Краткая теория по Оптике (850028)

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла

11. Электрическими колебания-периодические изменения заряда q, силытока I и напряжения U . Свободные электрические гармоническоеколебания происходят в колебательном контуре по закону:q = q0 cos (ωt + φ0).Электромагнитная волна – распространение в пространстве процессаколебаний напряжённости электрического поля и индукции магнитного⃗ перпендикулярны и другполя .

Они поперечны, то есть векторы ⃗ и другу, и направлению распространения волны.Скорость распространения электромагнитных волн в вакууме c (скоростьсвета) – это мировая константа:c = 2,9979·108 м/с.Скорость распространения электромагнитных волн в веществе равна: υ=√µгде ε – диэлектрическая, а μ – магнитная проницаемости вещества.Длина волны в вакууме и ее частота связаны формулой: =Гармонические колебания - колебания, при которых физическаявеличинаизменяется с течением времени по гармоническому(синусоидальному, косинусоидальному) закону.Уравнение гармонического колебания имеет видx(t)=Asin(ωt+ϕ)x(t)=Acos(ωt+ϕ)Свободные гармонические колебания в колебательном контуреСвободные колебания — колебания в системе под действием внутреннихтел, после того как система выведена из положения равновесия.Примером электрической цепи.

В которой могут происходить свободныеэлектрические колебания, служит простейший колебательный контур,состоящий из конденсатора электроемкостью С и соединенной с нимпоследовательно катушки индуктивностью L.При замыкании на катушку предварительно заряженного конденсатора вколебательном контуре возникают свободные незатухающие колебаниязаряда конденсатора и силы тока в катушке.Вывод дифференциального уравнения и его решения.Из закона Ома для полной цепи вытекает второй закон Кирхгофа:cумма всех ЭДС в контуре с учетом знака равна сумме паденийнапряжений в нем.Для LC-контура отсюда следует(2)Подставляя ЭДС самоиндукцииконденсатореи напряжение на, имеем дифуравнение(3)Свободные электромагнитные колебания совершаются при отсутствии вконтуре источника ЭДС, т.е.

когда. Тогда(4)Здесь. (В действительности наличие источника ЭДС всегданеобходимо для выведения системы из состояние равновесия, т.е. дляпервоначальной зарядки конденсатора зарядом. Свободные колебаниявозникают в контуре сразу же после отключения ЭДС источника).Решением однородного линейного дифференциального уравнения второйстепени (4) является функция.Используя эту функцию для нахождения,(5),и, имеем,(6)Здесь- амплитуда колебаний заряда на обкладках конденсатора,- амплитуда колебаний напряжения на обкладкахконденсатора,– амплитуда колебаний тока в цепи,– амплитуда колебаний ЭДС самоиндукции.Затухающие электромагнитные колебанияЗатуханием колебаний называется постепенное уменьшение амплитудыколебаний с течением времени, обусловленное потерей энергииколебательной системой.Вывод дифференциального уравненияИз закона Ома для полной цепи вытекает второй закон Кирхгофа:cумма всех ЭДС в контуре с учетом знака равна сумме паденийнапряжений в нем.Для LC-контура отсюда следует,Подставляя ЭДС самоиндукциии напряжение на конденсатореимеем диф уравнениеСвободные электромагнитные колебания совершаются при отсутствии вконтуре источника ЭДС, т.е.

когда. ТогдаВынужденные электромагнитныеВынужденнымиэлектромагнитнымиколебанияминазываютпериодические изменения силы тока и напряжения в электрической цепи,происходящие под действием переменной ЭДС от внешнего источника.ВнешнимисточникомЭДСвэлектрическихцепяхявляются генераторы переменного тока, работающие на электростанциях.Вывод дифференциального уравненияВоспользуемся вторым законом Кирхгофа: сумма всех ЭДС в контуреравна сумме падений напряжений в нем,где,.Подставляя и деля наимеем дифуравнение:.Свободные электромагнитные колебания совершаются при отсутствии вконтуре источника ЭДС, т.е.

при условииЗдесь. Тогда– коэффициент затухания колебаний.В случае(т.е.затухающие колебания заряда) имеем решение, описывающее– уменьшающаяся со временем амплитуда колебанийзаряда на обкладках конденсатора,–частота свободных затухающих колебаний контура12. Энергия электрического и магнитного полей.Для колебательного контура: =222 ===222+22– максимальная энергия электрического поля- максимальная энергия магнитного поля22=222=2Затухающие электромагнитные колебанияЗатуханием колебаний называется постепенное уменьшение амплитудыколебаний с течением времени, обусловленное потерей энергииколебательной системой.Дифференциальное уравнение2 () 2+ 02 ( ) = 0Характеристики затухающих колебаний1) частота2) амплитуда3) фаза4) период колебанияВынужденные электромагнитныеВынужденнымиэлектромагнитнымиколебаниями называютпериодические изменения силы тока и напряжения в электрической цепи,происходящие под действием переменной ЭДС от внешнего источника.ВнешнимисточникомЭДСвэлектрическихцепяхявляются генераторы переменного тока, работающие на электростанциях.Дифференциальное уравнение2 () 2+ 2()+ 02 ( ) = 01 = √02 − 2 = √−242частота свободных затухающих колебанийконтураРезонанс — явление резкого возрастания амплитуды вынужденныхколебаний которое наступает при приближении частоты внешнеговоздействия к некоторым значениям (резонансным частотам),определяемым свойствами системы.13.Закон электромагниной индукции в диффер формеЗакон Фарадея выражает новое физическое явление: изменяющееся магнитноеполе порождает электрическое поле.

