Теплопередача. Учебник для вузов. В.П. Исаченко, В.А. Осипова, А.С. Сукомел, 1975 (945106), страница 23
Текст из файла (страница 23)
Согласно аналогии напряжение в любой точке злектричссьой модели соответствует температуре в той же точке тепловой системы Цлв измерения напряжения используется контактный зоил с нулевым прибором. Отсчет может быть произведен от напряжения в канон-нибуль точне. Этим нулевым напряжением может быть, например, его величина во внутренвем электроде. Температурное поле внутри угла, полученное ва описанной электрической модели, представлено на риг З-Я2 На нем нанесены нзотермы, которые в модели были имитированы энвипотеициальными линнямн. Получип укааанное распределение температуры непосредственнымв измерениями температур весьма затруднительно.
Такие взмерения потребовали бы закладки значительного количества термопар. вахнчие которых существенно изменило бы действительное распределение температуры. Кроме того, этот путь отлнчаегся значительной трудоемхошью. Рассмотрим электрическую модель с сосредоточенными параметрамн, осуществляемую в виде моделирующей электрической цепи. В этом случае исследуемая тепловая область делится па ряд элементарных объемов. Тем самым исходяые дифференциальные уравнения и уравнения, описывающие условия однозначности, заменяются уравнениями в конечных разностях. Соответствующая моделирующая электри ческая цепь представляется в виде отдельных электрических сопротивлении, имитирующих свойства элеменгов тепловой области. Таким образом, тепловая область, разделенная на несколько элемегпарных объеьюц заменяетси электрическим контуром, состоящим из соответствующих сосредоточенных параметровцепи,которые л соединяются последовательно.
==Д На рис. 3-33 показана проволочная модель-аналог турбинной лопатки. Проволочная модель выполняется в виде квадратной 'л, сетка в определенном масштабе. В качестве проволоки может быть г использован калиброванный рео- — '- 1, сп статный провод днаметром 0,4— 0,3 ММ. ПРОВОЛО ШЗЯ Сстиа ПРЕД- Рве. З Щ Ппаюзочззя полезь тупбзмзж варительно натягивается на шаб- юпзтзи. лов, имеющий форму турбинной лопатки, а потом соедвняется точечпоа сваркой в местах пересечения проволоки.
Значения электрических сопротизлеинй подбираютсн так, чтобы они соответствовалн термическим сопротивлениям элементов моделируемой тепловой системы, т. е. лопатки. Граничные термические сопротивления воспроизводятся с ПОМОШЬГО ОРОВОЛОЧНЫХ Спойптин 1 ис 3 За Гегыаратурзсе ноге лений Д„и Дь Собирающие з туршннав лопатке. шаны имитируют постоянные температуры газа ф н охлаждаюпсей воды й„циркулирующей в каналах. Потенциалы в этих шинах соответствуют необходимым значеиияч температур газа и воды. Соединительные провода С17 должны иметь пренебрежимо малое электрическое сопротивление. Питание моделирующей цепи производится через делитель напряжения Д от аккумуляторной батареи Б. Для кзмерення напряжения в любой точке злектрической цепи используются контактный зоиц и потенциометр П.
На рис, 3-34 показано полученное распрелеление температуры по сеченаю турбинной лопатки. Рассыотрим случай теплопроводности при нестациоизрном режиме. На рис. 3-33 в качестве примера показана стена, состоящая из двух слоев, выполненных пз разлнчного материала. Одна сторона стены теплоизолировапа. В начальный момент времени температура в стене распределена равномерна. Затем стена мгновенно полвергается воздействию греды с другой температурой, не измеияжщейся далее во времени. Требустгя воспроизвести это тепловое явление а виде моде.чирую- 121 щей элентрической цепи.
Для этого каждый слой стены можно разбить на два слоя. Внутренние термические сопротивления стены то~да пред- ставляются в виде четырех сопротивлений: Вти сопротивления моггелир)оотгя элзктричесннми сопротивлениямв: ((ы=-((м; йтз=((м; )( з=)(м, )(м=-)(м. Теплоемкости отдельных слоев стены воспроизводятся электрз1ескнмн емкостями С, и ба конденсаторов.
Термическое сопротивление яоверхностн моделируется внешним электрическим сопротвалением )г„. В результате тепловая система заменяется электрическим контуром с последовательно соединенными сопротивлениями н параллельно включенными емкостями (рис. 3-35, внизу). — Начальное тепловое состояние последу::: );:. Эс'Гг ы ' Еыпй СнетЕМЫ ВОСПРОИЗаОДИтСЯ РаЗОМКНУ- тым контуром. Последующие состояния моделируются приложением напряжения кзв- )„4 („лх ) эл с ! жиыам контура и для произвольных моментов времени булут соответствовать значе+ "- '* ' -" пням температуры а юм же масштабе в сходственных точках стенки, с, г В настоящее время электрическое моделирование полу ~ила большое развитие.
