Atomnaya_fizika_Lektsii_Milantyev_chast2 (846373), страница 4
Текст из файла (страница 4)
Все элементы, начиная с 93-го, являются нестабильными и получаютсяискусственно. Неустойчивость тяжелых элементов связана с тем, что в их ядрахдальнодействующие силы кулоновского отталкивания протонов уже не могут бытьуравновешены короткодействующими ядерными силами притяжения.Начиная с Менделевия (элемент № 101) новые элементы синтезируются вколичестве нескольких атомов. Новые элементы, как правило, короткоживущие с малымпериодом полураспада. Например, изотопы элементов с номерами 102, 103, 104 имеютпериод полураспада, измеряемый секундами и долями секунды, а период полураспадаэлемента 106 равен тысячным долям секунды. И все же физики за это время сумелидоказать, что это те самые элементы, которые соответствуют своему месту впериодической системе! Современные модели атомного ядра предсказывают, что особоустойчивыми должны быть ядра, у которых число протонов или нейтронов равно«магическому числу»: 2, 8, 20, 28, 50, 82, 126.
Считается, что «сверхэлементом» должнобыть ядро с дважды «магическими числами» – со 126 протонами и 184 нейтронами.Уровни энергии и спектры атомов щелочных металлов.Спектры атомов второй группыГруппа атомов щелочных металлов – литий, натрий, калий, рубидий, цезий –непосредственно следует за благородными газами. Химические и оптические свойстваатомов щелочных металлов определяются одним, валентным электроном. Валентныеэлектроны атомов щелочных металлов находятся в s–состояниях с разными значениямиглавного квантового числа: Li – 2s, Na – 3s, K – 4s, Rb – 5s, Cs – 6s.В атоме щелочного металла валентный Z-й электрон в электрическом поле ядра Zeи остальных Z-1 электронов атома. Это электронный остов. Электрическое поле неявляется кулоновским - электронный заряд распределяется по всему объему атома.Электрическое поле электронного остова можно считать сферически симметричным, независящим от углов.
Энергия взаимодействия валентного электрона с остовом:Z e2Z e2Z e2(3.41)U = − a − C1 a − C2 a − rr2r3Z a - эффективный заряд электронного остова. Для щелочных металлов Z a = 1, дляоднозарядных ионов типа 4 Be + величина Z a = 2, для двухзарядных ионов типа 5 B 2 +Z a = 3, и т.д.Уровни энергии атомов щелочных металлов:mee4,(3.44)2 2 (n − ) 2где n = nr + + 1 – главное квантовое число, - квантовый дефект.Уровни энергии атомов щелочных металлов зависят от главногоквантового числа и от орбитального квантового числа - устранениевырождения по орбитальному квантовому числу.
С возрастаниеморбитального числа роль ослабевает.En = −Основноесостояниеатомалития–2 2S1 / 2Первыйвозбужденный уровень – 2 2P с энергией возбуждения 1,85 эВ. Отличиеструктуры спектральных серий атома лития от серий атома водорода:возможны переходы в основное состояние со всех возбужденных р–уровней. Спектральные линии - главная серия:1(3.45)= = (mp 2s) , (m = 2, 3, … ).Эта серия легко наблюдается как в испускании, так и в поглощении.Другие спектральные серии связаны с разрешенными переходами междувозбужденными уровнями энергии: = (2 p − md ) ,первая побочная, или диффузная серия: = (2 p − ms ) ,вторая побочная, или резкая серия:серия Бергмана, или фундаментальная = (3d − mf ) .серия:Линии главной серии наиболееинтенсивные.
Аналогичные серии для всехдругих атомов щелочных металлов – Na, K,Rb, Cs – с учетом их основных состояний,соответственно, 3s, 4s, 5s, 6s.Диаграмма Гротриана для атома натрия.Головная линия главной серии натрия резонансная линия - желтый дублет:oo1 = 5895,930 A, 2 = 5889,963 A (Кирхгоф,Бунзен, 1859). Следующая за ней линияэтой серии = (3s − 4 p ) в ультрафиолете –o = 3302 A и т.д. Дублетность линий из-затонкой структурой p–уровней.Атом гелия - два электрона.Моменты складываются по нормальнойсвязи.
Подобны атому гелия однократноионизованныйатомLi + ,двукратноионизованный атом Be + + и т.д., а такжеатомы второй группы периодическойсистемы элементов. В случае синглетовчисло S = 0, квантовое число J:J = L.(3.46)У атома гелия и ему подобных атомов синглетные состояния:1S 0 , 1P1 , 1D2 , 1F3 ,...(3.46a)В случае триплетов S = 1:J = L+1, L, L – 1.(3.46б)триплетные состояния:3S1 , 3P0 ,1,2 , 3D1,2 ,3 , 3F2 ,3,4 ,...(3.46в) (r1 , r2 ; s z1 , s z 2 )РешениеуравненияШредингераищетсяввиде (r1 , r2 ; sz1 , sz 2 ) = (r1 , r2 ) ( sz1 , sz 2 ) . По принципу Паули волновая функция (r1 , r2 ; s z1 , s z 2 )должна быть антисимметричной по всем своим переменным.
Синглетные состояния описываются симметричной координатной волновой функцией s ( r1 , r2 ) , триплетные – антисимметричной функцией a ( r1 , r2 ) . Если считать электроны невзаимодействующимии находящимися в состояниях n и m , то: s (r1 , r2 ) =2 −1 / 2 n (r1 ) m (r2 ) + m (r1 ) n (r2 );S = 0, a (r1 , r2 ) =2 −1/ 2 n (r1 ) m (r2 ) − m (r1 ) n (r2 );S = 1.(3.47а)Синглетные состояния атома гелия - парасостояния, триплетные – ортосостояния.
