Lektsia_8_Evolventnoe_zatseplenie (836208), страница 2

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 2)

Эвольвентное зацепление обеспечивает постоянное передаточноеотношение в процессе зацепления.Доказательство.◄Доказательство рассматриваемого свойства основывается на основнойтеореме плоского зацепления, в соответствии с которойu12  LO Prw1 2  2 .2LO1Prw1(10.10)На основании свойства 1 в процессе зацепления двух эвольвентныхпрофилей полюс зацепления P не меняет своего положения, т.е. LO1P  constи LO2P  const . Тогда из формулы (10.10) следует, что в процессе зацепленияпередаточное отношение не изменяется  u12  const  .►3. При изменении межосевого расстояния aw передаточное отношениеэвольвентного зацепления не изменяется.Доказательство.◄На основании основной теоремы плоского зацепления и формулы(10.8) имеют9u12  LO2 PLO1Prw2 rb 2.rw1 rb1(10.11)При увеличении или уменьшении межосевого расстояния aw радиусыrb1 , rb 2 основных окружностей не изменяются.

Тогда из формулы (10.11)следует, что передаточное отношение u12 не зависит от aw .►4. При внешнем зацеплении два эвольвентных профиля являютсясопряженными только в пределах отрезка N1N2.Если две эвольвенты Э1 и Э2 имеют общую точку c, расположенную внеотрезка N1N2 (см. рис. 10.6), то они пересекаются и, следовательно, неявляются сопряженными.Основные параметры эвольвентного цилиндрическогоколесаРис. 10.7 Основные параметры эвольвентного зацепления1. Число зубьев z.2. Угол главного профиля   20 (ГОСТ 13755-81).3. Модулем зацепления m называют стандартную величину, которойпропорциональны все линейные размеры зубчатого колеса. Он равен10отношению диаметра делительной окружности d к числу зубьев z иизмеряется в мм:m  d z.Делительной окружностью называют окружность, на которой уголпрофиля эвольвенты равен стандартной величине   20 .Модуль определяют из условия прочности зубчатого колеса и округляютдо ближайшего стандартного значения.

Стандартные значения модулейприведены в ГОСТ 9563-80.4. Радиус делительной окружности r  mz 2 .5. Шаг по делительной окружности p   m .Вывод формулы. p C d mz m .zzz6. Радиус основной окружности rb  r cos  .Приведенную зависимость получают из ONM y (см.

рис. 10.7) прирасположении точки M y на делительной окружности.7. Шаг по основной окружности pb  p cos  .Выводформулы. pb  rb rprb  p b  p cos  .rrЗдесь  360 z–угловой шаг.8. Толщина зуба s и ширина впадины e по делительной окружностиsp m,2epm.2Здесь  – коэффициент изменения толщины зуба. Если   0 ( s  e ), токолесоназываютнормальнымилинулевым,если0отрицательным, если   0 ( s  e ) – положительным.9.

Радиус окружности вершин ra .10. Радиус окружности впадин r f.Формулы для определения ra и r f будут рассмотрены ниже.11( s  e )–Расчетные зависимости для произвольной окружности1. Радиус произвольной окружности (см. ONM y на рис. 10.7)ry rbcos r.cos  ycos  y(10.12)2. Шаг по окружности произвольного радиуса rypy  pcos .cos  y(10.13)Вывод формулы.p y    ry pp cos cos ry  rp.rr cos  ycos  y3.

Толщина зуба s y и ширина впадины e y по окружности произвольногорадиуса rys y  2ry (где y  arccos(rb ry )S inv  inv y ) ,2rey  p y  s y ,(10.14)– угол профиля эвольвенты на произвольнойокружности.Вывод формулы.Из рисунка 10.8 видно, чтоy2 y 2где  ,  y – эвольвентные углы на делительной и произвольной окружностях;, y– угловые толщины зуба по делительной и произвольнойокружностям.Учитывая свойство 4 эвольвентной кривой, получаютsy2ry inv  y Следовательно, s y  2ry (S inv  .2rS inv  inv y ) .2r12Из треугольника ONK y определяют угол профиля эвольвенты напроизвольной окружности y  arccos ON OK y  arccos rb ry .Рис.10.8.

