Третьяков_Метод_ДЗ_Матмоделирование (831919), страница 4
Текст из файла (страница 4)
В расчетах использовать средние значения в интервале оттемпературы закалки t0 до температуры среды tср (рис. 6).Время охлаждения выбирают таким образом, чтобы при охлаждении температура в центре детали достигла температуры среды.Число узлов пространственной сетки целесообразно выбрать таким, чтобы шаг координаты в миллиметрах был целым числом.Шаг по времени может оказаться очень маленьким, исходя из условий устойчивости вычислительного процесса. Поэтому для графика шаг задают целым количеством секунд в зависимости от заданного времени охлаждения.Правила ввода данных и формул, необходимые команды дляработы с электронной таблицей такие же, как и для задания 2.Для вычислений в задании 3 создают макрос.
Переменная tg внем – это время в секундах, при котором производится копированиезначений температур в центре и на поверхности детали в отдельнуютаблицу на рабочем листе, начиная со строки 18 (см. рис. 6). Эта таблица необходима для построения кривых охлаждения детали. Расчеты выполняются циклически до тех пор, пока текущее время в ячейкеA13 не превысит времени охлаждения (ячейка A8). На каждом шагевычисленные значения температур из ячеек C17 – C27 копируются вячейки B17 – B27 и становятся исходными данными для вычислениятемпературы на следующем временном шаге. Текущее время увеличивается на шаг по времени, вычисленный в ячейке A9. Если текущеевремя превышает значение переменной tg, то значения текущего времени, температуры в центре детали и на поверхности копируются втаблицу, начинающуюся с ячейки E16.
Созданный макрос имеет вид25абРис. 6. Пример выполнения расчетов по заданию 3:а – исходные данные; б – результаты расчетов26Sub Макрос1()With Worksheets("лист1")tg = .Range("a14").Valuei = 18While .Range("a13").Value <= .Range("a8").Value.Range("b17:b27").Value = .Range("c17:c27").Value.Range("a13").Value = .Range("a13").Value + .Range("a9").ValueIf .Range("a13").Value >= tg Then.Cells(i, 5).Value = .Range("a13").Value.Cells(i, 6).Value = .Range("b17").Value.Cells(i, 7).Value = .Range("b27").Valuetg = tg + .Range("a14").Valuei = i + 1End IfWendEnd WithEnd SubДля подготовки таблиц к новому расчету необходимо создатьеще один макрос.
С его помощью обнуляется текущее время, вячейки B17–B27 заносится начальное значение температуры детали, одинаковое для всех узлов, удаляются ранее полученные значения температуры в зависимости от времени охлаждения:Sub Макрос2()With Worksheets("лист1").Range("a13").Value = 0.Range("b17:b27").Value = .Range("a2").Value.Range("E18:G65536").ClearContentsEnd WithEnd SubДля любой точки детали может быть получена криваяохлаждения, т.
е. изменения температуры во времени. Наложивкривую охлаждения данной точки детали на термокинетическуюдиаграмму стали, показанную на рис. 7, можно определить, какаяструктура будет формироваться в этой точке при заданном режиме термической обработки (см. приложения 1, 2, 3). Все точки,для которых кривые охлаждения пересекают области только мартенситного и бейнитно-мартенситного превращения переохлажденного аустенита, можно отнести к закаленной зоне и тем самым определить ее толщину.27Рис. 7. Кривые охлаждения для цилиндрической заготовки из стали 40:1 – 4 – точки, в которых определяют температуруВыполнение расчетов по заданию 4В этом задании рассмотрен пример моделирования процессанагрева и охлаждения под закалку объекта квадратного сечения(бесконечно длинного) с длиной ребра 200 мм.
Параметры процессов даны в табл. 2.Таблица 2ОбъектСвойствоЗначениеНагревТело (сталь)Окружающая среда(воздух)Процесс тепловоговзаимодействия28Плотность ρ7700 кг/м3Теплоемкость с600 Дж/(кг·К)Коэффициент теплопроводности λ30 Вт/(К·м)Начальная температура T0т20 °СНачальная температура T0с860 °СКоэффициент теплоотдачи λ50 Вт/(К·м2)Окончание табл. 2ОбъектТело (сталь)Окружающая среда(вода)Процесс тепловоговзаимодействияСвойствоЗначениеОхлаждениеПлотность ρТеплоемкость сКоэффициент теплопроводности λНачальная температура T0т7700 кг/м3600 Дж/(кг·К)30 Вт/(К·м)860 °СНачальная температура T0с20 °СКоэффициент теплоотдачи λ2000 Вт/(К·м2)Сначала необходимо запустить программу ELCUT (рис.
8) исоздать новую задачу – задачу нагрева. Описание общих характеристик новой задачи показано на рис. 10 и 11.Для перехода в режим геометрического моделирования нужнощелкнуть по слову «Геометрия» в окне задачи «Нагрев» (рис. 12).Рис. 8. Внешний вид программы ELCUT в момент запускаабРис. 9. Создание новой задачи в ELCUT:а – выбор новой задачи; б – создание нового документа29абРис. 10. Определение общих свойств задачи:а – определение названия задачи; б – определение типа задачиабРис. 11. Определение числовых параметров задачи:а – определение единиц длины и системы координат, б – определение времении шагов интегрированияРис. 12.
