М.Н. Кирсанов - Задачник термех (2005) (853867), страница 3
Текст из файла (страница 3)
Цилиндр радиусом r, массой m1катится по горизонтальной поверхности.Стержень длиной a жестко соединен с цилиндром и скользит по боковой грани подвижного блока массой m2 . К блоку приложена сила F , к цилиндру — момент M . Заобобщенную координату принять угол ϕ.1.48. Цилиндр радиусом r катится по горизонтальной поверхности.
Стержень длинойa, массой m1 жестко соединен с цилиндроми скользит по грани подвижного блока массой m2 . К блоку приложена горизонтальнаясила F , к цилиндру — момент M . За обобщенную координату принять ϕ.1.49. Шарнирный параллелограмм, состоящий из стержней одинаковой длины a,приводит в движение цилиндр массой m1 ,катящийся без проскальзывания по горизонтальной плоскости. Стержень OA имеетмассу m2 , остальные стержни считать невесомыми.
К шарнирам приложены вертикальные силы F1 = F2 = F. За обобщеннуюкоординату принять ϕ.1.50. Шарнирный параллелограмм, состоящий из стержней одинаковой длины a,приводит в движение цилиндр массой m1 ,катящийся по горизонтальной плоскости.Стержень OA имеет массу m2 , остальныестержни считать невесомыми. К шарнируA приложена горизонтальная сила, к шарниру B — вертикальная; F1 = F2 = F. Заобобщенную координату принять ϕ.MF~?ϕ21M2F~2F~ϕ11MϕA16F~1M2ϕOF~2?BB6F~11ϕOM2A- F~216Система с одной степенью свободыA~FϕMO2A~F1.51. Два диска шарнирно соединеныневесомым спарником AB, на которомрасположена точка массой m1 .
К дискумассой m2 приложен момент M и горизонтальная сила F . Второй диск считатьневесомым; AB||OO0 . За обобщеннуюкоординату принять ϕ.1 BO01.52. Два диска шарнирно соединеныспарником AB массой m1 . К диску массой m2 приложен момент M и горизонтальная сила F . Второй диск считать невесомым; AB||OO0 . Диски катятся по горизонтальной плоскости без проскальзывания. За обобщенную координату принять угол поворота невесомогодиска ϕ.1 Bϕ- MOO02BM?Aϕ?~FC2B6ϕ~F2 A~Fα2ϕMM?11CРаздел I11.53. Два диска массой m1 и m2 радиусом R шарнирно соединены невесомымистержнями AB = BC = a. СтерженьBC жестко скреплен с диском 1. Момент M приложен к диску 2, вертикальная сила F — к шарниру B.
Заобобщенную координату принять ϕ.1.54. Два диска массой m1 и m2 , радиусом R шарнирно соединены невесомымистержнями AB = BC = a. СтерженьBC жестко скреплен с диском 1. Момент M приложен к стержню BC, вертикальная сила F — к шарниру B. Заобобщенную координату принять ϕ.1.55. Диск массой m1 , радиусом R катится по наклонной балке. Стерженьдлиной L соединяет муфту, скользящую по горизонтальной направляющей,с осью диска. Момент M приложен кдиску, сила F — к оси диска. Массастержня m2 .
За обобщенную координату принять ϕ.17Условия задач1.56. Диск массой m1 , радиусом R катится по наклонной балке. Невесомыйстержень длиной L соединяет муфту,скользящую по горизонтальной направляющей, с осью диска. Момент M приложен к стержню, сила F — к муфте.Масса муфты m2 . За обобщенную координату принять ϕ.1.57. Невесомый изогнутый под прямымуглом стержень соединяет груз массойm1 и поршень массой m2 , движущийсяв вертикальных направляющих; AB == a, BC = b.
Момент M приложенк стержню, горизонтальная сила F —к углу B. За обобщенную координатупринять ϕ.1.58.* Невесомый изогнутый под прямым углом стержень соединяет цилиндрмассой m1 и поршень массой m2 , движущийся в вертикальных направляющих; AB = a, BC = b. Момент Mприложен к стержню, горизонтальнаясила F — к углу B. За обобщеннуюкоординату принять ϕ.1.59. Стержень длиной L с точкой массой m1 на конце жестко соединен с диском радиусом R. Масса диска m2 .
Надиск положен без проскальзывания горизонтальный брусок, опирающийся одним концом на подшипник. Момент Mприложен к стержню. За обобщеннуюкоординату принять ϕ.1.60. Стержень длиной L с точкой массой m1 на конце жестко соединен с диском радиусом R. На диск положен безпроскальзывания горизонтальный брусок массой m2 , опирающийся однимконцом на подшипник. Момент M приложен к стержню. За обобщенную координату принять ϕ.1αMϕ-~F2~F?MBA1ϕC2B - F~MϕA1C~Fϕ2?M1~ F2ϕ1M218Система с одной степенью свободы2~Fϕ1 M6P~~F-ϕ61 M26~P~F?ϕ12 M1ϕ2 M6 F~ A1F~BϕC2~ 6PРаздел I1.61.
