Проектирование автоматизированнь1х станков и комплексов (831033), страница 14

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 14)

е. q = Gll. Шпиндель разделен на триучастка: 1 - передняя консоль длиной Ь; 2 - пролет длиной а; 3 - задняяконсоль длиной с. Первый индекс прогиба означает участок приложения си­лы, второй-участок, на котором определяется прогиб, например: у 11 -прогиб на участкеучастке21от силы, приложенной на участкеот силы, приложенной на участке1,1,у, 2 -прогиб наи т. д. Рассчитанный прогиб,умноженный на силу, дает фактический прогиб шпинделя.По формулам, приведенным в табл.2.3, можно решать различные частныезадачи.

Например, если в пролете шпинделя расположено звено привода,нагружающего шпиндель силойF2(см. табл.2.3),то можно определить по­ложение звена (а 2 или а 1 ), при котором передний конец шпинделя не смеща­ется, т. е. У21= О.С помощью зависимостей, приведенных в табл.2.3,можно оценить эф­фективность разгрузки шпинделя с позиции точности.

Для этого по третьейрасчетной схеме нужно определить прогиб Уз I переднего конца шпинделя отсилы натяжения Fз ремня. Если прогиб Уз I соизмерим с прогибом от сил ре­зания, разгрузка оправдана. Если прогиб Уз I составляет несколько процентовот у 11 , тогда выгодно избавить шпиндель от дополнительных колебаний иставить шкив непосредственно на него. Кроме того, можно оптимизироватьконструкцию шпиндельного узла с учетом сил зажима, расположения веду­щего звена привода и других факторов.При расчете многоопорных шпиндельных узлов приближенный расчетоптимального расстоянияa0rrrмежду крайними подшипниками шпинделяможно выполнять по схеме двухопорного узла (см.

табл.k 1 = zk, где z - число подшипниковk - жесткость опоры с одним подшипником.редней опоре жесткостьре,2.3),придавая пе­в передней опо­Из условий точности обработки допустимый прогиб шпинделя у, 1 с уче­том допуска& налимитирующий размер обрабатываемой заготовки опреде­ляется соотношением у, 1 ::; &/3.Жесткость шпинделяkaв середине пролета а (без учета жесткости опор)из условия нормальной работы подшипников следует принимать равнойka == 250 ... 500 Н/мкм (большее значение - для станков повышенной точности).Таблица2.3Силовые смещения шпинделяСмещениеРасчеnшя схеманад опоройна участкеу½22ьlF1 I13саazа11хk1 "{R 11у½k2 { R1 2(2)(з)1х21у1 У221У2з(2)(з)Fз2_ F, [ (а+Ь)с + (а+с)ЬУ~з - 1 a 2k 1a 2k 2=F [22111хУз~а1а1 а2а2с_F [2 -2- a k1(а +с)а 1 + а 1 с(аa2k2_Уз2 1_F, [за2сzkаF, [с_2a 2k 22Узз-- 3 a 2k +1аЬс]-6Е J '6 аЕ Jzkа22(а+с)2 с (а+с)]a2k2=-F 2 a1k a2-af)](а+с)а1 + а1 с(а 2 -af)1F2 a2.У1 =- k1a 'баЕ J=F[(a+b)c+(a+c)b3a 2k 1k 2aУ2"];= - F2 [ - 2' -+-2' - + а k1 а k 2 3аЕ J-У2 = F1bаЬс ]1а2У1 =-F;_(a+b)k1a ;6Е Jа,Ь _ (аa+Ь)а,+ а,Ь(а' -а!) J2ka 2kбаЕ J'F2Iу½2) +аЬ- + -ьз-] .=-Fi [((а+Ь)+ -ь k 1a 2k 2a23EJa 3ЕJь '22--F, [ a2(a+b) _ а1Ь _a2b(a -al)JУ12 i2k2k6 EJ'1а 1а 2аУ11+3EJF3c.k1aУ1= --,J'У2 =-Fз(а + с)k a2Окончание табл .2.3СмещениеРасчеnшя схеманад опоройна участке_ q {Ь[(а+с)2-Ъ] (а+Ь)[(а+Ъ)2-с ]}- - -- - - - - 2- - - +22a k22a k1У1аЬ 4 -Ь{Ь 4 +(а+Ь) 4 -а 2 [(а+Ъ)2-с 2 ]}У2 = q[(а+с)2-Ъ2 ]2у4 1х+q-12aEJ2= q[(а+Ъ)2-с2 ]2k1a2k2a;2.5.77Обоснование формы направляющих станков и их расчетИзбыточная температура подшипников не должна превышать Лtохлаждаемых шпинделейпользовать подшипники- Лt = 5 °С.

