Проектирование автоматизированнь1х станков и комплексов (862475), страница 18
Текст из файла (страница 18)
ПРИВОДЫ СТАНКОВ3.1. МЕТОДЫ ТЕОРИИ АВТОМАТИЧЕСКОГО РЕГУЛИРОВАНИЯТЕХНИЧЕСКИМИ СИСТЕМАМИ В ПРОЕКТИРОВАНИИСТАНОЧНЫХ ПРИВОДОВЭтапы проектирования приводов станков с ЧПУ3.1.1.Проектирование станочных приводов с учетом их динамики состоит изнескольких этапов, поэтому его можно представить как процесс последовательного наращивания структуры привода.Построение структуры привода (рис.3.1)начинают с исполнительногомеханизма ИМ, который состоит из электродвигателя ЭД, редуктора Р инагрузки Н.
К исполнительному механизму добавляют усилитель мощностиУМ. Силовой привод может включать в себя жесткую обратную связь ЖОС,чаще всего механическую.г------------ т ------ 1- - - -, - -- - - - - - - - - - - - - - , - -- -~~!i-с_,г--- КФ1111111111i11УМ111Iр111жос 1111J1111l _ИМ____________иловои привод _______'-----~y (I)111L-----'----------~1 С~Ji........._..111- - - ~111---~~------'11111l _____________________________Скоростной контурJ1Путевой контур системы управленияРис.Затем3.1. ОбобщеIПiая функциональная схема привода подач станка с lffiYстроятскоростнойконтурсиспользованиемизмерительнопреобразовательного устройства на базе датчика скорости. На рис.3.1такимдатчиком является тахогенератор ТГ.
Далее разрабатывают путевой контур,который замыкается измерительным преобразователем :ИП перемещения илиположения рабочего органа технологической машины.973.1. Методы теории автоматического регулирования ...С учетом обобщенной схемы, приведенной на рис.3.1,последовательность расчета системы управления может быть представлена как последовательная (итерационная) процедура наращивания ее структуры (рис.3.2).Этапроцедура включает две ветви: расчетную и структурную, т. е.
для каждогоэтапа наращивания структуры привода проводят соответствующие расчеты.----Исполнительныйрасчетмеханизм!Силовой привод.ДинамическийСкоростной контур .расчетПутевой контурiРасчетТехнологическийточностиконтурiРасчетЭкстремальныйпроизводительностиконтурiРис.ЭнергетическийРас пределениеКонтур управления ГП М.функuий управленияКонтур управления ПТС3.2.Этапы проектирования приводов станков с ЧПУЭнергетический расчет предполагает выбор мощности исполнительногодвигателя с учетом характеристик нагрузки. При этом механическая характеристика исполнительного двигателя должна охватывать кривые зависимостичастоты вращения от момента нагрузки. Далее выполняют динамическийрасчет силового привода (расчет параметров передаточных функций усилителя мощности и исполнительного механизма), скоростного контура (расчетпараметров скоростной обратной связи на базе тахогенератора) и путевогоконтура (расчет параметров передаточной функции корректирующего фильтра КФ).Технологический контур включает в себя либо позиционный, либо контурный привод подач и приспосабливающуюся систему управления, например адаптивную.
Для позиционного привода определяют законы позиционирования рабочего органа станка с учетом заданной погрешности и минимальноговременипозиционирования.Дляконтурногоприводаопределяютподачу по контуру при заданной контурной погрешности.Основной задачей при расчете экстремального контура привода подач является обеспечение максимальной производительности обработки на станке.На последнем этапе определяют оптимальное распределение функций управления при иерархическом представлении системы управления станочной си-983.стемы: измерительная системастанка•Приводы станковконтроллеры приводов••система ЧПУсистема управления гибким производственным модулем (ГПМ) игибкой производственной системой (ГПС).Динамические процессывсистеме управления могут быть описаныобобщенным линеаризованным дифференциальным уравнением п-го порядка:dnydn-lydydmudm- luan--+a,,_, - - l + ...
