1626435917-d26f9677b92985e7688f24b5e74711ce (844351), страница 121
Текст из файла (страница 121)
В предельном в (12.1.4). случае равенства плотностей выражение (12.2.12) п В выражении (12.2.9) интеграл не берегся в конечной форме, и поэтому его следует представить в виде ряда. В случае, когда суммарная плотность заряда равна пулю, 5=0 н яд можно записать в виде со (12 2.13) Такой ряд быстро сходится, если только А»»(໠— огг)<р. Смысл э~ого уса~~ив м~~н~ понять, есл»» вся~мнить, ь, что, согласно ( .
), б= означает Ао<»ц. В процессе линеаризации Уже было наложено требование алло«5 и, следовательно, с» А -<ц. Если»т , С»» О= 1' и »т сс„ то это условие более сильное, чем начальное »хгт»а « Р. ь,орда 0»о жно "'становить, »то Ло(и» вЂ” аг) «() (как в опытах й 1 Д»КОНСОНа и а и др. (7)), все члены в выражении (12.2.13) с > могут ы гь т б ггь отброшены, а (!2.2.9) можно записать в виде ! ! Ас(о» вЂ” оа) Ц ! 1»1» ! (1 „, В») 1, В»~ .... = — +а»! — „(! — + — „- (12.2.14) Этот разу»»ьтат отт»не»ается ли»пь ма»»о»» поправкой от полученного для простой двухкомпонептной системы с 5=0, описывае- »,о О ! 2 3 О б б.»О'в Ф иг.
!22.!. Ре»иенве уравнения рекомбииааои, полученное Кувкелем в виде зависимости 1,,'и от» для случая, когда диа положительных иона, например иаиы Не+ н Не.;", рекомбинируют с электронами. а сиани гелия иов 1»е~, лля котаросо ковффвциеат рекоибвнацня Прн столкиовенияк с «тонани е нал, преврацыетс»» в иои ет, лля т Н +, ля кеторото втот ковффицневт велик. График иостроеи цри иисленныа анаяенняа соответствт»оы»»к наранетрон, влитых р: ° а ив абати акснсонв к ар. !Н» ц» 1,0 ° 10 1 на< 1О '; в 1,0 10; ло 1,0 ° 10'; л»о .
10, до=0,б ° ю мой соотношением (12.1.4). На фиг. 12.2.1 приводится вычисленная по формуле (12.!.14) кривая, заимствова»п»ая из работы !туннеля (6). 1!ислепнь»е значения, указанные в подписи к фигуре, взяты из работы Джонсона и др. (7) Можно отметить, что зависимость 1(п от ! липейна по ! при временах, превышающих примерно 3-10 ' сек, но обнаруживает кривизну прн меиыиих зна »ениях й Асимптотис»еская форма равенства (12.2,14) ! 1 Ао(ц» — а)+ (12.2.! 5) т»о рис описывает прямую линию, пересекаюшу»о горизонталь ! ! б40 гад яд !2 гт!ти тт=Ао(ит — ае)/леаф. Таким образом, если из опыта известна величина т~е, то сразу же можно определять (Лс/р) Х Х(1 — ае/ат).
Поскольку величина а, равна угловому коэффициенту прямой (12.2.15), остается порознь определить Ле илн (). Равенства (12.2.5)„(12.2.7) и (12.2.14) дают основу для графического определения зависимости л н М=-и — Л, а следователыю, и (лМ)" от й В силу малости а» интенсивность рекомбипацнонного излучения ') пропоршюпальна величине лМ. Следовательно, максимум интенсивности должен иметь место, когда (пМ)" достигает максимума, т.
е. в момент времени, определяемый из уравнения (12.2.16) п,М/2л ' Так как величины иь лп и й соответствующие максимальному излучепито, можно определить экспериментально, формула (12.2.!6) обеспечивает независимый путь получещш соотношения между Ае и р. б. Образование ионов из метастабильных атомов. Кункель (6), кроме всего прочего, исследовал возможность ионизация в газе в период после «выключения» внешнего источника.
