pronikov_a_s_1994_t_1 (830969), страница 60
Текст из файла (страница 60)
(например, столов, бабок, шпинделей). Поэтому в эквивалентной динамической системе выделенный элемент «процесс трения» в большинстве случаев означает физический процесс, происходящий в подвижном соединении указанных звеньев и их направляющих, опор и т. и. Остальную часть динамической системы представляют как эквивалентную упругую систему (ЭУС). Стремясь упростить расчетную схему, обычно ограничиваются рассмотрением простейшей упругой системы с тем или иным числом масс и ориентировочным значением степени демпфирования.
Тем не менее на практике встречаются случаи, когда необходимо более детальное рассмотрение системы с учетом подвижных соединений в кинематической цепи привода. Например, в тяжелых продольно-фрезерных станках, в которых используется червячно-реечный привод, возникают в некоторых случаях авто- колебания, вызванные потерей устойчивости движения в червячной передаче. Они обычно имеют частоту более высокую, чем автоколебания массивного стола.
Если частоты различаются существенно, то устойчивость движения стола и червяка оценивают независимо по соответствующим расчетным схемам. Таким же образом определяют необходимость учета процессов в двигателе при расчете характеристик эквивалентной упругой системы. При трении скольжения на эквивалентную упругую систему воздействует сила трения. Обратное воздействие (связь) со стороны ЭУС на процесс трения проявляется в смещении трущихся тел перпендикулярно к поверхности скольжения вследствие того, что по закону Амонтона — Кулона сила трения пропорциональна нормальной нагрузке.
Последняя соответствует нормальной контактной деформации поверхностей трения. Зависимость деформации от нагрузки выражается степенной функцией и при расчетах линеаризуется при некоторых исходных значениях нагрузки и деформации. Упругие свойства контакта учитывают при этом как параметр эквивалентной упругой системы. В тех случаях, когда элементы пары трения конструктивно могут быть разделены, например Рис. 8.4. Схема динамической системы станка при испомогательном ходе в тормозных устройствах, воздействие на ЭУС выражается полной силой реакции трения. Аналогичным образом выявляют обратные связи между эквивалентной упругой системой и другими рабочими процессами, например при трении качения, при жидкостном трении (гидростатические и гидродинамические опоры и направляющие), при использовании газовых опор и направляющих.
Эти связи определяются основными закономерностями соответствующих рабочих процессов. Устойчивость замкнутой динамической системы станка при установочных и вспомогательных движениях определяют по критериям устойчивости (алгебраическим, частотным и т. п.). По критерию Найквиста систему размыкают по одной из связей и определяют частотную характеристику разомкнутой системы как произведение характеристик эквивалентной упругой системы (ЭУС) и процесса трения (ПТ). Расчет характеристики ЭУС заключается в определении относительной деформации трущихся тел перпендикулярно поверхности трения под действием внешней силы, соответствующей силе трения, или полной реакции трения.
Формируют расчетную схему с учеточ изложенных выше рекомендаций. Методами теории колебаний выполняют расчет частотной характеристики ЭУС как расчет вынужденных колебаний системы под действием указанной внешней силы, изменяющейся во времени по гармоническому закону в пределах рабочего диапазона частот. При необходимости на собственных частотах системы строят формы колебаний. На рис.
8.5 показаны примеры амплитуднофазовых характеристик Ф' эквивалентной упругой системы с различными значениями статических характеристик К с. Положительная статическая характеристика соответствует уменьшению нормальной контактной деформации поверхностей трения (нормальной нагрузки) при воздействии на ЭУС силы, соответствующей силе реакции трения. Отрицательная статическая характеристика означает сближение контактирующих тел пары трения, т.
