teplotekhnika (852911), страница 21
Текст из файла (страница 21)
Рассмотрим систему из двух телразной температуры, заключенных в адиабатно изолированную оболоч-ку (рис. 6.3). От тела А к телу Б переходит теплота (10. Энтропия тела А116Рис. 6.3. Схема термическиобратимогопроцессовинеобратимогоуменьшится на величину баА = -бО/ ТГ Энтропия тела Б, к которому теплота подводится, возрастает на величину баБ = +бО/Т1. Прирашениеэнтропии системы равно алгебраической сумме приращений, ее составляюших:азст=а$л+ааб=ао<ытг І/Тд.(6.2)Так как ТІ > Т , разность отношений в скобках положительна. Следовательно, приращение энтропии системы басист > 0. Извне теплота к системе не подводится, происходит самопроизвольное возрастание энтропии системы из-за необратимости протекающих в ней процессов.Полученное неравенство басисТ > О в рассмотренных примерах можетбыть сформулировано следующим образом: в адиабатно изолированныхсистемах необратимые процессы всегда сопровождаются ростом энтропии.
Приведенные неравенства называют законом возрастания энтропии.При протекании в изолированной системе необратимых процессовэнтропии одних тел убывают, других - увеличиваются, однако суммарное изменение энтропий всех тел системы может только возрастать.Если в такой системе происходят обратимые процессы, энтропия остается без изменений (басист = 0).В необратимых процессах энтропия играет роль меры необратимостипроцесса.
Чем больше причина необратимости (конечная разность потенциалов - температур или давлений), тем на большую величину воз-растает энтропия системы.Второе начало термодинамики может быть сформулировано следуюшим образом (постулат Клаузиуса): сумма энтропий всех тел, принимаю-щих участие в процессах преобразования энергии, не может уменьшаться(ба> О) в естественных необратимых про2 0). Она возрастает (басцесїёэтс, либо остается неизменноїйсёєіасисТ = О), если все процессы обратимы.Закон возрастания энтропии, установленный в условиях земногоопыта и сформулированный Клаузиусом в 50-х годах ХІХ столетия, былвозведен им в ранг универсального физического закона и распространенна всю Вселенную.117По Клаузиусу, все реальные процессы, идущие во Вселенной, сопровождаются самопроизвольным преобразованием всех мыслимых видовэнергии в теплоту, которая, распространившись по всей системе, создастповсеместно одинаковую температуру. При этом прекратятся любыепроцессы, так как энергия потеряет способность к превращениям, наступит состояние вечного равновесия, «тепловая смерть Вселенной».Закон возрастания энтропии в изолированных системах является частным, ограниченным законом, который нельзя распространять на всюВселенную.Напомним также, что все положения термодинамики (кроме законапревращения и сохранения энергии) справедливы для систем, состоящих из большого числа молекул.
Если число молекул в системе невелико, то такие понятия, как «давление», «температура» и т.п., являясь статистическими величинами, теряют смысл. В таких системах возможнысамопроизвольные переходы тепла, сопровождающиеся уменьшениемэнтропии системы.6.2. Необратимость и производство работы.Техническая работоспособность - эксергия. Формула Гюи-Стодола.Эксергетический КПДСравним последствия необратимого протекания цикла на примере обратимого и необратимого циклов Карно (рис. 6.4).аб\\\\\\\\\\\\\\1Т^\\ёкё\АЅІ < ОўаЅрд- = ОаТ1ё\\\Ё АЅст>оЁ\2нАТ" иМТ;АЅп > О/ // 7 // ////////////Д/12'Г' 1нЁїо4їра/ІЪЛ/Л/Л/о2С `Т2 АІЅсист:;т<^Ѕ ==^Ѕ°И°тАЅШРис.
