1631124647-66d575907c0c0646a184b8c463ba4648 (848584), страница 27

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 27)

Радиусже уменьшится только в 21/3 и отношение R/Rc возрастет в 22/3 ≈ 1,6 раза, а масса вчетверо превысит критическую массу для удвоенной плотности. Не так просто удвоить плотностьматериалов, которые уже относятся к наиболее плотным металлам. Примем для оценки менее напряженный вариант, когда масса после сжатия вдвое превосходит критическую. Легко√проверить, что при этом надо увеличить плотность в 2 раз, а отношение радиуса в сжатомсостоянии к критическому радиусу в этом же состоянии R/Rc = 21/3 .

Удобно ввести относительную избыточную толщину ∆, обозначив R/Rc = 1 + ∆, тогда при указанной степенисжатия ∆ = 0,26. «Сжатый» радиус получается около 5 см.Размножение нейтронов. Для оценки кпд бомбы важно знать характерное время нарастания реакции ∆t. Ищем решение уравнения (2.16) в виде N ∝ exp(t/∆t):ν−1Nν−13DRc2ν−1=N − 2N =1− 2 N ≈· 2∆ · N .∆tτττR0R0Отсюда ∆t ≈ τ /(2(ν − 1)∆).Каждый нейтрон, не вылетевший наружу, за время τ вызывает распад ядра с выделением200 МэВ энергии. Поэтому мощность энерговыделения растет пропорционально числу нейтронов N , т.е. также экспоненциально, с таким же характерным временем ∆t.

Энергия передаетсяосколкам деления. В отличие от нейтронов, осколки практически не вылетают, а почти мгновенно тормозятся, нагревая вещество бомбы. Поскольку энергии выделяется много, то дажепри малой доле распавшихся ядер температура высока, и вещество становится идеальнымгазом. Это происходит через несколько десятков ∆t. При достижении достаточно большогодавления вещество бомбы начнет разлетаться.

Плотность упадет, и критичность нарушится.Оценка кпд. Выделенное тепло W определяется условием, что разлет произойдет за время порядка ∆t. Нагрев приводит к росту давления: W ∼ 5P V /2 (энергия одноатомного газа3P V /2, но правильнее использовать теплоемкость при постоянном давлении; разница P V переходит в кинетическую энергию разлета). Плотность энергии w = W/V ∼ 5P/2. Импульссилы давления, приложенной по сечению шара πR2 , разгоняет половинку шара до среднейскорости R∆/(2∆t):2wM R∆∼ P · πR2 · ∆t ∼πR2 · ∆t ;2 2∆t5w∼5ρR2 ∆10(ν − 1)2 ρR2 3≈∆ .6∆t23τ 2Коэффициент полезного действия η есть отношение w к максимально возможному значениюρε, где ε – энергия деления на единицу массы (200 МэВ = 200 · 1,6 · 10−6 эрг на 235 · 1,6 · 10−24г, т.е. 1018 эрг/г).

Получается10(ν − 1)2 R2 3∆ .η∼3ετ 2Подставляя использованные выше данные (ν = 2,5, R = 5 см, τ = 5 · 10−9 с, ∆ ≈ 1/4), получимη ∼ 0,1. В упомянутом выше «Букваре» получена меньшая примерно в 10 раз эффективность;разница примерно в 2,5 раза связана с другими численными коэффициентами в формулах, аГлава 2. СТРОЕНИЕ ВЕЩЕСТВА98остальное – с несколько отличающимися константами и с поправками на изменение кинетикипри расширении. В общем, можно сказать, что эффективность бомбы порядка несколькихпроцентов.Инициатор.

Время ∆t мало́ по сравнению с временем приготовления сверхкритического состояния (сжатия заряда взрывом химического взрывчатого вещества, которое порядка микросекунд). Поэтому важно, чтобы во время сжатия реакция еще не происходила. При достижении нужной плотности следует быстро «зажечь» реакцию, что достигается срабатываниемнейтронного инициатора.

В первых бомбах это была смесь бериллия с альфа-активным изотопом полония-210, которая дает поток нейтронов по реакции 9 Be + 4 He → 12 C + n. Смесьдолжна возникать именно в нужный момент, а до завершения сжатия в материале нейтроновбыть не должно. Ясно, что создать такой «детонатор» достаточно трудно, но это было сделано.Отказ.

Пусть преждевременно, в самый момент перехода через критическое состояние, в веществе бомбы появился один нейтрон. Размножение нейтронов будет происходить уже на стадиисжатия, что приведет к остановке процесса и резкому ослаблению эффекта. Запишем уравнение размножения в виде:dN/dt = (ν − 1 − νp)N/τ .Здесь N – число нейтронов в бомбе, p – вероятность нейтрону потеряться. Коэффициент в правой части уравнения вначале отрицателен, и размножения не происходит.

