УП ФОИЭС (841336), страница 11
Текст из файла (страница 11)
раздел 2.1], получим, разделив обе части на (3/4)kTe;ΔT/T =(Te–Tд)Te =[mα/(4me)](λeeE)2/[(3/2)kTe]2 << 1(2.48)Здесь λeeE — энергия Δε, получаемая электроном от поля на участке пробега λе,а (3/2)kT — энергия ε теплового движения электрона. Для термического равновесиянеобходимо, чтобы Δε/ε и относительная разность температур были значительноменьше единицы. Учитывая, что по формуле (2.18) λ = kT/(pQea), получимΔε/ε = eE·λе/[(3/2)kT] =(2/3)(e/Qea)E/p(2.49)47т.
е. Δε определяется в основном отношением Е/р.Из формул (2.48 и 2.49) видно, что равновесие легче достигается при малой напряженности поля Е, повышенном давлении (малый пробег λe) и высокой температуре газа.Для оценки термического равновесия в столбе различных сварочных дуг рассмотрим несколько примеры:Пример 2.2.
Определить, существует ли термическое равновесие в столбе дуги при сварке вольфрамовым электродом.Решение. Приняв для W-дуги в аргоне p = 105 Па, Qea =2,5·10-20 м2,Е = 1·103 В/м, λеа = 3·10-6 м, mAr/me= 105, kT ≈ 2 эВ, т.е. около 23000К, получим:2 1,6 ⋅ 10 −19 10 −3Δε/ε = ⋅⋅≈ 0,05 (около 5%);3 2,5 ⋅ 10 − 20 10 310 5 (3 ⋅ 10 −6 ⋅ 1 ⋅ 10 3 ) 2= 10-1/4 = 0,025, т.е. ≈ 2,5 %ΔT/T =⋅24[(3 / 2) ⋅ 2]Вывод: термическое равновесие в столбе дуги существует.Пример 2.3. Определить, существует ли термическое равновесие Вплазме вакуумной дуги при давлении р = 0,1 Па (около 10-3 тор илимм.рт.ст.) в парах железа: QFeea = 50·10-20 м3 и Е = 50 В/м.Решение.Расчет по формуле (2.47) даетΔε/ε =2 1,6 ⋅ 10 −19 50⋅⋅≈ 113 50 ⋅ 10 − 20 0,1т. е.
энергия, получаемая электронами от поля, здесь значительнобольше, чем их термическая энергия, что должно привести к ростуэлектронной температуры. Действительно, принимая mα/me = 104 и учитывая, чтоΛ = kT/(pQ) при T ≈ 5800К; kT = 1,38·10-23·5800 = 0,8·10-19Дж, получим:а) для р = 105 ПаΛe =0,8 ⋅ 10 −19= 1,6·10-6 м5− 2010 ⋅ 50 ⋅ 10т. е. пробег мал по сравнению с длиной дуги;б) для р = 0,1 Па пробег увеличивается при T = const в 106 раз иΛе составляет 1,6 м, т.е. пробег больше длины дуги.Приняв условно Те ≈ 0,8·105 К , kT ≈ 7 эВ получим по формуле(2.46)10 4 (1,6 ⋅ 50) 2ΔТ/Т =≈ 14⋅104 .⋅24 [(3 / 2) ⋅ 7]Вывод: в вакуумной дуге термического равновесия нет и электронная температура Т, может значительно превышать температуругаза Тд.В дугах низкого давления, а также в приэлектродных зонах дуги, где Е велико и,соответственно, отношение Е/р велико, Δε растет и термическое равновесие нарушается.48Плазма воздуха и других молекулярных газов, паров металлов при атмосферном давлении при токах более 10 А является равновесной.
Это обусловлено интенсивным обменом энергией между электронамии молекулами через возбуждения колебанийи вращений, а в парах металла – большимисечениями упругого рассеяния электронов.В инертных газах отрыв температур сильнееиз-за относительной малости сечений расРис. 2.16. Зависимость температурысеяния электронов атомами (рис.2.9). Так, вэлектронов Те и температуры газа Т отаргоне при атмосферном давлении элек- тока (концентрация электронов ne) втронная и газовая температуры совпадают плазме дугового разряда атмосферного(Те ≈ Т ≈ 8000 К) только при I › 10 А, когда ne давления в аргоне с примесью водорода (Колесников В.Н.)≥ 3·1015 см-3(рис. 2.16).Еще хуже устанавливается равновесие в гелии, где только при I ≈ 200 А, когда ne ≈5·1016 см-3, отрыв исчезает, Те ≈ Т ≈ 10000 К.2.4.2.
Уравнение СахаПлазму столба сварочной дуги при атмосферном давлении можно отнести к категории дуг термического типа, свойства которой определяются температурой и давлением. В отличие от изотермической плазмы, в которой grad T = 0, в термическойплазме столба дугового разряда температура меняется от точки к точке, но в каждойточке сохраняется локальное термодинамическое равновесие (ЛТР) с одной и той жеравновесной температурой для всех частиц и процессов. Считается, что, хотя весьобъем плазмы в целом и не находится в равновесии, его отдельные макроскопическималые части приходят в равновесное состояние, так что можно говорить о локальномравновесии в небольших частях рассматриваемой плазменной системы.Важнейшей характеристикой плазмы является ее состав.
