1631124647-66d575907c0c0646a184b8c463ba4648 (848584), страница 26
Текст из файла (страница 26)
Все знают, что водород выгорает и образуется гелий. Но реакция типа2.6. Атомная энергетика. Термоядерные реакции931H + 1 H + 1 H + 1 H → 4 Heкрайне маловероятна, так как должны встретиться в одной точке четыре ядра.По современным представлениям, в Солнце протекают следующие реакции (ppцикл, каждый раз встречается два ядра либо распадается одно):1H + 1H →2H + e+ + ν + 0,420 ,2H + 1H →3He + γ + 5,494 ,3He + 3 He →4He + 2 · 1 H + 12,860 ,3He + 4 He →7Be + γ + 1,587 ,77Li + γ + 0,862 ,Be + e− →77Li + 1 H → 2 · 4 He + 17,347 ,Be + 1 H →8B + γ + 0,134 ,88Be + e+ + ν + 17,979 ,8B →Be → 2 · 4 He + 0,094 .Суммарно: 16 · 1 H → 4 · 4 He + 100,794 МэВ .Выходит 6,3 МэВ на нуклон, то есть близко к максимуму, достижимому по энергиисвязи. Когда водород выгорит, начинается образование более тяжелых ядер, с меньшим энерговыделением.
До этого Солнцу еще далеко. Но на небе известны выгоревшиезвезды. В зависимости от начальной массы может выйти белый карлик, сверхновая(остаток от нее – нейтронная звезда) либо черная дыра. Солнце – это звезда второгопоколения, собравшаяся из остатков взрыва сверхновых.Наблюдения потока нейтрино от Солнца давали заметный дискрепанс – недостатокнейтрино.
Это могло быть связано с недостатками теории либо близким (∼ 106 лет)угасанием Солнца. Однако в последние годы показано, что часть солнечных нейтрино«по дороге» переходит в другой вид, чем и объясняется несоответствие. Эти опытыдоказали, что нейтрино имеет ненулевую массу (хотя и меньшую 2 эВ).Управляемый термоядерный синтез. Эта крупная проблема уже разбиралась почастям ранее.
Напомним, что есть два основных подхода – магнитные ловушки иинерциальный синтез. Сейчас уже условия приблизились к нулевому выходу энергии(breakeven – затраты равны результату). Будущее зависит от финансирования, а основное обоснование проектов вытекает из экологии.А.Д. Сахаровым высказана идея использовать для контролируемого производстваэнергии взрывной термоядерный синтез – подземные взрывы настоящих термоядерныхзарядов. При этом снимается проблема неустойчивости, основная для микрозарядов,Глава 2. СТРОЕНИЕ ВЕЩЕСТВА94подвергаемых обжатию лазерами и пучками. Известно, что термоядерные «изделия»взрываются вполне надежно.Сейчас это направление развивается сотрудниками РФЯЦ–ВНИИТФ. Предлагаются котлы взрывного сгорания (КВС), на 10 – 25 кт.
Взрывы должны происходить синтервалами порядка 1 часа29 . Расход металла на подземную взрывную камеру долженбыть порядка 8·106 тонн, диаметр камеры 130 м, высота 250 м. Предполагается чистодейтериевое топливо, так что из дефицитных материалов расходоваться будет тольконебольшое количество урана в атомных «детонаторах». Не вызывает сомнений работоспособность такой системы, но очевидны и барьеры (в большой степени психологические), которые мешают эксперименту такого масштаба. Впрочем, размеры сооруженияне так велики – меньше типичной атомной станции.2.7Элементарные частицыНапомним, что слово «частицы» условное, и правильнее было бы говорить о квантахполей. Из таковых сейчас известны:Фотон. Квант электромагнитного поля. Совпадает со своей же античастицей.
