granovskij_rm (831076), страница 18
Текст из файла (страница 18)
Поэтому отрезки МТМз и М,МТ расположены под углом е, а отреЯки МТМ1 и М,Мз — под углом 11. Из системы треугольников следует: соха, = япт(; соз (31 — — МТМ4/МТМ11 сову = М,М1/М,М1, гдеМТМ4 = МТМТ ™1Мзяпс;МТМ1= = МТМз/созт); М,М, = М,Мзсозе, откуда направляющие косинусь1 (5.7) сова, = яп1); сов(31 = сов т) япе; сову, = сов т(созе. Чтобы найти значения направляющих косинусов сов аз, соз (31, соз 71 для прямолинейной главной режущей кромки и выразить их через известнь1е углы Тр и Х, 59 рассмотрим схему на рис. 5.12.
Здесь отрезок М, Мз параллелен оси х и образует с главной режущей кромкой М,Мз угол аз. Отрезок М,М„параллелен оси у и образует с главной режущей кромкой угол (31. Угол наклона Х заключен между Отрезками МТМТ н МТМ1, а угол в плане Рис. 5.14. Скеио определении нопровпяющик косинусов пркнопннвйной режущей кронин тр — между отРезками М,М, и М4М,. Из системы треугольников получаем: соз аз = МТМз/МТМг' Соз (31 = МТМ4/МТМТ' созуз =япЛ, где М,Мз = М4М, = М,М,созТР; М,Мз = М,М1/соз Х; М,М4 = =М,МзяпТР, откуда (5.8) соз аз — — соз Тр соз Х; соз рз —— яп тр соз Х; созуз =япХ. Подставив значения направляющих косинусов, определенных по формулам (5.7) и (5,8), в уравнение (5.6), получаем уравнение для кииематического угла наклона главной Режущей кромки резца: (5.9) яви = соз трсозХз(п т(+ + з1п (р сОз1 з1пе сох ц + яп1сОзт( созе.
Можно отметить„что в общем случае различные точки главной режущей кромки расположены на разных расстояниях от Рис. 5ЛЗ. Схеиа алределеиии угла ).„сбега стружки где сов аз, сов Рь, совув — направляющие косинусы линии сбега стружки, лежащей на передней поверхности резца. Искомый угол ус согласно его определению и положениям аналитической геометрии находят по уравнению (512) а1 сов аз+ соь Рг сов Рз + сов ус сов уз сов' Р1 + сов' У, )lювг а, + сов' Рз + соь' Ув ып Х„= сов ~р ь(п з). КИНЕМАТИЧЕСКИЙ ПЕРЕДНИЙ У1 ОЛ По определению кннематический передний угол у„измеряется между пло- скостью, перпендикулярной вектору ско- рости о, результирующего движения резания, й линией сбега стружки по перед- ней поверхности.
Используя математиче- ский аппарат аналитической геометрии, запишем уравнение плоскости, перпенди- кулярной вектору и, в некоторой точке М, (рис. 5.13) главного режущею лезвия, имеющей координаты (хо уо го): (5.10) (х — х,) сов ас + (у — уо) сов Р1 + + (г — го) сов ус = О, оси вращения заготовки, и угол в и угол подъема с) траектории результирующего движения резания переменны по длине режушей кромки.
Поэтому значение кинематического угла наклона 3 также является величиной переменной на всем протяжении главного режущего лезвия. Если угол ) =О н главная режущая кромка лежит на высоте оси О вращения заготов- ки, то угол в = О и уравнение (5.9) при- нимает вид где сов ао сов Р„сов у, — направляющие косинусы вектора ги определяемые по уравнениям (5.7). Уравнение линии сбега стружки по перелней поверхности резца имеет вид (5.11) х — хо)/сов ссв = (у — уо)/сов Рз Теперь выразим значения направляющих косинусов сов аз, сов Рз и сов уз линии, в направлении которой по передней поверхности резца сбегает срезаемая стружка, через значения угловых параметров резца. На рис. 5.13 линия обета стружки, обозначенная отрезком МвМь и отрезок М„Мв линии пересечения передней поверхности с главной секущей плоскостью лежат в плоскости передней поверхности резца и пересекаются между собой под углом Х,.