+a1-+aoy=bm--+ bm-ll + ... +dtndtndtdtmdtmdU+ Ь1 Здесь а;, Ь;, с;d qfdq-lfdfdtqdtq-dtdt+ ЬоИ + Cq - - + Cq-1 - 1 + ... + с1 --постоянные коэффициенты;управляющее воздействие;+ со/.(3.1)выходной сигнал;y(t) -U(t) -возмущающее воздействие.f (t) -Поскольку уравнение динамики системы автоматического управлениялинейное, то вьmолняется принцип суперпозиции, согласно которому уравнение(3 .1) можно разбить на два:/1d;yl,пd;Udti=Odt:2:а; -; = rь; -;i=O"d;y29i=Odti=O;d;fL а; --;- = L С; --; .dtПри анализе системы управленияиспользуютh(t); l(t)h(t),мынаединичнуюфункцию.функцияh(t)переходнуюфункциюописывающую реакцию систеступенчатуюЕдиничная1(t)ступенчатаяи переходная функцияпоказаны на рис.3.3,гдеh0-установившееся значение единичнойступенчатойфункции,максимальноегрешностьдиапазонh0),hmax -значение,8 -регулирования,регулирования2Л(±5 %еепоотопределяющий время tп окончания переходного процесса_ Для станочного привода переходную функоРис.цию определяют при подаче ступен3.3.Графики единичной ступенчатой и переходной функции САРчатого сигнала управления (разгонепривода).993.1.
Методы теории автоматического регулирования ...3.1.2. Исполнительныймеханизм и силовой приводДинамические характеристики исполнителыюго механизма определяютсяпередаточными функциями электродвигателя и редуктора (рис.3.4).Передаточная функция электродвигателяWэд ( s )гдеКэд= - - - - - - -,s(T3 S + l)(Tмs + 1)оператор Лапласа; Кэд -s-коэффициент передачи электродвигателя;Тз, Тм-электромагнитная и электромеханическая постоянная времени.l(j)RXlI I(/)выхх(/)вхх~6аРис.дель3.4.Одноступенчатый редуктор (а) и его динамическая мо(6)В соответствии с расчетной схемой (рис.3.4,б) система уравнений дляопределения углового движения выходного вала редуктора имеет вид{/)вых(t) = iред {/)вх(t)М =Jгде iредМ--- Л<р;Л<р = kкМ;d {/)вых + В d{/)выхпр dt 2dt '2передаточное отношение редуктора; kкмомент нагрузки; Jпр-(3.2)-крутильная жесткость;приведенный момент инерции редуктора; В-коэффициент вязкого трения.Из системы уравнений(3.2) получаем передаточную функцию редуктораw.ред (S) -где Кред -{/)вых (s) _{/)вх (s)-К редТредS2+ 2~ТредS + 1'коэффициент передачи редуктора, Кред = iред; Тред = ✓J прkк - постоянная времени редуктора; ~= В/(2✓Jпр/kк ) - коэффициент демпфирования редуктора.Пусть{/)вх(t) -единичная ступенчатая функция.
Запишем уравнение переходной функции редуктора в операторной форме:h( )s=kредS ( kJupS 2 + kкBs + 1)•1003.Силовой привод (см. рис.Приводы станков3.1)кроме исполнительного механизма содержит усилитель мощности. В приводах с электродвигателем переменного токаэто частотный преобразователь, а с двигателем постоянного тока-управляемый преобразователь переменного тока в постоянный; в гидравлическихприводахдвухкаскадный гидроусилитель мощности дроссельного типа.-Передаточная функция усилителя мощности обычно представляется апериодическим звеном с постоянной времени Ту.м·3.1.3.
Скоростнойи путевой контуры станочного приводаВ качестве привода регулирования по скорости рассмотрим привод главного движения станка с электродвигателем постоянного тока (рис.3.5).Привод с разомкнутой системой автоматического регулирования (САР) (см.рис.3.5,а) содержит тиристорный преобразователь ТП и двигатель постоянного тока ДПТ. Управляющее напряжение И задает частоту вращения шпинделя; напряжение на якорной обмотке электродвигателя (на выходе тиристорного преобразователя) равно Ия.Привод с замкнутой САР (см.
