Т.И. Трофимова, З.Г. Павлова 'Сборник задач по курсу физики c решениями' (935848), страница 15
Текст из файла (страница 15)
Какую работу надо совершить для того, чтобы перенести электрон вдоль линии напряженности с расстояния и —— 2 см до гз — — 1 см? Г2 о ео г еп А = )Г бг.= — — )дг = — „(г — гз), 2ео --' о Электростатическое поле создается положительно заряженной бесконечной ншью с постоянной линейной плотностью т = 1 нКл/см. Какую скорость приобретет электрон, приблизившись под действием поля к нити вдоль линии напряженности с расстояния г1 — — 1,5 см до гз = 1 см? Одинаковые заряды Д = 100 нКл расположены в вершинах квадрата со стороной а = 10 см. Определите потенциальную энергию этой системы. (/ = — + — =- — (4+ з/2) .
1 4Д 1 2Д 1 Д г— 4лео а 4лео а~/2 4лео а В боровской модели атома водорода электрон движется по круговой орбите радиусом г = 52,8 пм, в центре которой находится протон. Определите: 1) скорость электрона на орбите; 2) потенциальную энергию электрона в поле ядра, выразив ее в электрон-вольтах. 0$ПВИРП и = 2,19 Мм/с, (/ = -27,3 зВ. Решение Дано з 2 ) з 2 о4ггса г +и 4леотг г+л ОтВЕт Л= рй см. Зэа=!800 В, !аз -— 805 В. Ответ ! =100 В. 12 4лааг ь) 4леюг )8гайзэ( = —" < 212,> Кольцо радиусом г = 5 см из тонкой проволоки несет равномерно распределенный заряд ь) = 10 нКл. Определите потенциал !р электростатического поля: 1) в центре кольца; 2) на оси, проходяшей через центр кольца, в точке, удаленной на расстояние а = 10 см от центра кольца.
На кольце с внутренним радиусом 80 см и внешним — 1 м равно- мерно распределен заряд 10 нКл. Определите потенциал в центре кольца. Металлический шар радиусом 5 см несет заряд Д = 10 нКл. Определите потенциал р электростатического поля: 1) на поверхности шара; 2) на расстоянии а= 2 см от его поверхности.
Постройте график зависимости р(г) . ОтВЕт 1) р,=1.8 кв; 2) З,=1,20 «В. Полый шар несет на себе равномерно распределенный заряд. Определите радиус шара, если потенциал в центре шара равен 1р! — — 200 В,а а точке,лежащейотегоцентранарасспжнии г = 50 см, ~рз = 40 В. Электростатическое поле создается положительным точечным зарядом. Определите числовое значение и направление градиента Зотенциала этого поля, если на расстоянии г = 10 см от заряда потенциал ран !а=!00 В. ОтВЕт йгаб р =1 кВ(м, направлен к заряду. Электростатическое поле создается бесконечной плоскостью, заряженной равномерно с поверхностной плотностью а = 5 нКл/м' Определите числовое значение и направление градиента потенциала этого поля ОтВЕт т =12,8 Кл/м Электростатическое поле создается бесконечной прямой нитью заряженной равномерно с линейной плотностью г = 50 пКл/см Определите числовое значение и направление градиента потенциала в точке на расстоянии г = 0,5 м от нити 'х, = — э ОтИЕт йгад!о = 180 В/м, направлен к нити г Х1) зо! — згг =!6,9 В расстояния г! — — 5 см до гг = 2 см в направлении, перпендикулярном нити, рав- на 50 мкДж Д=1 г =5 гг = 2 2лгог 2ггео о г 2лво г ОИЫЕт .=505 Кл/м С214~ 2пвоА т =- Д 1п .— гг Определите линейную плотность бесконечно длинной заряженной нити, если работа сил поля по перемещению заряда 1Э = 1 нКл с Электростатическое поле создастся положительно заряженной бесконечной нитью Протон, двигаясь от нити под действием поля Вдоль линии напряженности с расстояния г! = 1 см до гг = 5 см, изменил свою скорость от 1 до 10 Мзи/с Определите линейную плотность заряда нити и сЯ зк о Электростатическое поле создается бесконечной плоскостью, равномерно заряженной с поверхностной плотностью и = 1 нКл/м' Определите разность потенциалов между двумя точками этого поля, лежащими иа расстоянии х, = 20 см н хг — — 50 см от плоскости 3 М 'а Определите поверхностную плотность зарядов на пластинах плоского сдюданого (е = 7) конденсатора, заряженного до разности погенциазов 1/ = 200 В, если расстояние между его пластинами равно г/ = 0,5 мм Электростатическое поле создается шаром радиусом /! = 8 см, равномерно заряженным с обьемной плотностью р =.