6.4. Сравнение обратимого и необратимого циклов Карно:а - адиабатно изолированная система; б - наложение двух циклов118=ЅВ адиабатно изолированной системе, состоящей из источника І теплоты с температурой Т, и источника (приемника) теплоты ІІс температурой Т2 рабочее тело ІІІ совершает равновесный (обратимый) циклКарно. Подвод теплоты О] и отвод 02 происходят при бесконечно малыхразностях температур между источниками и рабочим телом:т,-7*,=атиг2-т2=ат,где Т, и Т'2 - соответствующие температуры рабочего тела.Адиабаты расширения и сжатия осуществляются механически равновесно (обратимо), при бесконечно малой разнице давлений.В соответствии с постулатом Клаузиуса изменение энтропии адиабатно изолированной системы АЅсист = 0, поскольку увеличение энтропииисточника ІІ компенсировалось уменьшением энтропии источника 1, аизменение энтропии рабочего тела за цикл, как и изменение любого другого параметра состояния, равно нулю.Введение даже единственной причины необратимости - конечнойразности температур в процессе теплообмена источника І и рабочего тела АТ= ТІ - Т, - приводит к необратимости всего цикла.
В данном случае то же количество отводимого от источника І теплоты 01 подводитсяк рабочему телу в необратимом процессе Ін - 2н, при этом энтропия ра-бочего тела возрастает на большую величину Ѕ2н - ЅІН, чем в обратимомпроцессе подвода теплоты (52 - ЅІ). Остальные процессы протекают рав-новесно, в результате чего фс15р_Т = О. Однако для того чтобы замкнутьцикл, приходится отвести от рабочего тела больше теплоты, вследствиечего энтропия приемника теплоты возрастает на большую величинуАЅ2Н, чем в обратимом цикле.Энтропия адиабатно изолированной системы из-за необратимостицикла возрастает на величину АЅСИСТ > О, а возможная (недополученнаяИЗ-За ДОПОЛНИТЄЛ ЬНОГО ОТВОДЗ ТЄПЛОТЬІ) рабОТа уМСНЬШаЄТСЯ На ВЄЛИЧИНУЬ - Ь необр =АЬ потерь = т2АЅсист'(6.3)Любая другая необратимость также увеличивает возрастание энтропии системы и требует дополнительного отвода теплоты от рабочего тела для замыкания цикла и, следовательно, недополучения работы.Вышеизложенное позволяет расширить объяснение физическогосмысла энтропии:в равновесных процессах энтропия - это тепловая координата, изменение которой показывает направление теплообмена;в неравновесных процессах энтропия является мерой неравновесностии мерой потери работоспособности системы.Энтропия системы в необратимых процессах возрастает за счет увеличения энтропии приемника теплоты, которым в конечном итоге является окружающая среда.ІІ9Рис.
6.5. Эксергия теплотыПри одинаковых последствиях необратимости протекания процессов(потеря работоспособности) причины их могут быть различны.Диссипацией энергии (рассеянием, потерей количества) принято на-зывать самопроизвольный необратимый процесс преобразования энергии І-го рода, например, работы в теплоту трения (см. рис. І.8).Деградацией энергии (обесцениванием, потерей качества) принятоназывать самопроизвольный необратимый процесс преобразованияэнергии 2-го и З-го родов (охлаждение тел, дросселирование газа и т.п.).В целях учета не только количественных, но и качественных характеристик энергии, оценки ее на базе первого и второго начал термодинамики, в 50-х годах прошлого столетия были введены понятия эксергииили технической работоспособности.Эксергией называют максимальную работу, которую может совершить система при ее переходе от данного состояния в равновесие с окружающей средой.
Эксергия может иметь как положительное, так и отрицательное значение. Под отрицательной эксергией понимают минимальное количество работы, которую должна затратить система, чтобыотвести теплоту Оот тела с данной температурой в окружающую среду.Различают эксергию теплоты и эксергию рабочего тела в потоке.Максимальную работу можно получить лишь в равновесных обратимых процессах, осуществляя их по адиабатам и изотермам (в том илиином сочетании).Максимальную работу можно получить преобразованием теплоты вобратимом цикле Карно, следовательно, эксергия теплотытЕХЧ = ц = Опт = 9(1- 70)(6.4)Эксергия теплоты графически показана на рис.
