УП ФОИЭС (841336), страница 13
Текст из файла (страница 13)
2.21 слева, где дана кривая F(ε) распределения электронов по энергиям при T ≠ 0 К. Напомним, что εf — энергия Ферми. Энергией, достаточной для эмиссии, обладают только электроны, числокоторых изображается небольшой площадью выше уровня εa (заштрихованный участок). Таких электронов будет ничтожно мало при достаточно большом значении разности εa – εf и не очень высокой температуре.55ВеличинаФ = εa – εf.(2.66)равная наименьшей энергии, которую нужно сообщить электронам, имеющим максимальные скорости при Т = 0 К, для того чтобы они могли преодолеть поверхностный барьер, называется эффективной работой выхода или просто работойвыхода. От температуры Ф зависит незначительно.
Заметим, что часто работойвыхода называют величинуφ = Ф/е, [В](2.67)Рис. 2.20. К определению внутреннего потенциала решетки: а – расположение ионов в одной из атомныхплоскостей металлического кристалла(схематическое); б – распределениепотенциала вдоль линии АВ, параллельной одной из атомных цепочек, впредположении, что потенциал внутриметаллического кристалла постоянен;в – характер истинного распределения потенциала вдоль линии АВРис. 2.21.
Сопоставление потенциального барьера с кривой распределенияэлектронов по энергиям. Масштаб «хвоста» распределения Ферми вытянут повертикалиЗначения φ представляют собой периодическую функцию атомного номера элемента и примерно в 2 раза меньше потенциала ионизации того же вещества (рис.2.22).Щелочные металлы из-за низких сил межатомной связи имеют минимальнуюработу выхода в каждом периоде.Формула Ричардсона — Дешмана. Плотность термоэмиссионного тока.
Есличисло электронов, выходящих из эмиттера через выбранный участок поверхности заединицу времени, равно NТЭ, то плотность термоэмиссионного тока(2.68)j = eNТЭ .Если εa — высота потенциального барьера металла и ось x направлена перпендикулярно его поверхности, то эмитированными будут электроны, для которыхmv2/2 >> εa, а vx ≥2ε / ma56Рис. 2.22. Значения потенциала ионизации 1 и работы выхода 2 различныхэлементов в зависимости от их атомного номераЗначит, для вычисления NТЭ нужно проинтегрировать в пределах от 2ε а / m до ∞выражение для числа электронов, имеющих скорость от vx до vx +dvx.
Расчет на основании квантовых представлений о распределении электронов в металле согласностатистике Ферми-Дирака дает выражение, известное как формула Ричардсона —Дешмана:⎛ eϕ ⎞jтэ = A0T 2 exp⎜ ⎟ .⎝ kT ⎠(2.69)где универсальная постоянная для всех металловA0 = 4π⋅⋅m⋅k2⋅e/h3 = 120 A/(см2·К2).В общем случае следует учесть, что часть электронов, подходящих к поверхности,может отражаться от нее. Тогда с учетом так называемого квантомеханического коэффициента отражения ґ константа А = A0(1-ґ). Например для вольфрама А ≈ 75A/(см2·К2), тантала - А ≈ 60 A/(см2·К2).Эмитированные электроны имеют максвелловское распределение.
Среднеезначение их полной энергии ε = 2kT , поэтому начальные скорости термоэлектроновневелики. Например, для температуры катода Т = 3000 К, что соответствует температуре кипения железа, ε = 2kT ≈ 0,50 эВ.Влияние ускоряющего поля. Формула Ричардсона-Дешмана получена в предположении отсутствия электрического поля на эмитирующей поверхности. В случаеже дугового разряда у поверхности катода за счет пространственного заряда создается сильное электрическое поле Ек, которое будет приводить к снижению высотыпотенциального барьера и снижению работы выхода (Эффект Шоттки) наΔ(eφ) = e 3 E к .(2.70)Эффект Шоттки становится существенным при электрической напряженности610 ≥ Ек ≥ 104 В/см и выражение для тока автотермоэмиссии запишется (выражениеРичардсона-Шоттки) как57⎡ e(ϕ − eE к ⎤jат = AT 2 exp ⎢−⎥,kT⎥⎦⎣⎢или(2.71)jат = jтэ exp[3,8 ⋅ 10 −4 E к /(kT )] = jтэ exp(4,39 E к ⋅ Т )(2.72)В условиях сварочной дуги электроны, эмитированные катодом, встречаютнейтральные атомы столба дуги и ионизируют их на пути своего пробега.
При этомсоздается положительный пространственный заряд ионов, который увеличиваетнапряженность ускоряющего поля перед катодом.Пример.2.6. Найти отношение плотностей тока термоавтоэлектроннойэмиссии к термоэлектронной эмиссии, если Uк ≈ 10…20 В, (ширину катодной зоны принять d ≈ A ≈ 10− 3 см).xeРешение. Напряженность поля (считая Ек = const) при грубойоценке будет: 20/10-3 ≈ 2·104 В/см.
Принимая температуру катодаТ = 3000 К, что близко к Ткип железа, получим4,39 E к / T ≈ 0,3; y ат / y тэ = е 0,3 ≈ 1,3.В действительности Ек распределено у катода неравномерно и, по Маккоуну,еще зависит от доли ионного тока и jтэ. И поэтому, вероятно, может достигать106…108 В/см, что дает увеличение jат/ jтэ до 103…104 (рис. 2.23). Шероховатость поверхности катода может также значительно изменить отношение jат/ jтэ.Автоэлектронная эмиссия. На холодных катодах при очень сильных электрических полях напряженностью Ек около 5·107-108 В/см наблюдается электронная эмиссия, быстро возрастающая сувеличением Е, а также с появлениемповерхностных дефектов, имеющих заострения и шероховатости.