Расчет состава плазмы, находящейся в состоянии термодинамического равновесия, основан на законедействующих масс.Равновесный состав плазмы не зависит от того, как происходят реакции, а зависит только от условий, в которых она находится. Поэтому при выводе условия равновесия можно предполагать, что реакции происходят при заданных постоянных температуре Т и объеме V.Рассмотрим простейшие применения закона действующих масс. Можно рассматривать термическую ионизацию, как обратимую химическую реакцию газов:А+ + е ↔ А0 + работа ионизации.(2.48)Напомним, что степень ионизации — это отношение числа ионизированных частиц (ионов или электронов) в плазме к числу первоначально взятых χ = ne/(na + ne) =ni/(na + ni).Из константы равновесия реакции степень ионизации χ определяется уравнением Саха (1921 г.). При малой степени ионизации χ « 1 в системе СИχ = 0,183(gegi/ga)0,5T5/4p-0,5exp(-5800Ui/T),(2.50)49где ge, gi, ga — статистические веса квантовых состояний электрона, иона и атома соответственно; Ui – потенциал ионизации, В.
Для электрона ge = 2, что соответствуетдвум направлениям спина. Для ионов и нейтральных атомов значения gi и ga вычисляют, исходя из строения атомов.Концентрация электроновne = 1,33·1022p0,5T0,25·а·exp(-5800Ui/T),(2.51)где а2 = gegi/ga=2gi/ga. Значение а2, вычисленное К.К.Хреновым, для различных элементов колеблется в пределах от 1 до 4:для атомов с регулярным строением оболочкиГруппы периодической системы I II IIIа2 . . . . . ………………IV VVI VII VIII1 4 1 4/3 3/2 8/334для атомов с нерегулярным строением оболочкиЭлементы .а2 ... Cr Mn Fe Си Mb La W……..
8/7 7/3 12/5 311Th8/5 4/3Кривые зависимости степени ионизации от температуры, вычисленные по уравнению Саха, имеют S-образный вид (рис. 2.17). Например, при атмосферном давлении для калия Ui =4,3 В) χ ≈ 1 при 11 000 К; для водорода (Ui =13,5 В) χ ≈ 1 при 24000 К; для гелия (Ui =24,5 В) χ ≈ 1 при 50000 К.Рис. 2.17. S-образные кривые степени ионизации различных элементов в зависимости от температуры при атмосферном давленииНадо иметь в виду, что уравнение Саха дает результаты близкие к опытным,только при малых степенях ионизации χ « 1.При 6000 К расчет по уравнению (2.49) дает для Na χ ≈ 0,21; для Аr χ ≈ 0,23·10-4.Следовательно, степень ионизации Аr по сравнению с Na меньше в 104 раз.2.4.3. Эффективный потенциал ионизацииТак как дуговой разряд существует обычно не в однородном газе, а в смеси газов и паров, находящихся при высокой температуре, то необходимо знание эффективного потенциала ионизации U э ф .
Практика показывает, что в смеси газов в боль-50шей степени ионизируется газ с наименьшим Ui. Расчет эффективного потенциалатермической ионизации смеси Uэф был выполнен В.В. Фроловым.Под Uэф смеси, обладающей степенью ионизации χэф, следует понимать потенциал ионизации некоторого однородного газа, в котором (при температуре и общемдавлении смеси) число заряженных частиц такое же, как и газовой смеси:Uэф = -kT⎛n ⎞ln ∑ ⎜ i ⎟58001 ⎝ n ⎠1/ 2⎛ 5800U iexp⎜ −T⎝⎞⎟.⎠(2.52)где для смеси k газов ni — концентрация i-гo газа в смеси; Ui - потенциал ионизации i-го газа в смеси; Т — температура, К.Пример 2.4.
Рассчитать Uэф в зависимости от концентрации газовой смесииз паров калия и железа: Uк = 4,32 В;UFe = 7,83 В.Решение. Предположим, что T =5800 К. ТогдаUэф = - 1·ln(nк1/2е-4,32 + nFe1/2е-7,83).Результаты расчета показаны на рис. 2.18.C понижением температуры плазмы ещебольше возрастает влияние компоненты снаиболее низким потенциалом ионизации Ui на Рис. 2.18. Изменение эффективногопотенциала ионизации в системеобщую величину Uэф.Следовательно, сравнительно небольшие паров K-Fe в зависимости от процентного содержания Кдобавки ионизаторов достаточны для обеспечения стабильности горения дуги присварке под флюсом или штучными электродами с покрытием.2.5.
Баланс энергии и температура в столбе дуги2.5.1. Баланс энергии в столбе дугиПренебрегая очень небольшой долей энергии, получаемой ионами при их ускорении в продольном поле (ионный ток мал), можно считать, что вся энергия, отбираемая разрядом от внешнего источника в столбе дуги, переходит непосредственно кэлектронам плазмы.Эта энергия расходуется на возбуждение и ионизацию молекул газа, а также повышение их кинетической энергии при упругих столкновениях.В конечном итоге баланс мощности для единицы длины столба дуги имеет видIE = Рп + РT + Рк,(2.53)где Рп — потери столба дуги излучением; РT и Рк — соответственно потери теплопроводностью и конвекцией.Отношение Рп/(РT + Рк) зависит от режима дуги, формы столба и рода атмосферы. Для слаботочных дуг, ограниченных стенками, Эленбаас и Геллер пренебреглиРп, Рк и рассчитали баланс энергии.Столб дуги рассматривается как цилиндрически сплошной токопроводящийстержень с электрической проводимостью σ, в котором вся подводимая к единицеобъема электрическая энергия (джоулево тепло) jE = σЕ2 [Вт/м3] отводится за счет51теплопроводности λ на охлаждаемые стенки разрядной трубки радиусом R.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
