1625915069-3716f1764de151ff2c2095e470bb5e5b (843859)
Текст из файла
Вариант 11. В n ящиков независимо друг от друга размещается n + 1 шарик. Предполагая, что любой шарик попадает в каждую ячейку с одинаковой вероятностью,найти вероятность того, что число пустых ящиков не превысит 1.2. Найти вероятность того, что при десяти бросаниях двух правильных монет пара гербов выпадет не менее двух раз.3.
В единичном кубе наудачу выбирается точка с координатами X, Y, Z. Случайная величина W полагается равной X в случае Z > 1/3 и равной 2Y в противном случае. Найти функцию распределения и плотность (если существует)случайной величины W .4. Пусть события A1 , A2 , A3 независимы. Доказать, что события A1 ∪ A2 иA3 независимы.Вариант 21. Имеется 10 черных и 10 белых шаров. Из них случайным образом образовали 10 пар. Найти вероятность того, что в каждой паре шары разных цветов.2. Три правильные монеты бросают пять раз.
Найти вероятность того, чтоне менее четырех раз выпало ровно две решки.3. В единичном кубе наудачу выбирается точка с координатами X, Y, Z. Случайная величина W полагается равной Z в случае Z > 1/3 и равной 1 в противном случае. Найти функцию распределения и плотность (если существует)случайной величины W .4. Пусть A1 , A2 , . .
. – бесконечная последовательность событий. С помощьютеоретико-множественных операций записать следующие события:B1 = {произошло ровно m событий из последовательности A1 , A2 , . . .},B2 = {произошло конечное число событий из последовательности A1 , A2 , . . . , }.Вариант 31. В урне имеется 49 занумерованных шаров. Производится выборка объема6 без возвращения. Найти вероятность того, что в выборке имеются представители всех пяти десятков.2.
Найти вероятность выкинуть 11 очков хотя бы дважды при девяти бросаниях двух игральных костей.3. В единичном кубе наудачу выбирается точка с координатами X, Y, Z. Случайная величина W полагается равной 3X в случае Z > 1/2 и равной Y в противном случае. Найти функцию распределения и плотность (если существует)случайной величины W .4. Привести пример четырех попарно независимых событий, которые былибы зависимыми в совокупности.Вариант 41. Из колоды в 36 карт наудачу и без возвращения выбирается восемь карт.Найти вероятность того, чтоа) попадется не менее пяти бубен;б) попадется не менее пяти бубен или не менее трех пик.2.
Найти вероятность того, что при десяти бросаниях трех правильных игральных костей не менее двух раз появится сумма очков, равная четырём.3. В единичном кубе наудачу выбирается точка с координатами X, Y, Z. Случайная величина W полагается равной X в случае X > 2/3 и равной 2Y в противном случае. Найти функцию распределения и плотность (если существует)случайной величины W .4. Доказать, что для любых событий A, B, где 0 < P(B) < 1, справедливонеравенствоmin{P(A|B), P(A|B)} ≤ P(A) ≤ max{P(A|B), P(A|B)}Вариант 51.
Из урны, содержащей n пронумерованных (от 1 до n) шаров, наудачу k развыбирается шар (с возвращением). Какова вероятность, что номера вынутыхшаров образуют убывающую последовательность?2. Предполагая, что для каждого ребенка вероятности быть мужского иженского пола одинаковы, найти вероятность того, что из десяти семей с тремядетьми не менее чем в двух семьях окажется по три девочки.3. В единичном кубе наудачу выбирается точка с координатами X, Y, Z. Случайная величина W полагается равной 2 в случае Z > 1/4 и равной Y в противном случае. Найти функцию распределения и плотность (если существует)случайной величины W .4.
Пусть Ω = [0, 1], F = 2Ω . Построить какую-нибудь вероятностную меру на< Ω, F >.Вариант 61. а) Какова вероятность, что в группе из 25 случайно отобранных студентовхотя бы у двоих окажется один и тот же день рождения? б) Какова вероятность,что один или двое из этих двадцати пяти родились 26 января? Предполагается,что день рождения приходится на любой из 365 дней года с равной вероятностью.2.
Некто восемь раз наудачу выбирает пару карт из колоды в 52 листа,всякий раз возвращая их обратно. Найти вероятность того, что хотя бы дваждыкарты окажутся одного достоинства.3. В единичном кубе наудачу выбирается точка с координатами X, Y, Z. Случайная величина W полагается равной X в случае Z > 3/4 и равной 2Z в противном случае. Найти функцию распределения и плотность (если существует)случайной величины W .4. Дано вероятностное пространство < Ω, F, P >. Пусть A = {A ∈ F|P(A) = 0или P(A) = 1}.
Проверить, является ли A сигма-алгеброй..
Характеристики
Тип файла PDF
PDF-формат наиболее широко используется для просмотра любого типа файлов на любом устройстве. В него можно сохранить документ, таблицы, презентацию, текст, чертежи, вычисления, графики и всё остальное, что можно показать на экране любого устройства. Именно его лучше всего использовать для печати.
Например, если Вам нужно распечатать чертёж из автокада, Вы сохраните чертёж на флешку, но будет ли автокад в пункте печати? А если будет, то нужная версия с нужными библиотеками? Именно для этого и нужен формат PDF - в нём точно будет показано верно вне зависимости от того, в какой программе создали PDF-файл и есть ли нужная программа для его просмотра.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