Отрезки МгМс и МзМе лежат в горизонтальной плоскости хОу и являются проекциями на нее соответ- совпз МтМз/МтМз' сов()з МтМз/МтМз', сов уз втп у' в1п у сов Л„, Рис. 5.14, Схема определения направляющих косинусов пинии абега струткки впту' МтМа/МтМз прияем МтМа = МтМз в(п у М т Мз/сов Л„откуда яп у' = яп усовЛ„; (5.13) яп у„1/1 — втиз у сова Л„(яп (тр + Л'„) яп т! + + сов (тр + Л'„) сов т! вгп е3 + вгп у сов Л соз и сов с (5.14) 1й Л', 1й Л/сов у б1 отвеина отрезков М,М, и М,М,. Отрезки М,Мз и МзМа лежат в главной секущей плоскости и пересекаются между собой под углом, равным переднему углу у.
Отрезки МтМз и МзМа пере секаются под углом у', который определяется следующим образом: Из рис. 5.13 также следует, что угол Л„, лежащий в плоскости хоу, рассчитывается по уравнению Направляющие косинусы для линии М,Мз обета стружки по передней поверхности находят по схеме на рис. 5.14 из системы прямоугольных треугольников: где МтМз = МаМт = МзМт вттт(ар+ Л а): МтМз МзМт/сов у'„= МзМт/('1 — яп'усов' Л„; М,М, = М М М Мт сов(тр'+ Л'„), откуда (5.15) сов пз — яп (тр + Ла) )/1 ып у сов Лт сОв (тз — сов (тр + Лт) )/1 — втп у сов Лц„' сов уз яп у сов Л„. Подставляя значения направляющих косинусов из уравнений (5.7) и 15.15) в уравнение (5.12), получаем уравнение лля определения кинематнческого перелнето угла: (5.16) Уравнение (5 16! Показывает, что кннематнческий передний угол у„является переменной величиной по длине главной режущей кромки н его значение зависит от исходной геометрии резца.
полученной при заточке, от соотношения режимных параметров — подачи 5 и скорости резания в, косвенно выраженных углом т), а также Ог лнаметра обрабатываемой за- (5.18) з)х/йо = $/(2л); с)у/с)а (-0 в1п а)/2; с)з/с)а = (О сов а)/2. в(пу«совув)игр япт) + япусовц. Рлс 5Л5. Слепо опредепелкл поправляющих косинусов перлекдлкуплро, опущенного ло главную заднюю поверхность 8 Ов(ца Осока х = Ва/(2л); у = (О оси а)/2; з = (О цп а)/2, жа, = ОМ /ОМ,; сов ()з = Омз/Ом,; сову, =взпа, готовки, выражаемого углом в.
В частном случае, лля резца с углом К=О, вершина которого находится на высоте оси вращения заготовки (е=О), уравнение (5 1б) принимает вид КИНЕМАТИЧЕСКИЙ ЗАДНИЙ ~~ ОЛ. По определению, кинематический задний угол а«заключен между линиями, одна из которых является касательной к винтовой траектории результирующего движения точки М (см. рис.
510), на которой лежит вектор с„ а другая — касательной к линии ММ, пересечения задней поверхности резца цилиндром диаметром О, на котором лежит винтовая траектория. Винтовая траектория описывается параметрическими уравнениями следующего вцда: (5.17) где а — угловая координата точки М лежащей на винтовой траектории. Взяв первые производные от уравнений (5.17), получим: Используем зависимости (5.13) для выве- дения уравнения касательной к винтовой траектории: (5.19) 2л (х — хс) — 2 (у — ус) 2(в — хс) На рис. 5.15 приведена схема для вывола уравнения плоской главной задней поверхности или плоскости, касательной в точке М,к криволинейной главной задней поверхности.
