Т.И. Трофимова, З.Г. Павлова 'Сборник задач по курсу физики c решениями' (935848), страница 13
Текст из файла (страница 13)
Ог7747ЕШ 1) 37=30%; 2) А=1,5 кДж, Идеальный газ совершает цикл Карно. Газ получил от ншревателя количество теплоты 5,5 кДж и совершил работу 1,1 кДж. Определите: 1) термический КПД цикла; 2) отношение температур нагревателя и холодильника. ОтВЕж, Т, 1) 27=20%; 2) — '=1,25. Т2 Идеальный газ совершает цикл Карно, термический КПД которо- го равен 0,4. Определите работу нзотермического сжатия газа, если работа изотермического расширения составляет 400 Дж.
Отевт .4ы = -г40 Дж. альный газ совершает цикл Карно. Температура нагревателя Т, = 500 К, холодильника Т, = 300 К. Работа изотермического расширения газа составляет 2 кДж. Определите: 1) термический КПД цикла; 2) количество теплоты, отданное газом при нзотермичесюм сжатии холодильнику. увеличилась на ЬЯ = 57,6 Дж/К7 Ответ л — етая — 4 ОтВЕт 1) гу=4054; г) Оз =1,2 кд . ДЯ вЂ” 2 /-~- 2 С = — Р 2 б)~= уСр бТ гбД г 6Т Тг ЛЯ = ~ — = ~уС вЂ” =уС 1п— Т У Т У Т ! /+2 Тг 1'+2 /ь г у / 1и г у / )пи 2 Т, 2 2 гл г+2 1 оо =/гога = М 2 и ОтВЕт /18=-2О,2 Д ДС, ОПЗОЕШ М=П,5 ДжК.
При нагревании двухатомного идеального газа ( у = 2 моль) его термодинамическая температура увеличилась в л = 2 раза. Определите изменение энтропии, если нагревание происходит: 1) изохорно; 2) изобарно. 0гггеоггг!) ЛЯ~ = 28,8 Дж/К; 2) А~ = 40,3 Дж/К, Идеальный газ (у= 2 моль) сначала изобарно нагрели, так что объем газа увеличился в л| — — 2 раза, а затем изохорно охладили. так что давление его уменьшилось в л = 2 раза. Определите приращение энт- ропии в ходе указанных процессов. 1 ° ° $ ° ° ° ° ° ° ° ° ° ° ° ° $ ° ° ° ° ° ° ° ° ° ° ° ° ° $ ° ° ° ° ° $ ° ° ° ° Изменение энтропии при равновесном переходе из состояния 1 л состояние 2 г г ~дД ~ЙУ+ЙА /-'г г ~, Т, Т 'ки а и Ь примите равными соответственно 0,135 Н м'/моль' и 3,86.
1О-' м'/моль. 1) Т~ = 260 К; 2) Т = 24! К. Анализируя уравнение состояния реальных газов, определите величины поправок а и Ь для азота. Критические давление и темпе; ратура азота соответственно равны 3,39 МПа и 126 К. Зр„Ь'„= «ЯТ„+ р„| Ь, !, — '= аЬ, 3 а=27р„Ь Зр„-(ЗюЬ) =гза, р„1'„= ю аЬ, Зр„!'„=и а, = 0,136 Н ° ~'/мое!'; 1) Т, =302 К; 2) Т =301 К, 2) Т вЂ” ? Ь= 3,86.10 ' м'/моль. <®> 2.3. Реальные газы, жидкости и твердые тела Кислород(г=!0 моль)нвходитсявсосудеобъемом К=5 л. Определите: 1) внугреннее давление газа; 2) собственный объем мо. лекул. Поправки а и Ь принять равными соответственно 0,136 Н ° м'/моль'и 3,17 10 ' м'/моль.
