Проектирование автоматизированнь1х станков и комплексов (862475), страница 14

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 14)

Расчетная схема шпиндельного узла (а), а такжеоптимальноерасстояние между опорами и баланс силовых смещений шпинделя(6)Рассмотрим расчет упругих смещений шпинделя при консольно-прило­женной силеF (рис. 2.14, а). Запишем уравнение (2.3) для граничных условийнад опорами:при х = Ь, у = --Yt(2.5)2.4.при х = аШпиндельные узлы на опорах качения73+ Ь, у = у2EJy2 =Ао +А~(а+Ь)+Ф(а+Ь).Смещения опорYt,У2 определим через реакции(2.6)R 1, R2 ижесткостиk 1, k2опор:R2Fk2k2 аЬ(2.7)У2=-=--.Жесткости опор будем считать справочными величинами, а реакциинайдем из уравнений моментов относительно первой и второй опор:R1 = F(1+ Ь/а);R2 = FЬ!а.В общем случае частное решение будет следующим:Ф(х)=гдеF;6(х-l; )3,(2.8)координата приложения силы F;.l; -При х = Ь и х = а+ Ь соответственно получаемФ(Ь)=-: Ь3 + : 1 (Ь-Ь) 3зFзR1=-: Ь ;3(2.9)зFR1зФ(а+Ь)=- - (а+Ь) +-(а+Ь-Ь) = -- (а+Ь) + - а.666Совместным решением уравнений(2.5)-(2.10)(2.10)6можно определить упру­гое смещение в любой точке по длине шпинделя.

В частности, смещение пе­реднего конца шпинделя21(а+Ь) 1(Ь)Ушл =-F[ki -а- + k2 ~где Jь,Ja -232ьаЬ+ 3ЕJь + 3EJa](2.11)'соответственно моменты инерции консольной и пролетной ча­стей шпинделя.Анализ выражения(2.11)показывает, что существует оптимальное рас­стояние между опорами шпинделя a0irг, которому соответствует минимальноесмещениеYmin и максимальная жесткость шпиндельного узла2.14, б). Кривая 1 построена с учетом жесткости вала и опор, кри­вая 2 только жесткости вала, а кривая 3 только жесткости консольнойупругое(рис.части Ь шпинделя.Зависимость(2.11)можно использовать для обоснования конструкциишпиндельного узла.

Например, определить влияние пролетной части а, кон­сольной части Ь и опор на упругие смещения Уа, Уь, Уоп· В разных сечениях подлине шпинделя соотношения между Уа, Уь и Уоп изменяются. При аобладает смещение опор, при а-Разделив обе части уравненияпереднего конца шпинделя:оо--О пре­смещение вала.(2.11)на смещение Ушп, найдем жесткость742.kПроектирование станков-[_!_(а+Ь)2 +-1 (!?_)2 + ~ + ~ ]-'!ШТ -Зависимостиаk,(2.11)k2 а(2.12)и3ЕJь(2.12)3EJaпозволяют не только определять прогиб ижесткость шпинделя, но и исследовать влияние на них размеров а, Ь, с шпин­дельного узла и жесткости опор. Пока это единственный узел станка, кото­рый можно исследовать еще на стадии проектирования .В табл.2.3приведены расчетные схемы и зависимости для определенияпрогиба от действия единичной силыF = 1 (первые три схемы) и равномернораспределенной силыq (четвертая схема), равной отношению силы тяжестиG шпинделя к его общей длине l, т.

е. q = Gll. Шпиндель разделен на триучастка: 1 - передняя консоль длиной Ь; 2 - пролет длиной а; 3 - задняяконсоль длиной с. Первый индекс прогиба означает участок приложения си­лы, второй-участок, на котором определяется прогиб, например: у 11 -прогиб на участкеучастке21от силы, приложенной на участкеот силы, приложенной на участке1,1,у, 2 -прогиб наи т. д. Рассчитанный прогиб,умноженный на силу, дает фактический прогиб шпинделя.По формулам, приведенным в табл.2.3, можно решать различные частныезадачи.

Например, если в пролете шпинделя расположено звено привода,нагружающего шпиндель силойF2(см. табл.2.3),то можно определить по­ложение звена (а 2 или а 1 ), при котором передний конец шпинделя не смеща­ется, т. е. У21= О.С помощью зависимостей, приведенных в табл.2.3,можно оценить эф­фективность разгрузки шпинделя с позиции точности. Для этого по третьейрасчетной схеме нужно определить прогиб Уз I переднего конца шпинделя отсилы натяжения Fз ремня. Если прогиб Уз I соизмерим с прогибом от сил ре­зания, разгрузка оправдана. Если прогиб Уз I составляет несколько процентовот у 11 , тогда выгодно избавить шпиндель от дополнительных колебаний иставить шкив непосредственно на него.

