Краснов Н.Ф. Аэродинамика (том 2) 1980 (947285), страница 34
Текст из файла (страница 34)
е. Г = г„р и Г = Г„. Отметим, что эта фоРмУла полУчена исходя из предположения, что вихревая пелена, сбегающая с крыльев, и соответствующие свободные вихри расположены в плоскости оперения и участок этого оперения, покрытый сбегающей вихревой пеленой, полностью теряет свои несущие свойства, т. е. нормальная сила на этом участке равна нулю. В действительности это предположение, как уже указывалось, не является полностью оправданным, и, следовательно, формулу (12.6.18), надо рассматривать как зависимость, определяющую лишь порядок величины дУ(,,п),. Чтобы уточнить зависимость (12.6.18), введем в нее поправочный коэффициент (р(у„), учитывающий влияние на нормальную силу дУ(,,п), вертикальной координаты у, свободного вихря (рис. !2.6.3).
С учетом этого коэффициента ет (до) (ео — тт/2о) 1о ) ап (т, оп) в— (вгл)оп т 2пто 1(ве)оп т) Здесь второй сомножитель определяет в безразмерной форме интенсивность вихря, а третий — нормальную силу изолированного оперения, приходящуюся на градус угла атаки. Первый сомножитель, включающий коэффициент (р(у,), зависит от положения вихря и не зависит от его интенсивности. Этот сомножитель называют коэффициенто)я интерференции и его обозначают ), . Вводя этот коэффициент и переходя отрк радиусу корпуса опере- НИЯ Г,п, ИМЕЕМ Д)'(т оп) в = (оп ' — '" .
(12 6 19) 2пУ 1(вт)оп — топ) о 187 двродииамическая интерференция Гкк т рис.12.6А Схема для опреде. ления расположения сбегаю- щего свободного вихря «~~4~ Заменяя здесь та,У„р1,1 в соответствии с (12.2.5), получаем Го = Кар)гкр/]2р тг (г,— гкр)]. Так как Укр — — (дс /да), р а ( Р )т /2) Я„р, ТО Го = Ккр (дср/да)кр аВкрР„/(4 (г, — г,р)! . (12.6.21) Примем в (12.6.19) /лг'п,оп1в =(бс )р,ю, д 5, Уо = (дсг/да)о ад Юоп, (12.6.22) где 5 — некоторая характерная площадь, Юо — площадь в плане изолированного оперения, которая связана с удлинением Хо формулой Лон = 4 ((эт)ов — гоп!'/Воп.
(12.6. 23) Чтобы применить формулу (12.6.24), следует знать горизонтальную координату дв свободного вихря и коэффициент интерференции г„„ который зависит от нв и, кроме того, от вертикальной координаты у, вихря (рис. 12.6.4). Для определения координаты ав свернувшегося (свободного) вихРя воспользуемся вихревой моделью Комбинации «корпус — крыло».
рассмотрим вихревую пелену, сбегающую с консолей крыла, и вычислим циркуляцию по элементарному контуру в виде прямоугольника АВС0 с измерениями бу и бг, выбранному у задней кромки кры- С учетом (12.6.21) — (12.6.23) зависимость (12.6.19) преобразуется к выражению, определяющему коэффициент нормальной силы хвостового участка: кр(ост/б«)оп!(~~)оп — гоп) Л~р/ 12 6 24 ( тот)1т. оп) в = (оп 2«Л«п (в«гкр) 1аа Глава двенаднатая Рис. 12.65 Схема образования вихревой пелены, сбегающей с консоли крыла ла.
Из рис. 12.6.6 видно, что йГлвсо = йГлв + Ц вс + Ц со + 6Гол = ойу — ю,йг — ойу + + гв„йг = ( — в, + гв„) йг . Циркуляция принята положительной для вихря, имеющего вращение против часовой стрелки. Пусть потенциал на верхней стороне будет ф„а на нижней ~р„. Тогда 6Глвсо = (д<р„/дг — дрв/дг) йг. Так как потенциалы ~р„и р, у задней кромки определяются для условий у = О и, следовательно, зависят только от г, то можно перейти к полным производным и получить с(Г/с(г = д (ри — р,)/дг, (12.6.26) откуда распределение циркуляции Г=р„— р.. (12.6.26) Здесь индекс АВСТ) опущен. Таким образом, зная потенциал скоростей вдоль задней кромки консолей, можно рассчитать интенсивность вихревой пелены на единицу размаха, т, е. производную с(Г/с/г, а также распределение циркуляции.
Этот потенциал можно определить из выражения (12.2.20'), приняв в нем у = О: ре = ~рв,н = '+ 'и' а ((з,„+ Гз/и )' — (г + г'/г)'1'", (12.6.27) где знак <+» соответствует потенциалу ~р, на верхней поверхности, а знак « — » — потенциалу ~рв на нижней поверхности. В соответствии с (12.6.26) Г = 2а)/ ((з + гз/в„)з — (г + г'/г)»1 нв.