Если атомы одной из компонент газовой смеси обладают метастабильнымн состояниями, энергия возбуждения которых больше энергии иопизации атомов другой компонептьц то столкновения метастабильных атомов первой компоненты с атомами второй (находящимися в основном состоянии) могут приводить к поцпзации последних, Такие реакции могут происходить, например, в гелии, загрязненном ртутью: Нд+ Не — »Нд+ 1- е- -! Не, (12.2.17) Эта реакция дает пример эффекта Г!еппинга, о котором уже говорилось в гл.
6, 8 4. Сечения процессов, подобных (12.2,17), могут быть очень большими. В таких чистых газах, как гелий, ионизация может также явиться результатом столкновений двух метастабнльных атомов, если сумма их энергий возбуждения больше энергии понизации основного состояния атома. 1'акаи реакция в гелии записывается в виде Не + Нем — Не+ -! в -! Не.
(12.2.18) '! Вопрос об испускании»лектромитяитного излучения и икта» рекомби. нинин ряссмвтриинется в $ 3 данной сияем. Рскоьтвиидцття Если пренебречь диффузяей и предположить наличие всего лишь двух вид видов носителей, то система уравнений рекомбинации принимает внд — — — —.— = — ацА+ Я (!), (12.2.19) тт'Г ~11 «„(!) — тенсттвпость образования носителей, отражающая временную зависимость исто шика иопизащтн.
В случае отлпчпон от нуля суммарной плотности заряда можно написать и — А = б.=- цс — Ао (12.2.20) и, исключив А, получить — = — — ал'-+ айц+ О (!). (12.2.21) лг = Купкель (6) решил уравнение (12.2.21) для двух частных случаев. Один из них соответствует важному классу экспериментов, и поэтому мы приведем здесь результаты Купкеля. П е положим, что интенсивность источника ионизации убывает р д экспопенцижльцо и можно записатт соотношение (1 2.2. 22) где Ь вЂ” константа. Такое допущение приемлемо, если ионизация происходит в результате процессов (!2.2.17) илн (122.18) при условии, что убывание метастабильных атомов не определяетсн и оцессом (12.2.18), В указанном предположении приближенное и!т цс решение уравнения (12.2.21) будет иметь вид — = — + а/ — — ! — - (1 — а-Вт) — а~а-~н1.
(12.2.23) Если же далее предположить л, равным нулю, то получим (12.2. 24) о!+ ФИГ ' Отметим, что при ()!»! характер изменент1я вели шпы (12.2.24) согласуется с результатом для простой двухкомпопецтной системы (формула (12.1.4)). 8 3. Механизмы ион-ионной рекомбинации Когда рекомбтнтнручот два проп1воположпо заряженных носителя, их полная внутренняя энергия должна в результате реакции уменьшиться. В случае атомарных ионов такое необходимое уменьшение энергии равно разности между энергией нош«нации положтгтельпого попа и сродством электрона к отри- н.
»тими, цательному иоп . Как т , у у, "олька ионы противоположного зпа; вст лают во у взаимодействие, вероятность нх зекомбпна . 5 5- 5 з2 ака зывается зав с и яшей от того, в какой мере система способна избавиться от этого избытка энергии. В б ысво ождснне энергии ест увеличиться кине- осуществляется различными путями: может л тическая энергия нейтрализовавшихся часп 5, и сдает- ся третьей части е, пс ' 5 ц энергия пе 5едаетц, пспускается электромагнитное излучение р 1С» ает- или происходит электронное возбуждение нейт. ализов атомов (кото ые поз не ( р зднее дезактивируются в результате некото- рых других процессов).
В сил т еб у р.боваиия сохранения импульса и момента количе- эпе гию ства движения переход энергии рекомб55на»5 5 а щн в кинетическую пергию рекомбипирующих ионов почти нева. м . О озможен. тсюда ,у, что рекомбинация положительных и о5 ионов б 2 ет и х и о5рицательпых !д " роисходить по одному из следуюп!их каналов: Х ' + !' +л. — к ХГ+ л, (12.3.1) Х'+1' ' — Х! + Лэ, (12.3.2) Х'+à — Х*-1- ! (12.3.3) на б, Прн давлениях выше нескольких миллиметров рту . б 'тного стол а ется раком 2инае!2т и олее существенным механизмом оказыва " с учасгаел5 третьей часгииь5 (!2.3.1).