В качестве опор2-4 класса точности. Посадки= 15°С, арекомендуется ис­на вал радиально-упорных шариковых подшипников с диаметром отверстия dО'ГВдолжны обеспечивать натягдля фиксированных и6 ... 1О= 50 ... 120 ммзазор О ... 3 мкм1.. .4 мкм, а посадки в корпус мкм - для плавающих подшипников.Посадка вкорпус радиальных роликовых подшипников всех размеров должна быть снатягом О ...

2 мкм.2.5. ОБОСНОВАНИЕФОРМЫ НАПРАВЛЯЮЩИХ СТАВКОВИ ИХ РАСЧЕТ2.5.1. Обоснование выбора формысечения направляющихНаправляющие станков предназначаются для перемещения узлов, несу­щих инструмент или заготовку. По виду траектории распространены направ­ляющие прямолиней1-юго и кругового движения. Главная функция направля­ющих-обеспечить заданную траекторию движения, сохранить только однустепень свободы подвижного узла.

Точность перемещения подвижного узланаряду сточностьювращения шпинделяность обработки. Две подсистемыщийся по направляющим узел--определяет точностьстанка,точ­вращающийся шпиндель и перемещаю­образуют несущую систему станка, котораяв первую очередь определяет его главное функциональное качество-точ­ность и производительность.

С этих позиций сформулируем требования кнаправляющим:точность траектории движения рабочего органа;высокие демпфирующие свойства и жесткость;минимальные силы трения;равномерность медленных перемещений;длительное сохранение точности.По видам трения различают направляющие скольжения и качения. Менеераспространенные разгруженные направляющие подразделяют на гидроста­тические, аэростатические и электромагнитные. Они исключат непосред­ственный контакт подвижных деталей, что на порядок уменьшает силу тре­ния в направляющих, обеспечивает равномерность перемещения и длитель­ное сохранение точности. Еще реже применяются направляющие с неполнойразгрузкой.Направляющие прямолинейного и кругового движения независимо от ви­да трения имеют одну и ту же форму сечения, причем форм этих сеченийочень много.Для точноговоспроизведениятраекториипрямолинейного движениянеобходимо, чтобы форма направляющих1свободы для подвижного узла 2 (рис.Этим условиям, на первый взгляд,2.15).сохраняла только одну степеньмогут удовлетворять направляющие с прямоугольным сечением (рис.2.15, а).782.Проектирование станковИх отличает простота конструкции, технологичность в изготовлении, благо­приятные условия смазки, высокая жесткость.

Однако такие направляющиеобладают одним принципиальным недостатком-наличие посадочного за­зора о и, как следствие, возможность поступательного смещения или поворо­та подвижного узла2в пределах существующих зазоров в горизонтальнойплоскости. Кроме того, при движении в разных направлениях не может бытьобеспечена точность траектории перемещения.Q21бFr- ------- ,'1L11......11J114L_J---~ваРис.2.15.Схемы расчета самоцентрирования и самоторможениянаправляющихС этой точки зрения идеальными являются самоцентрирующиеся направ­ляющие с треугольным сечением (рис.2 .15,б).

Наименьший угол а наклонаграней определяется условием самоцентрирования: а>р, т. е. угол наклонаграней должен быть больше угла трения р.Чтобы избежать смещения подвижного узла в направлении силырис.2.15,б), угол а должен обеспечивать самоторможение: а =р - угол трения), т. е. сумма углов а и р должна быть равнатом фактических значений рляющаяувсечении= 180° - 2а =у = 10° .. .40°, т.= 5 ... 20°превращаетсявF (см.90° - р90°. Тогда с(гдеуче­при условии самоторможения направ­клинсмалымугломупривершине :2р.

