1626435917-d26f9677b92985e7688f24b5e74711ce (844351), страница 26
Текст из файла (страница 26)
Расска>кем в общих чертах об одном из СВЧ методов, который применялся Фелпсом, Фандипгслендом и Брауном (16). Рассмотрим электроны, колеблющиеся в газе прн однородном дап ленин с частотой ы (в радианах) под действием электрического поля Е=Еае™. Ввиду наличия столкновений можно считать,что молекулы действуют на электроны с непрерывной вязкой силой затухания.
Согласно второму закону Ньютона, среднее движение электронов можно описать уравнением где 1" — полная сила, деиствующая на электрон, с — коэффипиепт затухания, ое -- средняя скорость электронов') и т— масса электрона. Физически реальное значение коэффнциента затухания есть тт«ю где мч, — частота столкновений для переноса импульса, выражающаяся через полную частоту столкновений у и угол рассеяния В в системе центра масс по формуле =-У(! — созО). (4.1.5) Будем считать, что ! не зависит от ое, тогда решение уравнения (4.!.4) для Ое будет иметь следующий внд: — ерм и ««'> + ч«л Плотность з' электронного тока будет равна где п — платность электронов; таким образом, комплексная проводимость будет равна пе = а, + ю'о; = — ' =,.
(4.!.8) > ) Величину с«обычко называют «скоростью дрейфа> электронов к выПажакп через фуккюко распределения по скоростям по формуле (2.12.8). ИЗМЬВГНИВ И В>ЯЧ>>СЛЕНИС СС«>Г>~И>Ч УПРУГОГО РАССЕЯНИЯ 139 действительная и мнимая компоненты и, и о, комплексной проводимости будут определяться выражениями У « ' ' ' (у ~у Отношение действительной и мнимой компонент будет равно — — (4.1.! 1) Отсюда следует, что в принципе часто~у столкновений и, следовательно, вероятность столкновений для переноса импульса Ф к г.
4.1.3. Установка для определения вероятности столкновения прв переносе импульса влсктрокамя по методу кзмерсняя СВЧ проводимости [31!. можно Определить, измеряя комплексную проводимость в СВЧ разряде, если известны давление и частота внешнего поля. Приведенный здесь расчет представляет собой сильно упрощенный вариант сложного анализа, который приходится проводить на практике. Два источника осложнений — зависимость частоты столкновений от скорости н необходимость учитывать распределение электронов по скоростям.
На фиг. 4.1.3 приведена схема прибора, применявшегося Фелпсом, Фандингслеидом и Брауном (31! для определения отношения проводимостей в выражении (4.1.11). Десятисантиметровый импульсный магнетрон использовался для периодического пробоя газа, находящегося при давлении несколько миллимет- Гллвл а ИЗЫГРГНИГ И ВЫЧИСЛЕНИГ СГЧГНИЙ УПРУГОГО РЛССРЯНИЯ 141 Р =~ — — —,-1 7230) см ', > 997 48!О >и ~ о>Ь (4.1.12) где Е энергия электрона в электронвольтах.
Эти результаты приближаются к значениям, полученным Броде для электронов ббльших энергий'). г. Метод скорости дрейфа. Из строгой теории явлений переноса следует, что сечение переноса импульса можно определить как функцию энергии электрона нз измерений средней скорости дрейфа электрона в газе в переменном электрическом поле в ') Прсносхолное согласнс с экспериментом было получено неллино н расчетах !'арретта и Л1аина 1Щ ров ртутного столба в объемном резонаторе, показанном на фиг.
4,1.3 (краиний справа), и таким образом создавалась плазма, проводимость которой измерялась. Изменение нмпеданса объемного резонатора из-за наличия свободных электронов измеряется с помощью магнетрона с подстройкой, работающего в режиме незатуха>ощих колебаний, и индикатора стоячей волны, который чувствителен только в течение нескольких микросекунд в период, следующий за снятием внешнего возбуждения, когда газ остается в значительной степени ионизованным (период распада плазмы). Индикатор переходной стоячей волны состоит из калиброванного аттенюатора с запредельным волноводом и супергетеродинного .приемника, частота гетеродина которого контролируется задержанным сигналом осциллографа со ждущей разверткой.
Выходной сигнал приемника наблюдается на экране осциллографа, и с помощью калиброванного аттенюатора, который поддерживает постоянную амплитуду на выходе приемника, определяется коэффициент стоячей волны. Линия задержки для осциллографа и модулятор для импульсного магнетрона синхронизируются пусковым генератором, работающим на частоте 60 гг!. Резонаторный волномер и болометр контроли.
руют выход магнетрона с незатухающей волной. Падающая на резонатор мощность регулируется с помощью калиброванного переменного аттенюатора. Некоторые данные, полученные Фелпсом, Фандингслендом н Брауном для инертных газов, приводятся в следующем пункте и сравниваются с данными, полученными из измерений скорости дрейфа. Чен и Редер (32) применили метод СВЧ интерфсрометрии (28) при измерениях сечений переноса импульса для электронов тепловых энергий (средине энергии от 0,06 до 0,071 эв) с атомами цезия.
