Задачник по теплопередаче. Краснощеков Е.А., Сукомел А.С. 1980 г. (944656), страница 40
Текст из файла (страница 40)
Тт Тт =0,536 н л = 0,536+ (5 0,536 — 2) (1 — !,ОЦ = 0,53; р, 98,5 — — — =0,233. Как и ранее, прн р ! !О" Па глт0,282 и рт 422,1 йо = 1 — Р) ~ — ) = (0,218)"'з (0,233)о ~~ = 0,297, (с ) ~р ) Число Хп, а н 1,„во втором приближении Ыпк = Хио'р = 835'0 297 = 248' сок = ао ~р = 11 300 0,297 =- 3350 Вт/(мй'С); 8.10о 1ск = 48,2+ — = 48,2+ 239 = 287,2'С. 3350 Так как полученное значение то* отличается от приюпого, то необходимо продолжить расчет. В третьем приближении принимаем 1,- 287 С н повторием расчет.
Прн 1оо 28TС Т,.=560 К, р,= 239 о М о о С'4 со Сс со — Сч 1 о СЧ сО Р О СО С СО С СО Н С с СО сО 5) о ич ~ о й сь ч' с' ич с сс со я Сн Д 4О с СЧ СО СО Л со С'4 со со О с СЧ С4 СО иъ с с„сО СЧ о,н .н о '" о о ич 4 О СЧ СО СО 4' СЧ й о 4' СО СО С'4 сО с с'4 с си сэ со о СЧ .С СО ° Г СЧ СЧ С Сс о сч о - а с' Ж о 5) о ф Со СЧ СО 4О С 4 СЧ СО СЧ о 3 - о сч 3 л с )ОО иа с 4 с> СО ЧО ч с с' со О О )) нс 3 Ж Р О Ос со иа С- Ч »4 СЧ вЂ” Ч сс о ° 4 Нс О О 4' сч СО йъ иа со о сО со со С4 СО С СО СО СЧ СЧ 4' 4' =97,9 кг/ма; сс —— 1035,6 кДж/кг; ср— - 1,5!5 кДж/(кг'С); ср/сри =0,217; Тс/Т„=),76; я=0,53; рс/р4н 0,232 в ср = (0,217) 'з (0,232) '~~ = 0,295; )с)п» = 835 0,295= 247; а» = 11300 0,295 = 3340 Вт/(ма 'С); 8.
РЗ /сх = 48,2+ = 48,2+ 239,5 = 287,7СС. 3340 Совпадение полученного зааче- г пня ),„ с принятым достаточно точ- ж псе н мок<по принять, что при х/с)= =50 /4,=288'С. м Расчет температур стенки в остальных сеченаях трубки проводим аналогичным образом. Результаты расчетов приведены в таблице на стр.
240 и на рис. !2-8 н !2-9. 12-20. По круглой трубке с диаметром с)=4 мм движется двуокись ы углерода. Давление двуокиси углерода р=)0 МПа и ее расход б= =0,03 кг/с. В обогреваемый участок трубки двуокись углерода поступает с температурой )сна= 10' С н нагревается при постоянной плотности теплового потока на стенке с)с ),ЗХ Х)04 Вт/М'. ПЕРЕД ОбОГРЕВВЕМЫМ з, йз св Сз за гз га лз участком имеется необогреваемый Участок гидРодинамической стабили- Рпс. 12 1О. К задаче 12-20.
зации, Найти распределение температуры по длине трубки. Расчет выполнить длн относительных расстояний от входа и трубку х/с) 2, 4, )О, 20, 30, 40, 50, 60, 65 н 75. Ответ Результаты расчета приведены в следующей ниже таблице н на рис. ! 2-10. х/л 2 зо 18,9 0,419 4080 337 33,5 0,332 3730 382 26,9 0,363 3840 365 !3,6 0,462 4730 288 )1,8 0,504 5630 243 /л, 'С о Ч % О сс О й о % а н ж 24! 240 16 — 133 1О О % О. 4.) и и к 9 % % а Расчетная величина а„/а сс„ Йт/(ма' С) 4 ~ )О ) 20 Продолжение табл. Рвсчетввв зв»вчввв 42,4 0,230 3680 396 38,7 0,276 3670 393 46,6 0,223 3730 395 /з„«С а„/а а„, Вт/(мз 'С) г,",' С 49,7 0,29 4360 347 45,2 0.212 3680 398 гле г — 5= — — 6= — 0,5 10 =6,5 !О и.
с!, 14 !О 2 2 Скорость движения воды — 1,535 м/с. аг 0,18 /л Р»х !32,5 10 ь.886 9 Число Рекнальдса гез (с( — 26) 1,535(14 — 2 0,5) !О тзс! О,!73 10 !2-2!. Определить распределение температуры в поперечном сечении тепловыделяющего элемента, имелощего форму полого цилиндра с внутренним дналзетром с(з= !4 мм н наружным диаметром ссз= =28 мм, выполненного иэ урана [Л=З! Вт,'(и 'С)). Обе новерхностн твэла покрыты плотно прилегающими оболочками нэ нержавеющей стали [Лсз=21 Вт/(м 'С)) толщиной 6=.0,5 мм. Объсмиузо плотность тепловыделения в уране принять равномерной по сечению и равной дз =2.
