Т.И. Трофимова, З.Г. Павлова 'Сборник задач по курсу физики c решениями' (935848), страница 12
Текст из файла (страница 12)
тг= 974.10 ь мг/с; //=1,13 1О ~ кг/1м с). Ниже какого давления можно говорить о вакууме между стенками сосуда Дьюара, если расстояние между стенками сосуда равяо 8 мм, а температура 17 'С? Эффективный диаметр молекул воздуха принять равным 0,27 нм.
Давление разреженного газа в ренгтеновской трубке при температуре 17 'С равно 130 мкПа Можно ли вести разговор о высоком вакууме, если характергьый размер !о (расстояние между катодом и анодом трубки) составляет 50 мм? Эффективный диаметр молекул воздуха примите равньви 0,27 нм. ОтткЕЕгга (!) = 95,1 м, (!) >> ! . Вакуум высокий. < (бб> 2.2. Оеиовы термодинамики Азотмассой м=!0 гнаходитсяпритемпературе Т=290 К.Определите: 1) среднюю кинетическую энергию одной молекулы азота; 2) среднюю кинетическую энерппо вращательного движения всех молекул азота. Газ счнтайге идеальным.
1) (е)=10 Дж; 2) (Евр)=860 Дж, Кислород массой м =1 кг находится при температуре Т = 320 К Определите: 1) внутреннюю энергию молекул кислорода; 2) среднюю кинетическую энергию вращательного движения молекул кислорода. Газ считайте идеальным. !) (/=208 кдж; 2) (Е, )=82,1 Дж. В закрытом сосуде находится смесь азота массой гя, = 56 г и кис- порода массой тэ = 64 г.
Определите изменение внутренней энергни этой смеси, если ее охлачили на 20 'С. Оитввиг (т, еэ1 Л(/= — + — .— Р/зТ=1,66 кДж. ~М! Мэ! 2 Считая азот идеальным газом, определите его удельную теплоем- кость: 1) для изохорного процесса; 2) для изобарного процесса О/ИВЕ/и 1) с„=742 Дж/(кг К); 2) с =!,04 кДж/(кг. К). Определите удельные теплоемкости сг и ср, если известно, что некоторый газ при нормальных условиях имеет удельный объем о = 0,7 м'/кг. Что это за газ? ОУИВВРИ кислород; с = 649 Дж/(кг К); с =909 Дж/(кг К).
° ° ° ° ° ° ° ° ° ° Ф ° ° ° ° ° ° ° ° ° ° ° ° ° ° ° ° ° ° ° ° ° ° ° ° ° ° ° ° ° ° Связь междумолнрной С иуде/гьной с тенлоемкоетямиггпа С„= сМ, гле М вЂ” молярная масса газа. О пределите удельные теплоемкости си и ср смеси углекисло~с газа массой ря, = 3 г и азота массой ез = 4 г. Определите показатель адиабаты У для смеси газов, содержащей гелий массой лг, =8 гиводородмассой из =2 г.
1з Р с иг= [~,=б ~ си= — — ~+й 1+2 Р М, (11+2)р~~ (1з+ 2)лрз 1 Р 2 М, М, ',+, (1,+ 2) — '+(1з+ 2)— М1 Мз Ш~, Ф~ 1~ — + 1з— Ответ си = 667 Дж/(кг. К); ср = 917 Джу(кг. Ц Ответ у = 1,55. ° ° ° ° ° ° ° ° ° ° ° $ ° ° ° ° ° ° ° ° ° ° ° ° ° ° ° ° ° ° ° ° ° ° ° ° ° ° ° ° Ф Молярная гягнрзлоаикосигв при постоянном объеме и постоянном давлении Применяя первое начало термодинамики н уравнение состояния идеальною газа, покажите, что разность удельных теплоемкостей с — си = Р1'М, 1 с = — я, 2 Ср Си + )Р Ответ ...
)11М р и— <Гб32 1+2 Р к Р 2 М, 1+ 2 С = — 11, 2 = лп". *" т,+ рл 1ае2 Я с з 2 Мз 1, Я 'и 2 М1 1з+2 Я с з= —, 2 Мз «г р,и = — рт,, Ш ри= — вт М И лг р и-ри= — рт- — кт, М М гл Лр 1' = — Р ЛТ, М лг 1 е= — ЯЛТ=-и Лр. М2 2 Ответ гз= 5 „дж гл ри = — йт, М А Ииз ~1) А 11' лг и,= +и= ~л+ — йт, р р М Д = — рй, и -1)Т, = 24 кДж. 2 (770~> Кислород массой 32 г находится в закрытом сосуде под давлением 0,1 МПа при температуре 290 К. После нагревания давление а сосуде повысилось в 4 раза. Определите: 1) объем сосуда; 2) температуру, до которой газ нагрели; 3) количество теплоты, сообщенное газом.
