1626435917-d26f9677b92985e7688f24b5e74711ce (844351), страница 127
Текст из файла (страница 127)
ГЛАВА !3 рв к о ге в и наци я где (12.5.19) ОЗ (Р) =К(Р, с)+ .'Е К(Р, Д). О+Р . (,) (12.5.16) л(?у «) В, дальнейшем нам удобнее пользоват с ь ваться отношением Р(Р)= — „, ) ° л0) (12.5.17) нахо я и где лв(Р) — плотность атомов или ионов водоРод д рода на уровнер, б д щ хся при температуре Т в равновеси С ') одными электронами и голыми я ами, и аха ) со сводр плот ность которых с и п( -'), так что') пбб Р ~,т~ йт! е"Р йт' (12 5 !8) Величина 1 — потенциал ионизац ии, который с ост ь равным соответствующей величине для изолированного атома или иона П оскольку, далее, тв Ю К(у Р) =- нв! Р) К (Р у) л (с) К(с Р) — нв(Р) К(Р с) уравнение (12.5.!5) можно записать в виде ал (Р)?а! = — --р(Р)[п(с)Л"(р)+А(Р)(+ ~(~р(д)н(с)К(Р, а)+ л .(л) +~~~Р(д) в Р А(д, Р)-+п(с)К(Р, с)+Х„) ()(Р) (12.520) связанных ди е е Весь процесс рекомбинации описывается боска печной системой дифференциальных уравнений, подобных (12.5.20).
Численная подстановка в (12.5.18) дает выражение Хлв(Р) !ар л(с) Р'1 !8? 890Уз Р'т которое показывает, что в широкой б в плазме соответствующая равновес! ! С кой о ласти изменения сз!ови* уз ию аха плотность возбуж') См. работы Фаулера 188, Щ т) Бейте ) йтс и др. указывают, что формула ()г.5.)8) яе очекь большак Р, ко высокие уро, р значения р, ке существенны уровни, котовым соотве тствуют такие большие яе считать случая вязках злектрокя ны для ударно-радааниокной ек ь 'трокяых температур.
яы я оказывается намного меныпе плотногтен свобод,;!тх ~лектронов и голых ядер Та!Гим образом, для гораздобольи!его интервала изменения условий имеет место неравенство и (Р) «~ а (с) (Р чк 1), (12.5.22) справедливость которого, как показали Бейте и его коллеги, нарушается лишь в случае предельно плотной плазмы. Задача существенно упрощается, когда условия в плазме таковы, что выполняется неравенство (12.5.22), а средняя тепловая энергия намного меньше эиерпш возбуждения первогоуровпя, т. е. дополнительно имеет место неравенство (12.5.23) и(Р)<<п(1) (Рэь1). д тягается стационарное состояние. При таких Условиях ! немедленно устанавливается кваш!равновесная плотност возбужденных систем без заметного изменения плотности свободных электронов и голых ядер. Начиная с этого моме!Гга скорости образования и распада возбужденных состояний в результате ударных и радиационных процессов становятся намноГо больше скоростей, с которыми изменшотся плотности этих редких систем при распаде плазмы.
В этих условиях производяу!о в левой части выражения (12.5.20) для РФ.! можно без заметной ошибки положить равной нул!о. Получающейся при этом системой уравнений для одного и того же момента времени определяется р(р) при РФ! как функция величин п(с), р(!), Т и различных атомных параметров, Уравнением (12.5.20) при р=) определяется дт!(1)/д(, скорость исчезновения свободных зарядов: — = — уп (с) и (?т'г' ), т?п (!) пп (И - ') т(! и (12.5.24) где у — эффективная константа скорости двухчастичного процесса, зависящая от п(с), и(!), Х и Т, которую Бейте и др. называют коэффи!(иентол! ударно-Радист(ионного распада. Бейтс и его коллеги подчеркиваю~, что их намерение представлять результат в виде константы у не означает,будтовданном случае преобладают двухчастнчные процессы; это сделано лишь ради удобства.
Они дают этой константе «уклончивое» название, поскольку здесь имеют место и рекомбииация, и ионизация одновременно. Когда досттшаетсн стационарное состояние, эти противоположно действующие процессы уравновешиваются и у обращается в нуль. При достаточно больших р ударные процессы значительно более существенны, чем радиационные, так что п(р) удовлетво. ряст уравнению Саха и бесконечная матрица не возникает. гилях ьь 673 гг кольоипл ция (12 5.32) при 43 И ЛЬкк Лкк ~ель 'РУь ппРовать УРовнп, Лла котоРых р болыпе ненп, О ' * ' ' ( ) ыло очень близко ь ели которого значения з, так, чтобы ь(е) б .