10 нКл/и' Определите разность потенциалов между двумя точками зтого поля, лежаши'ни на расстоянии г, = ! 0 см и гз = 15 см от центра шара. Ответ лд = зб0 в. Ответ лзз О,б4 В. Электростатическое поле создается шаром радиусом Р = 10 см, равномерно заряженным с объемной плотностью р = 20 нКл/м' Зпределнте разность потенциалов между точками, лежащими внутри шара на расстояниях г! — — 2 см и гз = 8 емотего центра.
= и.4л/г', Отевт ~р1 рз = 0,94 В. Звс зз! Рз Ответ !) лр,=75 в; г) лр,=!24 В. Ответ „,— р,=г,гб В. (2162 217 Электростатическое поле создается равномерно заряженной сферической поверхностью радиусом /?=1О см с общим зарядом Д = 15 нКл. Определите разность потенциалов между двумя точками этого поля. лежащими нарасстояниях г =5 см и гз =!5 смотповерхности сферы. Электростатическое поле создается сферой радиусом /! = 5 см.
равномерно заряженной с поверхностной плотностью гг = 1 нКл/м' Определите разность потенциалов между двумя точками поля, лежащими на расстояниях г = 10 см и гз = 15 см от центра сферы. Электростатическое поле создается равномерно заряженным шаром радиусом Р = 1 м с общим зарядом Д = 50 нКл. Определите разность потенциалов для точек, лежащих от центра шара на расстояниях 1) г = 1,5 м и гз — — 2 м; 2) г1'= О,З м и гз = 0,8 м. гг 2 2 (гг й ).
Фгз б ) Р 3 з Зво Зво 2 бес в Отевт бр =1,В цилиндра. г Еег, м, — (рз = — 1п 2леа Я + г~ ОтВЕт р, —,р, = 73 В. о'= р= зге Е= хе о ее Ес —- 700 В/м в=7 Е /7 — 7 р Отевт о = 15,9 мкКл/мз. 2) /7 = 6,19 нКл/м'; 4) и' = 5,31 нКл/м'. Ответ 1) 8 =100 В/м; 3) р= 5,31 иКл/м'; (219) лв Электростатическое поле создается бесконечным цилиндром радиусом 8 мм, равномерно заряженным с линейной плотностью г =10 нКл/м. Определите разноси, потенциалов между двумя точками этого ноля, лежащими на расстоянии г = 2 мм и гз = 7 мм от поверхности этого ,'",;. ф, В однородное электростатическое поле напряженностью Ев = 700 В/м перпендикулярно полю помещается бесконечная плоскопараллельная стеклянная пластина ( е = 7). Определите: 1) напряженность электростатического поля внутри пластины; 2) электрическое смещение внутри пластины; 3) поляризованность стекла; 4) поверхностную плотность связанных зарядов на стекле.
Пространство между пластинами плоского конденсатора заполнено парафином ( е = 2). Расстояние между пластинами а' = 8 85 мм. Какую разность потенциалов необходимо подать на пластины, чтобы поверх'ностная плотность связанных зарядов на парафине составляла 0,1 нКл/см'? Расстояние между пластинами плоского конденсатора составляет В = 5 мм. После зарядки конденсатора до разности потенциалоа (/ = 500 В между пластинами конденсатора вдвинули стеклянную пластинку ( е = 7 ). Определите: 1) диэлектрическую восприимчивость стекла; 2) поверхностную плотность связанных зарядов на стеклянной пластинке.
Отевт 1)н=б; 2) ~'=759 К 1 Определите поверхностную плотность связанных зарядов на слюдяной пластинке (г = 7) толщиной В = 1 мм, служащей изоляюПом плоского конденсатора, если разность потенциалов между пластинами конденсатора (/ = 300 В. ра шара. 2) /) =11,3 мкКл/м'. р/1з ~з Згв«т /Зз = саЕз, 3 е(~/ '/2) ~ ~/2 и' — ? (е - !)ее(/ и' = Р = ха„Ез = е('/ '/2)+ А <Гго) (221) р3!4 Между пластинами плоского конденсатора помещено два слоя диэлектрика — слюдяная пластинка(е, = 7) толщиной Ы, =1 мм н парафин ( аз = 2 ) толщиной г/з — — 05 мм.