Их значения для вероятности переноса импульса при столкновениях электронов с атомами цезия можно представить формулой предположении, что распределение электронов по энерш>ям известно. Пользуясь прибором, описанным в гл. 11, 4 2, п,«б», Пск, Вошелл и Фелпс (34) очень тщательно определили скорость дрейфа электронов в некоторых атомных и молекулярных газах. Затем они воспользовались данными, соответствующими более низким энергиям электронов, для которых распределение энер>ии имеет такой же характер, как и для гази, чтобы определить сечения„согласующиеся с измеренными скоростями дрейфа.
Их результаты показаны на фнг. 4.1А, 4.!.5а и 4.1.5б, на которых они сравниваются с результатами, полученными друтимн исследователями. Данные Пека, Вошелла и Фелпса — наиболее надежные из всех, которые были получены в указанном интервале энергий. Следует отметить, что сечение переноса импульса в гелии постоянно в интервале энергии 0,003. -0,05 эз и равно 5,3 ° 1О 'а см', Пек и Фелпс (35) считают, что сечение в гелии увеличивается на 20о>ю когда энергия электрона возрастает до 1 зв. В других исследуемых газах сечение зависит от энергии.
Тройки сплошных кривых, приведенные для аргона, криптона, ксенона и аммиака, соответствуют различному выбору' разложений в ряды по степеням, используемых в теоретическом анализе. Графики фиг. 4.1.4,б указывают на то, что данные СВЧ измерений на аргоне, представленные Фелпсом, Фандингслендом и Брауном !31), были получены для электронов, которые не находились в тепловом равновесии с газом. В то же время Пек, Вошелл н Фелпс получили хорошее согласие данных для криптона и ксенона с данными Фелпса, Фандингсленда и Брауна, которые при своем анализе считали, что сечение постоянно, Если вновь провести анализ данных Фелпса, Фзндингсленда и Брауна для правильной зависимости энергин, то их сечения согласуются с точностью до ошибки эксперимента с сечениями, полученными Пеком, Вошеллом и Фелпсом для крнптона и ксенона в интервале энергий 0,015 -0,06 за.
Для определения сечений при этих энергиях можно также провести анализ данных, полученных для скорости дрейфа электронов более высоких энергий. Для этого требуется решать уравнение Больцмана для распределения электронов по энергиям, соответствующего более высоким значснг>ям Е/р, использовавшимся в этих измерениях. В случае молекулярных газов следует учитывать возможность неупругих столкновений.
Сечения переноса импульса были получены подобным образом для водорода н азота Фростом и Фелпсом (36), которые поступали следующим образом. Сечения возбуждения вращательных уровней переноса импульса для электронов малых энергий в водороде и азоте онп Чй 3!нам 142 [' ЛАВА 4 [О' [О" са $ [О ', 9 -в с ;ь "5 о 3 с 2 сл [ О ОО[ 003 003 004 005 00б Энергия злешорома, вв а Фиг. 4.1.4. Сечения переноса импульса для элсктроноя в инертных газах, определенные по скорое~и дрейфа 13) — 35) н по результатам СВс[ измерений 131, 157, [53).
в — увввлллыс вввчсввв температуры ссстввтствуют энергии влсвтрввв АГ б — трм свлвшвыс кривив ллв вргввв, «рвптовв в всснавв сввтвстству!ст различному выбсру разлом»вин в стспснввй рлд врв твсрвтичссвам ввалив». 1-ынвыс Аплсрссвв н Гвлдстсянв [1зз[! 2-двшсыс Фслвсв, Флвдмнгслс!шв в Бр»уев [зц; 3 — ла!с!!»~с Гсуллв в Брауна [1Я[! л — лв!шыс пека и Фслвсв [зз[; б — двнвыс пека, Ввшсллв в Фслвсв [34[ получили из сравнения теоретических и экспериментальных значений коэффициентов подвижности и диффузии (см.
гл. 9, 3 11). Теоретическ[[е значения коэффициентов переноса были получены на основании вычисленных точных функций распределения электронов по энергиям для сечений упрутого и неупругого рассеяния. Дискретная природа потерь энергии, возника[ощих при столкновении с возбуждением вращательных или колебательных уровней, учитывалась теорией, так же как н соударения второго рода ') с молекулами, возбужденными термическим путем. Полученные в результате значения скорости дрейфа и характеристической энергии а/оуг (см.
гл. 11, 3 2, и. ка») сравнивались с экспериментальными данными, н значения сечений подбирались так, чтобы получить достаточно хорошее согласие с экспериментом. Найденные таким путем сечения переноса импульса приведены на фнг. 4.1.6 и 4.1.7, на которых показаны также результаты, полученные другими исследователями. Упругие сечения, которые Фрост и Фелпс [19) получили для электронов в ! ) дудар второго род໠— столкновение, прн котором пиутренняя энергия возбуждения одной частицы передается друтой и форме кинетической энергии. В сто.!кнонениях первого рода происходит обратное превращение энергии, т.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
