Задачник по теплопередаче. Краснощеков Е.А., Сукомел А.С. 1980 г. (944656), страница 41
Текст из файла (страница 41)
Теплоемкость воды принять посто. анной и сэ=4,25 10' Дж/(кг 'С). В результате расчета определить температуру воды п конце первого хода Ол и на выходе из второго хода 1з, а также координату х и значение 0 максимальной температуры воды в парном ходе. 246 Отпет 01= 103'С; 1 = 156'С; кж = 2м; Ом = 104'С. Решение Для расчета коэффициента теплоотдачи во внутреннем канале аз необходимо в первом приближении задаться средней в этом канале температурой воды 1. Это можно сделать на основе следующего при.
блнжеппого расчета. Площадь прохогного сечения п эквивалентный диаметр внутреннего канала / = — (л(з~ — л(~л) = — (20з — 14з) 10-з = 1,6 1Π— з мз; гг 3 3 м х(э1 = л)з — с!з — — 20 — 14 = 6 мм. Расход воды О рз /, вх в 965 1,6 1Π— з 2 = 0,31 кг/с, где рляэ965 кг(м' при температуре на входе 0,=90'С, Тогда прн отсутствии тепловых потерь температура воды на выходе л)емл)11 8 10 ц 14 10 — з.2,7 Оср 0 31.4 25.10з Учитывая отвод теплоты от внепплего канала, можно приблпженио принять гз-150 С н Тж05(90+150) =120'С. Таким образом, в первом нриблвженни принимаем 1=120" С. При этой температуре физические свойства воды: рл =943 кг/м'! тл 0,252 10-' м'/с; лл= =0,686 Вт/(м 'С); Рг,=!,47.
Число Рейнольдса в,оэз 2,6 10 — з йе = — = ' =4,76.!Оз. 0,252.10 — з Учитывая, что расчет выполняется при ряде упрощаюншх предпосылок, число Нуссельта и коэффициент теплоотдзчи определяем по формуле (5-7) для круглых труб с введением эквивалентного диаметра.
Кроме того, с небольшой погрешностью принимаем поправку (Рп,/Ргз)з'з=!. Тогда Ки 0,021Ке~'~Рг~'в=0,021(4,76 10з) ' (1,47) 'за=136; цл ах =)л(н.— = 136 ' = 1,55 1Оз Вт/(мз'С). лг 0,686 6. 10 — з Расход воды О = р„/з вх = 943 1,6 1Π— з 2 = 0,302 кг(с. Для внешнего канала принимаем и первом приближении О ба=90'С.
Прн этой температуре рз 965 кг/м'! эх=0,32бэх Х10-з мз/с; лз 0,680 Вт/(м'С); Ргз 1,95 247 Площадь проходного сечении и эквивалентный диаметр внеспиего канала = — (с(4 — с(~) = — (28 — 22 )10 = 2,35 10-4 и'! а 4 4 з 4 огэз — — с(4 — пз — — 28 — 22 = 6 мм. Скорость двискенил воды и число Рейнольдса оо внешнем капало 0 О, 302 юз = = 1,33 м/с; рз/з 965'2 35,10-4 аз с(эз 1,33 6 1О-' 0,326 10-"е Число Нуссельта и коэффицпент тсплоотдачп Хн = О, 021 (2,44.
10 ) в (1,95)о 'сз = 90; "ь, 0,68 а, .= Ып, — ' =- 90 ' =- 1,02 1Оз Вт/(и' 'С) с!эз 6'10 Коэффициент теплоотдачи от внешней стенки твэла, по условию задачи, па=аз —" 1,02. !О' ВтДмт 'С), Коэффициент тсплоотдачи через стенка, разделяющие кольцевые каналы йь и через внешвюю стенку йз: Д 1 1 с(з 1 — + — !п — +— а, с(в 2Х с(з аз с(з 3,14 1 2„3 22 1 + — '!8 — + 1,55 10ь 2 10 — 1 2 21 20 1,02 10с 2,2 1Π— 1 = 3!7 Вт/(и 'С); йа— 1 1 Из 1 — + — !п — +— а, с(с 2Х с(е ав Аэ 3,14 1 23 34 1 1,02 10ю2,8 1О-И 2.2! 28 1,02 10с 3,4 10 — 1 =- 285 Вт/(и 'С).