е. увели- В 1~п, и/~ Рис. 8.5. Амплитудно-фазово-частотные характеристики ЭУС при различных статических характеристиках по связи с процессом трения чение нормальной нагрузки. Возможно нулевое значение статической характеристики. Естественно, что такой подход приемлем, если контактирующие тела можно рассматривать как массивы, учитывая только их контактную деформацию. В более сложных случаях необходимо в той или иной форме учитывать распределенность действующих усилий и деформаций контактирующих тел. Амплитудно-фазово-частотная характеристика ЭУС при условии, что воздействие принято в виде силы, имитирующей силу трения, имеет ) =у(~~) ~~ (~~) ° где у носительные колебания трущихся тел по нормали к поверхности трения, м; Р,(ио) — периодическая сила, эквивалентная силе трения, Н; а — круговая частота, с '. Статическая характеристика (м/Н) ЭУС (при а= 0) К = у/Р„где у и Р, представляют собой отклонения от некоторых заданных значений уо и Р,о.
Частотная характеристика может быть представлена в форме уэус (~ю) =Аэус (~а)е '"ус('") ~'эусРо~) = ~еэус О~о), '~~эус (ио) где Аэ с (ш) — амплитудно-частотная характеристика; ~рэус (йо) —. фазово-частотная характеристика; Кеэус (ю) — вещественная частотная характеристика; 1гпэус (ио) — мнимая частотная характеристика. Значения этих характеристик при некоторой частоте а показаны на АФЧХ системы, приведенной ~а рнс.
8.5. Трение скольжения, которое в отличие от жидкостного назовем контактным, представляет собой весьма сложный комплекс механических, физико-химических и иных явлений. По современным воззрениям контактное трение связано с деформированием тонкого поверхностного слоя трущихся тел, подверженного влиянию смазочных веществ, окружающей газовой среды, продуктов изнашивания, загрязнения.
Этот слой иногда называют третьим телом. Развивается дислокационное представление о закономерностях деформирования этого слоя. Собственная неустойчивость трения, как элемента фрикционной динамической системы, проявляется в явлениях схватывания и заеда' ния. Схватывание соответствует горячему или так называемому холодному свариванию -трущихся тел. Заедание проявляется в форме образования наростов на поверхности трения и соответствующего глубинного разрушения на другом теле. Оно может происходить и без возникновения схватывания. На рис. 8.6 показана схема возникновения нароста при трении.
Теплота, образующаяся в деформируемом поверхностном слое, передается в упругодеформируемые более холодные слои (на рисунке — стрелками). Температура максимальна в средней части деформируемого слоя. При некоторой нагрузке,' от которой зависит толщина деформируемого слоя, и скорости скольжения, определяющей интенсивность тепловыделения, максимальная температура превышает некоторое пороговое для данного материала значение (например, температуру рекристаллизации), при котором резко возрастает пластичность. Дальнейшее деформирование происходит по этим пластичным слоям. Часть слоя, примыкающая к более твердому, менее деформированному телу, остается на поверхности этого тела в виде нароста. Нижняя температурная граница наростообразования определяется указанным условием, верхняя — условием достижения поверхностной температурой упомянутого выше порогового значения. Возникновению описанного проявления собственной неустойчивости трения способствует рост коэффициента трения, например, прн нарушении смазки поверхностей, а также высокие контактные нагрузки, в том числе локальные.
При проектировании станков, как правило, принимают меры (термообработка йоверхностей Рис. 8.6. Схема образования нароста при трении трения, применение специальных смазочных материалов и т. п.), в нормальных условиях эксплуатации предотвращающие нарушение собственной устойчивости процесса трения. Характеристика контактного трения скольжения определяется законом Амонтона — Кулона: Р,=~У, где Р, — сила трения, Н; ~ — коэффициент трения; Ф вЂ” нормальная нагрузка, Н. При линеаризованной зависимости %=С,у, где С, — контактная жесткость, Н/м, у — изменение нормальной контактной деформации при изменении нагрузки Ф, м, статическая характеристика контактного трения имеет вид К,= Р,/у= С„~.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