Определите: 1) напряженность злек- зростатнческих полей в слоях диэлектрика; 2) электрическое смешение, если разность потенциалов между пластинами конденсатора (/ = 500 В. ,фф Расстояние между пластинами плоского конденсатора составляе1 «/ = 1 см, разность потенциалов (/ = 200 В. Определите повер,- ностную плотность и' связанных зарядов эбонитовой пластинки ( г = 3 ), помещенной на нижнюю пластину конденсатора. Толщина пластины Д = 8 мм Свободные заряды равномерно распределены с обьемной плотностью р = 5 нКл/м' по шару радиусом Е = 10 см из однородно- го изотропного диэлектрика с проницаемостью е = 5 Определите напряженность электростатического поля на расстояниях « = 5 см и «з = 15 см ст цент- /З, = еаеЕ,, Е, = — ' рй 3еее 4 рй «з > /г Б, 4л«.
= — лйзр, Й5 = —, 3 3«з~ ОИЫИИ Е 188 В/м, Е 837 В/м Расстояние между пластинами плоского конденсатора г/ = 5 мм, разность потенциалов (/ =1,2 кВ. Определите: 1) поверхностную плотность заряда на пластинах нзнденсатора; 2) поверхностную плотность связанных зарядов на диэлектрике, если известно, чю диэлектрическая восприимчивость диэлектрика, заполняющего пространство между пластинами, х = 1. ОЮЫИяя 1) и = 4,24 мкКл/м'! 2) и' = 2,12 мкКлlм'. питания. ОтВЕт о' = 9,29 мм.
С,— 7 Сз — 7 (222 > Пространство между пластинами плоского конденсатора запол нено стеклом ( е = 7). Расстояние между пластинами Ы = 5 мм разность потенциалов (/ = 1 кВ. Определите: 1) напряженность поля в стекле 2) поверхностную плотность заряда на пластинах конденсатора; 3) поверхнос тную плотность связанных зарядов на стекле. ОтВЕт 1) Е=200 кВlм; 2) а=12,4 мкКлlм', 3) о' = 10,6 мкКл/м'. Определите расстояние между пластинами плоского конденсатора. если между ними приложена разность потенциалов У =150 В. причем плошадь каждой пластины Я = 100 см', ее заряд Д = 1О нКл, Диэлектриком служит слюда ( е = 7 ), пластинам плоского воздушного конденсатора приложена разность потенциалов У, = 500 В. Площадь пластин Я = 200 см', асстояние между ними Ы = 1,5 мм.
После отключения конденсатора от источника напряжения в пространство между пластинамн внесли парафин ( е = 2 ), ~Определите разность потенциалов Уз между пластинамипосле внесения дизектрика. Определите также емкости конденсатора С, и Сз до и после внесеНия диэлектрика. Ответ У =500 В, С, =118 ~Ф, С =23б Ф, ОтВЕт С = 3,43 нФ. 4лгог ое г б я х г з гз )и = г! !и — 2яеоет! а' )и —" гг г г) !7,=75 В. Ответ к=01 «В! . С.Ь р «и.1 (225) Определите емкость коаксиального кабеля длиной 10 м, если радиус его центральной жилы т; =1 см, радиус оболочки тз = 1,5 см, а изоляционным материалом служит резина ! е = 2,5 ). Определите напряженность электростатического поля на расстоянии т! = 1 см от оси коаксиального кабеля, если радиус его цен т- ральной жилы т; = 0,5 см, а радиус оболочки г, = 1,5 см.
Разность потенциа- лов между центральной жилой и оболочкой !7 = 1 кВ. Сферический конденсатор состоит из двух концентрических сфер радиусами и = 5 см и гз = 5,5 см. Пространство между обкладка- и конденсатора заполнено маслом (г = 2,2). Определите: 1) емкость этого онденсатора; 2) шар какого радиуса, пометценный в масло, обладает такой же м костью. 'ОтВЕт 1) С=135 пФ: 2) г=0,55 м.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
