Проников А.С. 1995 Т.2 Ч.1 (830965), страница 12
Текст из файла (страница 12)
п. При этом общие деформации оказываются преобладающими. Именно это и определило тот факт, что использование стержневых моделей НС во многих случаях обеспечивает достаточную на практике точность расчетов. Ниже приведены приближенные зависимости, позволяющие оценить общую жесткость элементов типа стержней и пластин.
Элементы типа стержней (горизонтальные станины, стойки, поперечины, рукава, ползуны) рассматривают как брусья, имеющие поперечные сечения с характеристиками, соответствующими характеристикам поперечного сечения данного элемента. В общем случае эти элементы испытывают изгиб и сдвиг в двух плоскостях и кручение. где б — модуль упругости второго рода материала элемента, кг/см~; Йо — коэффициент, учитывающий влияние на жесткость размеров окон в стенках (см. рис.
2.18); Ро — площадь сечения, описанного осевыми линиями стенок замкнутого контура расчетного сечения, см', 6 — длина участков замкнутого контура расчетного сечения, имеющих постоянную толщину о;, см; При наличии нескольких окон коэффициент Йо определяют по размерам наибольшего окна; влияние окон, имеющих размеры, существенно меньшие наибольшего окна, не учитывается. При наличии двух примерно одинаковых окон в противоположных стенках значения коэффициента Ар для одного окна уменьшаются на 15 — 30% (большие значения при расположении окон в узких стенках:и значительной длине окна).
Жесткость при кручении горизонтальных станин разомкнутого профиля сечения (см. рис. 2.14) определяют по следующим формулам: для станин с перпендикуляр~ными перегородками ~'ЕУсту аЕ'+ааЕУс,р/(ОР ) ' для станин с диагональными перегородками ,82 ОУкр=~1Е Х'сту,— „в где  — ширина станины, см; Х„„— момент инерции при изгибе в плоскости большей жесткости сечения боковой стенки, см4; а~, о2, й1 — коэффициенты, зависящие от параметров и числа перегородок; Р„'— площадь вертикальных участков сечения боковой стенки, см'. Жесткость при кручении элементов сплошного поперечного сечения сложной формы,.например ползунов, ~4 где Р, Х„, Մ— соответственно площадь и моменты инерции поперечного сечения.
Жесткость при кручении элементов сплошного поперечного сечения правильной круглой или прямоугольной формы определяют по общеизвестным зависимостям. Элементы типа пластин (плоские прямоугольные и круглые столы, салазки и т. п.). Их жесткость характеризуется приведенной цилиндрической жесткостью .0щ,. Для элементов сплошного поперечного сечения ЕУ 0 пр ~ ( ~ р ) где Х вЂ” момент инерции площади поперечного сечения относительно -горизонтальной оси, проходящей через центр тяжести сечения, см4;  — ширина поперечного сечения, см; р — коэффициент Пуассона. Для элементов коробчатого сечения с ребрами В О пр где ~ — коэффициент, учитывающий влияние сдвигающих напряжений в ребрах.
Для прямоугольных столов рассматривают продольное сечение. При этом где Մ— момент инерции площади сечения стола относительно продольной- оси, см4; Рр — суммарная площадь сечения ребер (по всему сечению стола), см', В, Ь вЂ” соответственно ширина и длина стола, см. Для круглых столов-планшайб БЬ' 1Др, 8ДХ) (1,2+ Р) 1 р 8 +1, ~ ОР,пд где д — диаметр планшайбы, см; 11, 1~ — толщины верхней и нижней стенок планшайбы, см; й — расстояние между серединами верхней и нижней стенок, см; РР1 — площадь поперечного сечения одного радиального ребра, см'; и — число радиальных ребер.
Для планшайб с большими окнами в ~нижней стенке вместо 1~ подставляют приведенную толщину ребра 1~,Р, определяемую в зависимости от размеров и расположения окоя. Автом атизиров а~нный р асчет статических и ди~на мических характеристик несущих систем Автоматизированный расчет Н~С, разработанный на основе использования конечно-элементных стержневых моделей, предназначен для решения следующих задач: определения статических и ди1намических характеристик НС как показателей их качества; сравнения различных компоновок и конструктивных вариантов НС и выбора наилучших по статическим и динамическим характеристикам; выявления конструктивных параметров, оказывающих наибольшее влияние на характеристики НС, и выбора рациональных значений этих параметров; выявления наиболее рациональных путей снижения металлоемкости станков.
