pronikov_a_s_1994_t_1 (830969), страница 57
Текст из файла (страница 57)
Здесь О (~) — температура среды, С; Оо, ΄— температура детали и среды в начальный момент времени ~о, 'С; Яо, Я~ — тепловой поток соответственно при ~~~о и при ~~ Ьо, Вт; Й вЂ” коэффициент теплоотдачи, Вт/(м2.'С); 5— площадь теплоотдаю|цей поверхности, м~; В = = Ь5/(тз) — темп нагревания (охлаждения) детали, 1/с, где т — масса детали, кг; с— удельная теплоемкость, Дж/(кг.'С).
Зависимости для определения нестационарных температур основных элементов станка приведены в табл. 7.10: 1 — при скачкообразном изменении температуры среды; 2„3, 4— при изменении температуры среды соответственно с постоянной скоростью, по экспоненциальному и по синусондальному законам; 5, 6— при постоянно действующем во времени источнике тепловыделения и постоянной температуре среды, когда температура заготовки в начальный момент времени равна (5) или не равна (6) температуре окружающей среды. 7.11.
Степени черноты различных поверхностей Температура по- верхности, 'С Степень черноты Материал 0,8 — 0,82 . Сталь листовая, сильно окисленная Краски эмалевые, лаки различных цветов Краски матовые раз- личных цветов Краска защитная зе- леная Краска бронзовая Оксиды металлов Сталь листовая с плот- ным блестящим слоем оксида Лак белый на желез- ной пластине Лак черный блестящий, распыленный на желез- ной пластине Чугун, сильно окислен- ный Краски масляные 25 20 — 100 0,92 100 0,92 — 0,96 20 0,9 0,51 0,04 — 0,8 0,82 100 25 0,96 25 0,875 40 — 250 0,96 0,81 Если температура элементов станка изменяется по экспоненциальному закону, то =4ст/(ЬЯ), где 1„— время достижения установившегося состояния (время, по истечении которого разность (6 †,) температур элементов станка и среды станет меньше заданного значения, например 2 % от 6,).
Расчет коэффициента теплоотдачи. Коэффициент теплоотдачи, Вт/(м' С), характеризует условия теплообмена между поверхностью твердого тела и соприкасающимся с ней газом или жидкостью: Ь=Ьк3+Ьк. Здесь Ь.,— коэффициент теплоотдачи излучением, Вт/(м ° 'С); Ь„,=0,04всо ( [(6+273)+(бе+ +273) 1/2001', где в — степень черноты тепло- отдающей поверхности (табл. 7.11); со = = 5,7 Вт/(т' 'С) — коэффициент излучения абсолютно черного тела; 6 — температура стенки, 'С; б, — температура среды, 'С; ܄— коэффициент теплоотдачи конвекцией, Вт/(м' 'С).
Для необдуваемых поверхностей деталей станка коэффициент Ь„1Вт/(м'-'С) 1 определяют в зависимости от значения комплекса Ргбг 1см. (7.7)1. За определяющий линейный размер Е (м) принимают для горизонтального цилиндра его длину, для вертикальной стенки и вертикального цилиндра — высоту, для горизонтальной пластины — ее наименьшую длину. При Ргбг:.10 з Ь„=0,45Л/Е; при 10 'Ргбг «~ 5 ° 102 Ь„= В~((6 — б,) /Е5) '~в; при 5 10'~Ргбг~2-10' Ь„=В2((6 — 6,)/Е)'~", при Ргбг~ 2.10' Ь,=Вз(6 — 6,)'~', где Л вЂ” тепло- 7.12.
Средние значения В~, В2, Вз, Л при температуре 20 — 50 'С для различных охлаждаинцих сред проводность охлаждающей среды (табл. 7.12), Вт/(м'.'С); В~, В2, Вз — коэффициенты, зависящие от физических свойств охлаждающей среды. Значение найденного коэффициента тепло- отдачи для поверхностей, обращенных вверх, увеличивают на 30 %, а для поверхностей, обращенных вниз, уменьшают' на 30%. Для обдуваемых поверхностей деталей станка коэффициент теплоотдачи Ь„определяется в зависимости от критерия Рейнольдса Йе.