Массанулевая, спин 1.Лептоны (электрон, мюон и τ -лептон, плюс к каждому из них свое нейтрино – электронное, мюонное и τ -лептонное. Это кванты лептонного поля. Заряды e, µ и τ единичные, нейтрино не заряжены. Масса мюона 207 электронных масс, τ -лептон еще тяжелее,массы нейтрино пока не измерены (возможно, нулевые). Спины у всех 1/2. Еще вводят лептонные заряды (электронный, мюонный и пр.) как свойства, которым обладаютлептоны и только они. Античастицы истинные, то есть отличаются от частиц.Кварки. Есть шесть видов кварков: u,d; s,c; t,b плюс античастицы. Эти три парысимметричны тройкам лептонов.Кваркudq/e2/3−1/3m/me ∼ 300 300scbt−1/3 2/3 −1/3 2/3500 1500 5000 45000Из кварков в некотором смысле построены адроны – тяжелые сильно взаимодействующие (через ядерные силы) частицы.
Кварки имеют дробный заряд (1/3 либо 2/3).Например, состав протона uud, а нейтрона udd. Если кварков три, это называется барион (спин полуцелый), а если два, то получается мезон (целый спин). Мезон состоитиз кварка и антикварка (не обязательно такого же). Например, π + = ud̄, π − = ūd, π 0составлен из uū и dd̄ в равных долях. Заряд адрона всегда выходит целый.2910 килотонн тротилового эквивалента примерно соответствуют сжиганию 1 килотонны угля илимазута, то есть одному железнодорожному эшелону.2.8. Приложение 1. Физика бомбы95Кварки найдены только внутри адронов в опытах по рассеянию (аналог опытов Резерфорда при высоких энергиях – до ТэВ). Не наблюдалось кварков в свободном состоянии. Это связано с огромными силами взаимодействия.
Когда, скажем, мезон пытаются разделить, совершаемая работа достаточна для рождения новых кварков, которыесоединяются с исходными уже в два мезона. Можно сказать, что вакуум «лопается»и в месте разрыва появляются новые частицы. До некоторой степени это напоминаетразрезание магнита – получается не два полюса, а два новых диполя.Из этого экспериментального факта можно оценить силу взаимодействия кварков:F R ∼ mp c2 , где R ≈ 10−13 см (ядерный масштаб). Получаем F ∼ 1,6 · 10−24 · 9 ·1020 /10−13 ≈ 16 · 109 дин = 16 тонн силы! На этом уровне уже теряет смысл понятие «состоять из». Пока мы не сломали протон, внутри него есть три кварка. Но когдапытаемся их пересчитать, вынимая поодиночке, мы этим самым делаем еще несколько.Такие огромные силы переносятся так называемыми глюонами (как электромагнитные– фотонами).Поскольку в некоторых адронах оказались одинаковые кварки, что противоречитпринципу Паули, пришлось приписать кваркам еще и «цвет», красный, синий либозеленый.
Любая свободная комбинация бесцветна, то есть содержит кварки всех трехцветов (барион) либо пару цвет-антицвет (мезон). Соответственно глюонов бывает 8видов, глюоны маркируются парой цветов (парное взаимодействие кварков). Например,может быть красно/анти-синий глюон, который из синего кварка делает красный.Осталось добавить переносчиков слабых взаимодействий (Z и W – бозоны) – эточто-то вроде тяжелых фотонов. Некоторых частиц в теперешней систематике недостает,и их пока что ищут.2.8Приложение 1. Физика бомбыВ приложении используются некоторые сведения из последующих разделов курса (свойствагазов и пр.), в основном не выходящие за рамки школьной программы.В очень большой сверхкритической массе реакция развивалась бы чрезвычайно быстро.Бомба работает на быстрых нейтронах, так как замедляться в 235 U либо плутонии они нестанут, а будут разбивать каждое встречное ядро.
Примем, что при делении выделяется νнейтронов (это число для 235 U около 2,5, для плутония около 3). За время свободного пробегаτ из одного нейтрона сделается ν, то есть добавится (ν − 1). Тогда уравнение размножениянейтронов в бесконечной среде имеет вид:dN/dt = (ν − 1)N/τ .Это экспоненциальный рост с характерным временем τ /(ν − 1), или просто порядка τ .Оценим это время. Для быстрых нейтронов дебройлевская длина волны невелика, так чтосечение деления σ порядка геометрического размера ядра и составляет несколько барн (2 дляплутония, 1,3 для 235 U). Длина свободного пробега l = 1/nσ ∼ 1/(0,5 · 1023 · 2 · 10−24 ) = 1096Глава 2. СТРОЕНИЕ ВЕЩЕСТВАсм. Время τ ∼ l/v, а скорость v = 2E/m = 2 · 2 · 1,6 · 10−12 · 106 /1,66 · 10−24 ≈ 2 · 109 см/спри энергии 2 МэВ.