Углекислый газ массой 6,6 кг при давлении 0,1 МПа занимает обьем 3,75 м', Определите температуру газа, если: 1) газ реальный; 2) газ идеальный. Поправки а и Ь примите равными соответственно 0,361 Н м'/моль' и 4,28 ! 0' мз/моль. р„!3-зр„! р'+Зр и'! р из=о Р„У вЂ” ЬЯТ, + р„иЬ)Ь' + ю ар — з аЬ = О, Зр„ЗгЬ = г/!Т„+ р„тЬ, 8р„иЬ = АСЯТ„, ЯТ„ Ь= — ", 8р„ 27РЯТ, а= 64р„ О/ттВЮП а = 0,1 36 Н, м4/моль'. И Р; т т,= 118 К + Я Кислород массой 100 г расширяется от объема 5 л до объема 10 л, "Я Определите работу межмолекулярных сил притяжения при этом асши енин Поп' ав а имите анной 0,136 Н м'/моль'. Некоторый газ (т = 0,25 кмоль) занимает объем Р; = 1 м'.
При расширении газа до объема Кз = 1,2 м' была совершена работа против сил межмолекулярного притяжения, равная 1,42 кДж. Определите поправку и, входящую в уравнение Ван-дер-Ваальса Азот (т = 3 моль) расширяется в вакуум, в результате чего объем газа увеличивается от /', = 1 л до $'з = 5 л. Какое количество теп- лоты Д необходимо сообщить газу, чтобы его температура осталась неизмен- ной? Поправку а примите равной 0,135 Н м'/моль'. Углекислый газ массой 88 г занимает при температуре 290 К объем 1000 см'.
Определите внутреннюю энергию газа, если: 1) газ иде'альный; 2) газ реальный. Поправку а примите равной 0,361 Н м4/моль'. ~~®~~ 1) (/, =14,5 кДж; 2) У~ =13 «Дж. Кислород(т = 2 моль) занимает объем 1; =! л. Определите изменение температуры кислорода, если он адиабатно расширяется в вакуум до объема 1:з = 10 л. Поправку а примите равной 0,136 Н . м'/моль'. аг Ю =гСгт,— —, ! 1 ау' (7 = ст,— —, г 1' г га г ОА=Р бг' Р г юг = с„т, с и а1 Р+ — г~(1'г — яЬ) = глтг тат, А~ =83,1 Дж. Ь(Р~ Рг ) ~(' г т~ с„ (Тг- Т) > О. Азот ( г = 2 моль) адиабатно расширяется в вакуум.
Температура газа при этом уменьшается на 1 К. Определите работу, совершаемую газом против межмолекулярных сил притяжения. (1 1) 1 1 с Ат '= с„) р( и,.)' 1; К А,= 1', б( =,'а) — — — ~=- ЬТС„=- — йьт. га г(1 Кислород(к=1 моль)(реальныйгаз) занимавший при Т, = 400 К объем 1; = 1 л, расширяется иютермически до гг = 2К . Определите: 1) работу при расширении; 2) изменение внутренней энергии пгза.
Поправки а и Ь примите равными соответственно 0,1 36 Н и'/моль' и 3,17 10-' м'/моль. 2) ЛУ вЂ” ? ОЮйбЖ 1) А=2,29 кДж; 2) 60=68 кДж. Покажите, что эффект Джоуля — Томсона будет всегда отрицательным, если дросселируется газ, для которого силами притяжения молекул можно пренебречь. а = 0 У, = гсгт~, Р~-- а г и а) р+ — ~((; — Ь) = Р,У, =грт, + ррЬ, ргиг — — акт + рггЬ, + АКТ, + РРЬ= ис„тг+ игстг+ РггЬ, + гг)+ р1гЬ= юТг(Скг+ гг)+ рггЬ, )" (сг "й) ="Ь(Р1 Рг) (7г — 7>) > О, эффект Джоуля — Томсона отрицательный Покажите, что эффект Джоуля — Томсона будет всегда положительным, если дросселируется газ, для которого можно пренебречь собственным объемом молекул. Отвеиз Тг - Т, = ' ' 0 ( 1г 1; ).
