Краткая теория по Оптике (850028), страница 2
Текст из файла (страница 2)
Эта совокупность последовательносменяющихся друг друга в пространстве электрического и магнитного полейназывается электромагнитным полем.Нестационарные волновые уравненияΔ2 =∂+∂+∂∂x2 ∂y2 ∂z2= – Оператор Лапласа15. Бегущая электромагнитная волна - переменное электромагнитноеполе, распространяющееся вдоль двухпроводной линии, кабеля приxпитании их переменным напряжением . S = Asin⦋ω(t − )+φ0 ⦌υУравнение волны.
v - скорость распространения волны, А - амплитудаволны, аргумент синуса - фаза волны, - начальная фаза колебаний вточке х = 0, - частота (циклическая) волны.Если r -радиус- вектор произвольной точки в пространстве, а s - единичныйвектор в произвольном направлении, то любое решение уравнения (2) видаϕ = ϕ(r · s, t) называется плоской волнойПоперечность электромагнитных волнЭлектромагнитные волны — это поперечные волны.Векторы E E→ и B B→ электромагнитного поля волны перпендикулярны кнаправлению ее распространения. Колебания напряженностиэлектрического поля волны, выходящей из рупора, происходят вопределенной плоскости, а колебания вектора магнитной индукции — вплоскости, ей перпендикулярной. Волны с определенным направлениемколебаний называются поляризованными.
Приемный рупор принимаеттолько поляризованную в определенном направлении волну. Это можнообнаружить, повернув передающий или приемный рупор на 90°относительно оси рупора. Звук при этом исчезает.Поляризацию наблюдают, помещая между генератором и приемникомрешетку из параллельных металлических проволочек (рис. 14). Решеткурасполагают так, чтобы проволочки были горизонтальными иливертикальными. При одном из этих положений, когда электрический векторпараллелен проволочкам, в них возбуждаются токи, в результате чегорешетка отражает волны подобно сплошному металлическому листу.16.
Объёмная плотность энергии электромагнитного поля в линейнойизотропной среде, как известно из электродинамики, даётся выражением(мы учли здесь также связь между векторами Е иН в электромагнитнойволне):Вектор Умова-ПойнтингаВектор Умова (также векторУмова — Пойнтинга) —вектор плотностипотока энергии электромагнитного поля, один из компонент тензораэнергии-импульса электромагнитного поля. Вектор Умова S можноопределить через векторное произведение двух векторов:(в СИ),E и H — векторы напряжённости электрического и магнитного полейсоответственно.Модуль среднего значения вектора Пойнтинганазывается интенсивностью электромагнитной волны:В случае синусоидальной монохроматической плоской (когда плоскостиколебаний векторов Е и Н не меняются со временем) электромагнитнойволны, распространяющейся в направлении х:H = Hz = H0 sin(ωt − κx)E = Ey = E0 sin(ωt − κx)для интенсивности получается:1εεΙ = √ 0 E022 μμ0Простейшая модель излучателя – это диполь, момент которого изменяетсяпо гармоническому закону.
р = р0cos t,где р0 — амплитуда вектора р. Примером подобного диполя может служитьсистема,состоящая из покоящегося положительного заряда +Q иотрицательного заряда -Q, гармонически колеблющегося вдольнаправления р с частотой .17. Интерференция светаИнтерференциям света — перераспределение интенсивности света врезультате наложения (суперпозиции) нескольких когерентных световыхволн.Когерентные волны - это волны, испускаемые источниками, имеющимиодинаковую частоту и постоянную разность фаз.Условия максимума и минимума интерференцииМаксимумЕсли разность хода равна целому числу длин волн в вакуумеΔ=+(m=0,1,2…..)−mλ0МинимумЕсли оптическая разность хода равна четному числу длин полуволнλ0Δ=+−(2m + 1) 2 (m=0,1,2…)Опыт Томаса Юнга(когерентные источники)От одного источника через щель А формировались два пучка света ( черезщели В и С), далее пучки света падали на экран Э. Так как воны от щелей В иС были когерентными, на экране можно было наблюдатьинтерференционную картину: чередование светлых и темных полос.Светлые полосы – волны усиливали друг друга (соблюдалось условиемаксимума).Темные полосы – волны складывались в противофазе и гасили друг друга(условие минимума).Если в опыте Юнга использовался источник монохроматического света (одной длины волны, то на экране наблюдались только светлые и темныеполосы данного цвета.Когерентность - согласованное протекание во времени и пространственескольких колебательных или волновых процессов.Когерентными являются монохроматичные волны - неограниченные впространстве волны одной определенной и строго постоянной частоты.