* б шще. бозначив такуьо группу через о, запишем р(ьт) = 1 (12 5 25) К(р, о) = ~ К(,,), (12 5.26) ььл ь тогда уравнение (12.5.20) можно привести с. и естн к следуьоьцему нилу: Р(Р) )и (е) елР(Р)+и( (Р)1 ' — ~,р(д)и(е)К(р, д) —,~~р(д) ' А(д р)= е -е иь (Р) к е >е г~к и (с)ь (Ь (р) ь>к р+1, р< (12.5.28) Полагая, что (1) изве р( ) стно, можно записать решения этой системы (е — !) уравнений в виде р (р) = е (р) + (Р) р (1) (12.5.29) ся где величины ге(р) и гь(р), зависящие от н(е) Т, щяе от Х, явлиотся положительно опред л е) и, но не завиь еделеььььььхььь. Исходя из уравнения (12.5.20 '12 5 24' ..
4), для константы распада у можно напнсат нс ть выражение у Ни (1)ьеь и .(Ь) — ЧГь — (,1, — — — „',, ~~'р(д)К(1, д)+К(1, о)+К(1, е) + ч>ь е > ьк е~ю е>. и .(!1 — р(1) 3"(1)~ (12,5.30) Первый член в квадратных скобках в выражении (12.5.30) ласт заселенность основного уровня, обусловле нпуьо ударной дезактивацией и трехчастичной рекомбинаци ". В ей торой член описи- каскадной и радиавает заселенность основного уровня за счет ционной рекомбинации а третий — обедн — днеьььье основного уровня всде. стоне улариого возбужлеппя и иопизацпи. Используя выражение (12.5.29), уравнение (12.5.30) можно переписать в виде у==п.— ' ""', и (с) (12.5.31) ,.
ье а и 5-- положительные величины, зашьсящие только от и(е), Т п различных атомных параметров. В плазме, плотность которой достаьочно мала лля того, что- бы радпационные пропессы были гуьцественными, «» 5ие (1). В плазме же, достаточно плотной, копка преобладают ударные процессы, —.~ = 5не(1). (12.5.33) По крайней мере лля начальной стадььи распада из состояния, и котором и(1) очень мало, можно положить коэффициент у равным а и пренебречь членом, солержаьцим 5. Бейте и др, называют и козффидиентом ударно-радиаь(ььонной рекольбинайии, а 5 — коэффиь(ььентоль ударно-радиационной ионизайии. Эти два коэффициента не равны скорости заселения н обеднения основного уровня. Скорости заселения и обеднении больше величин а и 5, поскольку они соответствуют переходам между возбужденщыьи уровнями н основным состоянием во внутреннем цикле, хула не входят переходы через континуум.
Бейте, Кингстои и Мак>уиртер (47) воспопьзовались изложенной выше теорией для деталььього расчета оптически тонкой плазмы (атомарный волород). Необходимые вероятности спонтанных переходов Л(р, д) онп взяли из таблиц Ьэйкера и Мензела )54) и Грина, Раша и Чеиплера (55). Коэффициенты радиационной рекомбинации в(р) были получены из таблиц, составленных Ситоном (56).
Константы скорости ударного возбуждения и ионизации, а также и обратных им процессов были опрелелены на основе расчетов Гризинского )57) для волоролных атомов, Берджесса (58] и Ситона (59) лля ионов волорода. Суьцествующие даыные о радиационных процессахсчитаютсявполне належнымп, но что касается уььарнььх процессов, то алесь положение значительно менее удоььлеь ььо(ьььтелььно. В табл. 12.5.2 привелепы результаты нх вычислений величины а в атомарной водородной плазме. Эта таблица распростраяяется на значения и(е), более высокие, чем это допускается )словием (12.5.22).
При мепыпих значениях теория занижает величину а в начальном периоде, когда заполняется электронный резервуар. созлаваемый возбужденными уровнями, но она г т х( мгшыггггя сэ сг о й и - . в ппает и в более позднис моменты времегш, когда этот резв)юуа )гггуар опустошается. Если я(с) мало, то а оказывается мед.,гнисг г бывающей функцией температуры, но при больших п(с) г,е,еисггпггг а уменьшается быстро. Лалее, при малых Т величвна свс является быстро возрастагощей функцией и(с)„а прп больвпг Т-- медленяо нарастающей. 6 6. Экспериментальное изучение ион-ионной рекомбинации Б данном параграфе рассматриваются дпа основных метода, применявшихся при псследовиншг пон иоииои рекомбинации. 1 Х в в о и о в гт и 'о о в о о о т е е.
с е о в о + о Ы а. Исследование ионизацни под действием рентгеновского излучения в опьпах по рекомбинации с участием трех частиц. Самые первьп: опыты по рекомбинацгпг былп выполнены 1омсогюм н Резерфордом [3). В этих опытах, проводившихся присравпгпельпо высоких давлениях, когда преобладает рскомбпнация с участием трех часппг,, они использовали в качестве источника ионизирующего ггзлРгеггия рентгеновские лучи. Эта работа была опубликована в 1896 г. -- через год после открытия рентгеновшогх лучей.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