Структурная схема системы автоматизированных расчетов НС показана на рис. 2.22. Исходными данными для расчета являются схема компоновки, чертежи основных элементов и выбранные расчетные условия (положения перемещающихся узлов, нагрузки и т. п.). Расчетные условия, при которых рассчитывают НС, в большинстве случаев выбирают соответствующими так называемым лимитирующим операциям, при которых характеристики НС оказывают определяющее влияние на производительность или точность обработки.
Например, для НС станков разных групп расчеты целесообразно проводить при следующих условиях: токарные станки — при обработке ко~нсольной заготовки и-заготовки, зажатой в центрах; токарно-карусельные станки — при обработке с большими вылетами ползуна:и при обработке с малыми вылетами ползуна при верхнем положении поперечины; сверлильно-фрезерно-расточные станки — при торцовом фрезеровании и сверлении при среднем положении стола на станине и шпиндельной бабки на стойке; тяжелые зубофрезерные станки — при обработке зубчатых колес малого и большого диаметра и т. п. Расчетной схемой НС называют представленную схематическим чертежом модель меха!нической колебательной системы, имитирующую реальную конструкцию и обеспечивающую возможность описания ее колебаний в заданном (обычно низкочастотном до 150 — 250 Гц) диапазоне частот.
Элементами расчетных схем НС являются стержни, массивы, стыки и опоры. Обозначения элементов расчетных схем НС приведены в табл. 2.5. 2.5. Условные обозначении элементов расчетных схем несущих систем Обозначение Элемент Узел, расположенный в центре массы Узел, расположенный в сечении стержня (~безмассовый» узел) Деформируемый стержень Недеформируемый стержень Система пружин в стыках Система опорных элементов В виде стержней представляют элементы НС, у которых один из размеров больше двух других (станины, стойки, ползуны, поперечины). К массивам относят компактные узлы, собственными деформациями корпусных деталей которых при рассмотрении низкочастотных колебаний можно пренебречь (короткие и жесткие станины, шпиндельные ба~бки, еуппортные узлы и т.
п.),. Стыки представляют собой соединения стержней:и массивов между собой, а опары — элементы установки .станков на фундаментах. Таким образом, расчетная схема НС представляет собой,рамную конструкцию из стержней и массивов, соединенных между собой стыками, упруго опертую а фундамент. Оси элементов 'рамы полагают совпадающими с осями, оходящими через центры тяжести площади, сечения соответствующих с ржней. - Построение расчетной схемы включает следующие этапы: 1) разделение элементов Н~С на стержни, массивы и стыки, деформации в которых должны быть учтены; 2) построение рамной конструкции, имитирующей реальную при заданном положении элементов; 3) задание положения.
характерных точек элементов расчетной схемы в общей системе координат и условий нагружения. Предварительное, разделение элементов НС на стерж~ни, массивы 53 2.6. Примеры заполнения таблиц исходных данных Параметры расчетной схемы несущей системы агрегатно-фрезерного станка Координаты узлов, мм Номер узла Номер узла Номер узла Пружина Опора Стержень на упруГом осно ванин Стержень линей- ная линей- ная угло- вая угло- вая 420 — 1120 00 11200 Коли- чество 4 15 12 Параметры стержней (станина) Момент инерции, определяющий жесткость при изгибе Х и Хл и кручении Хо, мм' Координаты конца мм ЛогариФмиМодуль Юнга, ческий декреМПа мент коле- баний Площадь сечения А, миР Номера узлов 0,12Е10 0,12Е10 0,12Е10 О,15Е11 0,15Е11 О,15Е11 420 420 420 Параметры масс Осевые моменты инерции, кг мм' Координаты центров масс, мм Номер узла Масса, кг 7,3Е8 9,6Е8 9,5Е8 1,7Е8 0 — 1120 1120 О 1220 2050 2050 2150 Наимено- вание элемента 0 1450 2400 1450 1900 2950 420 420 420 1190 940 940 420 Узел с наг- рузкой ,6,15Е6 О;15Е6 10,15Е6 ,2600 3270 3200 1440 О 1450 1220 0,38Е10 0,38Е10 0,38Е10 О 0 О 420 420 1190 4,ЗЕ8 10,6Е8 10,6Е8 1,8Е8 2050 2150 2050 94В 4200 949 100 ООО 1,00 000 100 000 0,03 0,03 0,03 6,5Е8 7,9Е8 7,8Е8 2,4Е8 Параметры пружин Продолжение табл.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
