Теплотехника Учеб. для вузов А. П. Баскаков, Б. В. Берг, О. К. Витт и др (943465), страница 28
Текст из файла (страница 28)
Для первого тела Ем,г является падающим излучением, поэтому Ем, =-Е, +Е, г(! — А,). (11.9) Риг. 11 2 Схема лучисто<а теплообмена между двумя телами Аналогично для второго тела Е, =Е +Емм (! — Аэ). (1)А0) Плотность результируюш< го теплового потока ог первого тела на второе равна д< »=Е»р<-Е„рг. (11,1!) Подставляя найденные и < совместного решения уравнений (11.9) и (1!.!О) выражения Е„р» и Е<э» в (11.11), получаем — — — — — (11 12) АгЕ, — А, Ех А, +Аг — А,А Заменим величины Е, и Ех по формул< (1!.8).
Тогда 4<э= А, в,Си (Т</100)' — А,Р, Си (тр/100)" (1! .13) Будем сии<ать, чзо степень черноты обеих поверхностей не меняется в диапазоне температур ат Т, до Тх Сл< дава- тельно, по закону Кирхгофа А< =с» и А»=<». Заменян А нв е и вьпнкя е<вгС„ получаем ! -- -".-- — — — =е„р (!1.15) 1/в< + ! /рг называется приведенной степенью черноты системы тел.
С учетом е,р и выражения (11.14) формула для полного теплов<но потока записывается в виде х((,,)'-( ',)'] ««р> где Š— плошадь теплообменной поверхности, одинаковая в нашем <лучае для обоих тел. Из (11.15) видно, что е„р меняется от нуля до единицы, оставаясь всегда меньше и ег, и ег. В соответствии с формулой (11.16) полный поток теплоты, передаваемый излучением от горячего тела более холодному, пропорционален поверхности тела, приведенной степени черноты и разности четвертых степеней абсолютных температур тел. На практике часто одна теплообменная поверхность полностью охватывается другой (рис. 11.3). В отличие от теплообмена между близка расположенными поверхностями с равными плошадями здесь лишь часть излучения поверхности Ег попадает на Еь Остальная энергия воспринимается самой же поверхностью Ег Тепловой поток, передаваемый излучением от внутреннего тела к внешнему, можно также определить по (11.16), если вместо Е подставить поверхность меньшего тела Ег, а степень черноты системы определить по формуле з„р — — — — .
(11.17) 1 В случае теплообмена между произвольными телами каждое из них излучает на другое лишь часть энергии, излучаемой им по всем направлениям; остальная энергия рассеивается а пространстве или попадает на другие тела. В этом случае в расчетную формулу (11.16) вводится поправочный коэффициент, назы- ваемый коэффициентом обл уч е ни аст и тел а гйг г и учитывающий далю излучения первого тела, которая воспринимается вторым телом. Таким образом, теплообмен между двумя произвольна расположенными телами может быть рассчитан по формуле гег г=йгг геррСггрг Х Коэффициент аблучсннасти называют также угловым к о э ф ф и пи е н том и з л у ч е н и я. Это чиста геометрический фактор, зависящий только от формы, размеров тел и их взаимно~о расположения.
Различают коэффициент облученности первым телом второго «йг г и коэффициент облученности вторым телом первого грг г. При этом фг гЕг = йгг ганг. Коэфф»- циент облученности определяется аналитически или экспериментально. Для большинства частных случаев, имеющих место в технике, значения коэффициентов облученности или соответствующие формулы для их расчета приводятся в справочниках [!5]. Если все излучение одного тела попадает на другое, то грг г= =1. Применительна к (рис. 11.3) грг,= =1, а «йгг=г:г/г г. В приближенных расчетах лучистого теплаобмена между двумя произвольно распаложеннымн телами е„„допустимо рассчитывать по формуле е.«=егер.
При ег и ег)0,8 ошибка таких расчетов меняется ат 0 до 20 % при изменении отношения Ег/Ег от 1 да О. Ошибка возрастает с уменьшением ег нли ег. Рис. 11.3. Схема лучистого гепзаобмена меж- ду телами в замкнутом пространстве Пример !1,1. Рассчитать тепловой патах излучением ат стальных акиса«нных груб ир ружиыч диаметром г(==0,1 м, общей длиной 1=10 м, испапьзуемых для отопления гаража с температурой стен гг= 15 'С. Температура стенки трубы г, =85 'С Учитывая, па площадь поверхности тру.