Появился ряд установок, предназначевных Рчс Зсп дшзс саная нлоскач стсчк з се ь сктрзчесчаз для рсшения Различных физических задач; молчаь эги установки косят карактер счетно-решающих устройств. В некоторых из пих применяются специальные нелинейные сопротивления, позволяющие моделировать не только граничные условия с коивектнвным переносом тепла от поверхности, но на случай, кпгда наряду с коввективной теплоотдачей имеют место и другие виды теглообмеиа (тепловое излучение). Примером таких установок у нас в стране является элентроинтегратор Гутеимахера. Гидротепловая аналогия может быть также использована для исследовании как стационарных, так и пестацнонарных процессов теплопроводиостн. В этом случае используется сходство законов распростраиевнятевлоты и движении жилкости.
В качестве моделей могут быть использованы как модели с непрерывными пзраметрамн, так и модели с сосредоточенными параметрами, т. е. в виде моделирующих гилравлических цепей. В последнем тучзе вместо параметров исходного теплового процесса в молелнрующей цепи применяются сосредоточенные параметры в виде гидравлических сопротивлений н емкостей.
Рассмотрим пример использования этой аналогии для исследования нестационарного температурного поля в бесконечнон плоской стенке прн заданных ее размерах и теплофизичссиих свойствах, при произвольном распределении температуры по ее сечению а начальный момент времени и при трааицных условиях, заданных значениями температур среды йж и г„з н коэффициентами теплоотдачи ог и пь При 122 пострюении Гидравлической модели используется формальное скодство уравненяя для плотности теплового потока о=з)3))(, с уравнением, выражающим расход жидкости нри ламинарном двюкенин (ке( ззею) У=бйЛсг, где йй — гидравлический напор в метрах столба жидкости; йг — гидравлическое сопротивление.
Поскольку сопоставляемые явления изменяются во времени, то следует учесть изменение количеств теплоты и жпдности во времеииг оса=с,— бкб бр=( — ог дз да здесь С,— теплоемиосгь системы; )» — площадь поперечного сечения гидравлического канала; () — колибг гг А» чеспю теплоты, Дкг; У вЂ” количество жидкости, мз.
Из сравнения уравнений следует, что авалогом я является расход жидкости У„ авалогом температурного напора й3 †гидравлическ напор йй; аналогом теплоемкостн исследуемой системы является гидравлическая емкосзтя аналогом термического сопратнвяшгия )(— гидравлическое сопротивление В, в гидравлической модели. Построизг гвдравляческуго цепь. Примем для простоты все масштабы для гндрав- лическов модсли и теплоВого явления одинаковыми. Разбиваем стенку на конечное число слоев, напри.
мер, на четыре (рис. З-йб). Заменим каждый слой Сосудом, сечение которого должно соответствовать теплоемиостп отдельных слоев стенки: Рлс. 3-33. Хесгссзоалаз длсслзз стан ха е ее ппзлыгаеескмг модель С' =)г, С =)з; С -)з, С. -) Термическое сопротивление бгг)с=)сзг каждого слоя стенки заме. пякгся соответствующим гидравлическим сопротввлением; )ззг=)зм', Й з=й з' Я з=)С з; )(зз=йзь й )г; 3гз=3з, де=ел; йз=еь Условия теплообмена на поверхности степки воспроизводятся с по- мощью сосудов постоянного уровня (слУ». слуг). Уровень жюзкости 123 Эти гидравлические сопротивления осуществляют с помощью капилляров, соединяющих между гобой сосуды-емкости, заполняемые жидкостью. Уровни жидкости е сосудах должны соответспювазь распределению температуры в стенке в начальный момент времениг в них соответствует темнературам окружающей среды по одну в другую стороны стенки.
Есин температуры среды заданы васгояниьгми, то и уровни жидкости в этих сосудах должны поддерживаться настоянными. Термические сопротивления теплоотдачн имитируютси гидравлическим сопротивлением капилляров йы и й„„ присоединенных к освовным капиллярам, воспроизводящим внешние слои исследуемой стенки. На каждом капилляре установлены краны. В начальный момент времени все краны закрыты. Уровень жидкости в сосудах Воспроизводят начальное распределение температуры в стенке. Затем все краны мгновенно открываются и производятся запись изменения уровней жидкости в сосудах через заданные промежупси времени. Можно сдепать фотоснимки положения уровней для различных моментов времена. Величина уровней будет характеризовать числовое аначевие температуры по отдельным слоны стенки.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
