Atomnaya_fizika_Lektsii_Milantyev_chast2 (846373), страница 3

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 3)

По правилу сложения моментов (3.29): S = s1 + s2 , , s1 − s2 :S = 1/2–1/2 = 0; S = 1/2+1/2 = 1.В случае трех электронов:S = 1/2 + 1/2 + 1/2 = 3/2,(3.36)S = 1/2 + 1/2 – 1/2 = 1/2.(3.37)В случае четырех электронов:S = 1/2 + 1/2 + 1/2 + 1/2 = 2,S = 1/2 + 1/2 + 1/2 – 1/2 = 1,(3.38)S = 1/2 + 1/2 – 1/2 – 1/2 = 0.Обозначение состояний электрона в атоме водорода.

Аналогичные обозначения дляэлектронных состояний других атомов. Состоянию с данным значением числа Lприписывают соответствующую букву, только не строчную, а прописную:Значение L0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10СостояниеS P D F G H I K L M NУровни энергии, определяемые заданными значениями чисел L и S, называютсяспектральными термами, или просто термами. К терму LS относятся (2L+1)(2S+1)состояний, которые различаются значениями проекций орбитального и спиновогомоментов на ось z.

Учет спина и релятивистских эффектов приводит к расщеплениютерма LS на ряд компонент, соответствующих значениям полного момента J. Это –тонкое, или мультиплетное расщепление. В этом случае используется обозначениесостояния: справа от буквы, обозначающей состояние, внизу значение числа J, слевавверху – мультиплетность 2S + 1. Это общее число значений, которое принимаетквантовое число J (при L  S): 2 S +1 LJ .

Например, 3 P1 означает: L = 1, J = 1, S = 1. Читают:«триплет P единица». При L  S число компонент равно 2L+1. Таким образом, энергияатома определяется числами L,S,J и не зависит от квантового числа mJ , принимающего2J+1 значение - каждый уровень энергии имеет кратность вырождения 2J+1.Мультиплетность состояний (и термов) определяется спиновым квантовым числом:2S+1 (при L  S). В случае одного электрона термы дублеты. В случае двух электронов S =0 или 1. Мультиплетность: 2·0 + 1 = 1, или 2·1+1 = 3.

Состояния с мультиплетностью 1 синглеты, с мультиплетностью 3 – триплеты. В случае трех электронов число S = 1/2 или3/2. Состояния дублеты и квартеты. В случае четырех электронов S = 0, 1, 2. Состоянияатомов синглеты, триплеты и квинтеты.Возможные радиационные переходы между различными состояниями атомаL S J m J → L S  J  mJ по правилам отбора. При излучении или поглощении фотона в системе«атом + фотон» - закон сохранения момента импульса:  J  = J + s ph ,(3.39)s ph – собственный механический момент импульса (спин) фотона.

Отсюда в дипольномприближении правило отбора для квантового числа J:J = 0,  1 .(3.40)При этом переход J  = 0  J = 0 cтрого запрещен (Ланде, 1921). Чтобы учесть запрещениетаких переходов, правило (3.40) дополняют условием: J + J   1 .Для спинового квантового числа правило отбора:S = 0 .(3.40a)Число S определяет мультиплетность термов (состояний) - переходы между состояниями сразличной мультиплетностью запрещены - принцип запрета интеркомбинаций.Физическое объяснение периодической системы элементов Менделеева.При пренебрежении спин–орбитальным взаимодействием состояния электрона ватоме описываются четверкой квантовых чисел: n ,  , m , ms .

По принципу Паули, всостояниях с этой четверкой чисел может находиться один электрон. В состояниях сфиксированной тройкой чисел n ,  , m - два электрона. Состояниям с фиксированнымичислами n,  отвечают 2 ( 2 + 1) электронов. Совокупность одноэлектронных состоянийс фиксированными значениями чисел n,  - электронная оболочка атома. Электроныс одинаковыми значениями квантовых чисел n,  эквивалентные. Число электронов воболочке не зависит от значения главного квантового числа.

Нахождение несколькихэлектронов в оболочке обозначают в виде показателя степени. Например, 2 p 5 - пятьэлектронов в состоянии 2р. Распределение электронов по оболочкам - электроннаяконфигурация атома. Например, конфигурация атома азота в нормальном состоянии1s 2 2s 2 2 p 3 : два электрона в состоянии 1s (n=1,  = 0 ), два других – в состоянии 2s (n=2, = 0 ), три электрона – в состоянии 2р (n=2,  = 1). Совокупность оболочек сфиксированным значением главного квантового числа n - электронный слой атома. Дляэлектронных слоев обозначения:n123456Обозначение слояKLMNOPМаксимально количество электронов в слоеn −12 2( 2 + 1 ) = 2n . Таблица 4 изображает =0максимально возможное число электронов в слоях и оболочках атомов.Таблица 40(s)1(p)2(d)3(f)4(g)Слои n2n 22K121s622pL282s26103s3pM3183d14610244fpN4324d4s6181421055g5fpO5505s5dЭлектронная конфигурация характеризует распределение электронов по оболочкаматомов.