Реакции (12.3.2) н (12.3.3), представля5ощие собой радиа5!ио»»ную рекоеябинайню и азаимладают при низких ну5о нейтрализацию с»5ерезарядкой, преоб давлениях„ ибо происходят при столкиовени ях только двух чая молекулярным, то пе- стиц. Если один иоц (или оба) является мол 5 5 ть, что ы учесть воз- речень возможных реакций нужно дополнить, б можность взаимной диссоциативной нейтр .
'йтралнзации; этот и о- цесс можно представить в виде ХГ+ + л. — к Х + Г . ! - Л. (12 3 4) й 4. Теория ион-ионной рекомбинации р .'тическнс методы В данном параграфе рассматриваются теоретич анализа различных процессов рекомбинации (12.3.!) — (12,3А). а. Рекомбинация в присутствии третьей части ы. !. Т Толисона.
Р типы.. еория я ч . Рассмотрим два типа ионов с зарядами е —, б и г-, беспопеат Т.В р до по движущихся в слабо ионнзовапном гг м газе, имеющем темс пературу . предположении теплового равновесия э я этих ионов газом средняя кинетическая энергия иона равна ЗЙТ/2, т, е, ! 2 ! 2»п'~'а = 2»п-~р =- — »'~Т* (12 А.1) гакомаинлция где ньь — масса иона, апай — его среднеквадратичная скорость. Средняя к55нет5525еская энергия относительного движения пары противоположно заряжепнь5х ионов также равна ЗЙТ/2, если велико расстояние г между ними: (12.4.2) йе' г Зег (12 А.З) Томе~и вьщислил числа столкновении (в 1 сак) положительных ионов с газовыми молекулами внутри сферы радиуса гь окружающей отрицательные ионы, и соответствующую величину для отрицательных ионов, сталкивающихся с молекулами окрестности положительных ионов.
Сумма этих двух интенсивностей столкновений должна равняться скорости рекомбинации при условии, что она происходит в результате каждого столкно- ВЕ5ЩЯ. Здесь через М„обозна25ена приведенная масса ш' и т, а пея— среднеквадратичное значение относительной скорости пе при больших г. Данное соотношение следует из (1.2.12), (2.2.13) и (124л). (!редполагаетс»й что общая потешщальиая энергия такой пары ионов дается кулоновскпм выражением — ее!», т. е.
опа 55»жги равна нулю прн болыпих расстояниях между ионами. Теория Томсона (8) исход5гг из той предпосылки, что пара щ5нов может соединиться в том случае, если их полная относительная энергия может стать отрицательной, т. е. когда кинетическая энергия относительного движения Я7 становится меньше энергии разделения этих ионов на бесконечное расстояние. Вто условие выражается неравенством )Т'<е2/». Следовательно, согласно даннои модели, в отсутствие столкновений с третьей частицей рекомбинация невозможна (модель не допускает возможности высвечивания возбуждения).
При очень больших расстояниях между ионами их относительная энергия в среднем равна положительной величине ЗйТ(2. Если при сближении ионы не испытывают столкновения с молекулой, то их полная отпосителышя энергия остается постоянной, поскольку относительная кинетическая эперю5я при этом возрастает с той же скоростью, с какой убывает общая потенциальная энергия этой пары ионов. Но если один из ионов сталкивается с молекулой и доводит свою кинетическую энергию до среднего значения для теплового движеяпя (паходясь в пределах критического расстояния г, от второго иона), то оба они начинают двигаться по замкнутым орбитам один возле другого, результатом чего оказывается рекомбинации, Критическое расстояние определяется из соотношения Зйр(2=-ез)»5..
644 РЛАВА 22 Следуя процедуре Томсона, предположим, что пия движим ия ионов являются равповероятпыми. Из с ц что все иаправле ного в гл. 2, $ 6, и выражения (2.2.15) до близкого к единице множителя число по ия .. следует, что с точность ф ру р д у ом гь окружающую отри лгьгь' ('«г»' 1 а-')А.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
