granovskij_rm (831076), страница 28
Текст из файла (страница 28)
7.3). Ось х располагается горизонтально параллельно оси вращения обрабатываемой заз отовки; ось у горизонтальна и перпендикулярна осн вращения заготовки (параллельно оси у обычно располагают геометрическую ось державки резца); ось г вертикальна и направлена вниз. Вектор равнодействующей силы Р мо- а/ Рис. 7.1. Припожвиив к гневной рвжущвй кратка резца приведенной сипы резания ря 97 4 Розан»о металлов жет быть спроецирован на оси х, у и ж Проекция силы Р на ось х называется осевой составляющейР„силы резания.
Осевая составляющая Р„равна сопротивлению обрабатываемого металла врезанию резца в направлении подачи Рис. 7.3. Составляющие силы рвюния 5 и действующих в этом направлении сил трения. Значение осевой составляющей Р„необходимо знать при расчетах на прочность опор шпинделя и механизма подачи станка. Проекция силы Р, на ось у называется радиальной составляющей Р„силы резания. Она изгибает обрабатываемую заготовку в горизонтальной плоскости, что может служить причиной снижения точности обработки длинных заготовок, а также вызывает нежелательные вибрапии. Проекция силы Р, на ось х называется вертикальной (главной) составляющей Р, силы резания.
Если точка приложения равнодействующей лежит на высоте оси вращения заготовки, направления вертикальной составляющей Р, и вектора окружной скорости заготовки и совпадают. Вертикальная составляющая силы резания Р, равна суммарному действию снл сопротив- лепна металла среэаемого слоя пластической деформации сгружкообразования, разрушения, связанного с образованием новых поверхностей, изгиба стружки и сил трения, действующих в направлении осн ж СООТНОШЕНИЕ МЕЖДУ СОСТАВЛЯЮЩИМИ СИЛЫ РЕЗАНИЯ.
Это соотношение не постоянно. Например, при резании сталей вновь заточенными резцами с главным углом в плане тр = 45' имеют место соотношения Р„/Р, ак т 1/3 и Р,/Р, .1/4. За время резания ло последующей переточки лезвие резца изнашивается. Износ передней поверхности мало влияет на соотношение составляющих силы резания.
Износ же задней поверхности лезвия существенно влияет на значения горизонтальных составляющих Р„и Р,. За период стойкости они постепенно возрастают и перед повторной переточкой практически устанавливается равенство всех трех составляющих силы резания, т. е. Р„ж Р„ю Р,. Все прочностные н мощностные расчеты ведутся по максимально достигаемым значениям составляющих силы резания. Из написанных выше соотношений .между ними следует, что наибольшей из сосгавляющих является вертикальная составляющая Р„и, следовательно, она в основном определяет хол процессов, протекающих в зоне стружкообразования.
В технической литературе по резанию металлов н технологии машиностроения под асилей резания» принято понимать вертикальную /главную) саппавляюигую и обозначать ее буквой Р беэ указания индекса. Лишь в тех случаях, когда имеются в виду определенные составляющие, употребляются вышеприведенные обозначения Р Р„н Р,.
Со- гласно правилам слозсения векторов зна- чение равнодействующей силы резания Р ~/Рз + Рз + Рз Е г.д. ТЕОРЕТИЧЕСКОЕ УРАВНЕН И Е СИЛЫ РЕЗАНИЯ топтальную линию А — А, получаем урав пение (7Л) Р=Дсозу+ )',тяпу+)зК. Используя принцип равновесия системы и проецируя рассмотренные выше силы ВЫВОД УРАВНЕНИЯ СИЛЫ РЕЗАНИЯ.
Один из основоположников теории резания металлов, русский ученый К. А. Зворыкин, исходя из положения, что сила резаниа Р (составляющая Р,) равна сопротивлению металла обрабатываемой заготовки пластической деформации стружкообразования и силе трения на поверхностях лезвия резпа, вывел теоретическое уравнение силы резания.
В основу вывода нм были положены расчетные схемы, отражающие работу строгального резца, перемещающегося относительно заготовки со скоростью с. На рис. 7.4 показана система сил, приложенных в процессе резания к передней и задней поверхностям лезвия строгального резца со стороны материала обрабатываемой заготовки. В точке М к передней поверхности лезвия резца приложены приведенная нормальная сила Д, перпендикулярная передней поверхности резва, и приведенная сила трения Щ, возникающая в связи с перемещением стружки по передней понерхности (~,— коэффициент внешнего трения скольжения обрабатываемого и инструментального материалов). В точке 0 к задней поверхности лезвия резца приложены приведенная сила К, перпендикулярная направлению главного движения резца со скоростью с, и приведенная сила трения У,К, направленная против направления движения резца.