бы гг много меньше плошади стен гаража (гг, из выражения (11.171 име«м «,„р=гь Дггя окисленной стали согласна «празочпык дзггным (15] рг =0,8. Тогда при плошади трубы Дг = Ы(= 3,14 ° О, 1 ° 1О= 3,14 м' па формул« (11.16) получим Г/гг=шС«(ггф](Т,/100)'— — (Тг/!ОО)'] = 0,8 ° 5 87 3,14 ]1358/!001'— — (288/!ОО)'] =1350 Вг П.3. ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ЭКРАНОВ ДЛЯ ЗАШИТЫ ОТ ИЗЛУЧЕНИЯ Для защиты от перегрева некоторых элементов теплотехнического оборудования требуется уменьшить лучистый теплообмен.
В этом случае между излучателем и обогреваемым элементом ставят перегородни, называемые экранами. Рассмотрим систему тел, аналогичную изображенной на рис. !1.2. Установим между ними экран (рис. 11.4). Лучшую защиту второго тела от излучения первого обеспечит, естественно, абсолютно белий экран, полностью отражающий все падающие на него излучения Реально можно сделать экран из полироааиньж металлических пластин со сте. пенью черноты е,=0,05 ! 0,15. В этом случае часть энергии, испускаемой первым телои, будет поглощаться экраном, а остальная — отражаться.
В стационарном режиме вся поглощенная экраном энергия будет излучаться им на второе тело, в результате чего будет осуществляться передача теплоты излучением от первого тела через энран на второе. Оценим роль экрана, исключив нз рассмотрения конвекцию и теплопроводность.
Примем, что е1 = =аз=а.=е и П ) Тг. Термическое сопротивление теплопроводности тонкостенного экрана практически равно нулю, так что обе его поверхности имеют одинаковые температуры Т, Приведенные степени черноты системы; первое тело — экран и экран — второе тело в соответствии с (!1.17) одинаковы и равны е„= - = —. (11.19) 1 е (1/а+1/е — !] 2 — е От более горячей пластины экрану пере дается теплота, плотность потока которой С~ =е«жСс (! ! 20) а от экрана к более холодной поверхности ою = егжсе ' — ' .
(! !.г!) В стационарном режиме 4, =а„, т е. (4)'-(;.)'= — — — (11.22) Отсюда — — + . (11.23) Подставляя полученное выражение в П !.20) или ( ! 1.21), получаем а Ср — — (11.24) Это и есть плотность тсплового потока д! х, передаваемого от первой пластины ко второй при наличии экрана. Без экрана а! з=е„Со —, (11.25) где е.р — — е/(2 — а). Из сравнения выражений (11 24) и (11 25) следует д!л/4, э=0 5, т. е. установка одного экрана при а~ =аз=а уменьшает погон излучения вдвое Можно показать, что при установке л экранов с е,Фз (г=е,=ех) йадал Рис. 1!.4, Лучистый теплообмен между двумя поверхностями через знран д! з (! +п) з (2 — ез)/(ез (2 — е!( ' -- — (1 1,чб) Если а=0,8 (онисленная стальная поверхность), а г,=0,1, то при наличии одного экрана д;л/49 «=0 073, т.
е, лучистый тепловой поток уменьшаетсн более чем в 13 раз. При наличии трех таких зкранон лучистый теплообмен снижается в 39 раз! Иа этом основано конструирование специальной изоляции, состоящей из множества полнрованнык металлических пластин или фольги с зазорами, ши- /Е-гтс рако применяемой в последнее время.
Для исключения коввекции к теплопроводкости кз захаров часто огьзчквз«тся воздух Такая изоляция назывзегся эакуумно.миогщлойной !!.4. ПЕРЕНОС ЛУЧИСТОЙ ЭНЕРГИИ В ПОГЛОШАЮШЕЙ И ИЗЛУЧАЮШЕЙ СРЕДЕ Рассмотрим перенос энергии плоско- параллельным лучом в запыленной среде, например в продуктах сгорания твердого топлива, содержащих частицы золы. /!уч направлен вдоль оси х (рис. 11.5). Плошадь сечения луча примем равной 1 м', тогда энергия луча на входе в среду равна Е..
Для простоты будем считать частицы пыли сферическими одинакового размера с диаметром Э и абсолкюно черными. В слое толщиной пх частицы, встретившиеся на пути луча, поглощают энергию в количестве г!Е Поглощенная энергия ЫЕ равна произведению падающей (Е) на суммарную плошадь поперечного сечения всех частиц в слое толщиной г(х. В свою очередь, эта плошадь равна произведению поперечного сечения одной частицы пг(х/4 на их число п. Число и, частиц Рис !1.5.
Ослабление плоскопараллелькога излучения в запыленной среде в единице объема среды равно отношению их массы с, в единице объема (кг/мз) к массе одной частицы плотностью р„: к~=с.б/(р,япз) Числа частиц в объеме слоя толщиной бх (» площадь ! лР): л=п~йх. Тогда ~Ыз бс„ г(Е= — Š— — —" — и'х = р„лг! с„ = — Е1,5 — бх. (11.27) г(р„ Отсюда дЕ 1,5с„ — = — — х(х.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