Следовательно, электрическое полепорождается не только электрическими зарядами, но и изменяющимсямагнитным полем.rotE=−Ротор - векторный дифференциальный оператор над векторным полем.Дифференциальная форма общего уравнения непрерывности такова:Уравнение непрерывности∂S = 0∮ ϳ ⃗⃗⃗⃗∂ρ∂t+ Δϳ = σ∇ — дивергенция,t — время,j — плотность потока (см.

ниже),σ — добавление q на единицу объёма в единицу времени. Члены, которыедобавляют (σ > 0) или удаляют (σ < 0) q, называются «источниками» и«стоками» соответственно.Ток смещенияЕсли замкнуть ключ (рис. 7.1), то лампа при постоянном токе гореть небудет: емкость C – разрывает цепь постоянного тока.

Но вот в моментывключения лампа будет вспыхивать.Рис. 7.1При переменном токе – лампа горит, но в то же время нам ясно, чтоэлектроны из одной обкладки в другую не переходят – между нимиизолятор (или вакуум). А вот если бы взять прибор, измеряющий магнитноеполе, то в промежутке между обкладками мы обнаружили бы магнитноеполе (рис. 7.2).Рис. 7.2Для установления количественных соотношений между изменяющимсяэлектрическим полем и вызываемым им магнитным полем Максвелл ввел врассмотрение ток смещения. Этот термин имеет смысл в таких веществах,как, например, диэлектрики. Там смещаются заряды под действиемэлектрического поля. Но в вакууме зарядов нет – там смещаться нечему, амагнитное поле есть.

То есть название Максвелла «ток смещения» – несовсем удачное, но смысл, вкладываемый в него Максвеллом, –правильный.Конденсатор- устройство, способное накапливать электрические заряды.Емкость конденсатора - Свойство конденсатора накапливать и удерживатьэлектрические заряды. C = q / U14. Уравнение Максвелла в интегральной формеПервое уравнениеЦиркуляциявекторанапряженностиэлектрическогополяпопроизвольному неподвижному замкнутому контуру равна взятой собратным знаком скорости изменения магнитного потока черезпроизвольную поверхность, опирающуюся на этот контур.Это соотношение описывает следующий физический процесс:изменяющееся во времени магнитное поле создает в пространстве вихревоеэлектрическое поле.Второе уравнениеЦиркуляция напряженности магнитного поля будет отлична от нуля и в томслучае, когда выбранный контур не будет охватывать токов проводимости, ав пространстве будет существовать только переменное электрическое поле.Это соотношение описывает следующий физический процесс: токипроводимости и изменяющееся во времени электрическое поле создают впространстве вихревое магнитное поле.Система уравнений МаксвеллаФизический смысл двух последних уравнений системы:1) источниками потенциального электрического поля являютсянеподвижные электрические заряды;2) неподвижных источников вихревого магнитного поля не существует.Уравнения Максвелла в дифференциальной форме1,2,3,4 – уравнения Максвелла в дифференциальной форме.5,6,7 – материальные уравнения.Уравнение 1 выражает закон электромагнитной индукции и указывает наизменяющееся магнитное поле как один из возможных источников,порождающих электрическое поле.Вторым источником электрического поля являются электрические заряды.Они также порождают электрическое поле, что описывается уравнением 3,выражающим закон Кулона.Уравнение 2 выражает закон, по которому магнитное поле порождаетсятоками проводимости и смещения, являющимися двумя возможнымиисточниками магнитного поля.Уравнение 4 означает, что нет магнитных зарядов, которые создавали бымагнитное поле подобно тому, как электрические заряды создаютэлектрическое поле.Из уравнений Максвелла следует, что, если возбудить с помощьюколеблющихся зарядов переменное электрическое поле, то в окружающемзаряды пространстве возникают взаимные превращения электрического имагнитного полей одного в другое.

Характеристики

Тип файла PDF

PDF-формат наиболее широко используется для просмотра любого типа файлов на любом устройстве. В него можно сохранить документ, таблицы, презентацию, текст, чертежи, вычисления, графики и всё остальное, что можно показать на экране любого устройства. Именно его лучше всего использовать для печати.

Например, если Вам нужно распечатать чертёж из автокада, Вы сохраните чертёж на флешку, но будет ли автокад в пункте печати? А если будет, то нужная версия с нужными библиотеками? Именно для этого и нужен формат PDF - в нём точно будет показано верно вне зависимости от того, в какой программе создали PDF-файл и есть ли нужная программа для его просмотра.

Список файлов ответов (шпаргалок)