Lektsia_11_Planetarnye_mekhanizmy (836211), страница 2

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 2)

Первый механизм состоитиз звеньев 1,2-2’,3,H. Этот механизм является планетарным механизмом Давида с двумя внешними зацеплениями. Второй механизм состоит из колес 4,5и представляет собой простую зубчатую передачу с внешним зацеплением.8Рис.13.6 Сложный зубчатый механизмОбщее передаточное отношение сложного зубчатого механизма определяют следующим образом:u15  u1(3)h u45 , z  z zzuih(3)  1  u13( h )  1  u12( h )u2( h3)  1    2   3   1  2 3 ,z1 z2 z1  z2 u45  z5.z4Таким образом, общее передаточное отношение zz   z uih(3)  1  2 3     5  . z1 z2   z4 На рис.13.7 представлен механизм, состоящий из трех последовательносоединенных зубчатых механизмов.

Первый механизм образуют звенья 1,2,3,h1 .Он представляет собой планетарный механизм Джемса. Второй механизмсостоит из звеньев 5,4, 4 ,6, h2 . Этот механизм является планетарным механизмом Давида с одним внешним и одним внутренним зацеплениями. Третиймеханизм – простая зубчатая передача с внешним зацеплением. Он состоитиз колес 7,8.9Для определения общего передаточного отношения рассматриваемогомеханизма используют известные соотношения:(5)u18  u1(3)h1 uh2 6u78 , z2  z3z3( h1 )( h1 ) ( h1 )u1(3)1u1uu1   1 ,h1131223z1 z1  z2u78  z8.z7Рис.13.7 Сложный зубчатый механизмРассмотрим определение передаточного сложного зубчатого механизмапри параллельном соединении отдельных механизмов. Пусть требуетсяопределить передаточное отношение u15 механизма, представленного на рис.13.8.Применим метод обращенного движения.

Для этого всем звеньям механизма придадим дополнительное вращение в сторону противоположнуювращению водила с угловой скоростью водила ωh . Полученное движениеназывают обращенным. В обращенном движении водило h будет неподвижным. Передаточное отношение от первого колеса к третьему в обращенномдвижении можно определить по формуле( h)u13ω1  ωh,ω3  ωh10(13.8)где ω1 , ω3 , ωh – алгебраические значения угловых скоростей звеньев висходном (не обращенном) механизме.Рис.13.8 Сложный зубчатый механизм при параллельном соединенииотдельных механизмовФормула для определения передаточного отношения от колеса 3 к колесу 5 в исходном (не обращенном) механизме имеет вид:u35 ω3.ω5(13.9)Колеса 3 и 3 имеют неподвижное соединение.

Поэтому они образуютодно звено, вращающееся с угловой скоростью ω3 . Водило h и колесо 5 также образуют одно звено, вращающееся с угловой скоростью ω5 .Учитывая, что ω3  ω3 и ωh  ω5 , уравнения (13.8) и (13.9) можно записать в виде системы двух линейных уравнений( h) ω3  ω5  u13 ω1  ω5 ,ω3  ω5u35 .(13.10)Исключив из системы (13.10) ω3 , получим требуемое передаточное отношениеu15 ω1( h) u13 u35  1  1ω511(13.11)Передаточные отношения, входящие в правую часть уравнения (1311),определяются по формулам( h)( h) ( h)u13 u12u23  u35  u34u45 zz2 z3 3 ,z1 z2z1z5z4  z5     .z3  z4 z3Графический метод кинематического исследованиязубчатых механизмовИз курса теоретической механики известно, что при вращательномдвижении твердого тела линейная скорость произвольной точки A равнапроизведению угловой скорости тела ωi на расстояние от этой точки до осивращения vA  i  h .

Следовательно, скорости точек, расположенных нарадиальной прямой OA, распределены по линейному закону (рис. 13.9, а).Линию OA , проходящую через концы векторов скоростей, называют линиейраспределения скоростей. Пусть схема механизма построена в масштабе l , алинейные скорости точек изображены в масштабе  v .

В этом случае тангенсугланаклона( tg i )линиираспределенияскоростейOAпрямопропорционален угловой скорости звена i :i  AA lvA l  tg i ,LOA  OA vv(13.12)а направление отсчета угла  i совпадает с направлением угловой скоростиi звена.Аналогичное утверждение имеет место и для плоского движениятвердого тела (рис. 13.9, б). Только вместо радиальной линии OAрассматривают линию, проходящую через мгновенный центр скоростей(МЦС).12Рис. 13.9. Распределение скоростей при вращательном (а)и плоскопараллельном (б) движенияхЕсли зубчатый механизм построен в масштабе l и скорости различныхточек изображены в одном масштабе v , то из выражения (13.12) следует,что передаточное отношение равно отношению тангенсов углов наклоналиний распределения угловых скоростей:uij  itg i.jtg  j(13.13)При построении плана скоростей зубчатого механизма используют тотфакт, что у двух зацепляющихся колес скорости точек, расположенных вполюсе зацепления, равны.

Поэтому при построении схемы механизмазубчатые колеса изображаются окружностями с радиусами начальныхокружностей rw . В планетарных механизмах в основном используютсяiнулевыеколеса,укоторыхначальныеокружностисовпадаютсделительными окружностями (ri  rwi ) .Рассмотрим определение передаточное отношение u1h(4) графическимметодом двухрядного планетарного механизма, изображенного на рис. 13.10.Радиусы делительных окружностей имеют следующие значения r1  40мм ,r2  40мм , r3  60мм .13Рис. 13.10. Схема и план скоростей зубчатого механизмаВычертим схему механизма, в которой радиальные размеры изображеныв масштабе μ l . Далее зададим произвольным отрезком aa  40 мм скоростьточки A (рис.12, б). Так как скорость точки O1 равна нулю, то линиюраспределения скоростей колеса 1 проводим через точки O1 и a .Скорость точки С звена 2  3 равна нулю, т.к.

колесо 4 неподвижно, аначальные окружности обкатываются друг по другу без проскальзывания.Линию распределения скоростей второго звена проводим через концывекторов скоростей двух точек этого звена c и а .Так как точка B принадлежит второму звену, то конец вектора скоростиvB расположен на линии распределения скоростей этого звена. Изобразимэту скорость направленным отрезком bb .У водила h скорость т. B изображена отрезком bb , а скорость т. O4равна нулю, т.к. она находится на оси вращения. Поэтому линиюраспределения скоростей водила h проводим через точки O4 и b .Измерив отрезок aa , определим передаточное отношение по формуле(13.13).u1(4)h tg 1 aa 40 2 .tg  h aa 60 314.

Характеристики

Список файлов лекций