рис.3.5, б)имеет обратную связь по частотевращения шпинделя п, осуществляемую тахогенератором ТГ; суммирующееустройство; усилитель постоянного тока УПТ, на который подается сигналрассогласования Ие.и.аИЕиуттт·1тттИя'ДТТТИrrтгбРис.3.5.Разомкнутая (а) и замкнутая(6)САР приводастанкаОценим статическую точность регулирования частоты вращения разомкнутого и замкнутого контура. Для разомкнутого контура точность регулирования будет определяться уравнением механической характеристики электродвигателя:3.1. Методы теории автоматического регулирования ...101где Кэд коэффициент передачи электродвигателя, Кэд = Лп!ЛИя (при М == const); kэд - жесткость механической характеристики электродвигателя,kэд = Лп/ЛМ.Примем Ия = const.
Тогда припизменениимоментаот М1 до М2 (рис.вращенияна3.6)изменитсяшпинделечастота егоотп 1 доn2,причемп 2 = КэдИяз-(3.3)kэдМ2 •Вычитая из верхнего уравнениянижнее,ностьполучаемрегулированияпогрешприводасразомкнутой САРЛпмоРис.3.6.Погрешность регулирования частоты врашеIШЯ пппmделя станка с разомкнутой и замкнутой САР= n 1- п2 = kэд (М2 - М1) = kэд ЛМ.Следовательно, для повышения точности регулирования разомкнутогоконтура необходимо либо уменьшать нестабильность нагружающего шпиндель станка момента (ЛМ), либо подбирать по каталогу электродвигатели сболее жесткой механической характеристикой, например асинхронные.Замкнутый контур можно описать следующими уравнениями:Ие = И- Итг;где Итг= Ктгп;ИуИя= Кг.пИу;n 1= КэдИя - kщМ1;= КуИе; К,,., Ку, Кт.п -n2 = КэдИя - kщМ2,соответственно коэффициенты передачи тахогенератора, усилителя постоянного тока УПТ и тиристорного преобразователя ТП (см.
рис.3.5, б).Тогда погрешность регулирования частоты вращения привода с замкнутой САР будет определяться выражениемЛп=n1ЛМКэд-n2 = - - - - - - -1+ КтгКуКт. пКэдВ случае замкнутого контура можно, подбирая значение коэффициентапередачи К= КтгКуКт.пКэд,теоретически обеспечить любую точность регулирования. Необходимо помнить, что получить на практике расчетное значениекоэффициента К всего контура невозможно, так как сказываются нелинейности элементов привода.
Введение отрицательной обратной связи по частотевращения шпинделя позволяет уменьшить влияние как внешних, так и внутренних возмущений. Зная, что значение К ограничено только динамическимипараметрами системы регулирования (потеря устойчивости вследствие нелинейностей элементов), в расчетах это обстоятельство следует обязательноучитывать.Часто приходится искать компромисс между точностью и устойчивостьюпривода и его динамическими характеристиками.1023.Приводы станковОпределение и реализация желаемой логарифмической частотной характеристики (ЛЧХ) назьmается синтезом САР динамических условий работыпривода.
Осуществляют его путем введения в состав контура корректирующего звена (например, фильтра КФ, см. рис.3.1). Динамические3 .1.характеристики типовых звеньев привода приведены в табл.Логарифмические частотные характеристики получают логарифмированием частотной передаточной функции САР (или ее отдельного типовогозвена), представленной в видеW(i оо) = А(оо) e;e(ro\гдеi-(3.4)мнимая единица.Например, для САР, состоящей из т последовательно соединенных звеньев, амплитудно-частотная характеристика (АЧХ) имеет видтА(оо)= ПAJ(w),J=Iа ее фазочастотная характеристика (ФЧХ)т8(00) = I 0 iw).j =IЛогарифмируя выражение(3.4),2O1gW(ioo) =где201gA;{w) = LJ(oo) -находим ЛЧХ системы управления:тт) =1) =1L 2OIgA1(oo) +iI 01(00),логарифмичекая АЧХJ-го типового звена;8;{00) -полулогарифмическая ФЧХJ-го типового звена.Таким образом, логарифмические АЧХ и ФЧХ системы представляют собой суммы соответствующих частотных характеристик типовых звеньев.Для построения логарифмической частотной характерисmки (ЛЧХ) используют полулогарифмические координаты, где по оси абсцисс откладьmаютлогарифмы частоты оо (в герцах) гармонического сигнала, воздействующей насистему привода, а по оси ординат амплитуду (в децибеллах) и фазу (в градусах) колебаний.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