1) 1' = 2,41 10 м' 2) Т = 1 16 К' 3) Д = 18 1 кДж Определите количество теплоты, сообщенное газу, если в процессе изохорного нагревания кислорода объемом и = 20 л его давление изменилось на Лр = 100 кПа. Двухатомный идеальный газ (р = 2 моль) нагревиот при постоянном объеме до температуры 289 К. Определите количество теплоты, которое необходимо сообщить газу, чтобы увеличить его давление в л = 3 раза. При изобарном нагреваниинеюторого идеального газа(1 = 2 моль) на ЛТ = 90 К ему было сообщено количество теплоты 5,25 кДж. Определите: 1) работу, совершаемую газом; 2) изменение внутренней энергии газа; 3) величину у= ср/ср.
ОтВЕт 1) А =1,5 кДж; 2) ЛЦ = О,б кДж; З) у = 1,4. Азот массой лг = 280 г расширяется в результате изобарного процесса при давлении р = 1 МПа Определите: 1) работу расширения; 2) конечный объем газа, если на расширение затрачена теплота Я = 5 кДж, 'а начальная температура азота Т, = 290 К. Ответ 1) А=1,4з кдж; 2) и,=о,озб м'. 71,!', = — РТ„ т рз!' = — ЯТз, М !' ЛР = — 77ЛТ, М лр= Рз Р1 А рз В1 г;лр 1;лр Оз = Сг = — — 77= — 1; Лр, 77 2 2 тйТ 1 МР1 ' Ответ !) г1! 35 кдж. Отевт (о„„) = 930 мlс.
173 Кислород объемом 1 л находится под давлением 1 МПа. Определите, какое количество теплоты необходимо сообщить газу, что. бы: 1) увеличить его объем вдвое в результате изобарного процесса; 2) увели. чить его давление вдвое в результате изохорного процесса. Некоторый газ массой л1 = 5 г расширяется изогсрмнчески о1 .;,У-, объема Р~ до обьема Г, =2!;.
Работа расширения А =1 кДж Опрелелите среднюю квадратичную скорость молекул газа. Азот массой л1 =14 г сжимают изотермически при температуре Т =300 Котдавления р, =100 кПадо давления р, =500 кПа. пределите; 1) изменение внутренней энергии газа; 2) работу сжатия; 3) колиество выделившейся теплоты. Ответ 1) л77=0; 2) А= — 2,01 кДж; 3) 0=2,01 кДж. Неюторый газ массой 1 кг находится при температуре Т = 300 К и поддавлением Р1 = 0,5 МПаВрезультатевзотермическогосжатиядав- ение газа увеличилось в два раза Работа, затраченная на сжатие, А = — 432 кДж. пределите: 1) какой это газ; 2) первоначальный удельный обьем газа.
РТ вЂ” О Мр, 1 Азот массой в1= 50 г находится при температуре Т, = 280 К. В результате изохорного охлаждения еп1 давление уменьшилось в и = 2 раза, а затем в результате изобарного расширения температура газа в конечном состоянии стала равной первоначальной. Определите: 1) работу, сове щен ю газом; 2 изменение в енней эне гии газа. Ответ 1) А=2,ой кд; 2) л77=о. Работа расширениа некоторого двухатомного идеального газа со.
ставляет А = 2 кДж. Определите количество подведенной к газу теплоты, если процесс протекал: 1) изотермически; 2) изобарно. ЛУ= — С; ЛТ= — Я вЂ” = —, М М2 тН 2' Яз = М/+ А = — А + А = А1 — + 1 1'! 2 2 При адиабатном расшарении кислорода ( к = 2 моль), находящегося при нормальных условиях, его объем увеличился в и = 3 раза Определите: 1) изменение внутренней энергии газа; 2) работу расширения газа. Му-1 л Оууавеууа ОИМГШ 1) ЛУ = — 4,03 кДж, 2) А = 4,03 кДж.