При указанных выше значениях угла трения р получаеме. это может привести к заклиниванию подвижного узла илизначительному возрастанию силы трения.2.5. Обоснование формы направляющих станков и их расчет79Таким образом, из условий самоцентрирования и самоторможения следу­ет, что угол у при вершине может изменяться в пределах2р <у< 180°-2р.При трении покоя для пары чугун - чугун при обычной смазке возмож­ные значения угла у лежат в пределах:40° <у< 140°.При вертикальной внешней силеQ(см. рис.2.15, 6)сумма сил трения награнях направляющихFтргдеµ-коэффициент трения;верхности трения,N-=2Nµ,нормальная составляющая нагрузки к по­N= Q/sin у.Следовательно, сила трения Fтр на поверхности направляющих возрастаетпри малых углах у:QµFтр=---siny/ 2'гдеf -Fтр1Qµsiny/ 2или-=---=[· 'коэффициент, показывающий, во сколько раз увеличивается силатрения в треугольных направляющих по сравнению с прямоугольными.На рис.зона углов2.16 штриховкой выделенау = 60 ...

140°, которые встре­fчаются в треугольных (призматических)направляющих,адвойной3штрихов­койнаиболее встречающиеся углыу = 90 ... 120°. При наименьшем значе­нии у = 60° сила трения возрастает в2 раза, а при наибольшем у = 140°- в1,06 раза, но при этом на пределе выдерживаетсяусловие21,411оL_---1._20____lc.~ ~ ~ ~ ; , o o ~ ~4060самоцентрирова­8010090100уния. Поэтому большие углы у без до­Рис.полнительнойсилы трения в зависимости от угла уцентровкиподвижного2.16.0Относительное изменениеузла применять нежелательно. Вместе стемочевидно,= 60 ... 140°чтовдиапазонеу=симметричные призматические направляющие не обеспечиваютсамоторможения и при больших нагрузках сохраняется опасность боковыхсмещений стола (суппорта).На первый взгляд, можно одновременно удовлетворить условиям само­центрирования и самоторможения применением несимметричной треуголь­ной формы направляющих с углами а =15°,кает маль1й суммарный угол направляющихния возрастает почти в4р= 75°, уYr.

= 30°=90°, но тогда возни­2.15, в), а сила тре­(рис.раза, что недопустимо. При этом не следует802.Проектирование станковзабывать, что сила трения непосредственно влияет на точность станка и энер­гетические потери помимо влияния на износ направляющих.2.5.2. Расчет давленийв направляющихПри расчете прямолинейных направляющих исходят из того, что опреде­ление наибольших удельных давлений на каждой из рабочих граней направ­ляющих представляет собой статически неопределимую задачу.

Для ее реше­ния составляют шесть уравнений статики и дополнительное уравнение де­формаций, а эпюру давлений принимают линейной. Решение такой задачитрудоемко и неоднозначно.Между тем расчет прямолинейных направляющих можно представить какстатически определимую задачу, допуская, что эпюра давлений ограниченапрямой или плоскостью. Тогда в общем виде уравнение давления р для лю­бой точки опорной поверхности будет иметь вид(2.13)p=Ax+By+D,где р-давление; А, В,постоянные коэффициенты, характеризующиеD -равномерность распределения давления по опорной поверхности; х, у-ко­ординаты направляющих салазок.На риссалазок22.17,а по длине направляющихс указанием эпюры давления3.1выделена область расположенияНачало координат совмещено с од­ним из углов опорной поверхности. На схеме приведены необходимые длярасчета размеры, сосредоточенная сила F 1, сила тяжестиДля решения уравнения(2.13)Сумма проекций внешних силG и моменты М,и М2 •составим три уравнения статики.Ozуравновешивается реакцией'LFz = fJ(Ax+By+D)dxdy.(2.14)'LFzна осьоснования по всей опорной поверхности, т.