При Ке ~ Ке„, = 105 Ь, = 0,57ЛКео'/Е; при Ке ) Ке„= 10' Ь„= 0,032ЛКе'~/1., йе = оЕ/~. Здесь о — скорость воздуха, м/с; Š— характерный линейный размер (длина теплоотдающей стенки по направлению потока воздуха), м; ~ — кинематическая вязкость воздуха, м'/с (при О, = 20 'С, м = 15,06 10 а м2/с). Коэффициент теплоотдачи с наружной поверхности вращающихся шпинделей, ходовых винтов, валов, для которых Ке~ 2500 Ь = = О 587поЮ4, где п — частота вращения вала, мин ', д — диаметр вала, м. Ке= од/м, где о— окружная скорость вала, м/с. Условия теплоотдачи на каждой из стенок элементов станка различны, поэтому коэффициент теплоотдачи элемента станка представляет собой среднее значение коэффициентов теплоотдачи отдельных поверхностей: Ь„= =ХЬЖ/ХЗ;, где Ь; — коэффициент теплоотдачи с отдельной стенки, Вт/(м'.'С); 5; — площадь теплоотдающей поверхности стенки, м'.
При работе станка на различных режимах рассчитывают средневзвешенный коэффициент теплоотдачи Ь„=ХЬф;, где Ь; — коэффициент теплоотдачи при работе в ~-м режиме, Вт/ (м' С); ~~~ — относительная продолжительность работы в 1-м режиме. 7.4. Тепловые смещения формообразующих узлов станка Шпиндельные узлы. Тепловые смещения шпинделя рассчитывают в зависимости от критерия В1 1см. (7.10)1. При В1 ~~0,1 тепловые смещения Л„(м) переднего торца шпинделя от теплового потока Я,, Я, (Вт), поступаю- 7.13.
Формулы для расчета тепловых смещений переднего торца шпинделя при различных вариантах осевого закрепления М по пор. Расчетная схема шпинделя Л„, м Я!Вя+ Я2Вз В!+Вя лдЬ ЯЯ! + 92) лИЬ ®!В2+ ~®В3)!! «ф г Я!В! — ЯЯВ3 (В! + В2)лйЬ ~!лйЬ В! + В2 Обозначен и я. В!, В~, Вз — коэффициенты 1см. (7.12)~; д — средний диаметр шпинделя, м; ! ! — длина консольной части шпинделя, м; ~! — осевая жесткость передней опоры шпинделя, Н/м; у = (1/у! + 1/! + (1. Ч/(ЕЛ)) ! где у — осевая жесткость задней опоры шпинделя, Н/м; А = лд~/4.
Шпиндельные коробки. Тепловые смещения корпусов шпиндельных коробок, влияющие на показатели точности станка, в основном определяются температурой стенок коробки, входящих в размерную цепь станок — заготовка— инструмент. В шпиндельных коробках такими стенками являются стенки, несущие опоры шпинделей. И 2~Я ~~2п 2 ) ~2 р2 ~2 (1 — И) — +(1+ и)— ~2 г щего в шпиндель из передней и задней опор, рассчитывают по формулам, приведенным в табл. 7.13, в зависимости от осевого закрепления шпинделя: 1, 2 — осевую нагрузку воспринимают соответственно передняя или задняя опоры шпинделя; 3 — двухопорный способ осевого закрепления шпинделя.