Т.к.ни один реальный источник не даёт строго монохроматичного света, товолны, излучаемые любыми источниками света, кроме лазера, являютсянекогерентными.18. Время когерентности – время, по истечении которого разность фазволны в некоторой, но одной и той же точке пространства изменяется на π.πτког =2πΔνlког – длина когерентности – расстояние между точками, разность фаз вкоторых π.
lког = сτРасчет интерференционной картины от 2 источниковS22 = l2 + (x+d2)²S12 = l2 +(x−d2)²S22 − S12 =2xdИли Δ = S2 − S1 =Из условияΔ=2xdS1 +S2>>d следует, что S1+ S22, поэтомуxdlПодставив найденное значение в условия получим, что максимумыинтенсивности будут наблюдаться приxmax =+mlλ− d0(m=0,1,2,...),а минимумы - при1 lλxmin = +−(m + )2 d(m=0,1,2,...).Расстояние между двумя соседними максимумами (или минимумами),называемое шириной интерференционной полосы, равноΔx =lλ0dx не зависит от порядка интерференции (величины m)Ширина интерференционной полосы- расстояние между двумя соседнимимаксимумами интенсивности или между двумя соседними минимумами.dΔlLλ=λΔl =LdОптическая разность ходаΔ n2 s2 n1s1 L2 L1L – оптическая длина пути; s – геометрическая длинапути; n – показатель преломления среды.Способы получения когерентных волнПолучение когерентных волн - Надо свет от одного источника разделить надва пучка и, заставив их пройти различные пути, свести вместе.Метод ЮнгаИсточником света служитярко освещенная щель S, откоторойсветоваяволнападает на две узкие щели S1 иS2, параллельные щели S.Таким образом, щели S1 иS2играют роль когерентныхисточников.19.
Интерференция в тонких пленкахРазличные цвета тонких пленок — результат интерференции двух волн,отражающихся от нижней и верхней поверхностей пленки. При отраженииот верхней поверхности пленки происходит потеря полуволны. Следовательно, оптическая разность хода:λΔd = 2dn −2Тогда условие максимального усиления интерферирующих лучей вотраженном свете следующее:λ2dn − = κλ2Если потерю полуволны не учитывать, то2dn = κλВ тонких плёнках переменной толщины при освещении протяжённымисточником локализация интерференционной картины происходит наповерхности плёнки.
При этом данная интерференционная полосасоответствует одной и той же толщине плёнки, т. е. получаются полосыравной толщины. В белом свете полосы окрашены.Полосы равного наклонаПолосы равного наклона, система чередующихся светлых и тёмных полос,наблюдаемая на экране при освещении прозрачного слоя постояннойтолщины (плоскопараллельной пластинки) непараллельным пучкоммонохроматического излучения.Полосы равной толщиныПолосы равной толщины наблюдаются при отражении параллельногопучка лучей света от тонкой прозрачной пленки, толщина d которойнеодинакова в разных местах.20.
Интерференция в тонких пленкахРазличные цвета тонких пленок — результат интерференции двух волн,отражающихся от нижней и верхней поверхностей пленки. При отраженииот верхней поверхности пленки происходит потеря полуволны. Следовательно, оптическая разность хода:λΔd = 2dn −2Тогда условие максимального усиления интерферирующих лучей вотраженном свете следующее:λ2dn − = κλ2Если потерю полуволны не учитывать, то2dn = κλВ тонких плёнках переменной толщины при освещении протяжённымисточником локализация интерференционной картины происходит наповерхности плёнки.
При этом данная интерференционная полосасоответствует одной и той же толщине плёнки, т. е. получаются полосыравной толщины. В белом свете полосы окрашены.Кольца Ньютона — кольцеобразные интерференционные максимумы иминимумы, появляющиеся вокруг точки касания слегка изогнутойвыпуклой линзы и плоскопараллельной пластины припрохождении света сквозь линзу и пластину=n2 r2 -n1 r1волныR — радиус кривизны линзыr— геометрическая длина пути световой21.Дифракция световых волнДифракцией называется огибание волной препятствий. Дифракциявыражена достаточно сильно, если длина волны соизмерима с размерамипрепятствия.Принцип Гюйгенса-ФренеляВозникновение дифракции можно объяснить с помощью принципаГюйгенса: каждая точка, до которой доходит волновое движение, служитцентром вторичных волн; огибающая этих волн дает положение фронтаволны в следующий момент. Для количественной оценки результатовдифракции и нахождения амплитуды результирующей волны в любой точкепространства Френель дополнил принцип Гюйгенса представлением окогерентности вторичных волн и их интерференции.В основе геометрической оптики лежат несколькопростых эмпирических законов:Закон прямолинейного распространения света1.
Закон независимого распространения лучей2. Закон отражения света3.Закон преломления света4.Закон обратимости светового луча.Дифра́кция Френе́ля — дифракционная картина, которая наблюдается нанебольшом расстоянии от препятствия, по условиям, когда основной вкладв интерференционную картину дают границы экрана.1.Дифракция Френеля. Размер препятствия порядка размера зоны Френеля.Их отношение оказывается порядка единицы:√λb≈1DБезразмерный параметр p называют волновым параметромp=Дифракция Фраунгофера — случай дифракции, при которомдифракционная картина наблюдается на значительном расстоянии ототверстия или преграды.2.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