Такого описания состояния атома недостаточно. Надо знать, как сложилисьорбитальные и спиновые моменты отдельных электронов и каков полный момент атома:для полного описания состояния атома необходимо знать состояния отдельныхэлектронов, а также (при L–S –связи) числа L, S и J.В случае неэквивалентных электронов подсчет возможных термов прост.Например, в конфигурации 2p3d числа L= 1,2,3; S = = 0,1. Возможны синглетные итриплетные термы: 1P , 1D , 1F ; 3P , 3D , 3F .Если электроны эквивалентны, то необходимо учитывать принцип Паули. Вконфигурации ns 2 числа  1 =  2 = 0; m1 = m 2 = 0 ; ms1 =  1/2; ms 2 =  1/2.

Отсюда L = 0,S = 0, 1. По принципу Паули числа ms1 , ms 2 должны иметь разные знаки, при этом попринципу тождественности электронов числа ms1 = 1/2, ms 2 = − 1/2 и ms1 = − 1/2, ms 2 =1/2 представляют то же самое состояние. Таким образом, возможен лишь синглетный терм1S . Триплетный терм 3S запрещен. Целиком заполненной (замкнутой) оболочке (s 2 , p 6 , d 10 , …) отвечает единственный терм 1S .Заполнение электронных оболочек атома начинается с наименьших значенийквантовых чисел, которые определяют наименьшее значение энергии электрона(наибольшую энергию связи). Переход от одного элемента к другому - мысленноеувеличение на единицу зарядового числа ядра и одновременно прибавление к атомуодного электрона, при этом стремление системы электронов находиться в состоянии сминимальной энергией ограничивается принципом Паули. Как только достигаетсямаксимально возможное число электронов в данной оболочке, начинается заполнениеследующей оболочки и т.д.

Такой порядок заполнения электронных оболочек оболочечная модель атома. Согласно таблице 4, число атомов в периодах системыэлементов должно быть 2, 8, 18, 32. Это не соответствует реальному числу элементов впериодах: 2, 8, 8, 18, 18, 32, 32..При небольших значениях главного квантового числа состояния с фиксированнымчислом n при всех значениях числа  лежат ниже, чем состояния с числом n + 1. Этимопределяется последовательность заполнения электронных состояний с возрастающейэнергией: 1s,2s,2p,3s,3p,…Однако такая последовательность нарушается при переходе к dи f-состояниям. В результате заполнение электронных состояний происходит в следующейпоследовательности:1s2 электрона2s, 2p8 электронов3s, 3p8 электронов4s, 4p, 3d18 электронов5s, 5p, 4d ,18 электронов6s, 6p, 5d, 4f32 электронаПервый период содержит два элемента - водород с электронной конфигурацией 1s1 игелий с завершенной электронной конфигурацией 1s 2 .