Кроме того, можно оптимизироватьконструкцию шпиндельного узла с учетом сил зажима, расположения веду­щего звена привода и других факторов.При расчете многоопорных шпиндельных узлов приближенный расчетоптимального расстоянияa0rrrмежду крайними подшипниками шпинделяможно выполнять по схеме двухопорного узла (см. табл.k 1 = zk, где z - число подшипниковk - жесткость опоры с одним подшипником.редней опоре жесткостьре,2.3),придавая пе­в передней опо­Из условий точности обработки допустимый прогиб шпинделя у, 1 с уче­том допуска& налимитирующий размер обрабатываемой заготовки опреде­ляется соотношением у, 1 ::; &/3.Жесткость шпинделяkaв середине пролета а (без учета жесткости опор)из условия нормальной работы подшипников следует принимать равнойka == 250 ...

500 Н/мкм (большее значение - для станков повышенной точности).Таблица2.3Силовые смещения шпинделяСмещениеРасчеnшя схеманад опоройна участкеу½22ьlF1 I13саazа11хk1 "{R 11у½k2 { R1 2(2)(з)1х21у1 У221У2з(2)(з)Fз2_ F, [ (а+Ь)с + (а+с)ЬУ~з - 1 a 2k 1a 2k 2=F [22111хУз~а1а1 а2а2с_F [2 -2- a k1(а +с)а 1 + а 1 с(аa2k2_Уз2 1_F, [за2сzkаF, [с_2a 2k 22Узз-- 3 a 2k +1аЬс]-6Е J '6 аЕ Jzkа22(а+с)2 с (а+с)]a2k2=-F 2 a1k a2-af)](а+с)а1 + а1 с(а 2 -af)1F2 a2.У1 =- k1a 'баЕ J=F[(a+b)c+(a+c)b3a 2k 1k 2aУ2"];= - F2 [ - 2' -+-2' - + а k1 а k 2 3аЕ J-У2 = F1bаЬс ]1а2У1 =-F;_(a+b)k1a ;6Е Jа,Ь _ (аa+Ь)а,+ а,Ь(а' -а!) J2ka 2kбаЕ J'F2Iу½2) +аЬ- + -ьз-] .=-Fi [((а+Ь)+ -ь k 1a 2k 2a23EJa 3ЕJь '22--F, [ a2(a+b) _ а1Ь _a2b(a -al)JУ12 i2k2k6 EJ'1а 1а 2аУ11+3EJF3c.k1aУ1= --,J'У2 =-Fз(а + с)k a2Окончание табл .2.3СмещениеРасчеnшя схеманад опоройна участке_ q {Ь[(а+с)2-Ъ] (а+Ь)[(а+Ъ)2-с ]}- - -- - - - - 2- - - +22a k22a k1У1аЬ 4 -Ь{Ь 4 +(а+Ь) 4 -а 2 [(а+Ъ)2-с 2 ]}У2 = q[(а+с)2-Ъ2 ]2у4 1х+q-12aEJ2= q[(а+Ъ)2-с2 ]2k1a2k2a;2.5.77Обоснование формы направляющих станков и их расчетИзбыточная температура подшипников не должна превышать Лtохлаждаемых шпинделейпользовать подшипники- Лt = 5 °С.

В качестве опор2-4 класса точности. Посадки= 15°С, арекомендуется ис­на вал радиально-упорных шариковых подшипников с диаметром отверстия dО'ГВдолжны обеспечивать натягдля фиксированных и6 ... 1О= 50 ... 120 ммзазор О ... 3 мкм1.. .4 мкм, а посадки в корпус мкм - для плавающих подшипников.Посадка вкорпус радиальных роликовых подшипников всех размеров должна быть снатягом О ... 2 мкм.2.5. ОБОСНОВАНИЕФОРМЫ НАПРАВЛЯЮЩИХ СТАВКОВИ ИХ РАСЧЕТ2.5.1. Обоснование выбора формысечения направляющихНаправляющие станков предназначаются для перемещения узлов, несу­щих инструмент или заготовку.

По виду траектории распространены направ­ляющие прямолиней1-юго и кругового движения. Главная функция направля­ющих-обеспечить заданную траекторию движения, сохранить только однустепень свободы подвижного узла. Точность перемещения подвижного узланаряду сточностьювращения шпинделяность обработки. Две подсистемыщийся по направляющим узел--определяет точностьстанка,точ­вращающийся шпиндель и перемещаю­образуют несущую систему станка, котораяв первую очередь определяет его главное функциональное качество-точ­ность и производительность. С этих позиций сформулируем требования кнаправляющим:точность траектории движения рабочего органа;высокие демпфирующие свойства и жесткость;минимальные силы трения;равномерность медленных перемещений;длительное сохранение точности.По видам трения различают направляющие скольжения и качения.