В этих условиях электроны проходят сквозь узкийбарьер непосредственно с уровня Ферми Рис. 2.23. Зависимость плотности термои ниже без затраты энергии. Эти перехо- автоэлектронного тока jта для катода вольфрама от электрической напряженноды носят название туннельных и объяссти поля у катода с учетом эффектаняются волновыми свойствами электроШоттки (заштрихована область реальныхнов. Длина волны Λ e равнаплотностей тока в сварочных дугах): Δφ– изменение работы выхода; jаэ –Λ e = h /(mυ ).(2.73)автоэлектронная эмиссияСвязь между плотностью тока автоэлектронной эмиссии jаэ, А/см2, и напряженностью электрического поля, В/см, может быть определена по формуле Фаулера —Нордгейма-6jаэ = 1,54·10⎛ϕ 3/ 2exp⎜⎜ − 6,8 ⋅ 10 7ϕЕк⎝Ек⎞⎟⎟ .⎠(2.74)Фотоэмиссия. При поглощении эмиттером светового излучения могут появитьсяэлектроны настолько большой энергии, что некоторые из них преодолевают барьер иоказываются эмитированными.
Это явление известно под названием внешнего фотоэффекта.58Вторичная электронная эмиссия. Приближающийся к металлу ион нейтрализуется. Нейтрализация положительного иона осуществляется присоединением кнему одного из электронов металла, а отрицательного — передачей металлу лишнего электрона.Вторичная электронная эмиссия считается возможной в следующих случаях:при потенциальном выравнивании электрона медленными ионами, когдаеU i ≥ 2Ф; при кинетическом выравнивании путем нагрева в месте удара молекулы или иона.
Для щелочных металлов обычно еU i < 2Ф, поэтому для них потенциальное выравнивание невозможно, а для ионов Аr, Не, Н, eU i >2Ф, поэтому для нихвыравнивание вероятно. Коэффициент выхода электронов эмиссии на один ион трудноопределить. Он зависит от ряда факторов, в том числе от энергии ионов, и меняется вшироких пределах.В обычных сварочных дугах вторичной эмиссией электронов за счет бомбардировки ионами, возбужденными атомами, а также фотоэмиссией можно пренебречь,поскольку они играют, видимо, незначительную роль в балансе энергии.2.6.2. Катодная областьКлассификация дуг по катодным процессам. В зависимости от внешних условий и параметров режима дугового разряда он может существовать преимущественно в парах материала катода либо в газовой среде.
К дугам в парах металла относятся так называемая вакуумная дуга, когда она не только в катодной области, но иво всем пространстве горит в парах материала катода; дуговой разряд с плавящимсяэлектродом, который устойчиво существует как при низком давлении (≤ 10 Па), так ипри атмосферном и более высоком давлении. К дугам в газовой среде относятся дуговые разряды с неплавящимся или слабо испаряющимся, но интенсивно охлаждаемыми электродами. Возможны случаи, когда дуга в катодной области существует вгазовой среде, а в анодной – преимущественно в среде паров материала анода.По характеру процессов, протекающих в катодной области, сварочные дуги условно можно разделить на три типа.1. Дуги с неплавящимся тугоплавким катодом, существующие в инертных газах атмосферного давления при относительно небольших токах. Они характеризуются сильносжатым столбом дуги у катода с неподвижным впространстве явно выраженным катодным пятном, в котором j достигает 105А/см2 (рис.
2.24).В этих дугах значительную роль играет термоавтоэлектронная эмиссия пятна.2. Дуги с неплавящимся тугоплавким катодом без явно выраженного катодногопятна. Если постепенно увеличивать ток, то дуга расширяется у катода и j падает в10…100 раз — примерно до 103 А/см2. Температура катода увеличивается и катодноепятно исчезает.
Следует отметить, что в дугах с тугоплавким катодом доминирующиммеханизмом эмиссии электронов с поверхности катода является термоэмиссия, поэтому такие катоды называются термоэмиссионными или горячими.Катодное падение напряжения Uк термоэмиссионных катодов как правиломеньше Ui защитного газа. Катодная область dк ≈ (2…3) Λе = 10-2 мм.59Сравнениевольт-амперныххарактеристик обеих дуг (рис. 2.25)показывает, что с увеличением тока обе дуги дают возрастающуюветвь с положительным сопротивлением. Причем дуга без катодногопятна устойчиво существует применьшем напряжении и меньшемUк, чем дуга с катодным пятном.Рис.
2.24. W-дуги без катодногопятна (а) и с катодным пятном(б): h – вылет электрода; lд –длина дугиРис. 2.25. Вольт-амперные характеристики ивыделение теплоты на аноде и катоде дляW-дуг с катодным пятном (крестики) и безпятна (кружочки)3. Дуги с так называемым холодным катодом обычно из нетугоплавких металлов(Ме-дуги), для которых термоэмиссия при Ткип незначительна, например ртуть (Ткип ≈630 К), медь (2870 К), железо(3013 К). Для них свойственна совокупность достаточнобольшого количества разрозненных нестационарных катодных пятен, находящихся вбыстром хаотическом движении по поверхности катода.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
