1986 год – Мещерский И.В. Сборник задач по теоретической механике (926526), страница 8
Текст из файла (страница 8)
Вес поперечной балки, передвигающейся по рельсам, !2 кН; вес крана 8 кН (кран не нагружен); линия действия веса крана отстоит от левого рельса на расстоянии 0,25 длины балки. Вес каждой половины арки равен 60 кН и приложен на расстоянии 2 м от вертикали, с К задаче 4.39 К задаче аАО проходящей через соответствующую опору А или В; опорные рельсы мостового крана расположены на расстоянии 1,8 м от этих вертикалей. Высота здания 12 м, ширина пролета 16 м. Равнодействующая сил давления ветра равна 12 кН и направлена параллельно АВ, линия ее действия отстоит от АВ на 5 м. Определить реакции шарниров А и В и силу давления в шарнире С.
Ответ: ХА =2 кН, УА = 67,8 кН, Хв= — 14 кН, УВ = 72,2 кН, Хс = ~! 4 кН, Ус = Я=4,2 кН. 4.40(4.39). Груз Р = 25 Н подвешен к концу горизонтального бруса АВ. Вес бруса О=10 Н и приложен в точке Е. Брус прикреплен к стенке посредством шарнира А и подперт стержнем СО, с которым скреплен тоже посредством шарнира. Весом стержня СО пренебрегаем. Разме- 1 в е~ д е ры указаны на рисунке. Определить реакции шар- А ' 4 с нировАи С. ва Ответ: Хд = — 30 Н, с УА = — 17 Н, 17с = 60 Н. 4.41(4.40). Два однородных бруса одинаковой длины соединены шанирно в точке С, а в точках А и В также шарнирно прикреплены к опорам.
Вес каждого бруса равен Р. В точке С подвешен груз О, Расстояние АВ = в'. Расстояние точки С до горизонтальной прямой АВ равно Ь. Определить реакции шарниров А и В. И 0 ОтВет' — ХА ХВ чь (Р+че) 1А 1В Р+ з 4.42(4.41). Два стержня АС и ВО одинаковой длины шарнирно соединены в точке О и так же прикреплены к вертикальной стене К эадаче 4АЗ К эадаче 4АД К эадаче 4Аэ 4.45(4.44). В мостовой ферме, изображенной на рисунке, на узлы С и Р приходится одинаковая вертикальная нагрузка Р = 100 кН; наклонные стержни составляют углы 45' с горизонтом. Найти усилия в стержнях 1, 2, 3, 4, 5 и б, вызываемые данной нагрузкой. Ответ: 54 = — 141 кН, Яд = 100 кН, Юэ = 141 кН, 54 — 200 кН, Яд=0, 54=200 кН.
4.46(4.45). В мостовой ферме, изображенной на рисунке, узлы С, Р и Е загружены одинаковой вертикальной нагрузкой Р = в точках А и В. Стержень АС расположен горизонтально, стержень ВР образует угол 60' с вертикальной стеной. Стержень АС в точке Е нагружен вертикальной силой Рэ =40 Н и в точке С силой Я = 100 Н, наклоненной к горизонту под углом 45'. Стержень ВР в точке Р нагружен вертикальной силой Р, = 40 Н.
Дано: АЕ = = ЕС, ВР= РР. Определить реакции шарниров А и В. Ответ: ХА = — 287 Н, УА —— 6 Н, Хв — — 2!6 Н, Уд — — 145 Н. 4.43(4.42). Подвеска состоит из двух балок АВ и СР, соединенных шарнирно в точке Р и прикрепленных к потолку шарнирами А и С. Вес балки АВ равен 60 Н и приложен в точке Е.
