Проников А.С. 1995 Т.2 Ч.1 (830965), страница 10
Текст из файла (страница 10)
Влияние отверстий в некоторой степени компенсируется влиянием бобышек достаточного диаметра и высоты, подкрепляющих отверстия. Однако увеличение диаметра и высоты бобышек целесообразно только до определенного предела. Увеличение диаметра В бобышки более (1,4 — 1,6) д, где д — диаметр отверстия, и высоты Н бобышки более (2,5 — 3)й, где Ь вЂ” 'толщина стенки, существенного влияния на жесткость уже не оказывает.
Влияние ребер на местную жесткость стенок коробок относительно невелико и при реальных соотношениях размеров не превышает 20 — 30%. Увеличение высоты ребер так же, как и бобышек, рационально до определенного предела; в частности, увеличение высоты ребер Ор более чем до (3 — 4)Й незначительно 'влияет на жесткость стенок.
Крышки коробок, как правило, привинчивают. В легких и средних станках горизонтальные крышки коробок, которые часто приходится открывать для регулирования механизмов, делают откидными на петлях. Жесткость таких коробок существенно меньше, чем жесткость коробок с иривиичивмощиииск крышками (гримерно в 1,5 уаза). 2.5. Расчетная оценка показателей качества несущих систем Общие положения расчета Как указывалось, качество НС характеризуется перемещениями ее элементов под действием возмущений различной природы. Для того чтобы расчетным путем оценить показатели качества НС, необходимо знать параметры возмущений и соответствующие математические модели КС, имитирующие ее свойства под действием этих возмущений.
В настоящее время известными можно считать статические силовые нагрузки, действующие на НС. Динамические нагрузки, характеризуемые уровнем и спектральным составом, условно делят на две группы: 1) номинальные, т. е. нагрузки, параметры которых могут быть вычислены в зависимости от параметров станка, детали и режимов обработки; это нагрузки от сил инерции в станках с возвратно-перемещающимися узлами, от вращения неуравновешенных деталей и инструмента и т. и.; 2) нагрузки, параметры которых априорно определить практически невозможно; это нагрузки от ударов в зазорах элементов привода, при врезаниях и выходах зубьев инструмента, высокочастотные составляющие сил инерции в станках с гидроприводами и т.
и. Тепловые нагрузки также зависят от многих неопределенных факторов (трения в подвижных соединениях, условий теплопередачи и др.). Кинематические возмущения со стороны основания определяются свойствами грунта, интенсивностью работы соседнего оборудования и могут характеризоваться лишь некоторыми усредненными параметрами. Погрешности изготовления элементов станка, которые можно рассматривать как кинематические возмущения (например, отклонения формы направляющих), обычно известны лишь по уровню (в максимальных отклонениях) . Недостаточная изученность возмущений, действующих на НС, и невозможность в связи с этим получить расчетные значения соответствующих перемещений, достаточно близкие к экспериментальным, а также весьма сложные конструктивные формы элементов НС определили тот факт, что на первых порах пользовались только упрощенными расчетами.
В настоящее время для расчета НС применяют метод конечных элементов. При использовании МКЭ рассчитываемую конструкцию представляют набором конечных элементов разного типа, соединенных между собой в узлах. Перемещения узлов под действием соответствующей нагрузки представляют собой независимые координаты, с помощью которых описывается деформированное состояние рассчитываемой констр кции. Используются конечные элементы в виде прямолинейных стержней, работающих на растяжение — сжатие, изгиб, сдвиг и кру т у чение, треугольных и четырехугольных пластин, воспринимающих нагрузку только в своей плоскости или полную пространственную нагрузку, трехмерных элементов (тетраэдров, кубов и т.
и.). Для каждого элемента задается связь между перемещениями и нагрузками в узлах и 43 исходя из этого формируются матрицы жесткости, инерции и демпфирования. Соединения отдельных элементов между собой моделируются пружинами, как правило, линейными. Для построения и расчета конечно-элементной модели необходимо задать координаты всех узлов модели, связи между элементами и узлами (топологию), характеристики элементов, их материал, нагрузки, податливости связей в узлах. Соответствующие матрицы для любого конечного элемента сначала вычисляют в местной системе координат (связанной с конечным элементом), а затем преобразуют к общей системе координат всей конструкции.
Далее решают систему уравнений, определяют напряжения, перемещения узловых точек и выводят результаты расчета на печать или графопостроитель обычно в виде деформированной под нагрузкой сетки конечных элементов. Таким образом, расчеты на основе МКЭ состоят из трех этапов: построение модели и ввод ее в ЭВМ; проведение расчетов; представление и интерпретация результатов расчета.
