20 (931136)

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла

Имеем закон полного тока в интегральной форме или в дифф. форме . Получим этот закон из 2-го фундам. св-ва Максвелла : (взяли div от обеих частей). «Очень формально» запишем (т. к то ; т.к , ) . ,

Þ Þ

1. Система уравнений (великого) Максвелла. Материальные соотношения

1. по 3 скалярных уравнения

Первый столбец- уравнения в интегральной форме, второй- в дифференциальной . Это не просто уравнения, а система уравнений, описывающих ЭМ поле. Итого имеем 8 скалярных уравнений с 12 переменными.

Т.к уравнения описывают ЭМ поле в материальной среде, необходимо добавить к ним материальные соотношения , , Теперь имеем 17 скал. ур-й с 12 неизв. Для полного счастья добавим еще ур-е непрерывности . Итого 18 ур-й с 16 неизвестными.

Покажем, что система уравнений может быть полностью замкнута и представлена в виде математ. задачи Коши (т. е. дифф. ур.+ начальные условия). Установим, что (4) - следствие (2), а (3)- следствие (1)

Итак, (взяли div от (1)) Þ Þ , т.к (из физики) Þ при t=0 Þур-е (3) явл. начальным . условием. для (1)

Аналогично берем div от (2) ур-я Þ . Сопоставляя это ур-е с , получаем

Þ . Т.к Þпри t=0 Þ ур-е (4) явл. начальным условием. для (2)

В итоге получена задача Коши для - 15 скал. ур-й с 15 неизвестными

при начальных данных :

при этом

1. Теорема о сохранении энергии Э/М поля (Пойнтинга)

Объемная плотность энергии ЭМ поля :

Энергия . Т.к Þ имеются тепловые потери, их мощность .

или (ЗСЭ в интегральной форме) . При Þ (ЗСЭ в дифф. форме). Найдем физический смысл вектора :

. Т.к. и Þ

. Т.к (св-во rot)Þ Þ

. Сравнивая с Þ - вектор Пойнтинга.

Замечание. Аналогично теорема о сохранении импульса ЭМ поля была доказана великим Максвеллом :

-вектор импульса.

Характеристики

Тип файла документ

Документы такого типа открываются такими программами, как Microsoft Office Word на компьютерах Windows, Apple Pages на компьютерах Mac, Open Office - бесплатная альтернатива на различных платформах, в том числе Linux. Наиболее простым и современным решением будут Google документы, так как открываются онлайн без скачивания прямо в браузере на любой платформе. Существуют российские качественные аналоги, например от Яндекса.

Будьте внимательны на мобильных устройствах, так как там используются упрощённый функционал даже в официальном приложении от Microsoft, поэтому для просмотра скачивайте PDF-версию. А если нужно редактировать файл, то используйте оригинальный файл.

Файлы такого типа обычно разбиты на страницы, а текст может быть форматированным (жирный, курсив, выбор шрифта, таблицы и т.п.), а также в него можно добавлять изображения. Формат идеально подходит для рефератов, докладов и РПЗ курсовых проектов, которые необходимо распечатать. Кстати перед печатью также сохраняйте файл в PDF, так как принтер может начудить со шрифтами.

Список файлов лекций