!Оз Вт/мз Твэл охлаждается водой. которая лпнжстся по внутреннему каналу круюлого сечения и внешнему кольцевому каналу. Виешияй диаметр кольцевого канала из=34 мм. Среднемассоввя тслзпе)латура И раСХад НОЛЫ Ва ВиутрЕННЕМ КанаЛЕ Гсю= !80'С, 0«=О,!8 КГГС Н Ва внешнем канале Г«з=.200'С, 6«=0,30 кг/с. Прн расчете принять, что через внешнюю тговсрхность кольцева. го канала тсплообмеяа иет, т. е.
4«=0 Ответ Лйакснмальиая температура Г«=307'С; температуры нз понсрх. настях урана: 1,=268'С, !в=265'С. Перепады температур в оболочках Гз — Гс«=20' С, Гг — Гсз=- !5' С. Решение Определим коэффициент теплоотдачи от поверхности оболочки к воде эо внутреннем канале. бзгззические свойства воды при Гжз=-180'С: р,:с=8869 кг/м'! Л«с— - 0674 Вт/(м'С); ю«з=О,!73 !О-з м'/с; Рг «=1,0. Площадь поперечного сечения внутреннего капала /л = ч(гз — 6) = п(6,5 1О з) = 132,5 10 а мз, Число Нуссельта определяем по формуле (5-7); !л!н 0 02П( а,арго,зз/ гж! ) ' 0 021 (! !5 10з)а,з 1 О 236 'л Ргсз где в первом приближенна принято, чта поправка на изменение физических свойств по сечению потока (Рсва/Ргсл)з ззж 1; а = 1)пж; = 236 — ' = 1,22 10з Вт/(мз 'С) . Лж! 0.674 жт (с(1 — 26) 13 1Π— 3 Определим коэффициент теплоотдачи от поверхности оболочки к воле во внешнем кольцевом канале.
При Г»в=200« С р»«=863 иг/и'! Л»«=0,663 Вт/(и'С); тнсз — — 0,158 10 — з мв/с; Ргжз = 0,93; / = и ~г~ ~— [г +6)~) = гс(17 — !4,5в) 1О в= 248 1О .з мз! бв 0,3 /в Рлкз 248 10 з 863 аз с(з 1,4 5 1Π— в ежз = = = 4,42.10з 0,158 10 — з 4/в = с(з — (с(в+26) = 34 — 29 = 5 1Π— з м. зт [с(в + (с(в + 26)) Так как теплота подводится талька с виутрешшй поверхности кольцевого канала, то число Нуссельта определяем по формуле (5-24) для случая одностороннего обогрева: /~~~ !» Нпл х = !л(нтр (1 — чз) ~ — ~ где, заменяя обозначения в соответствии с рассматриваемой зала. чей, получаем !л)ц!д = !л)пжз! р)птр = (4пзтр! с!з с(в+ 26 28+ 1 с(в с(з 34 0,255 0,255 1 ( 1,1ргад 1 + 1.1 1.0 и = — 0,16ргжз' = — 0,16, и так как (с«в+26)/с(з)0,2, то $ 1.
Число Нуссельта в кольцевом ианале, подсчитанное по формуле (5-7) лля круглой трубы, 1«)п О 02!Реа,з Рта,зз зкз 0 021 (4 42 !Оз)а,зХ Х (О 93)а,зз 102 242 243 !6' где в первом приближении принято (Ргзо/Ргзз)""= 1; Хнжз = 102 (1 — 0,121) (0,853) одо =. 92; 1опз 0,663 па= Хнжз =-92 .. --1,22 56 Вт/(и' С) 5 1Π— '" Зффектнвные козффинпспты тсплоотдачп, уюпывающнс терни. ческис сопротнвленяя оболочек, 1 с(, з(з + — !п азфз аз (с(з — 25) 2) зп йз — 25 !4!Π— з !4!О з 14 !п — 11 24. 10-з. ! 22,!04,!3.10-з + 2,21 13 азфт = 8880 Вт/(мз,'С]. 1 Нз с(з з(з+ 26 + — 1п пэфз аз (оз + 26) 2бап Нз 28 !О-з 28 !О-з 29 12,2 !О'29 10-з 2 2! 28 аьрз =: 9680 Вт/(м"С).