В настоящее время разработано и применяется ~в том числе и для расчета НС) большое число пакетов для расчета МКЭ, позволяющих решать задачи определения напряженно-деформированного состояния конструкции под действием статических нагрузок, собственных частот и форм колебаний, расчета деформаций под действием неравномерного температурного поля и определения температурного поля по заданным характеристикам тепловых источников и т. п.
Применительно к расчету НС металлорежущих станков при моделировании корпусных деталей пластинчатыми конечными элементами .необходимо отметить следующие особенности использования МКЭ. 1. Одним из наиболее трудоемких этапов расчета с помощью МКЗ является построение конечно-элементной модели и ввод ее в ЭВМ, что при выполнении этих операций вручную занимает значительное время и чревато ошибками. Поэтому большое внимание уделяют разработке соответствующих препроцессоров, автоматизирующих этот процесс. Однако для базовых деталей НС, имеющих в большинстве своем сложные и нерегулярные конструктивные формы, разработка систем автоматизированного построения модели и ввода данных представляет значительные трудности.
Стремление упростить модель и процедуру ввода приводит к необходимости отказаться от учета мелких конструктивных .подробностей ~небольших окон, приливов, искривлений стенок и,т. п.) и к укрупнению конечных элементов. Можно полагать, что для корпусных деталей станков, для которых критерием работоспособности является жесткость, а не 'прочность, упрощение конструктивных форм принципиально допустимо, однако погрешности расчета, которые с этим связаны, пока не исследованы. 2.
В большинстве моделей МКЭ взаимодействие контактирующих элементов НС, как правило, описывается упрощенно, в частности с помощью линейных пружин, параметры которых задаются на основе экспериментальных данных. При этом не учитывается зависимость положения и размеров зон контакта в подвижных соединениях от нагрузки. При желании учесть реальные условия контакта в подвижных соединениях следовало бы использовать нелинейные пружины (работающие только на сжатие) и определять фактические зоны контакта в режиме итераций. Естественно, что это потребует больших затрат времени.
3. При расчетном анализе с помощью МКЭ конструктивного оформления отдельных деталей элементы НС, передающие нагрузку на рассматриваемый, отбрасывают и их действие заменяют нагрузкой, чаще всего распределенной по линейному закону. Закрепление рассчитываемой детали также схематизируют: принимают его в виде шарнирного или жесткого относительно всех или части перемещений. При этом полученные результаты,,которые существенно зависят от условий нагружения и,закрепления, могут отличаться от действительных. Таким образом, для эффективного применения МКЭ при расчете НС металлорежущих станков необходимо проведение комплекса работ„ направленных на разработку методики построения соответствующих моделей.
Без этого достоверность полученных результатов может не соответствовать возможностям метода. Следует также отметить, что возможности проведения на основе МК3 многовариантных расчетов, необходимых для оценки характеристик системы в разных условиях использования станка или при решении задач оптимизации, также пока ограничены из-за значительных затрат машинного времени. Общая методика расчетов МКЭ при представлении элементов НС, у которых один из размеров существенно больше двух других (станины, стойки, поперечины, ползуны и др.), стержневыми конечными элементами используется для определения статических и динамических характеристик НС на основе стержневых моделей, аналогичных применяемым ранее для расчетов на жесткость.
Возможность такого подхода была подтверждена результатами анализа значительного количества экспериментальных данных по исследованию поведения НС в динамике и сопоставления их с результатами расчета. Так, было установлено, что уровень колебаний инструмента и заготовки определяется главным образом колебаниями элементов НС с частотой, обычно не превышающей 150 — 250 Гц. В этих условиях наиболее четко проявляются колебания станка на опорах, низкочастотные собственные колебания изгиба и кручения основных базовых деталей типа стержней (см. выше), а также колебания тяжелых компактных узлов (тяжелых стоек, шпиндельных бабок, суппортов с револьверными головками и т. п.) в результате деформации в стыках.
При этом собственными деформациями корпусных деталей этих узлов можно пренебречь и рассматривать их при колебаниях как жесткие тела (массивы). Применение таких моделей, состоящих из стержневых конечных элементов и массивов, показало, что использование экспериментальных- данных по жесткости стыков и соответствующих методических рекомендаций по построению математических моделей, учитывающих специфику передачи нагрузки в соединениях элементов НС, обеспечивает вполне удовлетворительную точность расчета. К достоинствам расчета с помощью стержневых моделей относятся следующие: простота и наглядность определения параметров модели, сводящие к минимуму ошибки при задании исходных данных; достаточная для практики точность расчета, соответствующая точности задания исходных данных; возможность наглядно оценивать влияние основных параметров НС на ее статические и динамические характеристики и выявлять параметры НС, оказывающие доминирующее влияние на показатели качества; возможность использования общих методов решения задач многокритериальной оптимизации для выбора оптимальных параметров элементов НС.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