Последующие периодыначинаются со щелочных металлов и заканчиваются благородными (инертными) газами:Таблица 52ЩелочныеБлагородные2nметаллыгазы(HHe (Z=2)2(Z=1))Li (Z=3)Ne (Z=10) 8Na (Z=11)Ar (Z=18) 8K (Z=19)Kr (Z=36) 18Rb (Z=37)Xe (Z=54) 18Cs (Z=55)Rn (Z=86) 32Fr (Z=87)32(Z=118)Периодическая система элементовZСимволЭлементЭлектроннаяОконфигураци сновноеясостояние45112H3Водород2HeГелий3LiЛитий4BeБерилий2s5BБор2s 2 2 p6СУглерод2s 2 2 p 27NАзот2s 2 2 p 38OКислород2s 2 2 p 439FФтор2s22p5210NeНеон2s22p6111NaНатрий3s212MgМагний3s2113AlАлюминий3s23p14SiКремний3s23p215PФосфор3s23p316SСера3s23p417ClХлор3s23p518ArАргон3s23p619KКалий4s220CaКальций4s 2121ScСкандий3d4s 222TiТитан3d 2 4 s 223VВанадий3d 3 4 s 221s1s2S1/ 2S024,58S1/ 25,39122sS09,32P1 / 28,303P011,26S3 / 214,5312242P213,61P3 / 217,42S021,56S1/ 25,14S07,64P1 / 25,98P08,15S3/ 210,483432P2P3 / 2410,3613,01S015,76S1/ 24,3412Потенциалионизации(В)613,595S06,11D3 / 26,543F26,82F3 / 26,7424CrХром3d 5 4 s25MnМарганец3d 5 4 s 226FeЖелезо3d 6 4 s 227CoКобальт3d 7 4 s 228NiНикель3d 8 4 s 229CuМедь3d 10 4 s30ZnЦинк3d 10 4 s 231GaГаллий4s 2 4 p32GeГерманий4s 2 4 p 233AsМышьяк4s 2 4 p 334SeСелен4s 2 4 p 435BrБром4s 2 4 p536KrКриптон4s 4 p37RbРубидий5s38SrСтронций39YИттрий4 d 5s 240ZrЦирконий4 d 2 5s 241NbНиобий4 d 4 5s42MoМолибден4 d 5 5s43TcТехнеций4 d 5 5s 2644RuРутений4 d 7 5s545RhРодий4 d 8 5s46PdПалладий4d 1047AgCеребро4d 10 5s48CdКадмий4d 10 5s 249InИндий4d 10 5s 2 5 p50SnОлово5s 2 5 p 251SbCурьма5s 2 5 p 352TeТеллур5s 2 5 p 453JИод5s 2 5 p 554XeКсенон5s 2 5 p 655CsЦезий6s56BaБарий6s 257LaЛантан5d 6 s 258CeЦерий4 f 5d 6 s 259PrПразеодим4 f 3 6s 260NdНеодим4 f 4 6s 261PmПрометий4 f 5 6s 262SmСамарий4 f 6 6s 263EuЕвропий4 f 7 6s 22S36,76S5 / 27,435D47,87F9 / 27,863F47,63S1 / 27,721S09,39P1 / 26,003P07,88S 3/ 29,813P29,75P3 / 211,841S014,00S1 / 24,181S05,69D3 / 26,383F26,84D1 / 26,88764224265s2226S37,10S5 / 27,287F57,36F9 / 27,461S08,33S1 / 27,571S08,99P1 / 25,78422P07,34S3/ 28,643P29,01P3 / 210,451S012,13S1 / 23,891S05,21D3 / 25,61G 4 (?)6,914D9 / 25,765I46,31H 5 / 2 (?)6,33422216F05,7S7 / 25,677864GdГадолиний4 f 7 5d 6s 265TbТербий4 f 9 6s 266DyДиспрозий4 f 10 6 s 267HoГольмий4 f 11 6 s 268ErЭрбий4 f 12 6 s 269TmТулий4 f 13 6 s 270YbИттербий4 f 14 6 s 271LuЛютеций4 f 14 5d 6 s 272HfГафний73Ta74D26,16H 15 / 26,75I 8(?)6,82I 15 / 26,93H66,9F7 / 26,91S06,2D3 / 25,05d 2 6 s 23F27,0Тантал5d 3 6 s 24F3 / 27,88WВольфрам5d 4 6 s 275ReРений5d 5 6 s 276OsОсмий5d 6 6 s 277IrИридий5d 7 6s 278PtПлатина5d 9 6 s79AuЗолото5d 10 6s80HgРтуть5d 10 6 s 281TlТаллий6s 2 6 p82PbСвинец6s2 6 p283BiВисмут6s2 6 p384PoПолоний6s2 6 p 485AtАстат6s 2 6 p 586RnРадон6s 2 6 p 687FrФранций7s88RaРадий7s 289AcАктиний6d 7 s 290ThТорий6d 2 7 s 291PaПротактиний5 f 2 6d 7 s 292UУран5 f 3 6d 7 s 293NpНептуний5 f 4 6d 7 s 294PuПлутоний5 f 5 6d 7 s 295AmАмериций5 f 7 7s296CmКюрий5 f 7 6d 7 s 297BkБерклий5 f 8 6d 7 s 298CfКалифорний5 f 10 7 s 299EsЭйнштейний5 f 11 7 s 2100 FmФермий5 f 12 7 s 2101 MdМенделевий5 f 13 7 s 2102 NoНобелий5 f 14 7 s 296422D07,98S5 / 27,875D48,7F9 / 29,03D39,0S1 / 29,221S010,43P1 / 26,113P07,42S3/ 27,293P28,43P3 / 29,51S010,75S1 / 23,981S05,98D3 / 26,93F25,7K 11 / 25,754,05642242224L11 / 2-7F0-S7 / 2-9D2-G15 / 2-688L6I8-I 15 / 2-3H6-F7 / 2-1-542S0103 LrЛоуренсий104 KuКурчатовий105 NsНильсборий5 f 14 6d 7 s 26d 2 7 s 236d 7 s22D3 / 2-----Особая группа - редкоземельные элементы, или лантаниды (Z = 58–71).

В них снекоторыми отклонениями происходит заполнение внутренней 4f–оболочки. До Бора 72ой элемент также относили к числу редкоземельных. Бор предсказал, что свойства этогоэлемента должны быть аналогичны цирконию (Z = 40). Такой элемент, названныйгафнием (в честь древнего названия столицы Дании), был открыт в циркониевых рудах(Костер, Хевеши, 1923). Аналогия между гафнием и цирконием непосредственно следуетиз строения их электронных оболочек: оба элемента имеют аналогичную электроннуюконфигурацию предпоследнего слоя – s 2 p 6 d 2 и последней оболочки – s 2 .Вторая группа редкоземельных элементов с 90-го элемента по 103-й - актиниды. Вних с некоторыми нерегулярностями происходит заполнение глубокой внутреннейоболочки 5f. 104-й элемент – резерфордий первый трансактинид и химический аналоггафния.

Характеристики

Список файлов лекций