Из (3.47а): основное состояние атома гелия не может быть триплетным, так как a ( r , r ) = 0.Отсюда же - в ортосостояниях оба электрона не могут иметь одинаковые квантовые числа.Уравнение Шредингера для многоэлектронных атомов не может быть решеноточно, - приближенные методы решения. Простейший - метод теории возмущений:вначале считается: взаимодействием между электронами можно пренебречь: уравнениеШредингера разбивается на два независимых уравнения для каждого электрона. Волноваяфункция системы двух электронов в виде произведения волновых функций отдельныхэлектронов, энергия системы равна сумме энергий одноэлектронных атомов E 0 = E10 + E20 .Далее учитывается взаимодействие между электронами как возмущение.
Это приводит кпоправке для волновой функции и энергии системы: E = E 0 + E 1 .Энергия атома гелия в пара– и орто–состояниях различна: для парасостоянийэнергия Es = E 0 + E1s , для ортосостояний – Ea = E 0 + E1a . Поправочные величины E1s , E1a- среднее значение энергии кулоновского взаимодействия между электронами:2Es ,a = e 2 / r12 = s ,a e 2 / r12 dV1dV2 ,dV1 , dV2 – элементы объема.
Вычисления дают: Es ,a = E1s ,a = Q C . Величина Q - энергияклассического кулоновского взаимодействия двух электронов с «размазанной» впространстве объемной плотностью зарядов. Если объемная плотность заряда первого 2электрона 1( r1 ) = e 1( r1 ) , а второго 2 2 ( r2 ) = e 2 ( r2 ) , то энергия–взаимодействияэтихзарядов ( r ) ( r )НижниеQ = 1 1 2 2 dV1dV2 .r12индексыуволновыхфункцийотдельных электронов - совокупностьтрех квантовых чисел (без учета спина),определяющих квантовое состояние.Величинаe2 1( r1 ) *2 ( r1 ) 2 ( r2 ) 1* ( r2 )dV1dV2r12имеет чисто квантовое происхождение- энергия обменного взаимодействия.Следствие тождественности электронов,не связана с действием особых сил.Для атома гелия те же спектральные серии, что и для атомов щелочных металлов, только вдвух экземплярах, соответствующих синглетам и триплетам (рис.3.13). Характернаяжелтая линия D , по которой был открыт гелий (Жансен, Локьер, 1868) в спектреC=oсолнечных протуберанцев, - триплет с длинами волн 5875,963; 5875,643 и 5875,601 A иотношением интенсивностей 1: 3: 5.
Это головной триплет первой побочной серии.Главная серия триплетов находится в инфракрасной части спектра, а синглетов – вультрафиолетовой части.Два электрона атома гелия заполняют К–слой (электронная конфигурация – 1s 2 ).Основное состояние – 11 S0 . Все остальные состояния как в синглетах, так и в триплетахвозбужденные. Замкнутая оболочка гелия очень прочна. Основной терм намного ниже,чем у атома водорода. Потенциал ионизации гелия - наибольшее значение среди всехдругих элементов: Ei = 24,5 эВ.
Состояние 13 S1 отсутствует: Прямое следствие принципаПаули. Первое возбужденное состояние атома гелия 23S1 с энергией возбуждения 19,82эВ. Это состояние метастабильно со временем жизни 7900 с. Синглетное состояние 21S0метастабильное. Энергия возбуждения 20,62 эВ, время жизни 0,02 с. Нижний резонансновозбужденный уровень 21P1 - энергия возбуждения 21,22 эВ, время жизни 0,56 10−9 с.Атомы второй группы щелочно–земельные металлы: Be, Mg, Ca, Sr, Ba, Ra.В эту группу входят также: Zn, Cd, Hg.
Эти элементы, как и атом гелия, имеютзаполненнуювнешнююs–оболочку.1S0 ,Основноесостояниеспектрыаналогичныспектруатомагелия.Особенности системы термов и спектраатома ртути. Основное состояние 61S0 с6s 2 .электроннойконфигурациейТриплетные P–уровни с конфигурацией6 s1 6 p1 и энергией возбуждения 4,67 эВ,4,89 эВ и 5,46 эВ. Состояния 3 P0 ,3 P2метастабильные. Достаточно интенсивная«запрещенная»линияo = 2537 Aприинтеркомбинационном переходе 3 P1 →1S 0 .Опыты Франка и Герца.
Открытый имидискретный уровень атома ртути с энергиейоколо 4,9 эВ соответствует состоянию 63P1 .Переход атома ртути из основного,синглетного состояния в возбужденноетриплетное состояние при неупругихсоударениях с электроном обусловленизменением направления спина рассеянногоэлектрона: e() + Hg () → Hg () + e() .Сложные атомыПри заданной электронной конфигурации (при определенных числах n, , но различныхчислах L, S) порядок расположения уровней энергии определяется с помощьюэмпирического правила Хунда (1927):Наименьшую энергию имеет терм с максимальным спином S.
При данномзначении спина низшее значение энергии имеет терм с наибольшим орбитальнымквантовым числом L. Например, для атома гелия каждый ортоуровень лежит нижепарауровня с тем же орбитальным и главным квантовыми числами. То же следует издиаграммы уровней энергии атома ртути. Другой пример: конфигурация np 2характеризуется термами: 1 D, 1S и 3 P . Согласно правилу Хунда наименьшей энергиисоответствует терм 3 P , а среди синглетных термов низшим по энергии является терм 1D .Электронным конфигурациям, взаимно дополняющим друг друга, т.е. q и 2( 2 +1) − q ,соответствуют одни и те же термы.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