(12.6.28) Циркуляцию в корневом (центральном) сечении получим при г =Г: Го — — 2ар ((и + гз/и )в — 4Г'1 ~. (12.6.29) дяродинемииескея интерференция 189 Отношение циркуляций Г Ге = Н 4гя — «4) (4 — я)[ьг/[г(4 — ")1 (12.6.3а) Если принять, что вихревая пелена заменена вихрем с интенсивностью, равной циркуляции Г, в корневом сечении, то ) Гт1г = Г,(г„— «), г (12.6.31) где интеграл представляет собой площадь, ограниченную кривой циркуляции для консолей, а Ге (г, — «) — величина, равная этой площади. Внося в (12.6.31) значение Г из (12.6.30), получаем ~ [(з„'ге — «') (з' — г')[ т(г/[г(э' — «')[ = г, — «.
(12.6.32) г Введем безразмерный параметр: (г„— «)/(в — «) = ) [(гя — «,')(1 — г )[ г 'т(г/[(1 — «,)я(1+ «,)], (12.6.33) По этим данным, параметр (г, — «)/(» — г) находится в функции = «/э . При этом размах консоли и радиус корпуса принимают равными соответственно э = (з„)„р и « = г„р. Полученные координаты г, определяют боковое положение вихря на крыле. Исследования показывают, что аналогичная координата вихря у оперения отличается от найденного значения г, на крыле. Однако это различие невелико, так как вихри весьма незначительно смещаются в боковом направлении.
Поэтому с достаточной степенью точности в расчетах интерференции значение г, у оперения берется таким, как на крыле. Это позволяет более точно учесть влияние на кооРдинатУ г, числа М, сУжениЯ Ч „р — Ье/Ьти УдлинениЯ )кр =2(з — «)„р/Ь,р и угла стреловидности (обычно принимается Угол стреловидностй кт/я для прямой кромки, соединяющей ~средины хорд). Как показывают расчеты, полученные результаты более всего соответствуют данным аэродинамической теории тонкого 'ела длЯ консоли, У котоРой и„р = 2, Хкр1дк,/, = О и 2/3. При определении поперечной координаты у, сбегающих вихрей У оперения допустим, что эти вихри совпадают с йаправлением потока.
где г=г/э, « =«/з. Интеграл определяется численными методами. Результаты численного интегрирования следующие: гм — — г/ям ° ° ° 0 О1 02 03 04 05 06 07 08 09 10 (г — г) /(я~ — г) 0,786 0,769 0,760 0,757 0,757 0,759 0,763 О, 768 0,774 0,780 0,786 190 Гпава двенадцатая Если также принять, что координата расположена над центром тяжести площади оперения, рассчитанной с учетом части площади, занятой корпусом, то в соответствии с рис.
12.6.4 у, = а (х„,,)„, (12.6.34) где (хц,), — расстояние от задней кромки крыла до центра тяжести площади оперения. КОЭФФИЦИЕНТ ИНТЕРФЕРЕНЦИИ Рассмотрим вопрос об определении коэффициента интерференции. Из (12.6.19) следует, что (12 6 35) 1 оп гв В соответствии с этим выражением коэффициент интерференции можно рассматривать как отношение двух безразмерных величин, одна из которых представляет собой отношение нормальных сил У<т,еп1»/1'„, а другая — безразмерную циркуляцию, характеризующую йнтенсивность сбегающего вихря.
Тот факт, что коэффициент („ зависит от отношения нормальных сил, позволяет применить простейшие методы для определения („, даже если эти методы не дают точных величин абсолютных значенийД У1„,„1, или Уеп, а позволЯют найти правильное их отношение. Здесь имеем известную аналогию между коэффициентами интерференции К„р, К„с одной стороны, и коэффициентом /п — с другой. Как уже указывалось, коэффициенты К„р и К„представляющие собой отношения соответствующих нормальных сил, с достаточной точностью определяются по аэродинамической теории тонкого тела, что дает возможность вычислять абсолютные величины нормальной силы с учетом интерференции некоторых комбинаций.
Имея это в виду, воспользуемся выводами аэродинамической теории обтекания тонких тел для определения отношения Ь У1,,,„1,/У„ и соответствующего коэффициента 1„, с тем чтобы использовать полученные данные для вычисления интерференции хвостовой части не- тонкой комбинации. Для определения нормальной силы ЬУ1,,„1, применим метод обратимости потока, который рассмотрен на примере исследования обтекания тонкого крыла прямым и обратным потоками. В данном случае при помощи основного соотношения этого метода, найденного в $ 8.13, устанавливается зависимость между аэродинамическими характеристиками комбинации «корпус — крыло — оперение» при ее обтекании в противоположных направлениях. Пусть оперение установлено по отношению к оси корпуса под нулевым углом атаки, а комбинация обтекается под углом атаки а,.
дародмиамическая интерференция 191 ссг= l д г — и,= Г я-', р л агама сог мв . и,— — — и,— + — м,=в л = а + с иг- -ссв и — м. — мг:О— и 1 рис. 12.6.6 Схема для расчета эффективности оперения по методу обратимости для комбинации акорпус — оперение»: в — комбинация и прямом потоке; П вЂ” комбинация е обращенном потосе и, = и, = Π— на площади Ю„занятой частью корпуса под оперением; (12.6.36) и, = и, — на площади Я,п консолей.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