е А= — АКТ, М ОТ= —, МА т3г' ! ми= — К,Т,— Т,)= — КГ 2 2 1) Р =~~~~ =0,228 м', 2) Тз= е 3),~11 = — — Щ Тз — Т, ) = 82,4 кДж. М 2 Кислород, занимающий при давлении р, =1 МПа объем ~; = 5 л, расширяется в п = 3 раза. Определите конечное давление н рабосовершенную газом. Рассмотрите следующие процессы: 1) изобарный; 2 зотермический; 3) адиабатный. Решение (3 = г2У+ А, р Дано =32 1О з кг!моль =5 =1 МПа= 10'Па ,=5л =5 10'м' = П~'2 Р, А= РЛК, Р= Р2 1) 1' — ? А = р2 ЬГ = р,(Р— )22)= РЯп — 1), 2) рг — 2 Р,Р=Р,~;, Р2!'2 Р= Р1Р2 ~'г = —, Рз Р2 2=Р Р2г2 = Рг! 2'- 22 ~1 — 2 14 — ".
22 2О А= ~рб~ =р2Р2 2, тв)' 1и —, 2 2 !+2 у= — =1,4, ! =Ж Р1' = соп51, 2+2 у= — =1,4 Р= Рси е Р,Р = — кт, М е ! А = — Я(Т2 — Т), М2 е ой! = — С (Т- Т), М е А = — Сг(т — т ) М А= — (Р1~~ — р1). 2 илн Пг РР = — Кт, М А= — 2 — 1 — — 2 = — 2!†Ответ < Г76> Двухатомный идеальный газ занимает объем г; = 1 л и находится пв давлением р, = 0,1 МПа. После адиабатного сжатия газ харакшрц 2, ется объемом Рг и давлением рг. В результате последующего нзохорного процесс газ охлаждаетсЯ до пеРвоначальной темпеРатУРы, а его давление Рз — — 02 МПа. Ов ределите: 1) объем Гг, 2) давление рг.
Начертнте график этих процессов. Р 1 — 10-2 1=5 р, =0,1 МПа Рз = 0,2 МПа Отевт 1) Г, =0,5 л; 2) р, = 264 кПа. ° ° ° ° ° ° ° ° ° ° ° ° ° ° ° ° ° ° ° ° ° ° ° ° ° ° ° ° ° ° ° ° ° ° ° $ $ ° ° ° ° Работа о случае адиабатного нроцесса где Т2, Т, и (22, Рг — соответственно начатьные и конечные температура и объем газа. =3 ) р= соп51 ) Т=соп51 ) Я=О 1) р=1 МПа, А =10 кДж; 2) р= 0,33 МПа, А=5,5 кДж; 3) р= 0,21 МПа, А=4,63 кДж. 077ЫЕ7И у! = — 1 1,5 кДж. 2 13 7212 Т3~3 у-! у-~ 3+2 Я2 = «Срн(Т2 — 3~)=« — Я(Т. — 7;) =«ЯТ 1п — = 3 ЯТ !п — = «ЯТ )и 13 13Т2 ! 2 1 Тз (Т вЂ” Т) — Т !и Т 37 Т2-Т, 077737Е7П и = 30,7%, Д,® Рабочее тело — идеальный газ — теплового двигателя совершает цикл, состоящий из последовательных процессов изобарного адиабатного и изотермического.
В результате изобарного процесса газ нагревается оз 7; = 300 К до Т, = 600 К. Определите термический КПД теплового двигателя Тз~у-1 Т2~ 2 1+2 Т = 3 ТгТ !п~ — 2) = «ТгТ !п~ — 2) = «77Т вЂ” !и-2- ! ! ! Азот массой 500 г, находящийся под давлением 73 = 1 МПа при температуре г, = 127 'С, подвергли нзотермическомурасширению, в результате которого давление газа уменьшилось в и = 3 раза.
После этого газ подвергли адиабатному сжатию до начального давления, а затем он был изо- барно сжат до начального обьема. Постройте график цикла и определите рабо- ту. совершенную газом за цикл. Идеальный газ, совершающий цикл Карно, 70% количества теплоты, полученного от нагревателя, отдает холодильнику. Количество теплоты, получаемое от нагревателя, равно 5 кДж. Определите: 1) термический КПД цикла; 2) рабочу, совершенную при полном цикле.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