Сила резания Р приложена в точке М к передней поверхности; по направлению действия она совпадает со скороспю и перемещения строгального резца. Из условия равновесия следует, что сила Р равна сумме проекций всех снл, приложенных к лезвию резца, на прямую А-А, вдоль которой действует сила Р.
Проецируя рассмотренные силы на гори- Рис. 7.4. Схема сбалансированных сил, дей- ствуницих иа лезвие равна Рис. 7.$. Схена сбалансированных сил сопротивлении неталла пластической двфорнации и разрушениям лри струив коабраювонии на вертикальную линию Б-Б, имеем (7.2) К = Д яп у — У,Д соэ у. Подставив полученное по уравнению (7.2) значение силы К в уравнение (7.1), получаем Р = Дсозу+ /;Дзш у+ +7;Д ЯпУ вЂ” 7эзД сов У, или (7.3) Р= ДЦ1 — у'з1)соэу+2У,япу). аЬт (7= р-у;7;)соз(у-6)+(7;+,6)з1п(у-6)1яп6' аЬт Ц) — Щсозу+ 27; япу) яп 6((! — Яз) соя(у — 6) + (у, + уз) яп(у — 6)1 ' В уравнении (7.3) сила Д определяет сопротивление металла пластической деформации стружкообразования. В рассмотренной схеме стружкообразования пластическая деформация условно протекает только в плоскости скалывания.
Рассматривая систему снл, действующую в зоне стружкообразования на пластически деформируемый металл, К. А. Зворыкин представил сопротивление пластической деформации тремя приведенными силами: а) нормальной силой № б) силой внутреннего трения 7зЖ, где 7з — коэффициент внутреннего трения в пластически деформнруемом металле; в) силой Е, образованной касательными напряжениями, действующими в плоскости скалы- вания (рис. 7.5). Направление сосредоточенной нормальной силы М совпадает с линией  — В, перпендикулярной плоскости скалывания. Плоскость скалывания образует угол 6 с направлением главного двнження строгального резца и угол (у — 6) с линией Š— Е, перпендикулярной передней поверхности лезвия, заточенного под углом у.
На рис. 7.4 силы Ц и ЛД рассматривались приложенными к резпу. На рис. 7.5 те же силы рассматриваются приложенными к стружке, поэтому они действуют в противоположном направлении. Проецируя на линию  — В действующие в этой системе силы, из условия равновесна получаем (7.4) и=7,(7.соз(7-6)-(7 Ы(7-6). Тогда сила внутреннего трения металла в плоскости скалывания равна )з)У = У, Щ соя(у — 6) — )'зД яп(у — 6). К.
А. Зворыкин принял, что в плоскости скалывания по всей ее площади в тонком слое пластически деформируемого металла возникают касательные напряжения т. Результирующая этих напряжений на рис. 7.5 представлена силой Г = аЬт/яп 6, где а — толщина срезаемого слоя; Ь— ширина срезаемого слоя. Проецируя действующую на металл в зоне стружкообразовання систему сил на линию плоскости скалывания, из условий равновесия находим Е=(7 з(у-6)+7,Д п(у-6)- 7 Дсоз(у — 6)+ Г Д Б(п(у — 6), откуда сила Д, нормальная к передней поверхности резца, учитывая выражение для силы Г, равна (7.5) Подставив полученные значения силы Д в уравнение (7.3) и исходя из предпосылки о равенстве сил, одновременно действующих на лезвии резца и в плоскости скалывания, можно вывести теоретическое уравнение силы резания: (7.6) РАЗВИТИЕ ТЕОРЕТИЧЕСКИХ ИССЛЕДОВАНИЙ УРАВНЕНИЯ СИЛЫ РЕЗАНИЯ.
После того как К. А. Зворыкнным было выведено уравнение теоретической силы резания в вышеприведенном виде, на основе той же предпосылки о равенстве снл, действующих на резец, и сопротивления металла пластической деформации стружкообразования был предложен ряд аналогичных уравнений. Их авторы отразили в них несколько иные представления о системе действующих приведенных сил, специфике пластической деформации стружкообразовання, а также о геометрической форме зоны максимальных пластических деформаций, заменяющей понятие о плоскости скалывания. Вывод этих уравнений н нх анализ подробно изложены в трудах советских где (1 — /|)'сову+ 2/', э!ну з!и 0 ~(1 — /|/'э)соя(7 — 0) + (/', +/;) йп(7 — ОЦ ученых А. М.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