Цилиндр массой m1 , радиусом Rнаходится на поверхности поршня. Штокмассой m2 , движущийся в горизонтальных направляющих, шарнирно прикреплен к ободу цилиндра. Момент M приложен к цилиндру, сила P — к поршню,F — к штоку. За обобщенную координатупринять угол поворота цилиндра ϕ.1.62. Цилиндр массой m1 , радиусом Rнаходится на поверхности поршня массойm2 . Шток, движущийся в горизонтальныхнаправляющих, шарнирно прикреплен кободу цилиндра. Момент M приложен кцилиндру, сила P — к поршню, F — кштоку. За обобщенную координату принять угол поворота цилиндра ϕ.1.63.
К муфте, движущейся по вертикальной стойке, закрепленной на тележке массой m1 , жестко прикреплена горизонтальная тяга, шарнирно соединенная с ободомдиска. Масса диска m2 , радиус R. Момент M приложен к диску, вертикальнаясила F — к тяге. За обобщенную координату принять ϕ.1.64. К муфте массой m1 , движущейся повертикальной стойке, закрепленной на тележке, жестко прикреплена горизонтальная тяга, шарнирно соединенная с ободомдиска. Масса диска m2 , радиус R. Момент M приложен к диску, горизонтальная сила F — к тележке.
За обобщеннуюкоординату принять ϕ.1.65. Невесомый крюк ABC, изогнутыйпод прямым углом, шарнирно соединяетдиск массой m1 , движущийся по горизонтальной поверхности, и вертикальныйпоршень массой m2 . Сила F приложенак углу B, сила P — к поршню; AB == a, BC = b. За обобщенную координатупринять ϕ.19Условия задач1.66. Невесомый крюк ABC, изогнутыйпод прямым углом, шарнирно соединяетдиск массой m1 , движущийся по горизонтальной поверхности, и вертикальный поршень массой m2 . Сила F приложена к углу B, сила P — к поршню;AB = b, BC = a. За обобщенную координату принять ϕ.1.67. Невесомый стержень AB длинойa шарнирно соединяет диск массой m1 ,движущийся по горизонтальной поверхности, и вертикальный поршень массойm2 .
Момент M приложен к диску, силаP — к поршню. Радиус диска R. Заобобщенную координату принять ϕ.1.68. Невесомый стержень AB длинойa шарнирно соединяет диск массой m1 ,движущийся по горизонтальной поверхности, и вертикальный поршень массой m2 . Сила F приложена к серединестержня под прямым углом, сила P —к поршню. За обобщенную координатупринять ϕ.1.69.
По вертикальной направляющейдвижется муфта A, шарнирно соединенная с диском радиусом R. Верхней точкой обода диск касается горизонтальнойповерхности, нижней – бруска массойm1 на невесомых подшипниках. Массадиска m2 ; AB = a. За обобщеннуюкоординату принять ϕ.1.70. По вертикальной направляющейдвижется муфта A, шарнирно соединенная с бруском. Верхней точкой ободадиск касается горизонтальной поверхности, нижней – бруска массой m1 наневесомых подшипниках. Масса муфтыm2 ; AB = a. За обобщенную координату принять ϕ.A1-F~BϕC2P~ 61BM?ϕA2~ 6P1IF~BϕA2~ ?P2B~FM1ϕA~F-M1BϕA220Система с одной степенью свободы~F1.71.* Брусок массой m1 горизонтальнолежит на двух цилиндрах.
К цилиндрурадиусом r приложен момент M , к бруску — сила F . Масса цилиндра большегорадиуса равна m2 . Проскальзывание вовсех точках контакта отсутствует. Заобобщенную координату принять x.1x--M21.72. Брусок массой m1 горизонтальнолежит на двух цилиндрах радиусами Rи r. К одному цилиндру массой m2 приложен момент M , к оси другого — силаF . Проскальзывание во всех точках контакта отсутствует.
За обобщенную координату принять перемещение центрацилиндра x.1~xF--M2~FM1.73. Муфта массой m1 , скользящаяпо направляющей, наклоненной под углом α, шарнирно соединена невесомымстержнем с диском массой m2 радиусом R. К диску приложен момент M , кмуфте — горизонтальная сила F . Длинастержня a. За обобщенную координатупринять ϕ.1ϕ621α1.74.* Муфта массой m1 , скользящаяпо направляющей, наклоненной под углом α, шарнирно соединена невесомымстержнем с диском массой m2 радиусомR.
К стержню приложен момент M , кмуфте — горизонтальная сила F . Длинастержня a. За обобщенную координатупринять ϕ.~F-αMϕ2D2ϕAMBРаздел I1~FC1.75. Стержень CD массой m1 и стержень AB шарнирно соединены. AB == BC = BD = a. Масса ползуна, скользящего по вертикальной плоскости, равна m2 . К стержню AB приложен моментM ; сила F перпендикулярна CD. Заобобщенную координату принять ϕ.21Условия задач1.76.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