При В1: 0,1 и одноопорном способе осевого закрепления тепловые смещения (м) переднего торца шпинделя Л„=~16,Р, где Д вЂ” линейное расширение (см. табл. 7.7), 1/'С; Š— расстояние от упорного подшипника до расчетного сечения, м; т!,р.— средняя температура шпинделя, 'С. Для двухопорного способа осевого закреплеия (В1 =0,1) тепловые смещения (м) Если тепловыделение происходит в основном в механизмах, заключенных внутри коробки, а ее стенки нагреваются примерно равномерно до температуры д„('С), то тепловые смещения (м) расчетного размера Е (м) (например, расстояние от оси шпинделя до базирующей поверхности шпиндельной коробки) Л = ~31.д, . (7.14) Если тепловыделение в шпиндельных опорах интенсивно и полностью определяет температурное поле шпиндельной коробки, то тепловые смещения Л = Дг) могут быть определены, если стенку шпиндельной коробки считать круглым диском с внутренним радиусом, равным радиусу расточки под опору, и наружным радиусом, равным линейному разщеру от оси шпинделя до поверхности закрепления коробки.
Источник тепловыделения расположен в центре рассматриваемого диска, и теплота равномерно поступает в диск через поверхность внутренней расточки. При указанных допущениях тепловые смещения (м) 7.14. Формулы для расчета максимального прогиба Л„станины, вызванного неравномерным распределением температуры Расчетная схема станины № но пор. Рбо~ 8Н Н/2 31.~р буду 4Н У2( + Н)(Р б риф б ) Л„ 16~ ЕфАфа Е~4./~ ( Н' ат аО) ~ Обозначения: Е, Н вЂ” длина и высота станины, м; бо — максимальная температура нагрева станины, 'С; 6„, бф — средние температуры станины и фундамента, 'С; А„, Аф — площадь поперечного сечения станины и фундамента, м; а — высота фундамента, м; Е, Еф — модуль упругости материала соответственно станины и фундамента, Па.
1 ф = — ~ К, (тЯ ) 1, (тг) — 1, (тй ) .К, (тг)~, где т = Ъ12611к611 г — текущий радиус, и; Ь— толщина стенки, м; Й, — радиус расточки под опору, м; Я вЂ” размер до поверхности закрепления, м; 1,, К, — функции Бесселя (см. табл. 7.9). Станины и основания. Тепловые смещения станины могут быть рассчитаны, если станину считать пластиной с размерами, равными размерам боковой стенки станины, входящей в размерную цепь, определяющую относительное положение инструмента и заготовки.
Если стенки станины нагреваются примерно равномерно до температуры б,р ('С), то тепловые смещения (м) расчетного размера определяют по формуле (7.14). При неравномерном нагревании станины ее суммарные тепловые смещения определяются линейными и угловыми смещениями. Линейные тепловые смещения обусловливаются средними избыточными температурами и определяются по формуле (7.14), а угловые смещения определяются неравномерностью распределения температуры по высоте станины и рассчитываются по формулам из табл.
7.14: 1— температура б=~(у) изменяется по линейному закону по высоте станины; 2 — в общем случае, когда известно изменение температуры по высоте станины 1см. (7.13)1; 3 — станина скреплена с фундаментом. В третьем случае станина и фундамент заменены двуми скрепленными балками с размерами, равными длине и высоте станины и фундамента и температурой, постоянной по высоте станины и фундамента. Стойки и колонны. При расчете тепловых смещений (м) колонн и стоек исходят из предположения, что тепловые смещения колонны пропорциональны распределению средних температур Л=~Ю,р, где 1 — расстояние от точки закрепления или от нейтральной оси колонны до расчетной точки, м.
Искривление нейтральной оси колонны, вызванное неравномерностью температурного поля, может быть определено, если известна функция распределения температуры д=Я(х) по ширине колонны, а колонну рассматривать как балку, защемленную на одном конце (табл. 7.15). Ходовые винты. Тепловые смещения Л„(м) ходового винта в сечении с координатой х (м) от теплового потока 9~, 92 (Вт), поступающего из опор Щ, (~~ и потока Яз, поступающего № по пор. Расчетная схема колонны РАН~ Л = 2В ЗНхр ~х~х о Л вЂ”вЂ” Х 4ВЗ в ЗН,Р 6( )~И~ Рб, В 4ВЗ 2 7.1б.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
