pronikov_a_s_1994_t_1 (830969), страница 59
Текст из файла (страница 59)
Наличие программноматематического обеспечения позволяет выполнять на ЭВМ расчет динамической системы на стадии проектирования конструкции станка, приспособления, инструмента или технологического процесса обработки детали. 8.2. Расчет характеристик упругой системы станок — приспособление — инструмент — заготовка При анализе динамических процессов в станках следует четко различать понятие упругой системы, аналогичной упругим системам строительных конструкций, и упругой системы работающего станка. Принципиальная разница заключается в том, что в работающем станке ряд деталей и узлов станка получают заданные движения.
В соответствующих подвижных соединениях этих деталей и узлов развиваются рабочие процессы: различные виды кинетического трения, аэро- и гидродинамические и т. д. Движения могут быть неустойчивыми. Если они устойчивы, то демпфирование в этих подвижных соединениях определяется степенью устойчивости. Изменяется характеристика упругих свойств соединения по сравнению с характеристикой упругих свойств неподвижного соединения.
В первую очередь это относится к опорам и направляющим скольжения, но касается в большой степени и других видов этих элементов, в частности опор и направляющих качения. Таким образом, строго говоря, упругой системой можно считать лишь те дета- ли и узлы станка, которые в рассматриваемых условиях не имеют заданных перемещений в соединениях. Однако в практике расчетов учет подвижности соединений часто осуществляют приближенно с использованием соответствующих экспериментальных данных или опыта ранее выполненных расчетов. Пренебрежение- подвижностью соединений элементов упругой системы при экспериментальном определении характеристик системы в целом может привести к грубым ошибкам.
Расчет упругой системы как элемента динамической системы станка сводится к определению ее собственной устойчивости и реакции на заданное внешнее воздействие. Как правило, при этом определяют деформацию системы с учетом ее влияния на устойчивость и на точность обработки.
Требование обеспечения малых деформаций системы за счет высокой жесткости ее элементов приводит к созданию конструкций с большими запасами прочности. Поэтому расчеты на прочность в динамике станков занимают ограниченное место. Собственную устойчивость элементов упругой системы (не имеющих подвижных соединений) оценивают по известным критериям устойчивости в форме критических нагрузок или частот вращения. Такую оценку выполняют при наличии в конструкции длинных стержней, работающих на сжатие, например длинного ходового винта, штока гидроцилиндра, а также пружин, пластин, оболочек, например тонкостенных обрабатываемых деталей. Данные о критических нагрузках приведены в справочниках для конструкторов.
Один из случаев возможной потери устойчивости упругой системой — вращение валов с критическими частотами, близкими к собственным частотам. При конструировании станков за счет изменения размеров деталей„материала, способа закрепления, частоты вращения и т.
п. добиваются устойчивости элементов упругой системы. Характеристикой упругой системы называют ее реакцию на заданное воздействие. Заданное (входная координата) воздействие при оценке устойчивости и точности движений узлов станка соответствует силе (моменту) „создаваемой в процессе резания, трения и т. п.
При оценке вынужденных колебаний характеристика определяется воздействием на упругую систему соответствующей периодической силы (момента), например силы инерции неуравновешенного вращающегося ротора и т. п. Искомая реакция (выходная координата) системы зависит от решаемой задачи, и ее определяют на стадии анализа динамической системы станка. При оценке точности обработки находят относительное смещение инструмента и заго- товки по нормали к обрабатываемой поверхности, при оценке устойчивости при резании— смещение по нормали к поверхности резания. В подразд. 8.3 приведены выходные координаты упругой системы при оценке точности и устойчивости вспомогательных и установочных перемещений.
Характеристика упругой системы может быть представлена в форме дифференциального уравнения, уравнения в операторной форме или в частотной форме. Частотная характеристика является решением дифференциального уравнения при заданном периодическом воздействии (при нулевых начальных условиях, соблюдаемых всегда при рассмотрении отклонений системы от заданного установившегося состояния). Расчет частотных характеристик упругой системы выполняют методами теории колебаний. Расчетную схему упругой системы составляют путем перехода от распределенных параметров (массы, жесткости) к сосредоточенным с соответствующим ограничением числа степеней свободы. При расчете частотных характеристик это соответствует ограничению частотного диапазона областью рабочего диапазона частот.