Но по мере уменьшения зазора уменьшается вероятность потерь p, и этот коэффициент должен перейти черезнуль и стать положительным. Если отсчитывать время от критического момента, то можнозаписать ν − 1 − νp ∼ ut/R, где u – характерная скорость сжатия. Тогда dN/dt = utN/τ R.Решение этого уравнения: 2ut.N = N0 exp2RτИз-за переменности коэффициента роста выходит экспонента от t2 . Как и при нормальномвзрыве, полная выделившаяся энергия W зависит от времени аналогично N : она также пропорциональна exp(ut2 /2Rτ ). Из-за самоускорения реакции на данный момент времени t основная часть нейтронов и энергии выделяется в течение небольшого интервала δt, за которыйпоказатель экспоненты увеличивается на 1, так что N и E возрастают в e раз:δ(ut2 /2Rτ ) = (ut/Rτ )δt ≈ 1 ,δt ≈ Rτ /ut .Например, при t = 3 мкс, u = 1 км/с характерное время δt ≈ 10−7 с.Вскоре вещество бомбы превратится в газ, давление газа остановит сжатие, которое сменится разлетом.

Как и при оценке «нормальной» эффективности, записываем 3P V /2 ∼ E,V = 4πR3 /3. Тогда P ∼ E/2πR3 . Время смены режима можно оценить так:πR2 P δt ∼Mu,2 2где M – полная масса бомбы. (Здесь считается, что давление в момент остановки действует втечение характерного интервала ∆t).

Выражая давление через энергию, получимE∼M u2 tM uR=.2∆t2 τ2.8. Приложение 1. Физика бомбы99Первый множитель – это приблизительно кинетическая энергия вещества при сжатии. Онасоставляет некоторую долю энергии химического взрыва, производящего сжатие бомбы. Тротиловый эквивалент M u2 /2 = 4 кг (это при массе 30 кг и скорости 1 км/с). Далее стоит отношение t/τ . Время сжатия можно оценить в несколько мкc (скорость 1 км/с = 1 мм/мкс), иотношение t/τ ∼ 30. Следовательно, ядерная реакция усиливает энергию на полтора порядка,и вместо 4 кг ТНТ получаем 120 кг.

Это достаточно внушительный взрыв, чтобы совершенноразрушить бомбу. Следовательно, даже при отказе противник не сможет изучить конструкциюбомбы.Практически испытание «Тринити» дало 18,6 кт, взрыв в Нагасаки 22 кт. Отметим,что энергия 20 кт соответствует делению 1 килограмма ядер, то есть кпд бомбы составляет несколько процентов. Согласно докладу Б.Л. Ванникова и И.В. Курчатова, направленногоЛ.П.

Берии 15 июня 1949, кпд РДС-1 должен быть не ниже 7%, а вероятность неполного взрыва– не более 10%. Ожидаемое значение кпд оценивалось в 10%, испытание показало около 15%.См.: Негин Е.А. и др. Советский атомный проект. РФЯЦ–ВНИИЭФ, Саров, 2000. Стр. 178,186.Энергия взрыва в Хиросиме, по последним данным, была около 15 кт. Хиросимская бомбапушечного типа (выстрел одной подкритической массы в другую) работала на уране-235. Пушечная схема дает сравнительно медленное нарастание критичности и совершенно не подходитдля плутониевых зарядов.

Плутоний менее устойчив, и в нем слишком часто появляются нейтроны из-за спонтанного деления (особенно 240 Pu) и альфа-распада, вызывающего реакции напримесях типа бериллия. Поэтому плутоний используют исключительно в схеме имплозии. Вбомбе типа «Толстяк» имелось 32 детонатора, равномерно распределенных по сфере, и система взрывных линз, создающая сферически сходящуюся волну. Технология собственно взрыва– это грандиозное научно-инженерное достижение (и наиболее закрытая часть всей работы). Вотчете Г.Д.

Смита «Ядерная энергия для военных целей» (М.: Трансжелдориздат, 1946) меньше всего подробностей по этой части работы (по отделам взрывчатых веществ, артиллерии ифизики бомбы).Медленный переход в критическое состояние. 21 мая 1946 г. Луис Слотин, сотрудник Лос-Аламосской лаборатории, в ходе экспериментального определения критической массыплутония получил смертельную дозу облучения.

Соскользнула отвертка, которой он придерживал бериллиевую полусферу – отражатель над плутониевой сферой массой 6,2 кг. Отражатель упал, что привело к вспышке из-за перехода через критическое состояние (около 3·1015делений), от чего плутоний раскалился. Экспериментатор быстро убрал отражатель и позаботился о точной отметке положения всех людей в момент аварии. Слотин получил дозу 2100бэр (биологических эквивалентов рентгена) и умер через 9 дней; остальные шесть человек,присутствовавших в комнате, получили 360, 250, 160, 65, 47 и 37 бэр. В Лос-Аламосе это былуже третий случай аварии с цепной реакцией, но он известен больше, чем два первых, повидимому, из-за облегчения режима секретности после окончания войны.

С 1945 по 1999 год вмире произошлo 60 инцидентов с возникновением самопроизвольной цепной реакции (СЦР),из них 8 – на исследовательских реакторах, 21 – на химико-металлургическом производстве.Инцидентов с достижением СЦР на критических сборках было 31.

Характеристики

Список файлов лекций