6.5, где Т0 - температура окружающей среды; Ан - анергия, не преобразуемая в работу частьтеплотыО.ІЭксергия рабочего тела в потоке определяется максимальной работой потока, полученной при обратимом переходе из состояния І120Рис. 6.6. Эксергия рабочего тела в потоке в ру-(а) и ТЅ-диаграммах (б)(рис. 6.6) в равновесие с окружающей средой (параметры ро, ТО). Эта работа является суммой двух работ - в процессе адиабатного расширенияІ-а (площадь І-а-Ь-/на рис.
6.6, а и площадь І-І-с-сі на рис. 6.6, б) ив процессе изотермического расширения (площадь а-О-с-Ь на рис. 6.6,а и площадь а-О-Іс-І на рис. 6.6, б).Удельная энергия рабочего тела в потокеЕ.. .ех=-^-7х=|-10-То(Ѕ-Ѕо).(6.5)Любое отклонение протекания реальных процессов от обратимыхизотерм и адиабат приводит к потере эксергии из-за необратимости.Так, при передаче теплоты Оот тела с температурой ТІ к телу с болеенизкой температурой Т2 происходит уменьшение эксергии и увеличениеанергии (рис. 6.5):О= Ехщ + АнІ = Ехп + (АнІ + ТОАЅСИСТ );при сохранении количества теплоты происходит потеря ее качества способности производить работу, деградация энергии.
Потеря эксергиитем выше, чем выше возрастание энтропии системы вследствие необратимости процессов, происходящих в системе:АЕх = ТОАЅСИСТ.(6.6)Это выражение справедливо и для потери эксергии рабочего тела впотоке.Формулы (6.3) и (6.6), связывающие потерю работы (эксергии) с величиной возрастания энтропии системы вследствие необратимости протекающих в системе процессов, называются формулой Гюи-Стодола.Эксергетический КПД цикла есть отношение полезно использованной эксергии АЕхЧп ко всей израсходованной эксергии АЕх(Іцех =АЕхЧл/АЕхчрас.С(6.7)І2ІПолезно использованная эксергия в случае превращения ее в работув цикле равна действительной работе цикла Ьцд с учетом его необратимости; израсходованная эксергия представляет собой разность эксергиитеплоты, подведенной в цикле, и эксергии теплоты, отведенной в цикле.Следовательно,п ех _11111.Ех'- ЕХ2Поскольку эксергия теплоты представляет собой ту часть теплоты,которая способна в обратимом цикле (например, в цикле Карно) полностью превратиться в работу, то эксергетический КПД обратимого цикларавен единице.
Следовательно, эксергетический КПД цикла может в обшем случае принимать значения от нуля до единицы:О<пщ<|.Формула (6.7) применима также для определения эксергетическогоКПД любого элемента теплоэнергетической установки - котла, турбины, теплообменника, трубопровода и т.п. При этом эксергию определяют как эксергию потока рабочего тела.Для таких элементов установки, в которых работа не совершается ине затрачивается, эксергетический КПДпех= Мвых/Ех(6.8)где Ехвх, Ехвых - эксергии рабочего тела в потоке соответственно на входе в элемент установки и выходе из этого элемента (аппарата, трубопровода и т.п.).6.3. Анализ необратимых циклов с помошью системы коэффициентов полезного действияРеальные процессы сжатия и расширения сопровождаются необратимыми потерями, учитываемыми внутренним относительным КПД 110,.машины, в которои совершается процесс.При расширении (в турбине, дизеле)цоір = 1р/Іор›(6-9)при сжатии (в компрессоре, дизеле)п0,с=|10с|/І,откуда находим1р=10рц0іри|1с|= ІІОСІ/поіс.(6.10)Потери уменьшают работус расширения и увеличивают работу сжатия.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