Радиус нейтрального сечения % ! гз гз ! 'з (/ж,-г.,)+ — ~ — + — + — !' т-~;)~ 2 ~ язфз сззфз 25 го йч 1 ! — ~ — + — + — (п — /! 2 !азфз гз сз,фз гз й гз / 2,!Оз (7,10-з !4.!О-з 1 (200 180) + ' ~ ' + + (14з 7з),!Π— в~ 2 ! 8880 9680 2 3! 2 10з(' ! ! ! !4 ) + +' !и— 2 Г 8880,7,10 — з 9680.!4 1Π— з+ 31 7 = 105 !О-' мз; г, =!0,25 мм. Платность теплового потока на внутренней поверхности урана и на ннутренисй поверхности оболочки = 7,98 1Оз Вт/мз; Ит 14 йс! = 4з = 7,98 1Оз — = 8,60 10' Вт/м'. з(з — 2б ' 13 Температура на внутренней повсрхностн оболочки ош 8,6 10з /са=/жз+ — = !80+ — - = !80+70,5 = 251'С пз 1,22.!О' 244 Плотность тсглового потока дз и Озз и температура Гзз на внешней повергшостп твэла Из 28 йсз = Чз = 6,5 !Оз — = 6,28 !Оз Вт/мз! з(з+ 25 29 /сз = /же+ = 200+ ' = 200+ 51,4 - 251'С.
йсз 6,28.10з саз 1,22 10з По найденным значениям !зз и (зг можно уточнить поправки иа изменение физических свойств по сечению потока в формулах для расчета коэффипиеитов теплоотдачи. При /ю=25! С Рг,з=0,86, при /сз 254'С Ргзз=0,865, тогда Хотя поправки неиелнки, оан все же сказываются на распределении температуры. После пересчета с учетом зтих поправок полу. чаем; аз = 1,27 10' Вт/(и"С); а,рх = 9170 Вт/(м"С); Кнзтр — †1; аз = 1,245 10' Вт/(м"С); аврз = 9850 Вт/(м"С); гз = 10,26 мм; дст = 8,65 !О' Вт/м'1 д„= 6,25 1О' Вт/мз; 41 = 8,04 ! Оз Вт/мз дз — — 6,48 10з Вт/мз Так как температуры изменились незначительно, то дачьиейшвх пересчетов делать не нужно.
Температуры на внутренней н внешней поверхностях урана дм = Озпз(1 = 8,04 10' и 14 ! 0 — ' = 3,53 ! 0' Вт/и; йзх пт 3,53 10з 14 з( — 26 2м21 13 = 248+ 20 268'С; /з= г„+ — !и йз з(з з(з+ 26 = 250+ 2)соп з(з + ' 1п — = 250+И 9 - 265'С 6,48 !Оз 28 1О-з 29 2 21 28 245 2 ч д,г,/ ' го! 210з1410 — ' / '105! дз = — ! — — ) = (1 — — ) = 6,5 1Оз Вт/м; 2 ~ г;; ) 2 (, 14з/ Максимзльпая температура а твэле 2 !оз г 1 = 1 + — э ~2г~ ~1п — з — (г~ — гзл)~ = 268 + ~2 (!0,26)з Х 1 10,26 х Х! лл — ' — (10,2бз — 7з) ~ 1Π— з == 268+ 39,2 = 307 С. 7 !2-22. Опрсде:пыь распрсдслснпе температур а поперечном сечении твэла, рассмотренного в задаю !2-21, если расход воды во внутреннем канале уменьшился в 2 раза, т.е. бл=0,09 кг/с, а все 'остальные условия остааз ' лись без изменений.
— Ответ Максимальная температура 1з=327'С. Температуры на поверхностях урана =298' С, (э=274* С. Перепады температур в обо- почках гг -(ю =16' С, 1з — 1зз=!7' С. Таким образом, за счет уменьшения коэффициента теплоотдачи на внутренней стенке общий уровень температур увеличился, при этом температура 1, возросла на ЗО' С, а температура 1, на 9" С. 12-23. Определить распределение температуры воды по длине внешнего н внутреннего каналов в тепловыделяющем элементе с двумя ходами теплоносителя (типа «трубки йлилда»). Вода поступает сверху на внешний кольцевой канал, движется вниз, проходит поворот н движется вверх по внутреннему кольцевому каналу до выхода кз трубки. Основные размеры твэла (рис, 12-11): длина каждого хода 1=2,7 м; диаметры ввутреннего кольцевого капала л(л=!4 мм, л(з= =20 мм; диаметры внешнего кольцевого канала л(з=-22 мм, с(л=28 мм; внешний диаметр твэла с(л= — 34 млл.
Х Расчет выполнить для следующих условий. плотность теплового потока па понсрхностп Рзс. 12-1!. центрального тепловыделяющего стержня д,- К задаче 12-23 =8 10' Вт/и'; скорость движения воды во внутреннем кольцевом канале в, =2 м(с; температура воды яа входе во внешний канал ба=90'С; температура воды, омывающей внсилний канал снаружи, Т постоянна по длине н ранна 86'С; коэффициент теплопроводности материала стенок к=2! Вт/(м 'С). Коэффициент теплоотдачи н коэффициенты теплопередачи принять постояннымп по длине и при ях определении использовать физические свойства воды прн средней по длине температуре воды в данном ьанале. Коэффллциылты теплоотдачи с обевх сторон внешней стенки твэла принять одинаковыми аз=аз.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