Сг+ Я 8 = 2Р'~ —— — лг 3 8=4лР~ =4л4Г4 г, Р=1Г2 г, ~бЕ = а ~„~ = а. 4лгг(2 — 9 4), Ответ я = 1,61 Ответ г1Е=828 Д, Ответ Ввт А = 896 мкДж. При определении силы поверхностного натяжения капельным методом число капель глицерина, вытекающего из капилляра, составляет и = 50.
Общая масса глицерина ю =1 г, а диаметр шейки капли в мо. мент отрыва В = 1 мм. Определите поверхностное натяжение а глицерина Определите радиус гг капли спирта, вытекающей из узкой вертикальной трубки радиусом г = 1 мм. Считайте, что в момент отрыва капля сферическая. Поверхностное натяжение спирта а = 22 мН/м, а его плотность р= 0,8 г/см'. Считая процесс образования мыльного пузыря изотермнческнм, определите работу А, которую надо совершить, чтобы увеличить его размер с а', =6 мм до Ыг =60мм. Поверхностное натяжение мыльного раствора примите равным 40 мН/м. =251 — Я= 8лгг — 4л44 г =4лг (2-4Г4) Давление воздуха внутри мыльного пузыря на др = 200 Па больше атмосферного.
Определите диаметр а пузыря. Поверхностяое натяжение мыльного раствора а = 40 мН/м. Решение Дано Р=Г, Р= гля, = 0.5 мм = 5. 1О м = 60 мН/м = 6 10 ' Н/ м 1= 2лг, глго т= К Ответ 1ог 10-5 Решение Дано г О Ь= ру' =100 мкм = 10 м соз0 = 1, Ь=ЗО ем=О,Зм р = 1 г/см'= 10' кг/м' Ответ Р= 2,2 н. ряЫ о= 4 й' г= —, 2 рдтт о= —, 2 Ответ = 73,6 ~н/ . Отвею Е= 744 м Воздушный пузырек диаметром о* = 0,02 мм находится на глуби. не 6 = 25 см под поверхностью воды. Определите давление воздуха в этом пузырьке. Атмосферное давление примите нормальным.
Поверхностное натяжение воды о = 73 мН(м, а ее плотность р = 1 г/см'. Ртуть массой 3 г помешена между двумя параллельными стеклянными пластинками. Определите силу, которую необходимо приложить, чтобы расплкнцить каплю до толщины ч' = 0,1 мм. Ртуть стекло не смачивает. Плотность ртути р = 13,6 г/см', а ее поверхностное натяжение о = 0,5 Н(м. Вертикальный стеклянный капилляр погружен в воду. Определите радиус кривизны мениска, если высота столба воды в трубке л = 20 мм. Плотность воды р = 1 гlсм', поверхностное натяжение о = 73 мН(м. Капилляр, внутренний радиус которого 0,5 мм, опущен в жидкость. Определите массу жидкости, поднявшейся в капилляре, если ее верхностное натяжение равно 60 мН(м.
В стеклянном капилляре диаметром с( = 100 мкм вода поднимается на высоту Ь = 30 см. Определите поверхностное натяжение о оды, если ее плотность р = 1 г(см', ° ° ° ° ° ° ° ° ° ° ° ° ° ° ° ° ° ° ° ° ° ° ° ° ° ° ° ° ° ° ° ° ° ° ° ° ° ° ° ° ° Поверхноппное ниии~жение а = г/'1 или о= ЛЕ/'оЯ, где à — сила поверхностного натяжения, действующая на контур 1, ограничивающий поверхность жидкости; ЛŠ— поверхностная энергия, связанная с плошадью ЬЯ поверхности пленки. Отевт а = 0,28 нм. Отвею лй = 5,б Отбвт л = 3,52.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