Режим создания геометрической модели объекта30В режиме геометрического моделирования необходимо поэтапно создать четыре ребра модели объекта (рис. 13). Для этогоследует нажать на кнопку(«Вставить вершины/ребра»).Рис. 13. Этапы создания геометрической модели объектаДля создания физической модели объекта надо присвоить геометрическим примитивам (ребрам и блоку) метки и сопоставитьэтим меткам соответствующие значения физических свойств. Присвоение ребрам метки «Поверхность» и блоку – «Тело» показанона рис. 14 и 15 соответственно.абРис. 14. Присвоение метки «Поверхность» ребрам модели объекта:а – вход в режим; б – присвоение метки «Поверхность»Описание физических свойств модели объекта показано нарис.
16 и 17.Для решения задачи методом конечных элементов модель телаобъекта предварительно необходимо разбить на несколько конечных элементов. Эти конечные элементы вместе образуют так называемую сетку (рис. 18). Чтобы создать ее, нужно выделить блок(«Построение сетки»).«Тело» и нажать на кнопку31абРис. 15. Присвоение блоку, ограниченному ребрами, метки «Тело»:а – вход в режим; б – присвоение метки «Тело»абРис. 16.
Описание физических свойств поверхности модели объекта:а – вход в режим; б – определение значений коэффициентатеплоотдачи α и начальной температуры на поверхности T032абРис. 17. Описание физических свойств материала модели объекта:а – вход в режим; б – определение значений изотропного коэффициента теплопроводности λ, удельной теплоемкости C, плотности материала ρРис.
18. Создание сеткиРешение задачи нагрева показано на рис. 19.После решения задачи программа ELCUT автоматически предложит посмотреть картину распределения теплового поля по сечениюв зависимости от времени (рис. 20, а–в). Для построения графика изменения температуры от времени необходимо определить координаты точки в меню «Вид» Æ «График по времени» (рис. 20, г).33Процесс создания задачи охлажденияполностью аналогичен процессу созданиязадачи нагрева.
Процесс описания общиххарактеристик задачи охлаждения аналогичен процессу описания общих характеристик задачи нагрева за тем исключением,что в поле «Имя файла задачи» нужно ввести слово «Охлаждение».Так как для моделирования процессаРис. 19. Решениеохлажденияиспользуется тот же объект,тепловой задачи нагревачто и при нагреве, нет необходимости сновасоздавать геометрическую модель – можно использовать существующую. Процесс подключения (связывания) геометрической модели объекта задачи к задаче охлаждения показан на рис. 21, 22.абвгРис. 20.
Результаты моделирования процесса нагрева:а – картина теплового поля через 30 с после начала нагрева; б – через 300 с;в – через 500 с; г – график изменения температуры по времени для центральной точкимодели объекта34Рис. 21. Вход в режим связывания задач нагрева и охлажденияРис. 22. Связывание: а – геометрической модели; б – результата решениязадачи нагрева с задачей охлажденияПроцесс описания физических свойств задачи охлаждения аналогичен процессу описания физических свойств задачи нагрева затем исключением, что необходимо установить параметр T0 = 20 °С(см.
рис. 16), и параметр α = 20 000.Процесс решения задачи охлаждения и просмотр его результатов такие же, как и в задаче нагрева.Содержание отчета и срок его сдачиОтчет по домашнему заданию сдают в сроки, указанные в учебном плане. Он оформляется на листах формата А4 (210 × 297 мм) ивключает:1) титульный лист;2) текст заданий;3) рисунки и графики в соответствии с заданиями;4) выводы по каждому пункту заданий, отмеченному значком ;5) список использованной литературы.35Приложение 1ТЕХНОЛОГИИ ЗАКАЛКИ И ЦЕМЕНТАЦИИ СТАЛЕЙОбщие положения по выбору температуры нагрева углеродистых сталей при закалке. Цель закалки сталей – получениеструктуры мартенсита или мартенсита с некоторым количествомцементита в заданных объемах детали (по всему объему или наповерхности).
Возможность получения той или иной структурыдля заданной марки стали определяется значениями технологических факторов, основными из которых являются температура нагрева, время выдержки при нагреве, среда охлаждения при закалке, скорость или интенсивность охлаждения.При определении температуры нагрева с целью получения мартенситной структуры в процессе закалки углеродистых и малолегированных сталей обычно обращаются к диаграмме состояния (рис.
П1).Рис. П1. Диаграмма состояния «железо–цементит»36Закалка стали с очень низким содержание углерода (до0,025…0,03 %) с нагревом немного выше линии PQ (на рис. П1)задерживает выделение третичного цементита по границам зерен.Основная структура – феррит – не изменяет строения. Такая закалка повышает пластичность и почти не изменяет прочностных характеристик.
Однако последующее старение, возникающее принагреве до температуры 300…400 оС или при холодной деформации, способствует выделению частиц третичного цементита ивновь понижает пластичность.Закалка низкоуглеродистой (0,08…0,15 % С) стали с нагревом дотемпературы выше линии АС3 на рис. П1 и охлаждением в воде несколько повышает твердость и прочность; структура такой стали –мартенсит и сохранившийся феррит.Значительнее влияние закалки на сталь с более высоким содержанием углерода (0,15–0,25 %). Предел текучести возрастает при этом на30–50 %; твердость повышается с НВ 110…130 до НВ 140…150.Существенное изменение свойств в результате закалки достигается у углеродистых сталей, содержащих более 0,25…0,30 % углерода.Доэвтектоидная сталь, имеющая более 0,25…0,30 % углеродав исходном состоянии, перед закалкой имеет структуру феррита сперлитом.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