Вес балки СР равен 50 Н и приложен в точке Р. В точке В к балке АВ приложена вертикальная сила Р = 200 Н. Определить 7 реакции в шарнирах А и С, ес- эч гч ли заданы следующие размеры: ' я 'е АВ=1 м; СР=08 м; АЕ= 4, в а =0,4 м„СР = 0,4 м; углы на- ! клона балок АВ и СР к горизонту соответственно равны: да !я а =60' и 5 = 45'. в Ответ: — ХА =Хе =135 Н, Р УА = 150 Н Ус = 160 Н. 4.44(4.43). Горизонтальная К эадаче 4А4 балка АВ длины 2 м, прикрепленная к вертикальному столбуАС в точке А и подпертая подкосоы РЕ, несет на конце груз Я веса 500 Н; столб АС укреплен подкосом Рб, причем АЕ = Сб = 1 м; подкосы РЕ и Рб наклонены под углом 45' к горизонту.
Найти усилия Яе и Вд в подкосах РЕ и Рб и реакцию грунта в точке С, предполагая, что крепления шарнирные, и пренебрегая весом балки, столба и подкосов. Ответ: Яе = — 1410 Н, Вд = — 1410 Н, Хс = !000 Н, Ус = = — 500 Н. К эадаче 4АЭ 100 кН. Наклонные стержни составляют углы 45' с горизонтом. Найти усилия в стержнях 1, 2, 8, 4, 5, б, 7, 8 и У, вызываемые данной нагрузкой.
Ответ: 5~ — 150 кН, 5а О, 5э =212 кН, 54 = — 150 кН, 5э = — 50 кН, 5э = 150 нН, 5э 71 кН, 5, = — 200 кН, 5а = О. 4.47(4.46). Для сборки моста устроен временный деревянный кран, перемещающийся по рельсам А и В на колесах. К среднему узлу С нижнего пояса РЕ крана прикреплен блок, служащий для поднятия тяжести с помощью цес пи. Вес поднимаемого с подмостей груза Р= 50 кН, причем в момент отделения его от подмостей Ф' направление цепи составляет в вертикалью угол а = 20', во избе- Ф жанне колебаний груза он оттягивается горизонтальным канатом ОН.
Ф Предполагая, что горизонталь- , .в ная составляющая натяжения це- К эадаче а ЭГ пи воспринимается одним правым рельсом В, определить усилие 51 в горизонтальном стержне СР в момент отделения груза от подмостей н сравнить его с тем усилием 5м которое получилось бы при угле а О. Размеры указаны на рисунке. Ответ: 5~ = 104,6 кН; 5э = 50 кН. 4.4Ц4.47). Найти величину усилия, сжимающего предмет М в прессе, прн следующих условиях: усилие Р = 0,2 кН и направлено перпендикулярно рычагу ОА, имеющему неподвижную ось О; в рассматриваемом положении пресса тяж ВС перпендикулярен ОВ и делит ~ЕСР пополам, прил чем е'.СЕР = агс1п 0,2 = с 4 =11'20', длина ОА 1 м; ОВ =10 см.
Е в I , 'в Ответ: 5 кН. — 4.46(4.48). Цепь 001 са- мозахватывающего грузы с приспособления соединена й шарниром О со стержнями ОС = ОР 60 см. Стержк 'д еээ ни соединены шарнирами же с двумя равными ломаными рычагами САЕ и РВЕ, которые могут вращаться вокруг точек А и В.соединительного стержня ОН. В шарнирах Е и Р особые ко. лодки удерживают груз О 10 кН трением.
Расстояние точки Е от стержня ОН равно ЕЕ = 50 см, а расстояние ее от стержня ОС равно ЕН = 1 м. Высота треугольника СОР равна ОК=10 см. Найти силу, растягивающую соединительный стержень ОН, пренебпегая весом частей механизма. Ответ: 60 кН. 4.50(4.49). Определить реакции шарниров А, С, Р, Е н Н в стержневой системе, изображенной на рисунке, если СЕ = ЕН = = НР и АС = СВ. Ответ: )гд — — йв — — Нн=Р, 1(в=2Р, Яс — — Р 1/2.