Направляющие косинусы перпаьтикуляра Омз, опущенного иа плоскость главной задней поверхности из начала координат, находятся из системы прямоугольных треугольников: тле Ом = Мзмз — - Омз ип гр; Омз = Омз/сов а; Омз ю Омг сов гр, откуда (5.25) (520) сова« = сов««ип«р; сов (1« — — сов а сов «р; сову, = вша. (х — хо) ип «р сов «р вш «о — Щ ««сов «о у — уо г го Вип«о Всов«о Уравнение плоской задней поверхности илн касательной плоскости, приведенной к криволинейной задней поверхности через некоторую точку М главной режущей кромки (см. рис.
5.10), имеет внд (5.21) (х — хо) сов с«ип «р + (у — уо) сов псов «р + + (г — го) вш «г О, тле хо, уи го — координаты точки М. Используя параметрические уравнения поверхности, на которой лежит винтовая траектория, (5.22) х=у; у = (В сов «о)/2; г = (Вили)/2 В ип «р + В (сов «р ип в — «я а сов в)/(2л) г« '«+«г""-ч' )'Й'т«вЗ"у и уравнение (5.21), совместным их решением находим уравнение линии ММ« пересечения главной задней поверхности резца с цилиндром лиамат- (5.23) х хо + уо 2 сов«р го + у = (В сов «о)/2; г = (В ип «о)/2. Взяв первые производные от уравнений (5.23), получим: (5.24) Теперь можно записать уравнение каса- тельной в точке М к линии ММ«пере- сечения задней поверхности резца ци- линдром радиуса диаметром В: 63 Всов«рв(п«о — Вгапсови «(х/йо = —— 2 ил«р «(у/йо = ( — Р ип «о)/2; «(г/йо = (В сов «о)/2 Для точек главной режушей кромки, лежащих на высоте оси вращения заготовки, угловой параметр «о = О.
Для точек, лежащих выше или ниже оси заготовки на размер ~Н, угол «о = в = = агсвш (2Н/В). Учитывая зто, кинематическяй задний угол о«„связан с исходной геометрией резца и его расположением относительно оси О вращения заготовки, а также с диаметром В заготовки следующей зависимостью: (526) Для резца с углом Х = О, установленного так, что его вершина находится на высоте осн вращения заготовки, кинематн- ческий задний угол а„может быть найлен с помощью следующего выражения; В '1ип «р — 1я и/(2лЦ «'ЯР«+ф «/О +1г««2 «« 1 )роцесс образования стружки В 6.1. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ ПРОЦЕССА РЕЗАНИЯ Характерная особенность пропесса резания состоит, во-первых, в том, что лезвия режущего инструмента срезают припуск слоями, толщина поперечного сечения которых обычно меньше 1 мм 1лишь на тяжелых станках толщина срезаемого слоя доходит до 2 мм); во-взорых, физико-механические свойства поверхностных слоев, которые подвергаются пластическому деформнрованию н превращению в стружку.
отличаются от свойств материала в глубине заготовки; в-третьих, в результате деформироваиия и разрушения материала срезаемого слоя происходит возникновение из монолитной массы двух новых поверхностей— одной иа обрабатываемой заготовке, а другой — на срезанной стружке. Еще в конце прошлого века при первых систематических исследованиях процессов резания металлов было установлено различие в образовании и внешнем виде стружек, срезанных с заготовок из различных материалов, а также зависимость внешнего вида стружки от скорости резания и толщины среэаемого слоя.
Выяснилось, что характер деформации и разрушения в объеме срезаемого слоя металла подчиняется определенным закономерностям и зависит от вида металла и баланса действующей системы механических сил, возникающих в процессе резания.
Первые капитальные научные исследования закономерностей деформации металла в процессе резания и классификация стружек по их внешнему виду были выполнены в конце прошлого и в начале этого веков основоположниками теории резания металлов, русскими учеными И. А. Тиме, А. А. Бриксом, К. А. Зворы- киным, Я. Г. Усачевым. Большой вклад в исследования пластической деформации в процессе стружкообразования внесли советские ученые И. М. Беспрозванный, А.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