Принимая согласно условиям зздачп лс=сопз! я Са=-сопз(, расчет распределения температуры воды но длшю каналов проволлм по формулам (5-3!) — (5-33). Тепловой соток на едщшцу длины центрального тспловыделяющего стер'кня дс =(сенс(с = В !Оь,З 14.14.10 — з. 3 51,!Ос Вт/м, 248 Определяем значения величин, входящих в (5.31): йг = Осл = 0,302.4,25 10з = 1280 Вт/'С; рс 3,51 10' . дс 3, 15 1О' — — = 123 С; — = ' = 27,4'С/м; 285 ' Ят 1280 Ст = Од — Т вЂ” — = 90 — 86 — 123 = — 119'С; рс йз — ( — ЬьуЯэь,ь)= 1 = — ( — 285+ 10$ )' 2,851+4 3,17.2,85) = 2 1280 1 = — ( — 285+ 665) = О, 148; 2560 ез= ~ — й — )г йэ+4й й ) = ( — 285 — 665) = — 0,371; 25т т а 2560 е с — -о зы т т О 368. еан = ео,сса э,т С ес ее'с —— йт †1 0 148 0 368 — 27 4 е! е~'С вЂ” ез ее'с 0,148 0,368+ 0,371 1,49 С,е,ве' —— сс йт — 1 19 0,371.1,49 — 27,4 е .
ее' — е еа'С О, 6075 Температура воды в конце первого хода по (5-31) 4)С = !! = Атее'!+А ее'С+7+ — = — 55,8 1,49 — 63 0,368+ рс й, +86+ 123 = !02,5'С. Координата максимальной температуры воды в первом ходе по (5-33) 1 (' А вз1 1 63.0,371 !п е! — е, ! Атес / 0,148+ 0,371 ! 55,8.0,148 ) = 2,01 м. Масссссмальная температура воды в первом ходе по (5-31) прн х=х, О А е т"гп+А е айл+ 7 + 55 Вес,сев.з,а! й, — 63 е~'~~~'~'щ + 86+ 123 = 103, TС. 249 Распределение температуры воды по длине внутреннего канала описывается уравнением (5.32) В е,х ( В е,х ( Т ( дг <7) 1 э = !11'С; <7< 3,51 ° 10' Аз 317 С, = / — Т вЂ” — — — = 102, 5 — 86 — 111 — ! 23 = — 217,5'С; д! Ьэ 217,5 0,371 + 27,4 (0,148 + 0,371) 1,49 140'С 250 /)< —, с< (е — в ) сс' <7) 97 — 217,5 0,148+ 27,4 (а,— а ) сс'< (О !48+ 0,371) 0 368 Температура возы на выходе го (5-32) прн к=О /с — В< + Вз + Т + — + — = — ! 40 — 25, 1 +<86 + !! 1 + 123 —— йэ йэ = !54,9'С.
Уточняем значсния физических свойшв воды, црцпятые для расчета козффпцнептон теплоотдачи ц, и аз. Учитывая характер распределения температуры воды по длине внешнего канала, ее среднее знзчспне мо)кно оценить следующим образом: Ь = 0,5 [0,5 (Ос+ Ом)+0,5 (Ом+О))) ж = 0,5 [0,5 (90+!03,7) +0,5 (103,7+ 102,5)),- 100*С. В проведенном расчете было принято 0=-90'С.
Среднюю по длине температуру воды во внутре)шем канале с учетом нелянейности се кзмепения можно оценить как /ж)35'С; было принято /=!20" С. При / = 135'С рз = 930 кг/м'; йэ = 0,685 Вт/(м'С); т<=.0,225 10 — с лп/с; Рг<=1,31. При 0 = 100'С р, = 958 кг/м'; йс — 0,683 Вт/(м 'С); мэ =- 0,295 10 — с м'/с,' Ргэ == 1,75. Повторный расчет по уточненным значениям фпз<шссхпх свойств даст следующие результаты: 6=0,298 кг/с; ш, = 1,32 м/с; а, = 1,61 ° 1Ос Вт/(м'.