Стержень ЕО растянут, стержень НК сжат. 4.51(4.50). Натяжение приводного ремня, осуществляемое при помощи ломаного рычага АО404 и натяжного ролика О,, равно но ту и другую сторону ролика Р Н, Найти величину груза Я при равновесии системы, если дано: ~ А 040, = 90', Р = 55 см, д = 15 см, 11=35 см, 1в= 15 см, 14=45 см, Р= 18 Н. Ответ: (г= 12 Н. К задаче 4.41 К задаче 4.40 4.52(4.51). Груз Р веса 4,8 кН удерживается иа гладкой наклонной плоскости посредством веревки, параллельной плоскости и намотанной на неподвижный вал лебедки АВС. Угол наклона плоскости к горизонту 60'. Вес лебедки О = 2,4 кН, ее центр тяжести находится на прямой СО; лебедка опирается в точке А на гладкий пол, а в тв точке В прикреплена к полу болтом.
Найти опорные реакции, пренебрегая расстоя- в Е нием веревки от плоско- е д сти. Р Ответ: Уд =4,8 кН, Хв= 4 = 2,08 кН, Ув = 1,2 кН. 4.53(4.52). Однородный К задаче 4.И стерженьАВ длины21и веса Р может вращаться вокруг горизонтальной осн на конце А стержня, Он опирается на однородный стержень СР той же длины 21, который может вращаться вокруг горизонтальной оси, проходящей через его середину Е. Точки А и Е лежат на одной вертикали на расстоянии АЕ = 1. К концу Р подвешен груз О = 2Р. Определить угол чр, образуемый стержнем АВ с вертикалью в положении рав- новесия, пренебрегая трением. Ответ: ф = агссоз '/з — — 82'50'.
4.54(4.53). Два однородных стержня АВ и АС опираются в точке А на гладкий горизонтальный пол и друг на друга по гладким вертикальным плоскостям, а в точках В и С на гладкие вертикальные стены. Определить расстояние 0Е между стенами, при котором к д в стержни находятся в положении равновесия, образуя друг с другом угол в 90', если дано: длина АВ равна а, длина АС равна Ь, вес АВ равен Р,, вес АС рад "е венРг.
о е)Рз+ ьч(Р, Ответ: 0Е= К задаче 4.54 МР1+ Рз 4.55(4.54). Однородный брусок АВ, который может вращаться вокруг горизонтальной оси А, опирается на поверхность гладкого цилиндра радиуса г, лежащего на гладкой горизонтальной плоскости и удерживаемого нерастяжимой нитью АС. Вес бруска 16 Н; длина АВ =Зг, АС=2г. Определить натяжение нити Т и силу давления бруска на шарнир А. Ответ: Т = 6,9 Н, Хд = — 6 Н, Уд = — 12,5 Н. 4.56(4.55).
Между двумя гладкими наклонными плоскостями ОА и ОВ положены два гладких соприкасающихся однородных цилиндра: цилиндр с центром Сз веса Р, = 10 Н и цилиндр с центром Сз веса Р, = 30 Н. Определить угол ф, составляемый прямой К задаче 4.57 К задаче 4.55 К задаче 4.55 С1Са с горизонтальной осью хОхь давления Ф, и Фз цилиндров на плоскости, а также силу У взаимного давления цилиндров, если угол АОхз — — 60', а угол ВОх = 30'. Ответ: ер = 0; зч)7 = 20 Н; й(з = 34,6 Н; )(( = 17,3 Н, 4.57(4.56). Два гладких однородных шара С, и С,, радиусы которых )7, и Яз, а веса Р, и Р,, подвешены на веревках АВ и А0 в точке А; АВ = 1,; А0 = 15, 1, + Я, = 17 + Яз; угол ВА0 = а.
Определить угол 6, образуемый веревкой А0 с горизонтальной плоскостью АЕ, натяжения веревок Ть Тз и силу давления одного шара на другой. Ответ: 166= — '+ '' ' Т,=Р Р~ Моа а СО5— 2 з!и ( — а/2) ! соз Е ! Т,=~ соз (а/2) ' соз (а/2) ' Ф=Рз —. 4.58(4.57).
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
