К1 (938337)

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла

Задание К1.

Определение скорости и ускорения точки

по заданным уравнениям ее движения.

По заданным уравнениям движения точки М установить вид траектории и для момента времени t=t1 (c) найти положение точки на траектории, ее скорость, полное, касательное и нормальное ускорение, а также радиус кривизны траектории.

Дано:

x=-4cos(πt/3) , см

y=-2sin(πt/3)-3, см

t=1, с

Найти:

y=f(x)

V, a, an , aτ, ρ-?

Решение:

1. Определение траектории:

По основному тригонометрическому тождеству sin²x+cos²x=1:

Уравнение траектории- эллипс (рисунок 1).

При t=1

М (-2;-4.72)

1. Определение скорости:

Зададим скорость точки через ее проекции на оси координат:

,где , -проекции скорости на оси координат. Найдем их дифференцируя по времени уравнения движения:

при t=1 с

По найденным проекциям определяем модуль скорости:

1. Определение ускорения:

Вектор ускорения равен:

,

где , -это проекции ускорения на координатные оси. Найдем их дифференцируя по времени уравнения движения:

По найденным проекциям определим модуль ускорения точки:

Модуль касательного ускорения точки равен:

Модуль нормального ускорения можно найти зная что:

После того как найдено нормальное ускорение, радиус кривизны траектории в рассматриваемой точке определим из выражения:

Результаты вычислений для заданного момента времени t=1 с приведены в таблице:

Координаты, см		Скорость, см/с			Ускорение, см/с²					Радиус кривизны, см
x	y
-2	-4.72	3.6	-1	3.7	2,2	1.88	4.1	3.1	2.7	5

Характеристики

Тип файла документ

Документы такого типа открываются такими программами, как Microsoft Office Word на компьютерах Windows, Apple Pages на компьютерах Mac, Open Office - бесплатная альтернатива на различных платформах, в том числе Linux. Наиболее простым и современным решением будут Google документы, так как открываются онлайн без скачивания прямо в браузере на любой платформе. Существуют российские качественные аналоги, например от Яндекса.

Будьте внимательны на мобильных устройствах, так как там используются упрощённый функционал даже в официальном приложении от Microsoft, поэтому для просмотра скачивайте PDF-версию. А если нужно редактировать файл, то используйте оригинальный файл.

Файлы такого типа обычно разбиты на страницы, а текст может быть форматированным (жирный, курсив, выбор шрифта, таблицы и т.п.), а также в него можно добавлять изображения. Формат идеально подходит для рефератов, докладов и РПЗ курсовых проектов, которые необходимо распечатать. Кстати перед печатью также сохраняйте файл в PDF, так как принтер может начудить со шрифтами.

Список файлов решённой задачи