'С); а,=1,06 1Ос Вт/(мс 'С); йт =- 326 Вт/(м сС) /гэ =- 291 Вт/(м "С); О< = 103,2'С; хч = 2 эс; <Ъс< — — 104,3"С; /а —— — 156,3'С. Совпадение с первым расистом до<тато шо хороп<сс и лпш нсйпп<х и< рс <стон дс.щть ис нужно. 12-24. Определить распрсделенне температуры воды по длине кольцевых каналов в тепловыделяющем элементе с двумя ходами теплоносителя, рассмотренного в задаче 12 23, если скорость движе. нпя воды во внутреннем канале увелнчнть в 2 раза: с 2 до 4 м/с. Теплосмкость воды принять постоянной н се=4,23 10э Дж/(кг'С).
Все остальные условия оставить без изменений. Ответ Юг = 95'С; х,„ = 2, !и; Ю, = 96'С; /с —— 124'С . !2-25. Определить распределение температур теплоносителя н стенки по длине канала активной зоны атомного реактора. Тепло- выделяющий элемент (рис.
!2-!2) имеет фор~г му цилиндра с внешним диаметром <(<=2! мм и длиной /=2,8 и, выполненного нз урана [Х= =-.31 Вт/(м 'С)). Поверхность твэла покрыта плотно прилегающей оболочкой из нержавею. :ней стали [Х,=21 Вт/(м 'С)] толщиной< б= —.0,5 мм. Объемную плотность тепловыделения в уране дс принять постоянной по сечеаиЮ и изменяющейся по дляне по косннусоидальному зю<ону (реактор без торцевых отражателей) Если начало коорд<шат расположить в сере.
дине по длине твэла, то при «=О <)с =4,9Х Х!О' Вт/м' Твэл охлагкдается двуокисью углерода, которая двигается по кольцевому каналу апешннм диаметром </э=30 мм. Лавление н расход двуокиси углерода р=2 МПа, б= =0,25 кг/с, а се температура ьа входе в канал /м, =! 50' С. Теплообменом через внешшою тсси ге< ~с стенку кольцевого канала пренебречь, При расчете принять коэфф<щиент теплоотдачн от поверхности оболочки к теплоно-н- Рис. 12-12.
тслю постояняым по длине, и его значение оп- К задаче !2-25. рсделнть приближенно по формуле для тепло- отдачи в круглых трубах я без поправки на температурный фактор. В результате расчета определить температуру днуокиси углеро. да Г, температуры на внешней н внутренней поверхностнх оболочки /, и 1,< и на осн твэла /ссс на расстояниях от вкода: 0,5; 1,0; 1,4; 1,8 и 2,3 и (х= — 09; — 04; 00; 04; 09 и), а также координаты н значения максимальных температур Гс,м, /с«м и Г„с„<. Физические свойства двуокиси углерода при р=2 МПа и г= =: 150 —:300'С [25) приводятся в следующей таблице: х )в', Вт/)м 'С) с, кдж/<Ккг' С) р, кг/и' м<о, пас Рг 150 200 250 300 26,3 23,2 20,8 17,9 20,0 22,5 24,6 26,5 260 278 307 341 1,00 1,02 1,04 1,07 0,768 0,825 0,832 0,832 25! 1,4 268 0,4 0,9 234,5 260 382,5 347 387,5 350 426,5 373 0 209 373 379 422,5 — 0,4 !83,5 331,5 336,5 375,5 — 0,9 159 246,5 249,5 272,5 — 1,4 !50 1„', С (оси ,Г г Г 470; ООО! 270 100 100 -ВЗ-17-,сд"ОО-ОО-ОЕ-07 О ОЕ 0Е Об ОО 10 1, Рис, !2-13.
К задаче 12.25. Решение Тепловыделение на единицу длины в середине по длине канала (х= О) Чл =Осо =4,9 102 ' !О е = 1,7 10л Вт/и. "'(с 3,!4 212 4 4 Температура двуокиси углерода на выходе нз канала по формуле (5-34) при х=!/2 » 2 Ол! 2 1,7 10» 2,8 н бел и 0,25 1,02 1От где в интервале температур !50 -250' С с„= 1,02 10' Дж/(кг' С); гжз = /жт+! 18 = !50+ 118 = 268С. 252 Ответ Координаты и значения максимальны»-хсмперптур; хс.и=О 309 м: /с,» =384'С; хст,с» =- 0,298 лс; /сс,с» — — 390'С; косил» = 0,240 и; 1осис» = 431'С.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
