удалении от крыла, определяем скос потока при помощи выражения е = — шит, в котором индуцированная скорость вычисляется по формуле (2.7.12). Полагая в этой формуле ш = шм, Г = Г„н /г = г, для точки У (У = ()), расположенной на оперении (рис. 12.6.8), имеем 194 Глава двеиадцатав лев в- ага~и иири Рис.12.6,а Определение скоса потока у оперении, расположенного иа крылом а индуцированной левым вихрем го (го+ 2) У 2т. [ уг + (г + г)т[ (12.6.45) Суммарная скорость вертикального скоса и а 2п '[ уг 1 (г 2)а уг 1 ( а ! 2)т Соответствующий угол скоса $' 2п)т [ уг+ (г„— г)' у +(г + г)' Внося значение оа = — в в (12.6.43), получаем — 4 à — т о (' ~ г„— 2, г„+г йтт )т, оп) в = + " 1[ пу у [ у + (го — г)т у +(г„+г)2 ) т Х ([(З )„+ Г',(З ),п[ — (г + ГВ/г)В]' ~С(г.
(!2.6.48) У, =(с„) д Я =- 2акс(дкд о =2аке) [(г ),п — Г, ]в, найдем, что (гат) оп — 4 [' [ г.— г, г„+г гоп = + 1[ )с 1(ам)оп Р) в,) [ уг+ (2 2)в уг 1 (2 1 2)2 Х ([(зп,)оп+ Гоп)(зпт)оп)~ (г+ Гоп)г) [ с(г. (12 6.49) Подставив (12.6.48) в формулу (12.6.35), в которой в соответствии с (8.8.47) принимаем »93 д»родииамичесиая интерференция lтп 1ол Уо ь„ь, =о ' =од О то./ааа; а,г ол 86 спл Уг -ав а,в ал -26 в,п рис. 12.6Л Коэффициеиты интерференции для треугольного оперения ол а,в ьг ьв г,п в„ги ),„ Численным интегрированием можно рассчитать значения которые согласно (12.6.49) являются функциями безразмерных параметров у,/(6,„)„, гД6 )„и г, /(в )„и не зависят от формы оперения в плане.
Вычисления по другому методу, основанному на «теории полос» (см. 149)), показывают, что /о зависит также и от формы, определяемой обратным сужением оперения Ь„/Ь,. На рис. 12.6.9 приведена типичная диаграмма, построенная по результатам этих вычислений для треугольного крыла (1/»1, = Ь„/Ьо = О). Фактически /, представляет собой слабо изменяющуюся функцию от Ь„/Ь, и г„/(в )оя для малых значений г„/(6 ),„. Используя диаграммы, обычно коэффициенты /„ находят путем интерполяции по параметрам (г )„= г„/(в )„и т1„(или 1/«1„) при г„/(з )„.
Если вихрь проходит вблизй оси корпуса, то такую интерполяцию целесообразно вести при условии постоянства другого параметра, например (г,/в — г )„/(1 — г ), . Рассмотрим приближенный метод определения /„с использованием (12.6.49),основанный на предположении, что скос потока вдоль Размаха постоянный и равен его значению в фокусе (центре давления) оперения. Полагая, что точка /т' (см. Рис. 12.6.8) совпадает с фокусом, Расположенным в начале координат (у = г = О), из (12.6.47) находим Угол скоса: Го 7о а =— (12, 6.
50) Ут + 77 Отсюда (12.6.48) принимает вид — за 1« Л)'(т, оо) о —— с'ол 7 7 У + 7 !9о Глава двенадцатав (ввт)оп (((Згл)оп+Гоп/(Зщ)опР (З + Й/з) ) (/Х. (12.6.51) l Производя интегрирование и используя (8.8.47'), получаем от- ношение (р2+ »2)( 2 ) ( —, ) ~~ (т, оп) в 1 оп пт(( (в~,) „+1 ) (в ) — 1 агсейп (влт)оп ~ (в» ) „-1- 1 2 ((в» ) „— 1) ) )Х (в лт)оп Х в Нае)оп !) (12.6.52) В (12.6.52) в качестве сомножителя в правой части входит коэффициент интерференции К„р (12.2.60) для комбинации «корпус— оперение». Учитывая это, после подстановки (12.6.52) в (!2.6.35) находим 4«о !( ~~л)оп — 1! Жпр)ол (ри+ о)(ве)оп ГдЕ г, = го/(З„)„, у, =у„/(З ),„, (З )„=(З ) в/Г,„. В ПрИбЛИжЕН- ных расчетах вместо а == 4(К„р),„можно принимать а ж 2,7 —: 2,8.
Определим по величине (,„коэффициент эффективности оперения. Приняв площадь изолированного крыла Я„р за характерную, уравнение (12.6.14) представим в виде Чоп = 1+ (бс )(т, оо) в/(суоп(К«р+ Кт)оп] (12 6 54) Внося сюда значение ((), с„)(т,оп) в/своп =Л 1'(т оп) в)'оп, найденное из (12.6.35), получаем т(„= 1+ (',„Го/(2(К р+ К,)опт'~ Нзы)оп 'опт (12 6 55) Подставляя сюда значение Го из (12.6.21), находим Ч, =- 1+ /„К„»(дс,/дп) »5„»/(8(К„»+ К,)„п Нз„),— — Г„) (г„— Г„р)). (12.6.56) Используя Чою при помощи (12.6.54) можно найти уменьшение коэффициента нормальной силы, вызванное вихрем: (Лср)(~ о„), = стоп (К р+ Кт)оп(Чоп 1) (12.6.57) Это уменьшение обусловлено возникновением скоса потока перед оперением, определяемого величиной среднего угла з,р — — ((/з/((а)„а.
Поэтому (Лс )(,,„), = с, (Квр + К,), ( — (/а/(/а), а. (12.6.58) Аэродинамическая интерференция гэт Сравнивая приведенные зависимости, находим (ц1е/с(а), = 1 — т1, . (12.6.59) Соотношение (12.6.59) соответствует аэродинамической теории тонкого тела, согласно которой влияние вихря распространяется на всю площадь оперения, что практически происходит при дозвуковых и небольших сверхзвуковых скоростях. По мере увеличения числа М (М ) 1)зона влияния вихря, ограниченная конусом Маха (с вершиной в точке схода вихря, см. ниже рис. 12.6.12), сужается, что приводит к снижению угла скоса.
Это снижение можно учесть коэффициентом Ав = о'„/о„„где о,„— часть площади консоли, расположенной внутри конуса Маха. В соответствии с этим можно уточнить производную (!2.6.59): (с(е/г(а), = (1 — т1е ) Л, . (12.6.60) С учетом зависимости (12.6.60) уравнение (12.6.57) представим в следующем виде: (йсг)1,,,„>, = с, (К„р+ К,)„(т)„— 1) Л, .
(12.6.61) Практически величину Л, удобно находить графически путем соответствующих геометрических построений (см. ниже рис. 12.6.12). При увеличенных числах М конус Маха сужается настолько, что консоли оперения выходят из зоны влияния вихрей. В этом случае З,„жО, коэффициент г'т.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