е.QСумма моментов внешних сил 'LМх относительно оси Ох уравновешивает­ся моментом реакции основания относительно той же оси по опорной по­верхности:'LMx =ff (Ax+By+D)ydydx.(2.15)QАналогично сумма моментов внешних сил 'LМу относительно оси Оуопределится выражением'LMy = ff (Ax+By+D)xdxdy.(2.16)QРасставив пределы интегрирования в уравнениях(2.14)---(2.16),после реше­ния и преобразования развернутых уравнений получим выражения для по­стоянных коэффициентов:А=12d(ш _'LFzN)·(2.17)В=~(шх- 'LFZ)·2(2.18)/РУl dld42dlB=!['LFZ( + зNгде81Обоснование формы направляющих станков и их расчет2.5.2Р2'')-'Lмх _.o__'LMбN]ldУ Р '(2.19)d = а + Ь.аАzрcos (j)2ууххбРис.2.17.ющихСхема расчета прямоmrnейных (а) и круговых (б) направля­822.Проектирование станковПодставив коэффициенты А, В иDв уравнение(2.13),найдем формулыдля определения давления в утловых точках опорной поверхности:1) при у= О, х =р,О=![ 2.Flz(4С1dC,+3Ci) -IМх _i_-2.MбС.з ]·ldУ С, '2) при у= О, х = ср2_-12dc(IМ!С,У- 2.FzС32d)+ Pi,.3) при у=!, х = ОРз = 12(IМх _ 2.Fzldl2(2.20))+ р,·'4) при у=!, х = ср4=р2+р3 - р1,где С1 =4C2(a+b)-3Cf ; С2 =а 3 +Ь 3 +3Ьс(с -Ь); С3 =а 2 -Ь 2 +2Ьс.Формулы(2.20)справедливы для общего случая расчета, когда заданыдве непрерывные направляющие.

Если опорная поверхность задана в видеузкой направляющей, давление по ширине которой можно принять постоян­ным, расчет упрощается. Такое допущение с достаточной степенью точностиможно сделать при расчете боковой граниния4,5(см. рисроны направляющей. Учитывая, что в этом случае хС32.17,а). Эпюра давле­построенная для этой грани, на рисунке показана только с одной сто­=с=а, Ь= О, d =а,= а2, С2 = а3, С1 = а4, из условия постоянства давления по ширине направ­ляющей можно заключить, что сумма внешних сил и моментов должна бытьприложена симметрично относительно продольной оси ползуна. Поэтомуследует принять2.Му =2.Fz а/2.Уравнения(2.20)для расчета давления в случае узкой направляющей бу­дут иметь вид:для левого конца направляющей (у= О)_i_)·ро =!l ( LF i_LМах al 'zдля правого конца направляющей (у= l)Р1 =1(- 2.Fz ~-2.Mx:J.С учетом уравнения плоскости в цилиндрических координатах можнонаписать уравнение давления для круговых направляющих:2.5.р = A'pcosq>+ B'psinq> + D',где А', В', D' -2 .17,(2.21)те же коэффициенты, что и в формулевых направляющих; рНа рис.83Обоснование формы направляющих станков и их расчеттекущий радиус, <р-(2.13),произвольный угол поворота.-б на направляющих станины1нанесена эпюра давленийограниченная сверху произвольной наклонной плоскостью.направляющих ограничена радиусамино для круго­2,Поверхностьr и R.Для определения постоянных коэффициентов составим три уравнениястатики:R 2n'i.Fz =f f(A'pcosq>+B'psinq>+D')pdpdq>;ОrR 2n'LMx =f f(A'pcosq>+B'psincp+D')pr2sinq> dpdq>;2cosq> dpdcp.ОR 2n'i.My =JJ(A'pcosq>+B'psincp+D')prОПосле их решения и преобразования по аналогии с тем, как это делалосьдля прямолинейных направляющих, получаем, 4 'i.M уА =- 44'i.Mу= 1 27 R4 - r 4 'nR -rD' = 1'i.Fzп R4-r4.При подстановке выражений А', В' и D' в уравнение(2.21) находим дав­ление в любой точке опорной поверхности.

Характеристики

Список файлов книги