К определению толщины зуба s yУчастки линии зацепления и эвольвентнойчасти профиля зубаРис. 10.9. Участки линии зацепления13Активной(рабочей)частьюлиниизацепления B2 B1называютгеометрическое место точек касания зубьев в процессе зацепления (рис.10.9). Точка входа в зацепление B2 расположена на пересечении линиизацепления N1N 2 и окружности выступов ra 2 ведомого колеса. Точка выходаиз зацепления B1 – расположена на пересечении линии зацепления N1N 2 иокружности выступов ra1 ведущего.Активным профилем зуба называют часть бокового профиля зуба, накотором происходит взаимодействие с боковым профилем зуба парногоколеса. Окружности начала активного профиля rp1 и rp 2 проходят черезточки B2 и B1 соответственно.

Радиусы этих окружностей определяют из O1N1B2 и  O2 N 2 B1 (см. рис. 10.9)rp1,2  rb21,2  aw sin  w  ra22,1  rb22,1 .На рис. 10.10 показаны следующие участки линии зацепления: N1N 2 –линия зацепления; B2 B1 – активная часть линии зацепления; KM – зонаоднопарного зацепления, т.е. участок линии зацепления, на которомвзаимодействует одна пара зубьев (однопарное зацепление); KB2 , MB1 –зоны двухпарного зацепления, т.е. участки линии зацепления, на которыходновременно взаимодействуют две пары зубьев (двухпарное зацепления); K,M – точки пересопряжения, т.е. точки, в которых однопарное зацеплениепереходит в двухпарное и наоборот.Расстояние между двумя эвольвентами, измеренное по нормали к этимпрофилям, равно шагу по основной окружности (см.

свойства 5 эвольвентнойкривой). Из этого свойства следует, что если пара зубьев контактируетвнутри отрезка KM, то одна соседняя к ней пара зубьев еще не вошла взацепление, а другая соседняя пара зубьев уже вышла из зацепления (см. рис.10.10). Таким образом, внутри отрезка KM осуществляется однопарноезацепление.14Рис. 10.10. Участки профиля зубаНа эвольвентной части бокового профиля зуба b1l различают следующиеучастки: b2b1 – активная (рабочая) часть профиля зуба; km – зонаоднопарного зацепления; kb2 , mb1 – зоны двухпарного зацепления.Окружность граничных точек rl отделяет эвольвентную часть боковогопрофиля от переходной кривой.

Точка касания двух эвольвентных профилейдолжна располагаться на эвольвентной части бокового профиля, в противномслучае профили не будут сопряженными, и может произойти заклинивание.Для выполнения этого условия необходимо, чтобы радиус начала активногопрофиля rp был больше радиуса окружности граничных точек rl .Условие отсутствия интерференции зубьев:rl1(2)  rp1(2) .Интерференцией зубьев называют явление, состоящее в том, что притеоретическом рассмотрении зацепления существуют такие положения, вкоторых поверхность зуба одного колеса накладывается на поверхность зубадругого колеса.

В реальной передаче это приведет к заклиниванию.15Зазоры в зубчатой передачеРис. 10.11 Зазоры в зубчатом зацепленииРадиальным зазором C в зубчатом зацеплении называют расстояниемежду окружностью выступов одного колеса и окружностью впадин другого(рис. 10.11):С  aw  ra1  rf 2  aw  ra 2  rf 1 .Радиальный зазор представляют в виде произведения коэффициентарадиального зазора с на модуль m: С  сm , где с  0,25 при m  1мм(ГОСТ 13755-81) и с  0,35 при m  1мм (ГОСТ 9587-81).Радиальный зазор необходим для обеспечения нормальных условийпротекания смазочного материала.Боковым зазором in в зубчатом зацеплении называют расстояние междунерабочимибоковымиповерхностямизубьеввдолькасательной,проведенной к двум основным окружностям. Номинальное значениебокового зазора равно нулю. Действительное значение бокового зазорадолжно быть больше нуля.

Положительное значение бокового зазораобеспечивают допусками на размеры колес и межосевое расстояние.Положительное значение бокового зазора обеспечивает: устранение возможного заклинивания при нагреве передачи; нормальные условия протекания смазочного материала; компенсациюпогрешностейизготовленияпередачи.16имонтажадеталей.

Характеристики

Список файлов лекций