Рабочий диапазон частот определяют на основании опыта, имеющихся экспериментальных данных и характера решаемой задачи. Расчетную схему упругой системы строят с максимальным использованием сведений о поведении системы станка. В частности, построение схемы значительно облегчается при наличии сведений о формах колебаний аналогичных конструкций в рассматриваемом диапазоне частот. Детали, входящие в упругую систему,.упрощают и укрупненно представляют как стержни, плиты, коробки и массивы. Принадлежность к тому или иному виду элемента определяется соотношением его размеров и соответственно характером деформирования. Широко используют переход к низшим формам колебаний таких элементов, как стержни и плиты, и тем самым к описанию их как простейших колебательных систем с сосредоточенными параметрами.
В необходимых случаях расчеты выполняют методом конечных элементов. Составление расчетной схемы требует определенного опыта и квалификации от расчетчика. Связано это с необходимостью правильного выбора сложности схемы. Предпочтителен расчет по простой схеме динамической модели с небольшим числом степеней свободы, так как при этом меньше возникает вычислительных трудностей и меньше погрешностей. На рис. 8.2 показана расчетная схема консольно-фрезерного станка, состоящая из массивов и стержней с упруго-диссипативными связями (для рабочего диапазона частот 0 — 200 Гц). Однако упрощенная схема не всегда обеспечивает Рнс.
8.2. Расчетная схема консольно-фрезерного станка необходимую точность совпадения расчетных данных с экспериментальными. Как правило, число степеней свободы, учитываемое в расчетной схеме, должно превышать число собственных частот в рассматриваемом частотном диапазоне. Расчет параметров (масс и моментов инерции, жесткости, демпфирования) выбранной динамической модели упругой системы при проекти- Рнс. 8.3. Амплитудно-фазово-частотная характеристика ~а) консольно-фрезерного станка и формы колебаний на собственных частотах: 57 Гц (б) и 156 Гц ~в) ровании станка осуществляют по чертежам. При этом используют имеющиеся и освещенные в специальной литературе данные о плотности материалов, модулях упругости, методах упрощенной оценки параметров сложных деталей (коробок, стоек, станий, ступенчатых валов и т. п.), контактной жесткости стыков деталей, местных деформациях контактирующих деталей, демпфировании. Обычно расчет параметров элементов упругой системы производят в процессе составления расчетной схемы, уточняя ее в соответствии с значимостью тех или иных параметров.
Составление уравнений движения сложных колебательных систем, которыми являются упругие системы станков, можно выполнять по разработанной расчетной схеме различными методами. Используют классические методы Лагранжа, Даламбера и другие, широко известные методы. В настоящее время разработаны методы, приспособленные для автоматизированного составления уравнений (метод графов, метод применения избыточных данных и др.).
Организации и предприятия располагают значительным пакетом программ для расчета на ЭВМ частотных характеристик упругих систем. Результаты расчета даются в виде амплитудно-частотной (АЧХ), фазово-частотной (ФЧХ), амплитудно-фазово-частотной (АФЧХ) характеристик или их разновидностей. Определяют форму колебаний, т.
е. отношения амплитуд смещения отдельных масс на собственных частотах системы. При наличии экспериментально полученных характеристик для условий, принятых в расчетной схеме, можно уточнять расчетную схему и значения параметров. Прежде всего это касается уточнения степени демпфирования. Декременты колебания системы на собственных частотах определяют по ширине резонансных пиков или по затуханию свободных колебаний (эти значения определяют при модальном методе анализа колебательных систем).
При слабом демпфировании форма колебаний системы мало изменяется при изменении декремента. Это позволяет пересчитывать полученные значения'декрементов колебаний, приводя их к отдельным элементам системы. Если путем уточнения параметров системы в пределах возможного разброса их значений не удается получить взаимного соответствия расчетных и экспериментальных частотных характеристик или форм колебаний, то изменяют расчетную схему. На рис. 8.3 показан пример амплитуднофазово-частотной характеристики упругой системы и формы колебаний на собственных частотах консольно-фрезерного станка (см. рис. 8.2).
Действительная и мнимая части— в мкм/даН. 8.3- Расчет динамических процессов при установочных и вспомогательных движениях При расчете динамических процессов во время установочных и вспомогательных движений станка определяют устойчивость движения и точность позиционирования. При этом используют эквивалентную одноконтурную систему (рис. 8.4) . На практике обычно необходимо определить характер движения последних звеньев кинематических цепей привода подач, главного движения и т. д.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