Менеераспространенные разгруженные направляющие подразделяют на гидроста­тические, аэростатические и электромагнитные. Они исключат непосред­ственный контакт подвижных деталей, что на порядок уменьшает силу тре­ния в направляющих, обеспечивает равномерность перемещения и длитель­ное сохранение точности.

Еще реже применяются направляющие с неполнойразгрузкой.Направляющие прямолинейного и кругового движения независимо от ви­да трения имеют одну и ту же форму сечения, причем форм этих сеченийочень много.Для точноговоспроизведениятраекториипрямолинейного движениянеобходимо, чтобы форма направляющих1свободы для подвижного узла 2 (рис.Этим условиям, на первый взгляд,2.15).сохраняла только одну степеньмогут удовлетворять направляющие с прямоугольным сечением (рис.2.15, а).782.Проектирование станковИх отличает простота конструкции, технологичность в изготовлении, благо­приятные условия смазки, высокая жесткость.

Однако такие направляющиеобладают одним принципиальным недостатком-наличие посадочного за­зора о и, как следствие, возможность поступательного смещения или поворо­та подвижного узла2в пределах существующих зазоров в горизонтальнойплоскости. Кроме того, при движении в разных направлениях не может бытьобеспечена точность траектории перемещения.Q21бFr- ------- ,'1L11......11J114L_J---~ваРис.2.15.Схемы расчета самоцентрирования и самоторможениянаправляющихС этой точки зрения идеальными являются самоцентрирующиеся направ­ляющие с треугольным сечением (рис.2 .15,б). Наименьший угол а наклонаграней определяется условием самоцентрирования: а>р, т. е. угол наклонаграней должен быть больше угла трения р.Чтобы избежать смещения подвижного узла в направлении силырис.2.15,б), угол а должен обеспечивать самоторможение: а =р - угол трения), т.

е. сумма углов а и р должна быть равнатом фактических значений рляющаяувсечении= 180° - 2а =у = 10° .. .40°, т.= 5 ... 20°превращаетсявF (см.90° - р90°. Тогда с(гдеуче­при условии самоторможения направ­клинсмалымугломупривершине :2р. При указанных выше значениях угла трения р получаеме. это может привести к заклиниванию подвижного узла илизначительному возрастанию силы трения.2.5. Обоснование формы направляющих станков и их расчет79Таким образом, из условий самоцентрирования и самоторможения следу­ет, что угол у при вершине может изменяться в пределах2р <у< 180°-2р.При трении покоя для пары чугун - чугун при обычной смазке возмож­ные значения угла у лежат в пределах:40° <у< 140°.При вертикальной внешней силеQ(см.

рис.2.15, 6)сумма сил трения награнях направляющихFтргдеµ-коэффициент трения;верхности трения,N-=2Nµ,нормальная составляющая нагрузки к по­N= Q/sin у.Следовательно, сила трения Fтр на поверхности направляющих возрастаетпри малых углах у:QµFтр=---siny/ 2'гдеf -Fтр1Qµsiny/ 2или-=---=[· 'коэффициент, показывающий, во сколько раз увеличивается силатрения в треугольных направляющих по сравнению с прямоугольными.На рис.зона углов2.16 штриховкой выделенау = 60 ... 140°, которые встре­fчаются в треугольных (призматических)направляющих,адвойной3штрихов­койнаиболее встречающиеся углыу = 90 ... 120°. При наименьшем значе­нии у = 60° сила трения возрастает в2 раза, а при наибольшем у = 140°- в1,06 раза, но при этом на пределе выдерживаетсяусловие21,411оL_---1._20____lc.~ ~ ~ ~ ; , o o ~ ~4060самоцентрирова­8010090100уния.

Поэтому большие углы у без до­Рис.полнительнойсилы трения в зависимости от угла уцентровкиподвижного2.16.0Относительное изменениеузла применять нежелательно. Вместе стемочевидно,= 60 ... 140°чтовдиапазонеу=симметричные призматические направляющие не обеспечиваютсамоторможения и при больших нагрузках сохраняется опасность боковыхсмещений стола (суппорта).На первый взгляд, можно одновременно удовлетворить условиям само­центрирования и самоторможения применением несимметричной треуголь­ной формы направляющих с углами а =15°,кает маль1й суммарный угол направляющихния возрастает почти в4р= 75°, уYr. = 30°=90°, но тогда возни­2.15, в), а сила тре­(рис.раза, что недопустимо.

Характеристики

Список файлов книги