Презентация (847370)

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла

Московский Государственный Университет имени М.В. ЛомоносоваФакультет Вычислительной Математики и КибернетикиКафедра Вычислительных методовДипломная работаКичукова Александра ДмитриевичаВычислительные методы стабилизации Гамильтоновых систем.Научный руководитель:д.ф.-м.н. Еленин Георгий ГеоргиевичВведениеЗадача Коши:dp/dt = - du(x)/dx,dx/dt = m -1p,p(0) = p0,x(0) = x0, гдеx – координата материальной точки, р – импульс,m – масса,p0 ,x0 – начальные значения импульса и координаты,t – время,u(x) - потенциал.Идея стабилизации«Управление»:e(f1(p, x), f2(p, x))T, e > 0Стабилизированная задача:dp/dt = f1(p, x) = - du(x)/dx - e f1(p, x),dx/dt = f2(p, x) = m -1p - e f2(p, x),p(t0) = p0,x(t0) = x0.Различные виды управлений1) f1(p, x) = mp(0.5m -1(p2 - p02) + u(x) - u(x0))f2(p, x) = 02) f1(p, x) = msign(p)(0.5m -1(p2 - p02) + u(x) - u(x0))f2(p, x) = 03) f1(p, x) = m -1p(m -2p2 + (du(x)/dx)2)-1(0.5m -1(p2 - p02) + u(x) - u(x0))f2(p, x) = (du(x)/dx)(m -2p2 + (du(x)/dx)2)-1(0.5m -1(p2 - p02) + u(x) - u(x0))4) f1(p, x) = m -1p (0.5m -1(p2 - p02) + u(x) - u(x0))f2(p, x) = (du(x)/dx)(0.5m -1(p2 - p02) + u(x) - u(x0))Цель работы• 1) Изучить поведение приближенныхрешений исходной и стабилизированнойзадач, полученных различнымивычислительными методами.• 2) Сравнить различные виды «управлений».РезультатыЯвный метод Рунге-Кутты второго порядка аппроксимацииБез стабилизацииТретий способстабилизации(1 этап)Третий способстабилизации(2 этапа)ηΔpΔxΔHΔpΔx0.0010,02920,02929,7*10-52,9*10-82,9*10-80.011,52891,52890,11913,5*10-53,5*10-50.1-----0.0010,2920,2925*10-62,5*10-82,5*10-80.011,41311,41315,3*10-42,9*10-52,9*10-50.11,27241,27240,08520,05131,05130.0010,01740,01748*10-63*10-83*10-80.011,35471,35388,1*10-46,8*10-51,8*10-40.11,66061,45360,31380,13800,4939Графики зависимости дисбаланса полной энергиисистемы от времени за 1000 периодовГрафики зависимости дисбаланса полной энергиисистемы от времени для одного 1000-го периода.Выводы1) Метод стабилизации позволяетсущественно уменьшить дисбаланс полнойэнергии системы.2) Третий способ стабилизации являетянаиболее предпочтительным.Спасибо за внимание!.

Характеристики

Тип файла PDF

PDF-формат наиболее широко используется для просмотра любого типа файлов на любом устройстве. В него можно сохранить документ, таблицы, презентацию, текст, чертежи, вычисления, графики и всё остальное, что можно показать на экране любого устройства. Именно его лучше всего использовать для печати.

Например, если Вам нужно распечатать чертёж из автокада, Вы сохраните чертёж на флешку, но будет ли автокад в пункте печати? А если будет, то нужная версия с нужными библиотеками? Именно для этого и нужен формат PDF - в нём точно будет показано верно вне зависимости от того, в какой программе создали PDF-файл и есть ли нужная программа для его просмотра.

Список файлов ВКР