Итого получаем τ ∼ 5 · 10−9 секунды. За время 10τ получится e10 ≈ 104нейтронов из одного исходного, еще за 10τ уже будет 108 , а через 60τ каждый затравочныйнейтрон даст число Авогадро. И ведь это всего какие-то 3·10−7 секунды. А выделится энергии вмиллион раз больше, чем при химическом взрыве (на единицу веса). Эти перспективы впервыеобнародовал немецкий физик Флюгге в 1940 г., чем многих живо заинтересовал. На самом делене все так просто.В апреле 1943 г. Роберт Сербер, один из сотрудников Оппенгеймера, прочел в Лос-Аламосевводный курс лекций для физиков, приступавших к завершающему этапу Манхэттенскогопроекта – разработке и изготовлению атомных бомб.
Лекции были записаны и оформленыв виде машинописного отчета, первого в Лос-Аламосе (LA1, или "The Los Alamos Primer").Только в 1965 этот документ был рассекречен и тогда же издан в США. Один экземпляротчета на русском языке «сложными путями попал» в советский ядерный центр. В 2004 г.лекции и комментарии к ним изданы в России (Р. Сербер. Лос-Аламосский букварь.
Первыелекции на тему «Как создать атомную бомбу». Саров: РФЯЦ – ВНИИЭФ, 172 с.). Ниже используются некоторые оценки из этой книги, с поправками и иногда – упрощениями. Книгаотражает уровень, достигнутый за два года до первого испытания, когда многие вопросы ещене просматривались. Сейчас часто проще сослаться на практику, что и будет делаться далее.Критические параметры. Оценим критический размер Rc . Для плотности нейтронов в шарезапишем уравнение диффузии с учетом размножения:ν−1ν −1D ∂∂n=n − D∆n =n− 2∂tττr ∂rr2 ∂n∂r,(2.16)где D = lv/3 – коэффициент диффузии. Пространственное распределение примем в стандартном виде: n(r) ∝ sin(πr/R)/r. Тогда ∆n = −π 2 n/R2 .
Это наиболее плавная собственнаяфункция оператора Лапласа, для которой утечка минимальна. Если радиус R = Rc , то правая часть обращается в нуль: Rc = π 2 Dτ /(ν − 1) = πl/ 3(ν − 1). Нейтрон имеет разумныйшанс не вылететь наружу, если длина свободного пробега не превышает размера заряда. Видим, что Rc составляет несколько сантиметров, и это облегчает задачу получения материала.При плотности 20 г/см3 и радиусе 7 см требуется около 30 кг. Но как изготовить сверхкритическую массу?Решений найдено несколько.
Можно выстрелить одним куском урана в другой. Если обакуска докритические, то до встречи они безопасны. При сближении уменьшается доля потерянных нейтронов, и на некотором расстоянии достигнутся критические условия. Или можносжимать шар давлением взрыва одновременно со всех сторон (имплозия). Имплозия применяется для плутониевых зарядов (первое в истории испытание «Тринити» 16 июля 1945, бомба«Fat man», взорванная над Нагасаки 9 августа 1945, первое советское испытание РДС-1, проведенное 29 августа 1949). Сближение двух масс ядерного заряда эффективно для урана (перваяатомная бомба «Little boy», примененная в Хиросиме 6 августа 1945).
Оба способа не просты,если учесть, что переход надо проделать за времена не больше нескольких десятков τ , то естьза доли микросекунды. Трудно развить нужные давления и скорости. Практически в бомбахдостигается довольно слабая надкритичность, и взрывается небольшая доля ядер. Однако хва-2.8. Приложение 1. Физика бомбы97тает и этого. Мы в основном будем рассматривать вариант имплозии, как более эффективныйи применяемый на практике. Сферическая симметрия к тому же облегчает вычисления.Длина свободного пробега l обратно пропорциональна плотности. Если сжать почти критический шар, увеличив его плотность в два раза, то l, а с ней и Rc , уменьшатся вдвое.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
